中考數(shù)學(xué)三輪沖刺培優(yōu)訓(xùn)練專題13統(tǒng)計(jì)與概率（原卷版）

專題13統(tǒng)計(jì)與概率（最新模擬預(yù)測(cè)40題）一、解答題1．（2023·廣西·統(tǒng)考一模）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題為：“你在學(xué)習(xí)新課之前是否有預(yù)習(xí)的習(xí)慣？”答案選項(xiàng)為：A．很少；B．有時(shí)；C．常常；D．總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)填空：a=___________%，b=___________%；“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為___________．(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)為了共同進(jìn)步，李老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各選出兩人，再?gòu)膬山M中分別選取一位學(xué)生進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好組合成功（即選擇“很少”和“總是”的兩人為一組）的概率．2．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考一模）十九大給中原發(fā)展提供了新動(dòng)力．小剛同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下圖為其收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)該班共有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有2000名學(xué)生，則對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度應(yīng)為“不了解”的同學(xué)大約是多少人？(4)從該班中任選一人，其對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度應(yīng)為“熟悉”的概率是多少？3．（2023·江西·模擬預(yù)測(cè)）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課開講，神舟十四號(hào)乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲在中國(guó)空間站演示了A．微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)，B．水球變“懶”，C．太空趣味飲水，D．會(huì)調(diào)頭的扳手四個(gè)精彩實(shí)驗(yàn)，被廣大青少年稱為“最牛網(wǎng)課”．為了解本次“太空科普知識(shí)”掌握情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查后并舉行了測(cè)試，整理后得到如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：最喜歡的實(shí)驗(yàn)條形統(tǒng)計(jì)圖（每人只能選一項(xiàng)）“太空科普知識(shí)”測(cè)試成績(jī)（百分制）頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表組別第1組第2組第3組第4組第5組成績(jī)x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100組中值5565758595頻數(shù)1020402010根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)在這次測(cè)試中，成績(jī)的中位數(shù)在第______組，成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為______．(3)估計(jì)本次測(cè)試的平均數(shù)并對(duì)該校學(xué)生“太空科普知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià)（寫出一條即可）．4．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模）勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù)，小楊隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如下所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．平均每周做家務(wù)的時(shí)間調(diào)查表設(shè)平均每周做家務(wù)的時(shí)間為x小時(shí)，則最符合你的選項(xiàng)是（

