人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.2.1 直線、射線、線段 教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章幾何圖形初步6.2.1直線、射線、線段教材分析直線、射線、線段作為幾何學(xué)的基本概念，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石.在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)點(diǎn)、線、面等基本概念有了一定的了解，而直線、射線和線段作為線的三種不同形態(tài)，更是深化了學(xué)生對(duì)線的認(rèn)知.本節(jié)的主要內(nèi)容是直線、射線和線段的有關(guān)概念和性質(zhì)，以及它們之間的關(guān)系.通過深入學(xué)習(xí)直線、射線和線段，不僅能讓學(xué)生更好地理解和掌握這些基本概念，還能進(jìn)一步拓展其在幾何學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念.學(xué)情分析在學(xué)習(xí)直線、射線、線段之前，學(xué)生已經(jīng)初步接觸了幾何學(xué)科，對(duì)點(diǎn)、線、面等基本概念有了一定的了解.同時(shí)，學(xué)生也具備了一定的觀察能力和分析能力，這為學(xué)習(xí)直線、射線、線段打下了基礎(chǔ).針對(duì)這節(jié)課的知識(shí)，學(xué)生可能存在以下情況：（1）學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，部分學(xué)生可能無法深刻理解直線、射線和線段的概念，容易混淆；（2）學(xué)生的空間想象能力有待提高，可能對(duì)于直線、射線和線段在平面內(nèi)的位置和關(guān)系理解不夠準(zhǔn)確.教學(xué)建議針對(duì)直線、射線、線段的教學(xué)，建議采用以下方法：（1）實(shí)踐式教學(xué)：通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手作圖的方式，讓學(xué)生自主探索“兩點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)基本事實(shí)．學(xué)生在實(shí)際操作中感悟、猜想，在小組討論中確定結(jié)論.（2）啟發(fā)式教學(xué)：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力，提高教學(xué)效果．如：學(xué)生已經(jīng)通過閱讀教材掌握了直線的表示方法，通過分析射線、線段與直線的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生猜想射線和線段的表示方法并展示圖形；通過不斷追問的方式啟發(fā)學(xué)生思考射線的表示方法中兩個(gè)大寫字母不同的地位和作用，從而總結(jié)出射線的端點(diǎn)字母必須在前的結(jié)論.（3）緊密聯(lián)系生活：生活中有很多直線、射線、線段的例子，也有很多有關(guān)直線性質(zhì)的應(yīng)用，要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.在導(dǎo)入時(shí)可以盡可能多地展示生活中的實(shí)例，對(duì)于“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用更是數(shù)不勝數(shù)，教學(xué)中也要注意引用.教學(xué)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線的概念，并會(huì)用不同的方式表示．2．在解決問題的過程中提升比較、聯(lián)想、猜想等思維能力，提高解決問題的積極性和主動(dòng)性．3．體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受生活的數(shù)學(xué)化．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)直線、射線、線段的認(rèn)識(shí)，正確表示直線、射線、線段.難點(diǎn)直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)準(zhǔn)備課件、直尺.導(dǎo)入新課1．觀察下列圖片，回憶小學(xué)時(shí)候的知識(shí)，將你聯(lián)想到的圖形填在圖片下邊的橫線上（填“直線”“射線”或“線段”）.2．自己動(dòng)手，分別畫一條直線、射線和線段．教師找三名學(xué)生到黑板上畫.填寫下列表格．類型端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否度量線段射線直線學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生對(duì)直線、射線和線段有一定的了解，可以完成上面三個(gè)任務(wù)．對(duì)于任務(wù)1，學(xué)生容易得到答案：直線、射線、線段．對(duì)于任務(wù)2，個(gè)別學(xué)生對(duì)直線、射線、線段的端點(diǎn)畫不準(zhǔn)，需要稍加指導(dǎo)，對(duì)于任務(wù)3，學(xué)生能得出如下答案．類型端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向能否度量線段2無能射線1一個(gè)方向不能直線0兩個(gè)方向不能師：今天我們將對(duì)直線、射線、線段進(jìn)行更深入的研究.【設(shè)計(jì)意圖】從直觀圖片到性質(zhì)特點(diǎn)對(duì)小學(xué)學(xué)過的直線、射線和線段進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，讓學(xué)生初步感知本節(jié)課的內(nèi)容，直接點(diǎn)明課題，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)，提高學(xué)習(xí)興趣.高效課堂主題一：兩點(diǎn)確定一條直線動(dòng)手試一試：如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看（這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以提前一天布置給學(xué)生，回家做）.