2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題合集3套（含答案）

2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題（一）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，，則（）A.0 B.2 C.1 D.43.已知向量不共線，，其中，若三點(diǎn)共線，則的最小值為（）A5 B.4 C.3 D.24.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)函數(shù)，則的最小值為（）A.780 B.390 C.400 D.2006.已知，則（）A. B. C. D.7.“奔馳定理”因其幾何表示酷似奔馳的標(biāo)志得來，是平面向量中一個(gè)非常優(yōu)美的結(jié)論.它的具體內(nèi)容是：已知是內(nèi)一點(diǎn)，，，的面積分別為，，，且.若為的垂心，，則（）A. B. C. D.8.，用表示中的較小者，記為，設(shè)函數(shù)，若，則a的取值范圍為（）A B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.B.C.在上為增函數(shù)D.函數(shù)在上有且只有2個(gè)零點(diǎn)10.下列關(guān)于平面向量的說法中正確的是（）A.已知點(diǎn)是直線l上三個(gè)不同的點(diǎn)，O為直線l外一點(diǎn)，且，則B.已知向量，且與的夾角為銳角，則的取值范圍是C.已知點(diǎn)G為三條邊的中線的交點(diǎn)，則D.已知，則在上的投影的坐標(biāo)為11.設(shè)函數(shù)且，則（）A.函數(shù)和的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B.函數(shù)和的圖像的交點(diǎn)均在直線上C.若，方程的根為，方程的根為，則D.已知，若恒成立，則的取值范圍為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，若在上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是_______.13.設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，則a取值范圍為_______．14.，若定義，則中的元素有_______個(gè)．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知公差d不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為.（1）求an（2）令，記為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，若，求n的最小值.16已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，若，求的極值點(diǎn)和極值、最值點(diǎn)和最值；（2）討論在上的單調(diào)性．17.已知函數(shù).（1）求方程在上解集；（2）設(shè)函數(shù)；（i）證明：在有且只有一個(gè)零點(diǎn)；（ii）在（i）的條件下，記函數(shù)的零點(diǎn)為，證明.18.已知函數(shù)．（1）若在上為增函數(shù)，求的值范圍；（2）已知的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像．且是的一個(gè)零點(diǎn)，若在上恰好有6個(gè)零點(diǎn)，求n的最大值；（3）已知函數(shù)，在第（2）問的條件下，若對(duì)任意，存在，使得成立，求a的取值范圍．19.已知函數(shù)．（1）若，證明：；（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為．（i）若，證明：．（ii）已知函數(shù)，若，證明：．

數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】A二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【正確答案】ABD【10題答案】【正確答案】ACD【11題答案】【正確答案】AC三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【正確答案】（1）（2）6【16題答案】【正確答案】（1）答案見解析（2）答案見解析【17題答案】【正確答案】（1）（2）（i）證明見解析；（ii）證明見解析【18題答案】【正確答案】（1）；（2）；（3）.【19題答案】【正確答案】（1）證明見解析（i）證明見解析（ii）證明見解析2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題（二）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.若，則是的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要2若，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.4.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若為非零實(shí)數(shù)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)，是直角三角形 B.當(dāng)時(shí)，是銳角三角形C.當(dāng)時(shí)，是鈍角三角形 D.當(dāng)時(shí)，是鈍角三角形5.耳機(jī)降噪效果成為衡量一個(gè)耳機(jī)好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，降噪的工作原理就是通過麥克風(fēng)采集周圍環(huán)境的噪音，通過數(shù)字化分析，以反向聲波進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)聲波間的抵消，使噪音降為0，完成降噪（如圖所示），已知噪音的聲波曲線是，通過主動(dòng)降噪芯片生成的反向聲波曲線是（其中，，），則（）.A. B. C.π D.6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間單調(diào)遞減，若，且滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知正數(shù)，滿足，則下列說法不正確的是（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)在上至少有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B.C. D.10.函數(shù)，部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.函數(shù)解析式為B.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.為了得到函數(shù)圖象，只需將函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度11.已知函數(shù)，若有6個(gè)不同的零點(diǎn)分別為，且，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.的取值范圍為C.當(dāng)時(shí)，的取值范圍為D.當(dāng)時(shí)，的取值范圍為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，則用表示為______．13.已知，則最小值為______．14.在銳角中，角對(duì)邊分別為，的面積為，滿足，若，則的最小值為______．四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.為了研究學(xué)生的性別和是否喜歡跳繩的關(guān)聯(lián)性，隨機(jī)調(diào)查了某中學(xué)的100名學(xué)生，整理得到如下列聯(lián)表：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)喜歡跳繩353570不喜歡跳繩102030合計(jì)4555100（1）依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為學(xué)生的性別和是否喜歡跳繩有關(guān)聯(lián)？（2）已知該校學(xué)生每分鐘的跳繩個(gè)數(shù)，該校學(xué)生經(jīng)過訓(xùn)練后，跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步.假設(shè)經(jīng)過訓(xùn)練后每人每分鐘的跳繩個(gè)數(shù)都增加10，該校有1000名學(xué)生，預(yù)估經(jīng)過訓(xùn)練后該校每分鐘的跳繩個(gè)數(shù)在內(nèi)的人數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)）.附：，其中.0.10.050.012.7063.8416.635若，則，.16.已知函數(shù)．（1）若在R上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；（2）若，判斷是否有最大值，若有，求出最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．17.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列滿足，．（1）證明是等差數(shù)列；（2）是否存在常數(shù)a、b，使得對(duì)一切正整數(shù)n都有成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．18.在中，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足．（1）求角B；（2）若，求面積的最大值；（3）求的取值范圍．19.已知集合是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體，存在有序?qū)崝?shù)對(duì)，使對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)都成立.（1）判斷函數(shù)，是否屬于集合，并說明理由；（2）若函數(shù)（，、為常數(shù)）具有反函數(shù)，且存在實(shí)數(shù)對(duì)使，求實(shí)數(shù)、滿足的關(guān)系式；（3）若定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，存在滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)和，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?，求?dāng)時(shí)函數(shù)的值域.