）（單選）A．0≤x<1

B．1≤x<2

C．2≤x<3

D．x≥根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：(1)求小楊共調(diào)查了多少人和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示選項(xiàng)“D”的扇形的圓心角度數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．5．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）2022年是我國(guó)航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號(hào)和神舟十五號(hào)兩個(gè)飛行乘組6位航天員在太空會(huì)師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學(xué)校為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號(hào)成績(jī)頻數(shù)頻率140≤x<5020.04250≤x<60a0.1360≤x<70180.36470≤x<8090.18580≤x<90bm690≤x≤10020.04合計(jì)501.000其中60≤x<70這一組的數(shù)據(jù)如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)表格中a=______，b=______，m=______；(2)抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是______；(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學(xué)生參與競(jìng)賽，試估計(jì)所有學(xué)生成績(jī)的平均分．6．（2023·廣西南寧·?？家荒＃┠承榱私狻罢n程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科技制作”部分的圓心角是______度；(2)補(bǔ)全條形圖；(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少名學(xué)生選修“閱讀寫作”項(xiàng)目？7．（2023·陜西榆林·校考一模）2023年2月6日土耳其發(fā)生7.8級(jí)地震，牽動(dòng)世界各國(guó)人民的心！為進(jìn)一步宣傳防震減災(zāi)科普知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)急避險(xiǎn)和自救互救能力，某校組織全校學(xué)生進(jìn)行“防震減災(zāi)知識(shí)測(cè)試”，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x（單位：分）整理成A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100四個(gè)等級(jí)，繪制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表等級(jí)成績(jī)/分頻數(shù)/人各組總分/分A60≤x<7010650B70≤x<80b1050C80≤x<90211785D90≤x≤1005455根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：a=__________，b=_____________；(2)此次被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在____________等級(jí)，求此次被抽取學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；(3)如果90分以上（含90分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校2000名學(xué)生中此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．8．（2023·浙江寧波·校考一模）開展線上網(wǎng)課以后，學(xué)校為了鼓勵(lì)在家的孩子適當(dāng)鍛煉，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解八年級(jí)學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計(jì)劃．現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題．八年級(jí)學(xué)生每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)情況的統(tǒng)計(jì)表組別運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）學(xué)生人數(shù)（人）A0<x≤20mB20<x≤4034C40<x≤6026Dx>60n(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人；(2)求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值；(3)已知該校八年級(jí)學(xué)生有600人，試估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中每日在家鍛煉運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)滿足40<x≤60的共有多少人．9．（2023·廣東深圳·?？寄M預(yù)測(cè)）“雙減”政策的實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長(zhǎng)的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．為了解我校“雙減”政策的實(shí)施情況，校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷共設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：A—學(xué)校作業(yè)有明顯減少；B—學(xué)校作業(yè)沒有明顯減少；C—課外輔導(dǎo)班數(shù)量明顯減少；D—課外輔導(dǎo)班數(shù)量沒有明顯減少；E—沒有關(guān)注；已知參加問卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中一個(gè)選項(xiàng)，將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有______人；m=______°；n=______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校計(jì)劃在某個(gè)班向家長(zhǎng)展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動(dòng)，用于展開活動(dòng)的備選班級(jí)共5個(gè)，其中有2個(gè)為八年級(jí)班級(jí)（分別用A、B表示），3個(gè)為九年級(jí)班級(jí)（分別用C、D、E表示），由于報(bào)名參加觀摩課堂教學(xué)活動(dòng)的家長(zhǎng)較多，學(xué)校計(jì)劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)，第二周再?gòu)氖Ｏ碌乃膫€(gè)備選班級(jí)中任意選擇一個(gè)開展活動(dòng)．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級(jí)班級(jí)又有九年級(jí)班級(jí)的概率．10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考一模）2020年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2021年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小軍為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m(1)n=

，小明調(diào)查了

戶居民，并補(bǔ)全圖1；(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在

之間，眾數(shù)落在之間；(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？11．（2023·新疆烏魯木齊·?？家荒＃榉e極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，學(xué)校積極組織開展了線上教學(xué)．復(fù)課后某校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跟蹤測(cè)評(píng)，現(xiàn)從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到下表：時(shí)間t（單位：分鐘）A組：50≤x≤59B組：60≤x≤69C組：70≤x≤79D組：80≤x≤89E組：90≤x≤100畫“正”計(jì)數(shù)正頻數(shù)42ab5描述數(shù)據(jù)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出a，b的值，中位數(shù)落在哪一組？眾數(shù)是多少？(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有500名學(xué)生，那么成績(jī)不低于80分的共有多少人？12．（2023·山東·統(tǒng)考一模）2022年末，中國(guó)迎來(lái)第一波疫情高峰．為加強(qiáng)同學(xué)們的防護(hù)意識(shí)，某校舉行了以“疫情防護(hù)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組），并繪制成如下的競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，下面為部分?jǐn)?shù)據(jù)：其中“80≤x<90”這組的部分?jǐn)?shù)據(jù)（從小到大排序）如下：80，82，82，83，83，84，85，85，85，86，87，87，87，88，88……其中“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表組別競(jìng)賽成績(jī)分組頻數(shù)平均分160≤x<70865270≤x<80a75380≤x<90b88490≤x≤1001095根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)下列說(shuō)法正確的是______．A．樣本為n名學(xué)生

B．a(chǎn)＝12

C．m＝40(2)“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．(3)隨機(jī)抽取的這n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______；平均分是______；(4)若學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到96分以上（含96分）獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)．13．（2023·河南周口·校聯(lián)考一模）2022年12月國(guó)家推出優(yōu)化疫情防控新十條，標(biāo)志著疫情管控的全面放開．疾控專家建議：“解封不等于解防，防疫準(zhǔn)則不能忘”，某中學(xué)為了了解全校學(xué)生對(duì)“防護(hù)知識(shí)”的掌握情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并按成績(jī)分為三組（成績(jī)用x表示，單位：分，滿分100分，A組：90≤x≤100為優(yōu)，B組：80≤x＜90為良，C組：整理數(shù)據(jù)：組別頻數(shù)頻率A組90≤x≤1001632%B組80≤x11a%C組x2346%其中B組成績(jī)分別為：85，81，88，83，89，87，83，83，80，81，83分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80.5b83根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)直接寫出a，b的值：a=，b=

