2019年山東省德州市陵城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2019年山東省德州市陵城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在實(shí)數(shù)-2，|-2|，(-2)0，0中，最大的數(shù)是（）A.-2 B.|-2| C.(-2)0 D.0 2、據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2018年5月21日?qǐng)?bào)道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到7nm（1nm=10-9m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14～28nm，中國(guó)大陸集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28nm．將28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.28×10-9m B.2.8×10-8m C.28×109m D.2.8×108m 3、如圖，它是由5個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，若將最右邊的小正方體拿走，則下列結(jié)論正確的是（）A.主視圖不變 B.左視圖不變 C.俯視圖不變 D.三視圖都不變 4、如圖，若直線MN∥PQ，∠ACB的頂點(diǎn)C在直線MN與PQ之間，若∠ACB=60°，∠CFQ=35°，則∠CEN的度數(shù)為（）A.35° B.25° C.30° D.45° 5、下列幾道題目是小明同學(xué)在黑板上完成的作業(yè)，他做錯(cuò)的題目有（）①a3÷a-1=a2

②（2a3）2=4a5

③（ab2）3=a3b6

④2-5=

⑤（a+b）2=a2+b2A.2道 B.3道 C.4道 D.5道 6、在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)（3）班5名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）如下：80，98，98，83，91，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是98 B.平均數(shù)是90 C.中位數(shù)是91 D.方差是56 7、若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥1 B.m≤1 C.m＞1 D.m＜1 8、如圖，AC是矩形ABCD的一條對(duì)角線，E是AC中點(diǎn)，連接BE，再分別以A，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．若AB=3，BC=4，則四邊形ABEG的周長(zhǎng)為（）A.8 B.8.5 C.9 D.9.5 9、點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，n），從-5，-3，0，4，7這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為m的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為n的值，則點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)的概率是（）A. B.C. D. 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，y+1），則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=x B.y=-2x-1 C.y=2x-1 D.y=1-2x 11、如圖，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC=，則△ABC移動(dòng)的距離是（）A.B.C.D.- 12、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（8076，0）B.（8064，0）C.（8076，

）D.（8064，

） 二、填空題1、分解因式：a3b+2a2b2+ab3=______．2、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且AE⊥BC于點(diǎn)E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，則∠BCD的度數(shù)為______．3、如圖，等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，陰影部分的面積是______．4、新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[2，m+1]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程+=1的解為______．5、若函數(shù)y=與y=x+2圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則-的值是______．6、如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC的長(zhǎng)度為x，PE與PB的長(zhǎng)度和為y，圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為______．三、解答題1、先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1-）÷，其中x是方程x2+2x=0的解．______2、為推進(jìn)“全國(guó)億萬學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng)．我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：社團(tuán)類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例球類60m舞蹈300.25健美操n0.15武術(shù)120.1（1）求樣本容量及表格中m、n的值；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)．______3、如圖，AB為⊙O的直徑，ED切⊙O于點(diǎn)C，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，BF，且BF∥CD．（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若⊙O的半徑為，AF=2，求CD的長(zhǎng)度．______4、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．（1）求證：△ABC≌△ABF；（2）填空：①當(dāng)∠CAB=______°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；②在①的條件下，BC=______cm時(shí)，四邊形ADFE的面積是6cm2．______5、數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)到某商場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進(jìn)價(jià)為每箱40元，廠家要求售價(jià)在40～70元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價(jià)格每降低1元平均每天可多銷售3箱．老師要求根據(jù)以上資料，解答下列問題，你能做到嗎？（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出平均每天銷售利潤(rùn)W（元）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利900元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每箱售價(jià)為多少元？（4）你認(rèn)為每天贏利900元，是牛奶銷售中的最大利潤(rùn)嗎？為什么？______6、定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．理解：（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個(gè)即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對(duì)角線BD平分∠ABC．求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長(zhǎng)．______7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．______

