人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章11.3一元一次不等式組課件

11.3一元一次不等式組課時目標素養(yǎng)達成1.了解一元一次不等式組及其相關(guān)概念抽象能力2.能夠解一元一次不等式組運算能力3.能夠用一元一次不等式組解決實際問題應(yīng)用意識1.一元一次不等式組把兩個含有同一個未知數(shù)的_____________不等式合起來,就組成一個一元一次不等式組.

2.一元一次不等式組的解集一般地,幾個不等式的解集的_____________,叫作由它們所組成的不等式組的解集.

3.解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出每一個不等式的_________;

(2)把每個不等式的解集畫在同一個數(shù)軸上,確定公共部分;(3)把公共部分表示出來.

一元一次

公共部分

解集

AB

2≤x<3

解一元一次不等式組(運算能力、模型觀念)

所以整數(shù)解為0,1,2.

C

【典例2】(教材再開發(fā)·P138問題補充)某學(xué)校為打造“書香校園”,計劃在校內(nèi)組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本,組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.目前學(xué)校用于組建圖書角的科技類書籍不超過1900本,人文類書籍不超過1620本.(1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來.(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?一元一次不等式組的應(yīng)用(應(yīng)用意識)

(2)方案1所需費用:860×18+570×12=22320(元);方案2所需費用:860×19+570×11=22610(元);方案3所需費用:860×20+570×10=22900(元).因為22320<22610<22900,所以方案1費用最低,最低費用是22320元.(2024·廣州黃埔期末)讀書可以讓人保持思想活力,讓人得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然之氣.某校為提高學(xué)生的閱讀興趣,現(xiàn)決定購買獲得第十一屆茅盾文學(xué)獎的《千里江山圖》(孫甘露著)和《寶水》(喬葉著)兩種書共50本.已知購買2本《千里江山圖》和1本《寶水》需80元;購買6本《千里江山圖》與購買5本《寶水》的價格相同.(1)求這兩種書的單價;(2)若購買《寶水》的數(shù)量不少于28本,且購買兩種書的總價不超過1400元.請問有幾種購買方案?

解得28≤m≤30.又∵m為正整數(shù),∴m可以為28,29,30,∴共有3種購買方案.方案1:購買28本《寶水》,22本《千里江山圖》;方案2:購買29本《寶水》,21本《千里江山圖》;方案3:購買30本《寶水》,20本《千里江山圖》.

D

6

B

1和2

B5.如圖是測量一顆玻璃球體積的過程:①將300mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中;②將四顆相同的玻璃球放入水中,結(jié)果水沒有滿;③再將一顆同樣的玻璃球放入水中,結(jié)果水溢出.根據(jù)以上過程,推測這樣一顆玻璃球的體積在()A.20cm3以上,30cm3以下B.30cm3以上,40cm3以下C.40cm3以上,50cm3以下D.50cm3以上,60cm3以下C

C

A

-2<k<3

10.(2024·汕頭潮陽實驗學(xué)校一模)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準備從友誼體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同、每個籃球的價格相同).若購買3個籃球和2個足球共需420元;購買2個籃球和4個足球共需440元.(1)購買一個籃球、一個足球各需多少元?(2)根據(jù)該中學(xué)的實際情況,需要從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共20個,要求購買籃球數(shù)不少于足球數(shù)的2倍,總費用不超過1840元,那么這所中學(xué)有哪幾種購買方案?哪種方案所需費用最少?

∵m為整數(shù),∴有3種方