2018-2019學年山東省煙臺市萊陽市七年級（上）期中數(shù)學試卷

2018-2019學年山東省煙臺市萊陽市七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.3a B.（5÷3）aC.x5 D.2n 2、下列說法正確的是（）A.是整式B.單項式28mn的系數(shù)是2，次數(shù)是10C.多項式的常數(shù)項是-，二次項的系數(shù)是D.多項式3a-abc+4c-5a+2c按字母a的降冪排列是5a+3a+2c-abc+4c 3、已知5xm+2y3與x6yn+1是同類項，則（-m）3+n2等于（）A.-64 B.-60 C.68 D.62 4、某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為m萬元，4月份比3月份減少了8%，預測5月份比4月份增加9%，則5月份的產(chǎn)值是（）A.（m-8%）（m+9%）萬元 B.（1-8%）（1+9%）m萬元C.（m-8%+9%）萬元 D.（m-8%+9%）m萬元 5、當a=1時，a+2a+3a+4a+…+99a+100a的值為（）A.5050 B.100 C.-50 D.50 6、如圖是小明家的樓梯示意圖，一只螞蟻從A點沿著樓梯爬到B點，共爬了（3a-b）米，則螞蟻爬完兩級臺階共走了（）米．A. B.C. D. 7、如果一個多項式的次數(shù)都相等，則稱該多項式為齊次多項式，例如：x3+2x2y+y3是三次齊次多項式，若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齊次多項式，則mn等于（）A.32 B.64 C.81 D.125 8、已知（x-5）2+3|y+3|=0，則3xy-4xy-（-2xy）的值為（）A.-45 B.15 C.45 D.-15 9、當x=1時，代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值為m，則當x=-1時，此代數(shù)式的值為（）A.-m B.-m-10 C.-m-5 D.-m+5 10、將長為40cm，寬為15cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為5cm，則n張白紙粘合后的總長度為（）cm．A.35n+5 B.35n C.40n D.40n+5 二、填空題1、下列整式中：、-x2y、x2+y2-1、x、3x2y+3xy2+x4-1、32t3、2x-y，單項式的個數(shù)為a，多項式的個數(shù)為b，則ab=______．2、請設(shè)計一個實際背景來表示代數(shù)式2x+3y的實際意義______．3、當k=______時，多項式x2-（3k-2）xy-3y2+7xy-8中不含xy項．4、根據(jù)圖中標明的尺寸，用含a，b的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果保留π）5、任意寫一個自然數(shù)，數(shù)一數(shù)這個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)、奇數(shù)的個數(shù)和這個自然數(shù)的總位數(shù)，按“偶-奇-總”的順序排列得到一個新的整數(shù)．不斷重復上面的過程，你將會進入一個數(shù)學黑洞（得到一個不變的數(shù)），這個不變的數(shù)是______．三、計算題1、（1）化簡：x-（-3y3-x）-3（-xy+y3）（2）化簡：3（x-y2）-2（x-y2）-1；（3）先化簡，再求值：-（a2-2a+1）-（-2a2+a-1），其中a=1．______四、解答題1、已知多項式（2ax2+3x-1）-（bx-2x2-3）的值與x的取值無關(guān)，求代數(shù)式-（a-ab）-3（ab-b）+2ab的值．______2、如圖用一張邊長為16cm的正方形紙片，在其四個角上減掉四個邊長相同的小正方形可做成無蓋的長方體盒子．若設(shè)減掉的小正方形的邊長為xcm，做成的無蓋長方體盒子的容積為Vcm3．（1）要使做成的長方體盒子底面周長為48cm，那么減掉的正方形邊長為______cm；（2）用含x的式子表示V=______；（3）填表：

