2019年河南省南陽市新野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年河南省南陽市新野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、|-3|的相反數(shù)是（）A.-3 B.3C. D.- 2、目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米=10-9米，用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為（）A.1.6×10-9米 B.1.6×10-7米 C.1.6×10-8米 D.16×10-7米 3、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B.C. D. 4、下列運(yùn)算正確的是（）A.（-a2）3=-a5 B.a3?a5=a15 C.（-a2b3）2=a4b6 D.3a2-2a2=1 5、某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況如表：A.50，8 B.50，50 C.49，50 D.49，8 6、如圖，在?ABCD中，AB=5，∠BAD的平分線與DC交于點(diǎn)E，BF⊥AE，BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則BC等于（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 7、在一個(gè)不透明的袋中，裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球都是紅球的概率是（）A. B.C. D. 8、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）A.B.C.D.= 9、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）A.6 B.5 C.4 D.3 10、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A. B.C. D. 二、填空題1、寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）______．2、如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2=28°，那么∠1的度數(shù)是______．3、若點(diǎn)P（1-m，-2m-4）在第四象限，且m為整數(shù)，則m的值為______．4、如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=60°，∠BCA=90°，AB的長(zhǎng)為2cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′AC′，且點(diǎn)C′在射線BA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為______cm2．（結(jié)果保留π）5、菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠DAB=60°，點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，且MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△A'MN，若△A'DC恰為等腰三角形，則AP的長(zhǎng)為______三、解答題1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式

的最小整數(shù)解．______2、某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)，并對(duì)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜1002B100≤x＜20010C200≤x＜300cD300≤x＜400dEx≥400e請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是______；（2）d=______，并補(bǔ)全圖1；（3）圖2中，“B”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；（4）若該社區(qū)有500戶住戶，根據(jù)以上信息估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是______．______3、如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，OD∥AC，AD=OC．（1）求證：四邊形OCAD是平行四邊形；（2）探究：①當(dāng)∠B=______°時(shí)，四邊形OCAD是菱形；②當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，AD與⊙O相切？請(qǐng)說明理由．______4、如圖，為了測(cè)量一座大橋的長(zhǎng)度，在一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端A點(diǎn)測(cè)得橋頭P點(diǎn)的俯角α=74°，前端B點(diǎn)測(cè)得橋尾Q點(diǎn)的俯角=30°，此時(shí)無人機(jī)的飛行高度AC=868米，AB=1米．求這座大橋PQ的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin74°≈0.9，cos74°≈0.3，tan74°≈3.5，≈1.7，≈1.4）______四、計(jì)算題1、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．______2、某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動(dòng)，將購買的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送29噸大米，2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送37噸大米．（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸大米？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車．請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用w（元）與租用甲種貨車的數(shù)量x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？______3、（1）觀察猜想如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）問題解決如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)；（3）拓展延伸如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．______4、如圖，直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線AB的另一交點(diǎn)為C（4，n）．（1）求n的值及該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，作PE∥y軸交直線AB于點(diǎn)E，①y軸上存在點(diǎn)Q，使得四邊形QEPB是矩形，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②求線段PD的長(zhǎng)的最大值；③當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D為BE的中點(diǎn)．______

