2.1 二元一次方程 課件-七年級下冊數(shù)學(xué)（浙教版2024）

第一章

直角三角形2.1二元一次方程01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)01021.理解并掌握二元一次方程的概念；2．掌握二元一次方程的解的概念及表示方法．02新知導(dǎo)入一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題都將迎刃而解！------笛卡兒[Descartes,ReneduPerron,1596-1650]03新知探究1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程.2x+3=5,

x+y=8.2x+3=5,

y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.03新知探究03新知講解03新知講解提煉概念

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1的方程.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．二元一次方程的定義：思考:它與你學(xué)過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?03新知講解1.只有一個未知數(shù);2.含未知數(shù)的項(xiàng)是一次;3.方程兩邊都是整式.含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程1.含有兩個未知數(shù);2.含未知數(shù)的項(xiàng)是一次;3.方程兩邊都是整式.定義特點(diǎn)03新知講解使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.解的書寫特征：一個解；一對值；一個大括號03新知講解你能說出方程x+y=10的一個解嗎？請你和同桌仔細(xì)討論.由此你可以得出什么結(jié)論？一個二元一次方程有無數(shù)個解.新課探究例1E

已知方程3x+2y=10.

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;（2）求當(dāng)x＝-2,0,3時(shí)對應(yīng)的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解.

你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？由此你可以得出什么結(jié)論？

一個二元一次方程一般情況下有無數(shù)個解.（注意實(shí)際問題要受現(xiàn)實(shí)的限制）03新知講解解：(1)移項(xiàng)，得2y=10-3x∴當(dāng)x=0時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)，方程的三個解：(－2)03

當(dāng)x=-2時(shí)，04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：B04課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：2.請你寫出滿足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然數(shù)解.

解：滿足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然數(shù)解有：04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

3.已知二元一次方程3x＋2y＝6.(1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)任意寫出方程的兩個解．【解析】(1)要用含x的代數(shù)式表示y，只要把方程3x＋2y＝6看作未知數(shù)是y的一元一次方程．(2)將x的值直接代入用x表示y的代數(shù)式中，簡化計(jì)算．04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】

5.已知二元一次方程3x＋2y＝6.(1)用含x的代數(shù)式表示y；(2)任意寫出方程的兩個解．【解析】(1)要用含x的代數(shù)式表示y，只要把方程3x＋2y＝6看作未知數(shù)是y的一元一次方程．(2)將x的值直接代入用x表示y的代數(shù)式中，簡化計(jì)算．04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】05課堂小結(jié)1．二元一次方程的概念二元一次方程：含有_______個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是______次的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程的一個解定義：使二元一次方程兩邊的值相等的______________的值，叫做二元一次方程的一個解．兩一一對未知數(shù)06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：

1.下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：【解析】根據(jù)二元一次方程的定義判別．解：(1)化簡后只含一個未知數(shù)，不是二元一次方程．(2)不是二元一次方程．(3)x－y不是等式，所以不是方程，更不是二元一次方程．(4)xy＋3x＋y＝1中，“xy”項(xiàng)的次數(shù)是2，不是1，所以不是二元一次方程．06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3.已知方程3x+2y=10.⑴寫出該方程