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2019年河南省南陽市新野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________題號(hào)一二三四總分得分注意:本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題,所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題,所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效,不予記分。一、選擇題1、|-3|的相反數(shù)是()A.-3 B.3C. D.- 2、目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=10-9米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為()A.1.6×10-9米 B.1.6×10-7米 C.1.6×10-8米 D.16×10-7米 3、如圖所示的幾何體的俯視圖是()A. B.C. D. 4、下列運(yùn)算正確的是()A.(-a2)3=-a5 B.a3?a5=a15 C.(-a2b3)2=a4b6 D.3a2-2a2=1 5、某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況如表:A.50,8 B.50,50 C.49,50 D.49,8 6、如圖,在?ABCD中,AB=5,∠BAD的平分線與DC交于點(diǎn)E,BF⊥AE,BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,則BC等于()A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 7、在一個(gè)不透明的袋中,裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,攪勻后從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球,這兩個(gè)球都是紅球的概率是()A. B.C. D. 8、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七有下列問題:“今有共買物,人出八,盈三:人出七,不足四,問人數(shù)、物價(jià)幾何?”意思是:現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品,如果每人出8錢,則剩余3錢:如果每人出7錢,則差4錢.問有多少人,物品的價(jià)格是多少?設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,可列方程(組)為()A.B.C.D.= 9、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為()A.6 B.5 C.4 D.3 10、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()A. B.C. D. 二、填空題1、寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)(用含根號(hào)的式子表示)______.2、如圖,有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠2=28°,那么∠1的度數(shù)是______.3、若點(diǎn)P(1-m,-2m-4)在第四象限,且m為整數(shù),則m的值為______.4、如圖,△ABC是直角三角形,∠BAC=60°,∠BCA=90°,AB的長(zhǎng)為2cm,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′AC′,且點(diǎn)C′在射線BA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為______cm2.(結(jié)果保留π)5、菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAB=60°,點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上,且MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長(zhǎng)為______三、解答題1、先化簡(jiǎn),再求值:,其中x是不等式
的最小整數(shù)解.______2、某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng),并對(duì)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別捐款額(x)元戶數(shù)A1≤x<1002B100≤x<20010C200≤x<300cD300≤x<400dEx≥400e請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量是______;(2)d=______,并補(bǔ)全圖1;(3)圖2中,“B”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度;(4)若該社區(qū)有500戶住戶,根據(jù)以上信息估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是______.______3、如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,OD∥AC,AD=OC.(1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;(2)探究:①當(dāng)∠B=______°時(shí),四邊形OCAD是菱形;②當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí),AD與⊙O相切?請(qǐng)說明理由.______4、如圖,為了測(cè)量一座大橋的長(zhǎng)度,在一架水平飛行的無人機(jī)AB的尾端A點(diǎn)測(cè)得橋頭P點(diǎn)的俯角α=74°,前端B點(diǎn)測(cè)得橋尾Q點(diǎn)的俯角=30°,此時(shí)無人機(jī)的飛行高度AC=868米,AB=1米.求這座大橋PQ的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin74°≈0.9,cos74°≈0.3,tan74°≈3.5,≈1.7,≈1.4)______四、計(jì)算題1、反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)、B(3,m).(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).______2、某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動(dòng),將購買的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民,現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用.已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送29噸大米,2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送37噸大米.(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸大米?(2)已知甲種貨車每輛租金為500元,乙種貨車每輛租金為450元,該企業(yè)共租用8輛貨車.請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用w(元)與租用甲種貨車的數(shù)量x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少?并求出最少費(fèi)用是多少元?______3、(1)觀察猜想如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°,AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______;(2)問題解決如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng);(3)拓展延伸如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng).______4、如圖,直線y=-x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,且與直線AB的另一交點(diǎn)為C(4,n).(1)求n的值及該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,作PE∥y軸交直線AB于點(diǎn)E,①y軸上存在點(diǎn)Q,使得四邊形QEPB是矩形,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);②求線段PD的長(zhǎng)的最大值;③當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)D為BE的中點(diǎn).______
