2018-2019學(xué)年上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2018-2019學(xué)年上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列關(guān)系式中，y是x的一次函數(shù)的是（）A.y=+1B.y=2C.y=x2D.2x+3y=0 2、下列說法正確的是（）A.是分式方程B.是二元二次方程組C.是無理方程D.x5-2x=0是二項方程 3、下列方程有實數(shù)根的是（）A. B.C.x5+2=0 D.x2+x+5=0 4、一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）A. B.C. D. 5、如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（a，0），B（O，b）兩點，則不等式kx+b＜0的解集為（）A.x＞b B.x＞a C.x＜b D.x＜a 6、下列條件中不能判定一定是平行四邊形的有（）A.一組對角相等，一組鄰角互補(bǔ)B.一組對邊平行，另一組對邊相等C.一組對邊相等，一組對角相等D.一組對邊平行，且一條對角線平分另一條對角 二、填空題1、當(dāng)m______時，函數(shù)y=（m-3）+m+2是一次函數(shù)．2、如果關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+（4m-2）的圖象不經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍______3、關(guān)于x的方程a（x-1）=2（x+1）（其中a≠2）的解是______．4、用換元法解方程+=時，若設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為______．5、按照解分式方程的一般步驟解關(guān)于x的方程出現(xiàn)增根-1，則k=______6、如果關(guān)于x的無理方程沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是______．7、方程中，______是方程的二次項．8、是一個二元二次方程的解，這個二元二次方程可以是______（寫出一個即可）．9、可以根據(jù)方程x2-4xy-5y2=0的特點把它化成兩個二元一次方程，它們分別是______、______．10、如果一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于144°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是______．11、一個多邊形共有9條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．12、如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…，直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點A1，A2，A3，…，An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…，ln分別交于點B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2019=______．三、計算題1、解方程：______四、解答題1、解方程：______2、解方程組：______3、已知直線l1與直線l2：y=2x+5平行，且直線l1與x軸交點的橫坐標(biāo)、與y軸交點的縱坐標(biāo)兩者之和為-2．（1）求直線l1的截距；（2）求直線l1與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積______4、在四邊形ABCD中，相對的兩個內(nèi)角互補(bǔ)，且滿足∠A：∠B：∠C=5：6：7，求四個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少______5、某工程隊中甲乙兩組承包一條公路的建造工程，規(guī)定若干天完成，已知甲組單獨完成這項工程所需的時間比規(guī)定時間少8天；乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多2天；甲乙兩組合作12天完成甲乙兩組合作能否在規(guī)定時間的一半以內(nèi)完成？______6、旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示y（元）（1）當(dāng)旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)旅客不愿意購買行李票時，最多可以攜帶多少行李？______7、如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，△AOP的面積為6．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）求點P的坐標(biāo)；（3）若△BOP是以O(shè)P為腰的等腰三角形，直接寫出直線點D坐標(biāo)．______

2018-2019學(xué)年上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：A、是反比例函數(shù)的平移，故A錯誤；B、是常函數(shù)，故B錯誤；C、是二次函數(shù)，故C錯誤；D、是一次函數(shù)，故D正確；故選：D．根據(jù)一次函數(shù)的定義：y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），可得答案．本題考查了一次函數(shù)的定義，利用一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵，注意k≠0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：A、=1是一元一次方程，故錯誤；B、是二元二次方程組，故正確；C、+=1是分式方程，故錯誤；D、x5-2x=0是高次方程，故錯誤；故選：B．根據(jù)分式方程，無理方程，二元二次方程組，高次方程的定義即可得到結(jié)論．