x（cm）

12

3

4

5

V（cm3）______

________________________

觀察表格中的結(jié)果，你能得到那些信息？（寫出兩條）______3、當a=3，b=-5時，（1）求下列代數(shù)式的值：①a2-b2；②（a-b）（a+b）．（2）觀察兩個代數(shù)式的值有什么關(guān)系？（3）當a=3，b=4時，上述結(jié)論是否仍然成立？再任選a，b的一組數(shù)據(jù)試一試，由此你能得出什么結(jié)論？（4）你能用簡便方法計算20192-20182嗎？______4、觀察下面的幾個式子：3×12=3×1：3×（12+22）=5×（1+2）；3×（12+22+32）=7×（1+2+3）；3×（12+22+32+42）=9×（1+2+3+4）；……（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個式子為______；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個式子為______；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出12+22+32+…+n2=______；（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出12+22+32+…+102的值，并寫出過程．______5、某農(nóng)戶去年承包荒山若干畝．投資7800元改造后，種果樹2000棵．今年產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場上每千克售a元，在果園每千克售b元．該農(nóng)戶將水果運到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙．每人每天付工資25元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天100元．（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收人．（2）若a=1.3，b=1.1，且兩種出售方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好？______

2018-2019學年山東省煙臺市萊陽市七年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：A、3a，正確；B、正確寫法是a，錯誤；C、正確寫法是5x，錯誤；D、正確寫法是n，錯誤；故選：A．由代數(shù)式的基本書寫格式對比，分析可知哪項正確．此題考查了對代數(shù)式的基本書寫，應根據(jù)代數(shù)式的書寫格式對比作答．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、=x，條件沒有說明x是整式，因此A錯誤；B、單項式28mn的系數(shù)是1，次數(shù)是8；D、按字母a的降冪排列是5a+3a-abc+4c+2c．故選：C．解此題時可將選項一一進行分析，找出錯誤的反例或原因即可．此題考查的是對多項式的含義的理解，通過對選項的排除可選出答案．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)題意可得：m+2=6，n+1=3，解得：m=4，n=2，∴（-m）3+n2=-64+4=-60，故選：B．根據(jù)同類項的定義，字母x、y的次數(shù)分別相等，列方程求m、n的值即可．本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項的概念列出方程求出m，n，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：由題意可得，5月份的產(chǎn)值是：m（1-8%）（1+9%）萬元，故選：B．根據(jù)題意可以求得5月份的產(chǎn)值，列出相應的代數(shù)式．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：當a=1時，a+2a+3a+4a+…+99a+100a=1+2+3+4+…+99+100==5050，故選：A．將a=1代入后，利用高斯求和方法計算可得．本題主要考查整式的加減-化簡求值與數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握高斯求和的計算方法．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：由題意可得，螞蟻爬完兩級臺階共走了：=（米），故選：D．根據(jù)題意可知（3a-b）米是八級臺階的長度，從而可以得到螞蟻爬完兩級臺階共走的路程．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齊次多項式，∴它是齊五次多項式，所以m+1=5，2+n=5，解得m=4，n=3．所以mn=43=64．故選：B．根據(jù)多項式是齊次多項式，先判斷該多項式的次數(shù)，再求出m、n的值，代入計算即可．本題考查了多項式的次數(shù)、乘方運算，解決本題的關(guān)鍵是理解齊次多項式的定義．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：由題意可知：x-5=0，y+3=0，∴x=5，y=-3，∴原式=-xy+2xy=xy=-15，故選：D．根據(jù)非負數(shù)性可求出x與y的值，然后代入原式即可求出答案．本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：將x=1代入ax5+bx3+cx-5=m，得：a+b+c-5=m，則a+b+c=m+5，當x=-1時，原式=-a-b-c-5=-（a+b+c）-5=-m-5-5=-m-10，故選：B．依據(jù)當x=1時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值與當x=-1時代數(shù)式ax5+bx3+cx的值互為相反數(shù)進行計算．本題主要考查了代數(shù)式求值問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握整體代入法．解答求代數(shù)式的值問題的時，如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：根據(jù)題意和所給圖形可得出：總長度為40n-5（n-1）=35n+5（cm），故選：A．n張白紙黏合，需黏合（n-1）次，重疊5（n-1）cm，所以總長可以表示出來．本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形找到粘合部分的次數(shù)及代數(shù)式的表示．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:12解：單項式有、-x2y、x、32t3，即a=4，多項式有x2+y2-1、3x2y+3xy2+x4-1、2x-y，即b=3，ab=12，故答案為：12．先選出多項式和單項式，即可得出答案．本題考查了對多項式、單項式的應用，能理解多項式和單項式的定義是解此題的關(guān)鍵，---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:本子每本x元，鉛筆盒每個y元，則購買2本本子和3個鉛筆盒的總錢數(shù)為（2x+3y）元（答案不唯一）解：本子每本x元，鉛筆盒每個y元，則購買2本本子和3個鉛筆盒的總錢數(shù)為（2x+3y）元，故答案為：本子每本x元，鉛筆盒每個y元，則購買2本本子和3個鉛筆盒的總錢數(shù)為（2x+3y）元（答案不唯一）．結(jié)合實際問題，賦予代數(shù)式實際意義即可．此題考查的知識點是代數(shù)式，此類問題答案不唯一，只需結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:3解：x2-（3k-2）xy-3y2+7xy-8=x2-3y2+（9-3k）xy-8，由于不含xy項，故9-3k=0，解得k=3．先將多項式合并同類項，不含xy項即系數(shù)為0，列出方程求得k的值．解答此題必須先合并同類項，否則極易根據(jù)-（3k-2）=0誤解出k=．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:ab+（-）b2解：圖中陰影部分面積為ab+πb2-（a+b）?b=ab+（-）b2，故答案是：ab+（-）b2．根據(jù)長方形的面積+圓的面積-直角三角形面積求解可得．本題主要考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式書寫規(guī)范與求值的能力．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:123解：根據(jù)題意取數(shù)字2008經(jīng)過一步之后變?yōu)?04，經(jīng)過第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?23，再變?yōu)?23，即發(fā)現(xiàn)黑洞數(shù)是123．故答案為：123．根據(jù)題意，取數(shù)字2008經(jīng)過一步之后變?yōu)?04，經(jīng)過第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?23，再變?yōu)?23，再變?yōu)?23，即發(fā)現(xiàn)不變數(shù)是123，從而求解．此題主要了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知正確理解題意，弄清偶數(shù)和奇數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=x+3y3+x+3xy-3y3=x+3xy；（2）原式=3x-y2-2x+y2-1=x-y2-1；（3）原式=-a2+2a-1+a2-a+=a-，當a=1時，原式=-=1．（1）去括號，再合并同類項即可得；（2）去括號，再合并同類項即可得；（3）先去括號、合并同類項，再代入求值．本題主要考查整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=（2a+2）x2+（3-b）x+2，∵多項式（2ax2+3x-1）-（bx-2x2-3）的值與x的取值無關(guān)，∴2a+2=0，3-b=0，解得：a=-1，b=3，∴-（a-ab）-3（ab-b）+2ab=-a+ab-3ab+3b+2ab=-a+3b，當a=-1，b=3時，原式=1+9=10．根據(jù)題意首先得出a，b的值，再去括號進而合并同類項，把a，b的值代入求出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2

