2025年粵教滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷600考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知函數(shù)y=（m+2）是二次函數(shù)，則m等于（）A.±2B.2C.﹣2D.±12、在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹的影長(zhǎng)為4.8米，則樹的高度為（）A.10米B.9.6米C.6.4米D.4.8米3、隨機(jī)抽查某商場(chǎng)四月份5天的營(yíng)業(yè)額分別如下（單位：萬(wàn)元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，試估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額約是（）A.90萬(wàn)元B.450萬(wàn)元C.3萬(wàn)元D.15萬(wàn)元4、等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是（）

A.等邊三角形。

B.等腰三角形。

C.等腰直角三角形。

D.無(wú)法確定。

5、如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的⊙O切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于D，∠C＝38°。點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是A.19°B.38°C.52°D.76°6、【題文】某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，下列說(shuō)法正確的是（）A.買1張這種彩票一定不會(huì)中獎(jiǎng)；B.買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)；C.買1張這種彩票可能會(huì)中獎(jiǎng)；D.買100張這種彩票一定有99張彩票不會(huì)中獎(jiǎng)．7、拋物線y=x2+2x-2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，-2）B.（1，-2）C.（1，-3）D.（-1，-3）評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若∠A=30°，c=2，則∠B的度數(shù)是____，a=____，b=____．9、拋物線y=2（x-4）2+3的開口向____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為____．

11、如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的面積為__________.12、（2010?泉州）在一次函數(shù)y=2x+3中，y隨x的增大而____（填“增大”或“減小”），當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y的最小值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切?，所以一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()16、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=17、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共30分)18、如圖1；若把“Rt△ABC”改為正方形ABCD，“△AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)”改為正方形AMNE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，是否有與上題（3）中類似的結(jié)論成立，請(qǐng)利用圖2進(jìn)行操作，并寫出結(jié)論，說(shuō)明理由．

19、如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．⑴求該拋物線的解析式；⑵若點(diǎn)C(m，)在拋物線上，求m的值．20、解方程組：評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)21、已知：如圖1，△ABC中∠ABC=45°，tan∠ACB=；BC=5；

（1）求AB；AC的長(zhǎng)．

（2）若點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

（3）若點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線AB上是否存在點(diǎn)E，使OA∥DE、且以點(diǎn)E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解答】解：∵y=（m+2）是二次函數(shù)；

∴m2﹣2=2；且m+2≠0；

∴m=2；

故選B．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，令m2﹣2=2，且m+2≠0，即可求出m的取值范圍．2、B【分析】【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【解析】【解答】解：設(shè)樹高為x米；

因?yàn)?；

所以=；

解得：x=9.6．

答：這棵樹的高度為9.6米．

故選：B．3、A【分析】【分析】先計(jì)算出四月份5天的平均營(yíng)業(yè)額，再乘以30得到四月份的營(yíng)業(yè)額．【解析】【解答】解：四月份5天的營(yíng)業(yè)額總和為（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=15（萬(wàn)元），四月份共30天；由此可估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額約是×15=90（萬(wàn)元）．

故選A．4、C【分析】

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀；故旋轉(zhuǎn)以后形狀不變，仍是等腰直角三角形．故選C．

【解析】【答案】旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀；只是改變圖形的位置，據(jù)此結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)即可判斷．

5、B【分析】試題分析：如圖，連接BE，∵BC是⊙O的切線，∴∠2=90°?！摺螩＝38°，∴∠1=52°?！摺?和∠3是同圓中同弧所對(duì)的圓周角，∴∠3=52°。∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°?！唷螦ED＝38°。故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽6、C【分析】【解析】

分析：概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小；不是會(huì)一定發(fā)生．

解答：解：中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%；就是說(shuō)中獎(jiǎng)的概率是1%，機(jī)會(huì)較小，但也有可能發(fā)生．

故選C．【解析】【答案】C7、D【分析】【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案．【解析】【解答】解：

∵y=x2+2x-2=（x+1）2-3；

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1；-3）；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B=60°，由直角三角形的性質(zhì)得到a=c=，根據(jù)勾股定理即可得到b==3．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；∠A=30°；

∴∠B=60°；

∴a=c=；

∴b==3；

故答案為：60°，，3．9、略

【分析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，把拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)直接寫出即可．【解析】【解答】解：∵y=2（x-4）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式；