數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】A二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分?！?題答案】【正確答案】BC【10題答案】【正確答案】AB【11題答案】【正確答案】AC三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【正確答案】（1）不能（2）人【16題答案】【正確答案】（1）（2）有最大值，最大值為e【17題答案】【正確答案】（1）證明見解析；（2）存在，.【18題答案】【正確答案】（1）（2）（3）【19題答案】【正確答案】（1），；（2）；（3）2024-2025學(xué)年遼寧省沈陽市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題（三）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B. C. D.2.終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為，則（）A. B. C. D.3.已知等比數(shù)列滿足：首項(xiàng)，公比為q，前n項(xiàng)和為，則“對(duì)任意的恒成立”是“”的（）A.充分必要條件 B.充分而不必要條件C必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.在中，若，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法?商功》一書中記載的三角垛、方垛、芻甍垛等的求和都與高階等差數(shù)列有關(guān)，如圖是一個(gè)三角垛，最頂層有1個(gè)小球，第二層有3個(gè)，第三層有6個(gè)，第四層有10個(gè)，，設(shè)第層有個(gè)球，則的值為（）A. B. C. D.6.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且的面積，若的平分線交于點(diǎn)，則（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，若，則（）A. B.C D.8.函數(shù)，若恰有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解，正實(shí)數(shù)的范圍為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.9.下列式子中最小值為4的是（）A. B.C. D.10.在中，下列結(jié)論中，正確的是（）A.若，則是等腰三角形B若，則C.若，則為銳角三角形D.若，且結(jié)合BC的長(zhǎng)解三角形，有兩解，則BC長(zhǎng)的取值范圍是11.已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，，則（）A. B.為奇函數(shù)C.在R上單調(diào)遞減 D.當(dāng)時(shí)，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.化簡(jiǎn)___________.13.函數(shù)與函數(shù)公切線的斜率為__________.14.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，則下列說法正確的是______.（把正確的序號(hào)寫到橫線上）①的最小正周期為②③當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)棰苋舴匠淘趨^(qū)間上恰有六個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，，且.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).16.已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17.已知函數(shù)

(為實(shí)常數(shù)).(1)若,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;(2)討論函數(shù)在上的單調(diào)性;(3)若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)．（1）若對(duì)于任意都有，且，求的對(duì)稱中心；（2）已知，函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，是的一個(gè)零點(diǎn)，若函數(shù)在（且）上恰好有10個(gè)零點(diǎn)，求的最小值；（3）已知函數(shù)，在第（2）問條件下，若對(duì)任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.同余定理是數(shù)論中重要內(nèi)容．同余的定義為：設(shè)且．若，則稱a與b關(guān)于模m同余，記作（“|