2019年河南省南陽市新野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：∵|-3|=3，∴3的相反數(shù)是-3．故選：A．根據(jù)絕對(duì)值定義得出|-3|=3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)作答．此題主要考查了絕對(duì)值，相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，難度適中．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵1納米=10-9米，∴16納米表示為：16×10-9米=1.6×10-8米．故選：C．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：從上邊看是一個(gè)大矩形，大矩形里面是兩個(gè)相鄰的小矩形，故選：B．根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a5=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a2b3）2=a4b6，正確；D、3a2-2a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B【分析】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求．把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】解：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，所以中位數(shù)是50，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50，即眾數(shù)是50．故選B．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵∠BAD的平分線與DC交于點(diǎn)E，BF⊥AE，∴∠BAE=∠FAE，∠AEF=∠AEB=90°，∵AE=AE，∴△AEF≌△AEB，∴EF=BE，AB=AF，∵EF=BE，DE∥BA，∴DF=AD，∴AD=BC=AB=，故選：B．只要證明△AEF≌△AEB，可得AB=AF，再證明AD=DF=BC即可解決問題；本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：畫樹形圖得：一共有12種情況，兩個(gè)球都是紅球的有6種情況，故這兩個(gè)球都是紅球相同的概率是=，故選：A．列舉出所有情況，看兩個(gè)球都是紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選：A．設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵a=1，b=2，c=m-2，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有實(shí)數(shù)根∴△=b2-4ac=22-4（m-2）=12-4m≥0，∴m≤3．∵m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，∴m=2或3．∴2+3=5．故選：B．根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出m≤3，由m為正整數(shù)結(jié)合該方程的根都是整數(shù)，即可求出m的值，將其相加即可得出結(jié)論．本題考查了根的判別式以及一元二次方程的整數(shù)解，牢記“當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：由題意可得BQ=x．①0≤x≤1時(shí)，P點(diǎn)在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積=BP?BQ，解y=?3x?x=x2；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；②1＜x≤2時(shí)，P點(diǎn)在CD邊上，則△BPQ的面積=BQ?BC，解y=?x?3=x；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；③2＜x≤3時(shí)，P點(diǎn)在AD邊上，AP=9-3x，則△BPQ的面積=AP?BQ，解y=?（9-3x）?x=x-x2；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上，而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解．本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正方形的性質(zhì)，三角形的面積，利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無理數(shù)．故答案為．先利用4＜5＜9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù)．本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:32°解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=28°，∴∠EBC=32°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=32°，故答案為：32°．依據(jù)∠ABC=60°，∠2=28°，即可得到∠EBC=32°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=32°．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-1，0解：∵點(diǎn)P（1-m，-2m-4）在第四象限，且m為整數(shù)，∴，解得：-2＜m＜1，則m為：-1，0．故答案為：-1，0．直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:π解：∵∠BAC=60°，∠BCA=90°，∴∠ABC=30°，∴AC=AB=1，BC=，∴邊BC掃過區(qū)域的面積為：+××1--××1=πcm2．故答案為：π．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC、BC，再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．本題考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握扇形的面積公式：S=是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:或解：①如圖，當(dāng)A'D=A'C時(shí)，∠A'DC=∠A'CD=30°，∴∠AA'D=60°，又∵∠CAD=30°，∴∠ADA'=90°，∴Rt△ADA'中，AA'===，由折疊可得，AP=AA'=；②如圖，當(dāng)CD=CA'=4時(shí)，連接BD交AC于O，則Rt△COD中，CO=CD×cos30°=4×=2，∴AC=4，∴AA'=AC-A'C=4-4，由折疊可得，AP=AA'=；故答案為：或．△A'DC恰為等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)A'D=A'C時(shí)，當(dāng)CD=CA'=4時(shí)，分別通過解直角三角形，求得AA'的長(zhǎng)，即可得到AP的長(zhǎng)．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)的運(yùn)用，分類討論，得出A′點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-÷=-?=-=解不等式＜x-1得：x＞-2∵x是不等式式＜x-1的最小整數(shù)解．∴x=-1，∴原式==-2．先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出不等式的取值范圍，找出符合條件的x的最小整數(shù)解代入進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:50