提問：經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？請(qǐng)畫圖說明.追問：經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？請(qǐng)畫圖試試.學(xué)生動(dòng)手試畫，教師巡視指導(dǎo).猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手作圖，能明確感知過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)能畫出唯一的一條直線.師生共同歸納，經(jīng)過兩點(diǎn)有務(wù)直線并日日有一條直線簡(jiǎn)單說成，兩點(diǎn)確定一條直線學(xué)生思考回答，教師讓學(xué)生分析其中的數(shù)學(xué)原理，對(duì)學(xué)生的回答作出評(píng)價(jià).學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)想到以下實(shí)例：（1）建筑工人砌墻；（2）同行植樹．【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)于兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)基本事實(shí)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、作圖、猜想等環(huán)節(jié)進(jìn)行探究，從生活經(jīng)驗(yàn)抽象到幾何圖形，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.自主探究的方式能讓學(xué)生充分理解知識(shí)的同時(shí)獲得成就感.再用兩個(gè)生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活也能服務(wù)于生活.主題二：直線的表示方法、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、兩直線相交為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示.用字母表示圖形，要符合圖形自身的特點(diǎn)，并且要規(guī)范.通過以往的學(xué)習(xí)，我們知道可以用一個(gè)大寫字母表示點(diǎn)，那么結(jié)合直線自身的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，該怎樣用字母表示一條直線呢？師：結(jié)合以上問題，請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，并完成下面的練習(xí).練習(xí)：1．判斷下列語句是否正確，并把錯(cuò)誤的語句改過來：（1）一條直線可以表示為“直線A”．（）（2）一條直線可以表示為“直線ab”．（）（3）一條直線既可以表示為“直線AB”或“直線BA”，還可以記為“直線m”．（）2．觀察下圖，說一說點(diǎn)A，B和直線l有哪些位置關(guān)系：3．如圖，直線a與直線b有什么位置關(guān)系？學(xué)情預(yù)設(shè)：這部分內(nèi)容學(xué)生通過閱讀教材的方式獲得，再通過以上三個(gè)練習(xí)，進(jìn)行討論交流，大部分學(xué)生可以很好地理解，并總結(jié)出結(jié)論.小部分學(xué)生對(duì)文字和圖形的結(jié)合不好，影響理解.對(duì)于第1題，答案為：（1）x改為：一條直線可以表示為“直線a”．（2）x改為：一條直線可以表示為“直線AB”．（3）?．對(duì)于第2題，答案為：點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在直線l外或者說：直線l經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)B不在直線l上（直線l不經(jīng)過點(diǎn)B）.對(duì)于第3題，答案為：直線a和b相交于點(diǎn)O．教師在學(xué)生討論、回答的過程中點(diǎn)評(píng)糾正，并明確：（1）直線可以用一個(gè)小寫字母或者兩個(gè)大寫字母表示；（2）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過點(diǎn)）、點(diǎn)在直線外（直線不經(jīng)過點(diǎn)）；（3）當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫作它們的交點(diǎn).【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合前面得出的“兩點(diǎn)確定一條直線”，學(xué)生是比較容易猜想出直線的表示方法的，這部分屬于定義性內(nèi)容，較好理解，教材中也都給出了明確的說明.因此，采用讓學(xué)生自己閱讀教材的方式獲得知識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀理解能力.主題三：射線、線段的表示方法問題：類比直線的表示方法，想一想，射線和線段該如何表示？教師提出問題，學(xué)生小組討論交流.學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可以回答：表示成射線OA或射線l、線段AB或線段a追問：射線OA與射線AO有區(qū)別嗎？線段AB與線段BA學(xué)情預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生都能想到線段AB與線段BA沒有區(qū)別.一部分學(xué)生能意識(shí)到上圖中點(diǎn)O是射線的端點(diǎn)，點(diǎn)A是射線上的某一點(diǎn)，兩者有區(qū)別，因此射線OA與射線AO有區(qū)別.教師明確指出：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面.拓展：連接AB，就是要畫出以A，B為端點(diǎn)的線段；延長(zhǎng)線段AB，是指按從端點(diǎn)A到B的方向延長(zhǎng)；延長(zhǎng)線段BA，是指按從端點(diǎn)B到A的方向延長(zhǎng)，這時(shí)也可以說