本題主要考查分式方程，無理方程，二元二次方程組，高次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A、∵=-1，∴+1=0無實數(shù)根；B、解方程+=1得，x=1，∴當(dāng)x=1時x-1=0，∴x-1是原方程的增根，∴+=1無實數(shù)根；C、由x5+2=0得，x5=-2，故原方程有實數(shù)根；D、∵△=1-20＜0，∴方程x2+x+5=0無實數(shù)根，故選：C．解各個方程即可得到結(jié)論．本題考查了無理方程，分式方程，一元二次方程的解法，熟練掌握解各種方程的方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＞0，b＞0；反比例函數(shù)y=的圖象可知kb＞0，兩函數(shù)解析式均成立，故本選項正確；B、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，與反比例函數(shù)y=的圖象可知kb＞0矛盾，故本選項錯誤；C、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，與反比例函數(shù)y=的圖象可知kb＜0矛盾，故本選項錯誤；D、由一次函數(shù)y=kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即kb＞0，與反比例函數(shù)y=的圖象可知kb＜0矛盾，故本選項錯誤．故選：A．根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，有由一次函數(shù)y=kx+b圖象分析可得k、b的符號，進(jìn)而可得k?b的符號，從而判斷y=圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：由圖象可以看出，x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為x＜a，故不等式kx+b＜0的解集是x＜a．故選：D．看在x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可．本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是x軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：A、能用兩組對角相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；B、不能判定平行四邊形，如等腰梯形；C、能用兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；D、能用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定平行四邊形；故選：B．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗證．本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:=解：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1，那么m3-8=1且m-3≠0．此時m=所以當(dāng)m=時，函數(shù)y=（m-3）+m+2是一次函數(shù)．故答案是：=．根據(jù)一次函數(shù)的定義，令二次項系數(shù)為0解答即可．本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:0＜m＜解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+（4m-2）的圖象不經(jīng)過第二象限，則此直線經(jīng)過第一、三、四象限，則有：，解得0＜m＜．故答案為：0＜m＜．直線不經(jīng)過第二象限，則經(jīng)過第一、三、四象限，因此可得出m＞0及4m-2＜0，求解不等式組即可得出．本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，要清楚理解一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象位置得出比例系數(shù)k與b的范圍求解即可．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x=解：去括號得：ax-a=2x+2，移項合并得：（a-2）x=a+2，由a≠2，得到a-2≠0，解得：x=，故答案為：x=方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:6y2+2=5y解：用換元法解方程+=時，若設(shè)=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為3y+=，去分母得：6y2+2=5y，故答案為：6y2+2=5y根據(jù)設(shè)出的y將原方程變形即可．此題考查了換元法解分式方程，當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-解：去分母得：1-x2-k（1-x）=1，根據(jù)題意得：分式方程的增根為x=-1，把x=-1代入整式方程得：-2k=1，解得：k=-，故答案為：-分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把分式方程的增根-1代入整式方程計算即可求出k的值．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:k＞1解：∵關(guān)于x的無理方程k沒有實數(shù)根，∴1-k＜0，解得，k＞1，故答案為：k＞1．根據(jù)關(guān)于x的無理方程沒有實數(shù)根，可知1-k＜0，從而可以求得k的取值范圍．本題考查無理方程，解題的關(guān)鍵是明確無理方程的解答方法，無實數(shù)根應(yīng)滿足什么條件．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:x2、2xy、-y2解：方程x2+2xy-y2+x-5y+1=0中，x2、2xy、-y2是方程的二次項．故答案為：x2、2xy、-y2．直接根據(jù)方程中次數(shù)為2的項便是二次項，進(jìn)行解答便可．本題主要考查了方程的項的識別，在二次方程中，次數(shù)為二次的項是二次項，次數(shù)為一次的項是一次項，沒有字母的項為常數(shù)項．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:x2+y2=5解：∵12+（-2）2=5，∴x2+y2=5，故答案為：x2+y2=5把代入x與y的任意一個有意義的二次整式計算得出其值，再根據(jù)其值列出方程便可，如根據(jù)x2+y2=12+（-2）2=5列出方程即可此題考查高次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值，根據(jù)解寫方程應(yīng)先列算式再列方程是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:x-5y=0