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180戶

解：（1）本次調(diào)查的樣本容量為20÷40%=50，故答案為：50；（2）d=50×28%=14，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：14；（3）圖2中，“B”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=72°，故答案為：72；（4）估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是500×（28%+8%）=180戶，故答案為：180戶．（1）由條形圖中C組戶數(shù)及扇形圖中其對(duì)應(yīng)百分比可得總戶數(shù)；（2）總戶數(shù)乘以D組百分比可得；（3）用360°乘以B組戶數(shù)所占百分比可得；（4）總戶數(shù)乘以樣本中D、E組的百分比之和可得．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:30解：（1）∵OA=OC，AD=OC，∴OA=AD，∴∠OAC=∠OCA，∠AOD=∠ADO，∵OD∥AC，∴∠OAC=∠AOD，∴∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO，∴∠AOC=∠OAD，∴OC∥AD，∴四邊形OCAD是平行四邊形；（2）①∵四邊形OCAD是菱形，∴OC=AC，又∵OC=OA，∴OC=OA=AC，∴∠AOC=60°，∴∠B=∠AOC=30°；故答案為30．②∵AD與⊙O相切，∴∠OAD=90°，∵AD∥OC，∴∠AOC=90°，∴∠B=∠AOC=45°；（1）根據(jù)已知條件求得∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AOC=∠OAD，從而證得OC∥AD，即可證得結(jié)論；（2）①若四邊形OCAD是菱形，則AC=OC，從而證得OC=OA=AC，得出∠AOC=60°，即可求得∠B=∠AOC=30°；②若AD與⊙O相切，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAD=90°，根據(jù)AD∥OC，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠AOC=90°，從而求得∠B=∠AOC=45°．本題考查了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，圓周角定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：作BM⊥CQ于M，在Rt△ACP中，tan∠APC=，∴CP=≈=248（米）在Rt△BMQ中，tan∠BQM=，QM==868≈1475.6（米）PQ=CM+MQ-CP=1+1475.6-248=1228.6≈1229（米）答：這座大橋PQ的長(zhǎng)度約為1229米．作BM⊥CQ于M，根據(jù)正切的定義分別求出CP、MQ，結(jié)合圖形計(jì)算即可．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）把A（1，3）代入y=得k=1×3=3，∴反比例函數(shù)解析式為y=；把B（3，m）代入y=得3m=3，解得m=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；（2）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交x軸于P點(diǎn)，則A′（1，-3），∵PA+PB=PA′+PB=BA′，∴此時(shí)此時(shí)PA+PB的值最小，設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n，把A′（1，-3），B（3，1）代入得，解得，∴直線BA′的解析式為y=2x-5，當(dāng)y=0時(shí)，2x-5=0，解得x=，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出k得到反比例函數(shù)解析式；然后把B（3，m）代入反比例函數(shù)解析式求出m得到B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交x軸于P點(diǎn)，則A′（1，-3），利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)此時(shí)PA+PB的值最小，再利用待定系數(shù)法求出直線BA′的解析式，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；再把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；接著解方程，求出待定系數(shù)；然后寫出解析式．也考查了最短路徑問題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）設(shè)甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲車裝8噸，乙車裝7噸；（2）設(shè)甲車x輛，則乙車為（8-x）輛，根據(jù)題意得：w=500x+450（8-x）=50x+3600（1≤x≤8）；（3）∵當(dāng)x=1時(shí)，則8-x=7，w=8+7×7=57＜60噸，不合題意；當(dāng)x=2時(shí)，則8-x=6，w=8×2+7×6=58＜60噸，不合題意；當(dāng)x=3時(shí)，則8-x=5，w=8×3+7×5=59＜60噸，不合題意；當(dāng)x=4時(shí)，則8-x=4，w=8×4+7×4=60噸，符合題意；∴租用4輛甲車，4輛乙車時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省，為50×4+3600=3800元．（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）將兩車的費(fèi)用相加即可求得總費(fèi)用的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)得到當(dāng)x越小時(shí)，總費(fèi)用越小，分別代入1，2，3，4得到最小值即可．該題主要考查了列二元一次方程組或二元一次方程來解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程或方程組來分析、推理、解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:BC=AB+AC=BD+CE解：（1）觀察猜想結(jié)論：BC=BD+CE，理由是：如圖①，∵∠B=