北京市通州區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2

通州區(qū)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2024年11月本試卷共4頁，共150分.考試時長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.第一部分（選擇題共40分）一?選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“存在一個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)”的否定是（）A.存在一個實數(shù)，它的絕對值是正數(shù)B.存在無數(shù)個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)C.任意一個實數(shù)，它的絕對值都不是正數(shù)D.任意一個實數(shù)，它的絕對值都是正數(shù)4.已知，且，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.5.已知集合，根據(jù)函數(shù)定義，下列給出四個對應(yīng)法則，能構(gòu)成從到函數(shù)的是（）A. B.C D.6.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C D.7若函數(shù)fx,g123321123132則滿足的值為（）A1 B.3 C.1或2 D.2或38.已知函數(shù)的定義域為，則下列說法正確的個數(shù)為（）①若，則②若在上單調(diào)遞增，在上也單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增③若，則在上不可能為增函數(shù)④若，則在上不可能為奇函數(shù)A.1 B.2 C.3 D.49.已知不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.10.設(shè)集合為非空集合，且，若，則，滿足上述條件的集合的個數(shù)為（）A.12 B.15 C.31 D.32第二部分（非選擇題共110分）二?填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)的定義域為__________.12.已知函數(shù)，當(dāng)時，則的值為______.13.已知全集，集合為的兩個非空子集，且，則______；滿足的一個集合為______.14.設(shè)集合、是兩個實數(shù)集，給出下列三個結(jié)論：①若，則，使，且；②若，，則；③若，，且“”的充要條件是“”.其中所有正確結(jié)論的序號是__________.15.已知函數(shù)若互不相等的三個實數(shù)滿足，則的取值范圍是__________.三?解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.已知冪函數(shù)的圖象過點.（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值；（3）設(shè)函數(shù)，判斷的奇偶性.17.已知全集，集合.（1）求；（2）再從下面給出的條件①?條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求的取值范圍.條件①：；條件②：.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.18.已知函數(shù).（1）求的值域；（2）設(shè)函數(shù).①當(dāng)時，求的最小值；②根據(jù)定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞增.19.已知二次函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的最小值；（3）求關(guān)于的不等式的解集.20.如圖，計劃靠一面墻建一個菜園，墻長為20米.用籬笆圍成兩個相同的長方形區(qū)域種植蔬菜（1）若每個長方形區(qū)域的面積為54平方米，要使籬笆的總長度最小，每個長方形的長和寬分別是多少米？并求籬笆總長度的最小值；（2）若每個長方形的長為米，寬為長的一半.籬笆價格每米為8元，區(qū)域的重建費用每平方米為20元.要使總費用不超過360元，求的取值范圍