1.4.2平行線的判定 教案-七年級下冊數(shù)學(xué)（浙教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第6課時(shí)《1.4.2平行線的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析通過同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系證明直線平行，掌握平行線的判定方法二、三．學(xué)習(xí)者分析要判定兩直線是否平行，首先要將題目給出的角轉(zhuǎn)化為這兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，再看它們這些角是否滿足平行的判定條件.教學(xué)目標(biāo)掌握平行線的判定方法二、三，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理．教學(xué)重點(diǎn)平行線的判定方法二、三的發(fā)現(xiàn)、推理和應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)平行線的判定方法二、三的推理和應(yīng)用．學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課判定兩條直線平行的方法有兩種：1.定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.2.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.符號語言：如圖∵∠1=∠3（已知）∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）同學(xué)們可以想一想？學(xué)生活動1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.通過同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系證明直線平行．環(huán)節(jié)二：新知探究除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？合作探究1：如圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠2=∠3，則AB與CD平行嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（對頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,兩直線平行)合作探究2：如圖中,直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180°，則AB與CD平行嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？理由:∵∠1+∠4=180°又∵∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠2∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)判定方法2： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.簡單地說內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.推理格式:∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)練一練：如圖,填空: （（1）（） （）E E2AD2AD3311BCBC判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.簡單地說同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.學(xué)生活動2：學(xué)生自學(xué)、互動。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示學(xué)生思考活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．掌握平行線的判定方法二、三，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理．環(huán)節(jié)三：典例精析例4AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判斷AB，CD是否平行，說明理由.解：AC//CD.理由如下：AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,根據(jù)角平分線的意義，知∠1=1/2∠BAC,∠2=1/2∠ACD∴∠BAC+∠ACD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AC//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）學(xué)生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，掌握平行線的判定方法二、三的發(fā)現(xiàn)、推理和應(yīng)用．板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題： 1．如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是() A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4 C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2選做題： 2如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，問直線DE與AF是否平行？為什么？【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖所示，已知點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，試說明AD∥BC.課堂總結(jié)歸納：判定兩條直線平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.5.平行線的定義.作業(yè)設(shè)計(jì)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是 ()A．∠A＋∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A選做題：2、如圖，下列推理正確的有（）①因?yàn)椤?=∠4，所以AD∥BC；②因?yàn)椤螧AD+∠D=180°，所以AD∥BC；③因?yàn)椤?=∠3，所以AD∥BC；④因?yàn)椤?+∠2+∠B=180°，所以AD∥BC.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3