x（16-2x）2

196

288

300

256

180

解：（1）由題意得16-2x=48÷4解得x=2；（2）V=（16-2x）2?x=x（16-2x）2．故答案為：x（16-2x）2．（3）分別把x=1，2，3，4，5代入x（16-2x）2得V=196，288，300，256，180；x（cm）

12

3

4

5

V（cm3）196

288300256180

觀察表格中的結(jié)果，能得到：①當x=3時，體積最大為300；②盒子的容積V隨x的增大先增大，后減?。?）由已知圖形，折成的無蓋的長方體的底是邊長為16-2x（cm）的正方形，由周長進一步代入求得答案；（2）根據(jù)（1）底是邊長為16-2x（cm）的正方形，高為x，根據(jù)長方體的體積列出代數(shù)式；（3）由（2）分別把x的值代入即可求出V．的代數(shù)式，分別把x的值代入即可求出V．比較V值，易得結(jié)論．此題考查了學生對列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過觀察先確定折成的無蓋的長方體的底是邊長和高．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）當a=3，b=-5時，①a2-b2；=9-25=-14；②（a-b）（a+b）=7×（-2）=-14；（2）相等；（3）成立；當a=3，b=4時時，∵a2-b2=9-16=-7，（a-b）（a+b）=-1×7=-7．∴結(jié)論仍然成立；（4）20192-20182=（2019+2018）（2019-2018）=4037．把ab的值代入所求代數(shù)式，計算即可，通過比較結(jié)果可得出平方差公式，從而可利用平方差公式進行計算，達到簡化的目的．本題考查的是平方差公式，代數(shù)式求值，注意公式的推導及利用．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3×（1