2019年河南省南陽市新野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解:∵|-3|=3,∴3的相反數(shù)是-3.故選:A.根據(jù)絕對(duì)值定義得出|-3|=3,再根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)作答.此題主要考查了絕對(duì)值,相反數(shù)的性質(zhì),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0,難度適中.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解:∵1納米=10-9米,∴16納米表示為:16×10-9米=1.6×10-8米.故選:C.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解:從上邊看是一個(gè)大矩形,大矩形里面是兩個(gè)相鄰的小矩形,故選:B.根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解:A、(-a2)3=-a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a3?a5=a8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(-a2b3)2=a4b6,正確;D、3a2-2a2=a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案.此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、合并同類項(xiàng),正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B【分析】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),在求中位數(shù)時(shí),首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從大到小排列,找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù),在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解:要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50,所以中位數(shù)是50,在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是50,即眾數(shù)是50.故選B.---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解:∵∠BAD的平分線與DC交于點(diǎn)E,BF⊥AE,∴∠BAE=∠FAE,∠AEF=∠AEB=90°,∵AE=AE,∴△AEF≌△AEB,∴EF=BE,AB=AF,∵EF=BE,DE∥BA,∴DF=AD,∴AD=BC=AB=,故選:B.只要證明△AEF≌△AEB,可得AB=AF,再證明AD=DF=BC即可解決問題;本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬于中考常考題型.---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解:畫樹形圖得:一共有12種情況,兩個(gè)球都是紅球的有6種情況,故這兩個(gè)球都是紅球相同的概率是=,故選:A.列舉出所有情況,看兩個(gè)球都是紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解:設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,根據(jù)題意,可列方程:,故選:A.設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可.本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系.---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解:∵a=1,b=2,c=m-2,關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有實(shí)數(shù)根∴△=b2-4ac=22-4(m-2)=12-4m≥0,∴m≤3.∵m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),∴m=2或3.∴2+3=5.故選:B.根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0,即可得出m≤3,由m為正整數(shù)結(jié)合該方程的根都是整數(shù),即可求出m的值,將其相加即可得出結(jié)論.本題考查了根的判別式以及一元二次方程的整數(shù)解,牢記“當(dāng)△≥0時(shí),方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解:由題意可得BQ=x.①0≤x≤1時(shí),P點(diǎn)在BC邊上,BP=3x,則△BPQ的面積=BP?BQ,解y=?3x?x=x2;故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;②1<x≤2時(shí),P點(diǎn)在CD邊上,則△BPQ的面積=BQ?BC,解y=?x?3=x;故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;③2<x≤3時(shí),P點(diǎn)在AD邊上,AP=9-3x,則△BPQ的面積=AP?BQ,解y=?(9-3x)?x=x-x2;故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.首先根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)與動(dòng)點(diǎn)P、Q的速度可知?jiǎng)狱c(diǎn)Q始終在AB邊上,而動(dòng)點(diǎn)P可以在BC邊、CD邊、AD邊上,再分三種情況進(jìn)行討論:①0≤x≤1;②1<x≤2;③2<x≤3;分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解.本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,正方形的性質(zhì),三角形的面積,利用數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵.二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解:∵4<5<9,∴2<<3,即為比2大比3小的無理數(shù).故答案為.先利用4<5<9,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有2<<3,這樣就可得到滿足條件的無理數(shù).本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:32°解:如圖,∵∠ABC=60°,∠2=28°,∴∠EBC=32°,∵BE∥CD,∴∠1=∠EBC=32°,故答案為:32°.依據(jù)∠ABC=60°,∠2=28°,即可得到∠EBC=32°,再根據(jù)BE∥CD,即可得出∠1=∠EBC=32°.本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-1,0解:∵點(diǎn)P(1-m,-2m-4)在第四象限,且m為整數(shù),∴,解得:-2<m<1,則m為:-1,0.故答案為:-1,0.直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍,進(jìn)而得出答案.此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:π解:∵∠BAC=60°,∠BCA=90°,∴∠ABC=30°,∴AC=AB=1,BC=,∴邊BC掃過區(qū)域的面積為:+××1--××1=πcm2.故答案為:π.根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC、BC,再根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.