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4；3）；

∵a=2＞0；

∴拋物線開口向上．

故答案為：上，（4，3）．10、15【分析】【解答】解：∵D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn)；

∴設(shè)D（x，﹣x2+6x）；

∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4；3）；

∴OC==5；

∵四邊形OABC是菱形；

∴BC=OC=5；BC∥x軸；

∴S△BCD=×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣（x﹣3）2+15；

∵﹣＜0；

∴S△BCD有最大值；最大值為15；

故答案為15．

【分析】設(shè)D（x，﹣x2+6x），根據(jù)勾股定理求得OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC，然后根據(jù)三角形面積公式得出∴S△BCD=×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣（x﹣3）2+15，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大值．11、略

【分析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，所以O(shè)M是三角形ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得：OM∥CD,OM=2.5，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以∠D=∠BAD=90°，AB∥CD,所以AB∥OM,且AB≠OM,所以四邊形ABOM是直角梯形，根據(jù)梯形面積公式，可得四邊形ABOM的面積是考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、梯形的定義.【解析】【答案】22.512、略

【分析】

由題意得：∵一次函數(shù)y=2x+3中；k=2＞0；

∴y隨x的增大而增大；

∵此函數(shù)為增函數(shù)；

∴當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y的最小值為x=0時(shí)，y最小=3．

【解析】【答案】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性；再根據(jù)函數(shù)的增減性確定y的最小值即可．

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因?yàn)橹苯侨切问翘厥馊切危凰砸话闳切稳鹊臈l件都可以用來(lái)說(shuō)明2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過(guò)來(lái)公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共30分)18、略

【分析】

結(jié)論是BE=DM；

理由是：如圖（2）所示；

∵正方形ABCD和正方形AMNE；

∴∠DAB=∠MAE=90°；AM=AE，AD=AB；

∴∠BAM=∠DAE；

在△BAM和△DAE中。

∴△BAM≌△DAE；

∴BM=DE．

【解析】【答案】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠DAB=∠MAE=90°；AM=AE，AD=AB，推出∠BAM=∠DAE，根據(jù)SAS證△BAM≌△DAE即可．

19、略

【分析】

（1）直線．令∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-2）．令∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）．設(shè)拋物線解析式為．∵拋物線頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴∴-2=4a，∴．∴拋物線解析式為∴．（2）方法1：∵點(diǎn)C（m，）在拋物線上，∴解得．方法2：∵點(diǎn)C（m，）在拋物線上，∴∴解得．【解析】（1）先根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)設(shè)出頂點(diǎn)式，再由點(diǎn)B的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式；（2）把點(diǎn)C坐標(biāo)代入拋物線解析式即可得到結(jié)果?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】

①+②可得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入①可得：y=﹣1?！喾匠探M的解為【解析】①+②可得出x的值，將x的值代入①可得y的值，繼而得出方程組的解?！窘馕觥俊敬鸢浮课濉⒕C合題(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，得到∠AGB=∠AGC=90°，在Rt△ABG中，由于∠ABG=∠BAG=45°，得到BG=AG，在Rt△ACG中；利用三角函數(shù)求得結(jié)果．

（2）①當(dāng)CB=CD=5時(shí)，△CBD為等腰三角形；②當(dāng)BD=DC時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H，得到CH=BC=，由∠ACB的正切值求得；③當(dāng)BC=BD時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥CD于M，得到CM=CD，由tan=；列方程求得結(jié)果；

（3）存在，以點(diǎn)E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有以下三種情形，①當(dāng)四邊形AE1OD1為平行四邊形時(shí)，=，②當(dāng)四邊形AD2E1O為平行四邊形時(shí)，=，③當(dāng)四邊形AOD1E2為平行四邊形時(shí)，=．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G；

∴∠AGB=∠AGC=90°；

在Rt△ABG中；∵∠ABG=∠BAG=45°；

∴BG=AG；

在Rt△ACG中；

∵tan∠acb==；

設(shè)AG=3x；則CG=4x，BG=3x；

由BC+=BG+CG=5得；

x=；

∴BG=AG=，CG=；

∴AB=，AC=；

（2）①當(dāng)CB=CD=5時(shí)；△CBD為等腰三角形；

②當(dāng)BD=DC時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H，

∴CH=