；(2)若該校共有1500名學(xué)生，則成績(jī)?yōu)橐话愕娜藬?shù)約為多少？(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生的“防護(hù)知識(shí)”掌握情況做出合理的評(píng)價(jià)．14．（2023·廣西柳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某中學(xué)組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了體質(zhì)健康測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)從七、八年級(jí)各抽取了10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：78，90，80，95，68，90，90，100，75，80；八年級(jí)：80，70，85，95，90，100，90，85，90，78．整理數(shù)據(jù)：成績(jī)x/分60≤x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100七年級(jí)1432八年級(jí)12ab分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.6c90八年級(jí)86.387.5d(1)填空：a=__________，b=__________，c=__________，d=__________；(2)若八年級(jí)共有200人參與測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)成績(jī)大于80分的人數(shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好，并說(shuō)明理由（寫出一條即可）．15．（2023·北京順義·北京市順義區(qū)仁和中學(xué)?？家荒＃┠承Ｔ诰嚯x冬奧會(huì)開幕倒計(jì)時(shí)300天之際開展了一次冬奧知識(shí)答題競(jìng)賽，七、八年級(jí)各有200名學(xué)生參加了本次活動(dòng)，為了解兩個(gè)年級(jí)的答題情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，過程如下（數(shù)據(jù)不完整）．收集數(shù)據(jù)七年級(jí)

66

70

71

78

71

78

75

78

58

a

63

90

80

85

80

89

85

86

80

87

八年級(jí)

61

65

74

70

71

74

74

76

63

b

91

85

80

84

87

83

82

80

86

c整理、描述數(shù)據(jù)成績(jī)x/分?jǐn)?shù)七年級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況八年級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率50≤x≤5910.050060≤x≤6920.1030.1570≤x≤7960.3080≤x≤89m100.5090≤x≤10010.0510.05（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，60~79分為合格，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)77.57980八年級(jí)77.4n74請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=，m=，n=；(2)在此次競(jìng)賽中，小冬的成績(jī)?cè)谄吣昙?jí)能排在前50%，在八年級(jí)只能排在后50%，那么估計(jì)小冬的成績(jī)可能是；(3)估計(jì)七年級(jí)和八年級(jí)此次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為．16．（2023·河南新鄉(xiāng)·河南師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)”的意識(shí)，某校初三年級(jí)開展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖：b．這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)表：參與獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)卓越獎(jiǎng)第一次競(jìng)賽人數(shù)101010平均數(shù)828795第二次競(jìng)賽人數(shù)21216平均數(shù)848793（規(guī)定：分?jǐn)?shù)≥90，獲卓越獎(jiǎng)；85≤分?jǐn)?shù)<90，獲優(yōu)秀獎(jiǎng)：分?jǐn)?shù)<85，獲參與獎(jiǎng)）c．第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0

90

91

91

91

91

92

93

93

94

94

94

95

95

96

98d．兩次競(jìng)賽成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競(jìng)賽m87.588第二次競(jìng)賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)小松同學(xué)第一次競(jìng)賽成績(jī)是89分，第二次競(jìng)賽成績(jī)是91分，在圖中用“○”圈出代表小松同學(xué)的點(diǎn)；(2)直接寫出m,n的值；(3)哪一次競(jìng)賽中初三年級(jí)全體學(xué)生的成績(jī)水平較高?請(qǐng)說(shuō)明你的理由（至少兩個(gè)方面）．17．（2023·北京西城·?？家荒＃┠持袑W(xué)在“青春助力·建團(tuán)100周年”主題活動(dòng)中，弘揚(yáng)“五四”愛國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)精神，加深學(xué)生對(duì)團(tuán)史的了解，對(duì)全校104名少年團(tuán)校的學(xué)生先后進(jìn)行了三次團(tuán)史知識(shí)問答活動(dòng)．從中隨機(jī)抽取20名少年團(tuán)校學(xué)生三次知識(shí)問答的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．這20名學(xué)生三次知識(shí)問答的成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)①學(xué)生甲第1次知識(shí)問答的成績(jī)是50分，則該生第3次知識(shí)問答的成績(jī)是____________分；②團(tuán)委規(guī)定：按第1次知識(shí)問答成績(jī)占50%，第2次知識(shí)問答成績(jī)占40%，第3次知識(shí)問答成績(jī)占(2)補(bǔ)全這20名學(xué)生第2次知識(shí)問答的頻數(shù)分布直方圖：（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x<40，40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）．(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校少年團(tuán)校學(xué)生在第3次知識(shí)問答活動(dòng)中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．18．（2023·湖北襄陽(yáng)·統(tǒng)考一模）爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，從我做起．某中學(xué)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校組織七八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，兩個(gè)年級(jí)均有300名學(xué)生，從七八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，滿分100分，整理分析如下：七年級(jí)：99