本題考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),掌握扇形的面積公式:S=是解題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:或解:①如圖,當(dāng)A'D=A'C時(shí),∠A'DC=∠A'CD=30°,∴∠AA'D=60°,又∵∠CAD=30°,∴∠ADA'=90°,∴Rt△ADA'中,AA'===,由折疊可得,AP=AA'=;②如圖,當(dāng)CD=CA'=4時(shí),連接BD交AC于O,則Rt△COD中,CO=CD×cos30°=4×=2,∴AC=4,∴AA'=AC-A'C=4-4,由折疊可得,AP=AA'=;故答案為:或.△A'DC恰為等腰三角形,分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)A'D=A'C時(shí),當(dāng)CD=CA'=4時(shí),分別通過解直角三角形,求得AA'的長(zhǎng),即可得到AP的長(zhǎng).此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)的運(yùn)用,分類討論,得出A′點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解:原式=-÷=-?=-=解不等式<x-1得:x>-2∵x是不等式式<x-1的最小整數(shù)解.∴x=-1,∴原式==-2.先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再求出不等式的取值范圍,找出符合條件的x的最小整數(shù)解代入進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是分式的混合運(yùn)算,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:50
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72
180戶
解:(1)本次調(diào)查的樣本容量為20÷40%=50,故答案為:50;(2)d=50×28%=14,補(bǔ)全圖形如下:故答案為:14;(3)圖2中,“B”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=72°,故答案為:72;(4)估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是500×(28%+8%)=180戶,故答案為:180戶.(1)由條形圖中C組戶數(shù)及扇形圖中其對(duì)應(yīng)百分比可得總戶數(shù);(2)總戶數(shù)乘以D組百分比可得;(3)用360°乘以B組戶數(shù)所占百分比可得;(4)總戶數(shù)乘以樣本中D、E組的百分比之和可得.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:30解:(1)∵OA=OC,AD=OC,∴OA=AD,∴∠OAC=∠OCA,∠AOD=∠ADO,∵OD∥AC,∴∠OAC=∠AOD,∴∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO,∴∠AOC=∠OAD,∴OC∥AD,∴四邊形OCAD是平行四邊形;(2)①∵四邊形OCAD是菱形,∴OC=AC,又∵OC=OA,∴OC=OA=AC,∴∠AOC=60°,∴∠B=∠AOC=30°;故答案為30.②∵AD與⊙O相切,∴∠OAD=90°,∵AD∥OC,∴∠AOC=90°,∴∠B=∠AOC=45°;(1)根據(jù)已知條件求得∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AOC=∠OAD,從而證得OC∥AD,即可證得結(jié)論;(2)①若四邊形OCAD是菱形,則AC=OC,從而證得OC=OA=AC,得出∠AOC=60°,即可求得∠B=∠AOC=30°;②若AD與⊙O相切,根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAD=90°,根據(jù)AD∥OC,內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠AOC=90°,從而求得∠B=∠AOC=45°.本題考查了切線的性質(zhì),菱形的性質(zhì),平行四邊形的判定,圓周角定理,熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解:作BM⊥CQ于M,在Rt△ACP中,tan∠APC=,∴CP=≈=248(米)在Rt△BMQ中,tan∠BQM=,QM==868≈1475.6(米)PQ=CM+MQ-CP=1+1475.6-248=1228.6≈1229(米)答:這座大橋PQ的長(zhǎng)度約為1229米.作BM⊥CQ于M,根據(jù)正切的定義分別求出CP、MQ,結(jié)合圖形計(jì)算即可.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解:(1)把A(1,3)代入y=得k=1×3=3,∴反比例函數(shù)解析式為y=;把B(3,m)代入y=得3m=3,解得m=1,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1);(2)作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接BA′交x軸于P點(diǎn),則A′(1,-3),∵PA+PB=PA′+PB=BA′,∴此時(shí)此時(shí)PA+PB的值最小,設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n,把A′(1,-3),B(3,1)代入得,解得,∴直線BA′的解析式為y=2x-5,當(dāng)y=0時(shí),2x-5=0,解得x=,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0).(1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出k得到反比例函數(shù)解析式;然后把B(3,m)代入反比例函數(shù)解析式求出m得到B點(diǎn)坐標(biāo);(2)作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接BA′交x軸于P點(diǎn),則A′(1,-3),利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)此時(shí)PA+PB的值最小,再利用待定系數(shù)法求出直線BA′的解析式,然后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到P點(diǎn)坐標(biāo).本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=(k為常數(shù),k≠0);再把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)帶入解析式,得到待定系數(shù)的方程;接著解方程,求出待定系數(shù);然后寫出解析式.也考查了最短路徑問題.---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解:(1)設(shè)甲種貨車x輛,乙種貨車y輛,根據(jù)題意得:,解得:,答:甲車裝8噸,乙車裝7噸;(2)設(shè)甲車x輛,則乙車為(8-x)輛,根據(jù)題意得:w=500x+450(8-x)=50x+3600(1≤x≤8);(3)∵當(dāng)x=1時(shí),則8-x=7,w=8+7×7=57<60噸,不合題意;當(dāng)x=2時(shí),則8-x=6,w=8×2+7×6=58<60噸,不合題意;當(dāng)x=3時(shí),則8-x=5,w=8×3+7×5=59<60噸,不合題意;當(dāng)x=4時(shí),則8-x=4,w=8×4+7×4=60噸,符合題意;∴租用4輛甲車,4輛乙車時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省,為50×4+3600=3800元.(1)根據(jù)題意列出方程組求解即可;(2)將兩車的費(fèi)用相加即可求得總費(fèi)用的函數(shù)解析式;(3)根據(jù)一次函數(shù)得到當(dāng)x越小時(shí),總費(fèi)用越小,分別代入1,2,3,4得到最小值即可.該題主要考查了列二元一次方程組或二元一次方程來解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是深入把握題意,準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系,正確列出方程或方程組來分析、推理、解答.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:BC=AB+AC=BD+CE解:(1)觀察猜想結(jié)論:BC=BD+CE,理由是:如圖①,∵∠B=
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