2019年山東省德州市陵城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵|-2|=2，（-2）0=1，∵-2＜0＜1＜2，∴最大的數(shù)是|-2|，故選：B．直接化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而比較大小即可．此題主要考查了絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及實(shí)數(shù)比較大小，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：28nm=28×10-9m=2.8×10-8m．故選：B．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)三視圖的定義，若將最右邊的小正方體拿走，俯視圖、主視圖都發(fā)生變化，左視圖不變．故選：B．根據(jù)三視圖的定義，即可判斷．本題考查幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：如圖作CK∥MN，∵M(jìn)N∥PQ，MN∥CK，∴PQ∥CK，∴∠CEN=∠ACK，∠FCK=∠CFQ，∴∠ACB=∠CEN+∠CFQ，∴60°=∠CEN+35°，∴∠CEN=25°，故選：B．如圖作CK∥MN，證明基本結(jié)論：∠ACB=∠CEN+∠CFQ即可解決問題．本題考查平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：①a3÷a-1=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②（2a3）2=4a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③（ab2）3=a3b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④2-5=，正確；⑤（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；則錯(cuò)誤的一共有4道．故選：C．直接利用完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：98出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是98，A說法正確；=（80+98+98+83+91）=90，B說法正確；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是91，C說法正確；S2=[（80-90）2+（98-90）2+（98-90）2+（83-90）2+（91-90）2]=×278=55.6，D說法錯(cuò)誤；故選：D．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算．本題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)的概念、平均數(shù)和方差的計(jì)算，掌握方差的計(jì)算公式s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：由題意可知：△=4-4m＞0，∴m＜1，故選：D．根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：連接ED，如圖，由作法得FA=FD，∵AC是矩形ABCD的一條對(duì)角線，E是AC中點(diǎn)，∴B、E、D共線，EA=ED，∴EF垂直平分AD，∴AG=DG=AD=BC=×4=2，∵G為AD的中，E為BD的中點(diǎn)，∴GE為△ABD的中位線，∴GE=AB=，在Rt△ABC中，AC==5，∴BE=，∴四邊形ABEG的周長(zhǎng)=3+++2=9．故選：C．連接ED，如圖，利用基本作圖得FA=FD，再根據(jù)矩形的性質(zhì)判斷B、E、D共線，EA=ED，所以EF垂直平分AD，接著證明GE為△ABD的中位線得到GE=，然后利用勾股定理計(jì)算出AC后便可計(jì)算出四邊形ABEG的周長(zhǎng)．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)的概率為=，故選：B．先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：由題意可得出：P點(diǎn)在第二象限的角平分線上，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，y+1），∴2x=-（y+1），∴y=-2x-1．故選：B．根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D解：∵△ABC沿BC邊平移到△DEF的位置，∴AB∥DE，∴△ABC∽△HEC，∴=（）2=，∴EC：BC=1：，∵BC=，∴EC=，∴BE=BC-EC=-．故選：D．移動(dòng)的距離可以視為BE或CF的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以EC：BC=1：，推出EC的長(zhǎng)，利用線段的差求BE的長(zhǎng)．本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證△ABC與陰影部分為相似三角形．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：∵點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），∴AB==5，由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=12，∵2019÷3=673，∴△2019的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，∵673×12=8076，∴△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8076，0）．故選：A．根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可．本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:ab（a+b）2解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2．故答案為：ab（a+b）2．首先提取公因式ab，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法與公式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:120°解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADE=∠CED，∠B+∠BCD=180°，∵ED平分∠CDA，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CED=∠CDE，∴CD=EC，∴AB=EC，∵BE：EC=1：2，∴BE：AB=1：2，即BE=AB，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=30°，∴∠B=60°，∴∠BCD=120°；故答案為：120°．由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出∠CED=∠CDE，證出CD=EC=AB，得出BE=AB，再在Rt△ABE中求出∠BAE，得出∠B，即可求出∠BCD的度數(shù)．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角函數(shù)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：連接OD、DE、OE，∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∴∠BOD=60°，∠COE=60°，∴∠DOE=60°，即△DOE為等邊三角形，∵∠A=∠ODB=60°，∴OD∥AE，同理，OE∥OD，∴四邊形ADOE為菱形，∴陰影部分的面積=2×-=2，故答案為：2，連接OD、DE、OE，根據(jù)菱形的面積公式、扇形面積公式計(jì)算，得到答案，本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握扇形面積公式：S=是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:x=解：根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)”[2，m+1]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到m+1=0，即m=-1，則方程為-1=1，即x-1=，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)求出m的值，代入分式方程計(jì)算即可求出解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：∵函數(shù)y=與y=x+2圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），∴b=，b=a+2，∴ab=3，b-a=2，∴-==．故答案為：．根據(jù)函數(shù)解析式，可得b=，b=a+2，進(jìn)而得出ab=3，b-a=2，即可求．本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)函數(shù)解析式得到ab=3，b-a=2是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（4，3）解：如圖，連接PD．∵B、D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE，∴當(dāng)D、P、E共線時(shí)，PE+PB的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，PE+PB=9，∴AE=EB=3，AD=AB=6，在Rt△AED中，DE==3，∴PB+PE的最小值為3，∴點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為3，∵AE∥CD，∴==2，∵AC=6，∴PC=×=4，∴點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為4，∴H（4，3）．故答案為（4，3）．如圖，連接PD．由B、D關(guān)于AC對(duì)稱，推出PB=PD，推出PB+PE=PD+PE，推出當(dāng)D、P、E共線時(shí)，PE+PB的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，PE+PB=9，推出AE=EB=3，AD=AB=6，分別求出PB+PE的最小值，PC的長(zhǎng)即可解決問題；本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=?=?=，解方程x2+2x=0得：x1=-2，x2=0，由題意得：x≠-2，所以x=0．把x=0代入=，原式==-1．先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法來做，通過分解因式，約分化為最簡(jiǎn)，最后把解方程求得的x的值代入計(jì)算即可．此題考查的是分式的除法和減法的混合運(yùn)算以及因式分解法解一元二次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）樣本容量為：12÷0.1=120，m=60÷120=0.5，n=120×0.15=18；（2）如圖所示：；（3）學(xué)校喜歡球類人有：3000×0.5×=75（人）．答：估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)為75．（1）根據(jù)喜歡武術(shù)的有12人，所占的比例是0.1，即可求得總數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用總?cè)藬?shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的比例，即可估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）如圖，連接OC，交BF于點(diǎn)H，∵ED切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥DE，∵AB為⊙O的直徑，∴BF⊥AD，∵BF∥CD，∴ED⊥AD，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠CAD，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠CAD，∴AC平分∠BAD；（2）∵⊙O的半徑為，AF=2，∠AFB=90°，∴BF=，由（1）知，∠D=∠HFD=∠OCD=90°，∴四邊形HFDC為矩形，∴OC⊥BF，∴CD=HF=BF=4．（1）連接OC，交BF于點(diǎn)H，由ED切⊙O于點(diǎn)C，可得OC⊥DE，因?yàn)锳B為⊙O的直徑，可得BF⊥AD，由BF∥CD，可得ED⊥AD，進(jìn)而得出OC∥AD，即可推出AC平分∠BAD；（2）在Rt△ABF中，⊙O的半徑為，AF=2，可求得BF的長(zhǎng)，再證明四邊形HFDC為矩形，可得CD=HF=BF，即可得出CD的長(zhǎng)．本題考查圓的切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:60