98

98

98

95

93

91

90

89

79

八年級(jí)：99

99

99

91

96

90

93

87

91

85整理分析上面的數(shù)據(jù)，得到如下表格：

統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9394a33.7八年級(jí)93b9923.4根據(jù)以上信息，解答下列問題.(1)填空：a=，b=；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，年級(jí)的成績(jī)更整齊；(3)七年級(jí)甲同學(xué)和八年級(jí)乙同學(xué)成績(jī)均為93分，根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)同學(xué)的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)的排名更靠前；(4)如果在收集七年級(jí)數(shù)據(jù)的過程中將抽取的“89”誤寫成了“79”，七年級(jí)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中發(fā)生變化的是；(5)若成績(jī)不低于95分的可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)的共有人．19．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）家務(wù)勞動(dòng)是勞動(dòng)教育的一個(gè)重要方面．某校為了了解七年級(jí)學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查七年級(jí)男，女生各18名，得到他們上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘）如下：男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間x（分鐘）的頻數(shù)分布表．時(shí)間x0≤x≤3030<x≤6060<x≤9090<x≤120男生人數(shù)（頻數(shù)）2574女生人數(shù)（頻數(shù)）1593整理并分析數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計(jì)量．統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生66.768.570617.3女生69.770.569和88547.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)該年級(jí)共360名學(xué)生，且男，女生人數(shù)基本相同，則該年級(jí)上周末進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間超過90分鐘的學(xué)生約有多少人?(2)政教處老師認(rèn)為上周末該校七年級(jí)女生比男生進(jìn)行家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為了解我市初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)將有關(guān)問題補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)：隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析．甲：91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91乙：84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)：分段學(xué)校30≤x≤3940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲1100378乙00142a5兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：統(tǒng)計(jì)量學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲81.85b91268.43乙81.958688115.25(1)填表：a的值是______，b的值是______．(2)得出結(jié)論：①若甲學(xué)校有600名初二學(xué)生，估計(jì)這次考試成績(jī)?cè)?0分及以上的人數(shù)為______．②可以推斷出______學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，并說(shuō)明理由．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）21．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）2023年春節(jié)期間，《滿江紅》在各大影院上映后，小明去影院觀看這部電影，該影院有A、B兩個(gè)入口和C、E、D三個(gè)出口，若從每個(gè)入口進(jìn)影院的可能性相同，從每個(gè)出口出影院的可能性也相同．(1)觀眾不從E出口出影院的概率是；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率．22．（2023·江西·模擬預(yù)測(cè)）某銀行柜臺(tái)在儲(chǔ)戶人數(shù)較多時(shí)常開放1、2、3號(hào)窗口辦理日常業(yè)務(wù)，一般是先到取號(hào)機(jī)拿號(hào)按顧客“先到達(dá)，先服務(wù)”的方式服務(wù)．(1)儲(chǔ)戶在1號(hào)窗口辦業(yè)務(wù)的概率是______．(2)儲(chǔ)戶乙取號(hào)時(shí)發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)戶甲已辦理完業(yè)務(wù)準(zhǔn)備離開（儲(chǔ)戶甲、乙先后到達(dá)銀行取號(hào)辦理業(yè)務(wù)），請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出儲(chǔ)戶甲、乙兩人在不同窗口辦理業(yè)務(wù)的概率．23．（2023·河南安陽(yáng)·統(tǒng)考一模）為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某學(xué)校決定舉辦“青春心向黨，奮進(jìn)新征程”主題演講比賽，該校九年級(jí)一班有1男3女共4名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽．(1)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是；(2)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用畫樹狀圖或列表的方法，求這2名學(xué)生都是女生的概率．24．（2023·江蘇無(wú)錫·江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？家荒＃┟髅骱臀奈闹苣┫嗉s到某植物園晨練，這個(gè)植物園有A，B，C，D四個(gè)入口，他們可隨機(jī)選擇一個(gè)人口進(jìn)入植物園，假設(shè)選擇每個(gè)入口的可能性相同．(1)他們其中一人進(jìn)入植物園時(shí)，從B入口處進(jìn)入的概率為______．(2)用樹狀圖或列表法求她們兩人選擇相同入口進(jìn)入植物園的概率．25．（2023·陜西咸陽(yáng)·?？级＃┝?xí)近平總書記高度重視教育事業(yè)，曾多次強(qiáng)調(diào)立德樹人這個(gè)根本任務(wù)．為了落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，進(jìn)一步發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)受教育者全面而富有個(gè)性地充分發(fā)展，某校增設(shè)“A．禮儀”“B．陶藝”“C．園藝”“D．廚藝”及“E．編程”五門校本課程，并且要求每位學(xué)生必須選修一門且只能選修一門．李明喜歡“A．禮儀”“B．陶藝”和“E．編程”，王婷喜歡“A．禮儀”“C．園藝”和“E．編程”，兩人都不知道在自己喜歡的課程中如何進(jìn)行選擇，于是決定采用摸球的方式來(lái)選擇．五個(gè)小球上分別標(biāo)有A、B、C、D、E，這些球除所標(biāo)字母不同外沒有任何區(qū)別，李明先從A、B、E三個(gè)小球中任意摸出一個(gè)，并選擇該小球上對(duì)應(yīng)的課程；王婷再?gòu)腁、C、E三個(gè)小球中任意摸出一個(gè)，并選擇該小球上對(duì)應(yīng)的課程．(1)李明最終選擇的是“A．禮儀”的概率為；(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求李明和王婷最終選擇同一門課程的概率．26．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）亮亮和爸爸搭乘飛機(jī)外出游玩．若航班售票系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分配到同一排．如圖所示的是飛機(jī)內(nèi)同一排座位A、B、C、D的排列示意圖，窗AB過道CD窗(1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率；(2)求亮亮和爸爸被分配到相鄰座位的概率（過道兩側(cè)座位不算相鄰）．27．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下并混合．(1)從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是多少？(2)從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率是多少？28．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）中國(guó)古代有很多輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等都是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備采用抽簽的方式確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，將書目制成編號(hào)為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號(hào)和書目外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，求抽到《周髀算經(jīng)》的概率；(2)若甲同學(xué)從3張卡片中隨機(jī)抽取1張后放回洗勻，乙同學(xué)再?gòu)?張卡片中隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩位同學(xué)抽中不同書目的概率．29．（2023·陜西咸陽(yáng)·統(tǒng)考一模）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講，這場(chǎng)充滿奇思妙想的太空授課，讓科學(xué)的種子在億萬(wàn)青少年的心里生根發(fā)芽，為弘揚(yáng)科學(xué)精神，傳播航天知識(shí)、感悟榜樣精神與力量，某校決定開展“飛天夢(mèng)永不失重，科學(xué)夢(mèng)張力無(wú)限”的主題活動(dòng)，包含了以下四個(gè)內(nèi)容：A．書寫觀后感；B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)；C．繪制手抄報(bào)；D．開展主題班會(huì)．王老師在四張完全相同的卡片上分別寫了A，B，C，D，然后背面朝上，洗勻放好．(1)八年級(jí)學(xué)生代表從中隨機(jī)抽取一張卡片是“C．繪制手抄報(bào)”的概率是______；(2)若九年級(jí)學(xué)生代表從中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級(jí)學(xué)生代表抽到的兩張主題卡片分別是“B．演示科學(xué)實(shí)驗(yàn)”和“C．繪制手抄報(bào)”的概率．30．（2023·甘肅隴南·統(tǒng)考一模）數(shù)學(xué)難題哥德巴赫猜想于1742年提出，到現(xiàn)在已有281年的歷史了．哥德巴赫猜想的內(nèi)容是：a．任何≥6的偶數(shù)都可表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和．b．任何≥9的奇數(shù)都可表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和．1978年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如20=3+17．