x+y=0

;解：∵x2-4xy-5y2=0，∴（x-5y）（x+y）=0，∴x-5y=0或x+y=0，故答案為：x-5y=0；x+y=0．利用因式分解法先把方程左邊化成兩個因式的積，再根據(jù)兩式積為0，要么是第一式為0，要么是第二式為0，得出兩個二元一次方程．本題是將二元二次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程，主要考查了因式分解中的十字相乘法，關(guān)鍵是把方程左邊分解因式．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:10解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，=144°，解得n=10．故答案為：10．設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:6解：設(shè)多邊形有n條邊，則=9，解得n1=6，n2=-3（舍去），即這個多邊形的邊數(shù)為6．故答案為6．根據(jù)n邊形共有條對角線列出方程，解方程即可．本題考查了多邊形的對角線，這類根據(jù)多邊形的對角線，求邊數(shù)的問題一般都可以化為求一元二次方程的解的問題，求解中舍去不符合條件的解即可．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:解：由題意：S2018=×2018×2018=，∵△OA2018B2018∽△OA2019B2019，∴=（）2，∴=，∴S2019==，故答案為：．利用相似三角形的性質(zhì)以及比例的性質(zhì)即可解決問題．本題考相似三角形的判定與性質(zhì)、規(guī)律問題等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．屬于中考填空題中的壓軸題．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：去分母得：x+2-4=x2-4，即x2-x-2=0，分解因式得：（x-2）（x+1）=0，解得：x=2或x=-1，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程的解為x=-1．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：移項得，?=，方程兩邊平方得：x2-7x+12=6，解得：x1=1，x2=6，檢驗：x=1、x=6是方程的解．把方程兩邊平方去根號后求解．本題考查了無理方程的解法，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：由①得，（x+y）2=9，則x+y=3或x+y=-3，與②組成方程組和，解得，，，所以原方程組的解為，．利用完全平方公式把第一個方程化為兩個二元一次方程，與方程②組成兩個兩個二元一次方程組，解方程組得到答案．本題考查了二元二次方程組的解法．解決本題的關(guān)鍵是利用完全平方公式把二元二次方程組化為兩個二元一次方程組．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）∵直線l1與直線l2：y=2x+5平行，∴可設(shè)直線l1：y=2x+b，令x=0，得直線l1與y軸交點為（0，b），令y=0，得直線l1與x軸交點為（-b，0），∵直線l1與x軸交點的橫坐標(biāo)、與y軸交點的縱坐標(biāo)兩者之和為-2，∴b-b=-2，∴b=-4，∴直線l1的截距為-4；（2）由（1）知直線l1：y=2x-4，∴直線l1與y軸交點為（0，-4），直線l1與x軸交點為（2，0），∴直線l1與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為：×4×2=4．（1）由直線l1與直線l2：y=2x+5平行，可設(shè)直線l1：y=2x+b，再根據(jù)直線l1與x軸交點的橫坐標(biāo)、與y軸交點的縱坐標(biāo)兩者之和為-2，可列出關(guān)于b的方程，求解即可得出答案；（2）分別求出直線l1與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，利用面積公式即可求解．本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵四邊形ABCD的相對的兩個內(nèi)角互補(bǔ)，∠A：∠B：∠C=5：6：7，∴∠A=180°×=75°，∴∠C=180°-75°=105°，∴∠B=∠A=90°，∴∠D=180°-90°=90°．故答案為：75°，90°，105°，90°．先根據(jù)四邊形ABCD的相對的兩個內(nèi)角互補(bǔ)，及已知求出∠A，從而得出∠C，∠B，∠D的度數(shù)．本題考查多邊形的內(nèi)角，解題關(guān)鍵是根據(jù)補(bǔ)角的定義及比例式找到相互間的關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設(shè)該工程規(guī)定x天完成，則甲組單獨工作需（x-8）天完成，乙組單獨工作需（x+2）天完成，依題意，得：+=1，解得：x1=2（舍去），x2=28，經(jīng)檢驗，x=28是原方程的解，且符合題意．∵28÷2=14（天），12＜14．∴甲乙兩組合作能在規(guī)定時間的一半以內(nèi)完成．設(shè)該工程規(guī)定x天完成，則甲組單獨工作需（x-8）天完成，乙組單獨工作需（x+2）天完成，根據(jù)甲組完成的部分+乙組完成的部分=總工程（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后可得出x的值，用12與x的一半進(jìn)行比較，比較后即