6

（1）證明：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，∵∠E=∠EFA，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF；（2）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形．證明：∵∠CAB=60°，∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，∴EF=AD=AE，∴四邊形ADFE是菱形．故答案為60．（3）解：∵四邊形AEFD是菱形，設(shè)邊長(zhǎng)為a，∠AEF=∠CAB=60°，∴△AEF、△AFD都是等邊三角形，由題意：2×a2=6，∴a2=12，∵a＞0，∴a=2，∴AC=AE=2，在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=2，∠CAB=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，BC==6．故答案為6．（1）首先利用平行線的性質(zhì)得到∠FAB=∠CAB，然后利用SAS證得兩三角形全等即可；（2）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形，根據(jù)∠CAB=60°，得到∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，從而得到EF=AD=AE，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷四邊形ADFE是菱形．（3）設(shè)菱形AEFD的邊長(zhǎng)為a，易知△AEF、△AFD都是等邊三角形，列出方程求出a，再在RT△ACB中，利用勾股定理即可解決問題．本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)及圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的判定方法及全等三角形的判定方法，難度不大，記住等邊三角形面積公式=a2（a是邊長(zhǎng)）．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:接：（1）y=30+3（70-x）=-3x+240；（2）w=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360-9600；（3）當(dāng)w=900時(shí)，（x-40）（-3x+240）=900整理得：x2-120x+3500=0∴x1=50，x2=70，∵要使顧客得到實(shí)惠，∴x=70舍去∴每箱價(jià)格定為50元；（4）由w=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360-9600得w=-3（x-60）2+1200w最大=1200（元）∴贏利900元不是銷售的最大利潤(rùn)．（1）銷量=原銷量-降低銷量，舉措寫出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）平根據(jù)均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)等于每箱的利潤(rùn)×銷售量得到W=（x-40）?y，整理即可；（3）令w=900時(shí)，得到一元二次方程求解即可；（4）觀察圖象，找到頂點(diǎn)即可知道當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：先把二次函數(shù)關(guān)系式變形成頂點(diǎn)式：y=a（x-k）2+h，當(dāng)a＜0，x=k時(shí)，y有最大值h；當(dāng)a＞0，x=k時(shí)，y有最小值h．也考查了利潤(rùn)的含義．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）由圖1知，AB=，BC=2，∠ABC=90°，AC=5，∵四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形，①當(dāng)∠ACD=90°時(shí)，△ACD∽△ABC或△ACD∽△CBA，∴=或=2，∴CD=10或CD=2.5同理：當(dāng)∠CAD=90°時(shí)，AD=2.5或AD=10，（2）證明：∵∠ABC=80°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=40°，