湖北省2024中考數(shù)學(xué)第三部分函數(shù)第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用課件

第11課時一次函數(shù)的實際應(yīng)用第三部分函數(shù)1．[2023·鄂州]1號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升.與此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升.兩個氣球都上升了1h.1號、2號氣球所在位置的海拔y1，y2(單位：m)與上升時間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)a＝_______，b＝_______；

30(2)請分別求出y1，y2與x

的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)上升多長時間時，兩個氣球的海拔豎直高度差為5m？

2．[2023·宜昌]某食用油的沸點溫度遠(yuǎn)高于水的沸點溫度.小聰想用刻度不超過100℃的溫度計測算出這種食用油的沸點溫度.在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時間t/s010203040油溫y/℃1030507090(1)如圖，小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點.經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點前，鍋中油溫y(單位：℃)與加熱的時間t(單位：s)符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是________函數(shù)關(guān)系(請選填“正比例”“一次”

“二次”“反比例”)；一次(2)根據(jù)以上判斷，求y

關(guān)于t

的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)加熱110s時，油沸騰了，請推算這種食用油的沸點溫度.解：當(dāng)t＝110時，y＝2×110＋10＝230.∴推算這種食用油的沸點溫度為230℃.3．[2023·荊門]某文體商店計劃購進(jìn)一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進(jìn)價是每一個籃球的進(jìn)價的90%，用3600元購買排球的個數(shù)要比用3600元購買籃球的個數(shù)多10個.(1)問每一個籃球、排球的進(jìn)價各是多少元？

(2)該文體商店計劃購進(jìn)籃球和排球共100個，且排球個數(shù)不低于籃球個數(shù)的3倍，籃球的售價定為每一個100元，排球的售價定為每一個90元.若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應(yīng)購進(jìn)籃球、排球各多少個才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

4．一種彈簧秤最大能稱10kg的物體，不掛物體時彈簧的長為12cm，每掛重1kg的物體，彈簧伸長0.5cm，在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝12－0.5x

B.y＝12＋0.5xC.y＝10＋0.5x

D.y＝0.5xB5．[2023·貴州]今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景點的路程y(km)與所用時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A.小星家離黃果樹景點的路程為50kmB.小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為75km/hC.小星從家出發(fā)2h后離景點的路程為125kmD.小星從家到黃果樹景點共用了3hD6．[2023·聊城]甲乙兩地相距a千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后小瑩乘快車從乙地趕往甲地.兩人分別距甲地的距離y(千米)與兩人行駛時刻t(×?xí)r×分)的函數(shù)圖象如圖所示，則小亮與小瑩相遇的時刻為()A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35

答案：

A7．[2023·威海]一輛汽車在行駛過程中，其行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)0≤x≤0.5時，y與x

之間的函數(shù)解析式為y＝60x；當(dāng)0.5≤x≤2時，y與x之間的函數(shù)解析式為____________.y＝80x－108．[2023·陜西]經(jīng)驗表明，樹在一定的成長階段，其胸徑(樹的主干在地面以上1.3m處的直徑)越大，樹就越高.通過對某種樹進(jìn)行測量研究，發(fā)現(xiàn)這種樹的樹高y(m)是其胸徑x(m)的一次函數(shù).已知這種樹的胸徑為0.2m時，樹高為20m；這種樹的胸徑為0.28m時，樹高為22m.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)這種樹的胸徑為0.3m時，其樹高是多少？解：當(dāng)x＝0.3時，y＝25×0.3＋15＝22.5.∴當(dāng)這種樹的胸徑為0.3m時，其樹高為22.5m.9．2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生運動會在成都舉行.“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計劃購買A，B兩種食材制作小吃.已知購買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元.(1)求A，B兩種食材的單價.

(2)該小吃店計劃購買兩種食材共36千克，其中購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)A，B兩種食材分別購買多少千克時，總費用最少？并求出最少總費用.解：設(shè)購買A種食材的質(zhì)量為m千克，總費用為w元，則購買B種食材的質(zhì)量為(36－m)千克.由題意得w＝38m＋30(36－m)＝8m＋1080，∵

m≥2(36－m)，∴24≤m﹤36.

∵

8﹥0，∴w隨m的增大而增大.∴當(dāng)m＝24時，w

有最小值，最小值為8×24＋1080＝1272.此時36－m＝36－24＝12.答：A種食材購買24千克，B種食材購買12千克時，總費用最

少，為1272元．10．[2023·廣元]某移動公司推出A，B兩種電話計費方式.計費方式月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫A782000.25免費B1085000.19免費(1)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為t

min，根據(jù)上表，分別寫出在不同時間范圍內(nèi)，方式A、方式B的計費金額關(guān)于t的函數(shù)解析式.

(2)若你預(yù)計每月主叫時間為350min，你將選擇A，B哪種計費方式？并說明理由.解：選擇方式B.理由如下：當(dāng)每月主叫時間為350min時，y1＝0.25×350＋28＝115.5，y2＝108.∵115.5﹥108，∴選擇方式B.(3)請你根據(jù)月主叫時間t的不同范圍，直接寫出最省錢的計費

方式.解：當(dāng)0≤t﹤320時，方式A更省錢；當(dāng)t＝320時，方式A和方式B的計費金額相同；當(dāng)t﹥320時，方式B更省錢.11．[新視角·方案設(shè)計題]某校組織師生參加夏令營活動，現(xiàn)準(zhǔn)備租用A，B兩型客車(每種型號的客車至少租用一輛).A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元.若5輛A型和2輛B型車坐滿后共載客310人；3輛A型和4輛B型車坐滿后共載客340人.(1)每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？

(2)若該校計劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載至目的地.該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

∵

m是正整數(shù)，∴

m

可取5，6，7，8，共有4種方案.設(shè)總租金為w元.根據(jù)題意，得w＝500m＋600(10－m)＝－100m＋6000.∵－100﹤0，∴

w

隨m

的增大而減小.∴當(dāng)m＝8時，w

最小.此時10－m＝2.答：該校有4種租車方案.租用A型車8輛，租用B型車2輛最省錢.(3)在這次活動中，學(xué)校除租用A，B兩型