(1)若從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則抽到的數(shù)是7的概率是______；(2)從7、11、19、23這4個(gè)素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和等于30的概率．31．（2023·湖南長(zhǎng)沙·校聯(lián)考二模）某中學(xué)為積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“文學(xué)鑒賞”、“趣味數(shù)學(xué)”、“手工”、“廚藝”及“編程”等五門校本課程，以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展，學(xué)校面向八年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程？（要求必須選修一門且只能選修一門）”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問題：(1)共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“手工”課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)小明和小紅分別從“文學(xué)鑒賞”等五門校本課程中任選一門，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．32．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）我國(guó)心血管病的患病率呈持續(xù)上升狀態(tài)，為解決老百姓看病需求，某醫(yī)院新開設(shè)6間心血管病門診，分別由1名主任醫(yī)師．2名副主任醫(yī)師．3名主治醫(yī)師坐診，假設(shè)患者選擇每個(gè)診室的機(jī)會(huì)均等．(1)劉伯某天到該醫(yī)院心血管病門診就診，求他被分配到副主任醫(yī)師診室就診的概率；(2)劉伯和王伯某天同時(shí)到該醫(yī)院心血管病診室就診，求他倆一人被配到副主任醫(yī)師診室、一人被配到主治醫(yī)師診室就診的概率．33．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）我國(guó)的教育方針是：教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，為人民服務(wù)，與生產(chǎn)勞動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人．為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀人才，豐都某中學(xué)開展了一系列精品課程，其中有一門課程《研學(xué)旅行》開展以來(lái)引起廣泛關(guān)注，九年級(jí)2班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)對(duì)《研學(xué)旅行》課的喜歡程度進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)九年級(jí)2班共有學(xué)生名；(2)九年級(jí)共有學(xué)生1200人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生選擇D類的大約有多少人？(3)該校德育處決定從九年級(jí)二班調(diào)查的A類的4人中，抽2人到八年級(jí)開展研學(xué)宣講，若在調(diào)查的A類4人中，剛好有2名男生2名女生，用畫樹狀圖或列表的方法求抽到的一男一女的概率．34．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某商場(chǎng)為掌握元旦期間顧客購(gòu)買商品時(shí)刻的分布情況，元旦當(dāng)天將顧客購(gòu)買商品的時(shí)刻t分四個(gè)時(shí)間段：7：00≤t<11：00，11：00≤t<15：00，15：00≤t<19：00和19：00≤t<23：00（分別記為A段，B段，C段和D段）統(tǒng)計(jì)了5000名顧客的購(gòu)買時(shí)刻．并繪制出顧客購(gòu)買商品時(shí)刻的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為1︰3︰4︰2．請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：(1)B段的顧客人數(shù)為_____人，C段的顧客人數(shù)為_____人；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)顧客購(gòu)買商品時(shí)刻的中位數(shù)落在_____段（填寫表示時(shí)間段的字母即可）；(3)為活躍節(jié)日氣氛，該商場(chǎng)設(shè)置購(gòu)物后抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)立了特等獎(jiǎng)一個(gè)，一等獎(jiǎng)兩個(gè)，二等獎(jiǎng)若干，并隨機(jī)分配到A，B，C，D四個(gè)時(shí)間段中．①請(qǐng)直接寫出特等獎(jiǎng)出現(xiàn)在A時(shí)間段的概率：________；②請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩個(gè)一等獎(jiǎng)出現(xiàn)在不同時(shí)間段的概率．35．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)?？家荒＃┠承榱撕霌P(yáng)國(guó)學(xué)經(jīng)典，激發(fā)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的興趣舉辦了“詩(shī)詞大賽”，每班選2名參賽學(xué)生，某班有1名女生和3名男生報(bào)名參加．(1)要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取1名學(xué)生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為________；(2)若要從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率．36．（2023·江蘇鹽城·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某校音樂組決定圍繞在“舞