20.1.2中位數(shù)、眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

20.1.2中位數(shù)、眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及本章節(jié)教材內(nèi)容，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：（一）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)目標(biāo)1.

學(xué)生能夠從一組數(shù)據(jù)中抽象出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，理解中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。2.

能辨別中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同特點(diǎn)，體會(huì)它們與平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)特征方面的差異，提升從具體數(shù)據(jù)情境中提煉數(shù)學(xué)概念的能力。（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)目標(biāo)1.

熟練掌握計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)的方法，對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，能準(zhǔn)確、快速地找出中位數(shù)和眾數(shù)。2.

當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變化，如添加或刪除部分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)重新計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和靈活性。（三）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)目標(biāo)1.

學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的背景，合理選擇中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，解釋數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息。2.

通過(guò)對(duì)不同數(shù)據(jù)組中位數(shù)和眾數(shù)的分析比較，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，使其能夠根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出合理的推斷和決策。（四）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)目標(biāo)1.

經(jīng)歷從實(shí)際生活問(wèn)題中收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)并運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)解決問(wèn)題的過(guò)程，例如分析某班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)、某商場(chǎng)商品的銷(xiāo)售情況等，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2.

體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）重點(diǎn)1.

深刻理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，準(zhǔn)確把握它們的計(jì)算方法和特點(diǎn)。2.

熟練掌握運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，能根據(jù)具體情境合理選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。（二）難點(diǎn)1.

理解中位數(shù)和眾數(shù)在不同數(shù)據(jù)分布情況下的意義，尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)存在極端值時(shí)，它們與平均數(shù)的區(qū)別及如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。2.

能夠從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確提取數(shù)據(jù)，并運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行有效的分析和決策，這需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)方法采用講授法、討論法、案例分析法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于清晰闡述概念和方法；討論法促進(jìn)學(xué)生思維碰撞，深化對(duì)知識(shí)的理解；案例分析法通過(guò)實(shí)際案例讓學(xué)生感受知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）1.

教師活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境：“同學(xué)們，學(xué)校要舉辦一場(chǎng)演講比賽，我們班需要推選一名同學(xué)參加。老師收集了幾位同學(xué)平時(shí)演講比賽的成績(jī)，分別是85分、90分、88分、92分、80分、86分、95分。大家想一想，我們應(yīng)該依據(jù)什么來(lái)推選最合適的同學(xué)呢？是看他們的平均成績(jī)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考并討論。提問(wèn)：“除了平均數(shù)，還有沒(méi)有其他統(tǒng)計(jì)量可以幫助我們做出更合適的選擇呢？”激發(fā)學(xué)生的興趣，引入本節(jié)課主題。2.

學(xué)生活動(dòng)思考問(wèn)題，結(jié)合已有的知識(shí)，討論依據(jù)平均成績(jī)推選同學(xué)是否合理，思考還有哪些可能的統(tǒng)計(jì)量可以參考。3.

設(shè)計(jì)意圖從貼近學(xué)生校園生活的演講比賽場(chǎng)景出發(fā)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，為后續(xù)講解中位數(shù)和眾數(shù)做鋪墊。（二）探索新知（12分鐘）1.

中位數(shù)的概念教師活動(dòng)以剛才收集的演講比賽成績(jī)數(shù)據(jù)為例，將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：80分、85分、86分、88分、90分、92分、95分。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為7，是奇數(shù)個(gè)，中間位置的數(shù)是第4個(gè)數(shù)，即88分。由此引出中位數(shù)的概念：“將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！边M(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“大家試著把這組數(shù)據(jù)中的95分去掉，現(xiàn)在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)變成了6個(gè)，再找一找中位數(shù)?！弊寣W(xué)生在實(shí)際操作中理解中位數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生活動(dòng)理解中位數(shù)的概念，按照老師的要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排列并計(jì)算中位數(shù)，通過(guò)計(jì)算加深對(duì)中位數(shù)概念的理解。2.

眾數(shù)的概念教師活動(dòng)展示另一組數(shù)據(jù)：某鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的銷(xiāo)售量如下表（用文字描述數(shù)據(jù)：尺碼為34碼的銷(xiāo)售了1雙，35碼的銷(xiāo)售了2雙，36碼的銷(xiāo)售了5雙，37碼的銷(xiāo)售了11雙，38碼的銷(xiāo)售了7雙，39碼的銷(xiāo)售了3雙，40碼的銷(xiāo)售了1雙）。引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，思考哪種尺碼的鞋銷(xiāo)售量最大。講解眾數(shù)的概念：“一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。在這組鞋碼銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中，37碼出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以37碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。”著重辨析眾數(shù)與其他數(shù)據(jù)的關(guān)系：“眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)，它可能不止一個(gè)，也可能所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同，此時(shí)這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)?！蓖ㄟ^(guò)具體例子加深學(xué)生對(duì)眾數(shù)概念的理解。學(xué)生活動(dòng)觀察鞋碼銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，找出銷(xiāo)售量最大的尺碼，理解眾數(shù)的概念，體會(huì)眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)特征方面的作用，通過(guò)老師的講解和具體例子，進(jìn)一步明晰眾數(shù)的特點(diǎn)。（三）知識(shí)應(yīng)用（8分鐘）1.

教師活動(dòng)講解如何在實(shí)際數(shù)據(jù)中運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，現(xiàn)在來(lái)看看如何在具體的數(shù)據(jù)中找到它們。比如，在分析一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高數(shù)據(jù)時(shí)，我們可以先將身高數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的奇偶性找到中位數(shù)；再統(tǒng)計(jì)每個(gè)身高值出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的身高值，就是眾數(shù)?！睆?qiáng)調(diào)要點(diǎn)：“在找中位數(shù)時(shí)，一定要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序；找眾數(shù)時(shí)，要仔細(xì)統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。同時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的背景，合理地選擇中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?！?.

學(xué)生活動(dòng)認(rèn)真學(xué)習(xí)在實(shí)際數(shù)據(jù)中找中位數(shù)和眾數(shù)的方法，理解老師強(qiáng)調(diào)的要點(diǎn)，思考在不同的數(shù)據(jù)情境下如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)特征。（四）例題講解（10分鐘）1.

教師活動(dòng)板書(shū)例題：例1：某小組7名同學(xué)的體重（單位：kg）分別為52、54、56、58、60、62、64，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。講解：“首先，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：52、54、56、58、60、62、64。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是7，為奇數(shù)個(gè)，所以中間位置的數(shù)58就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！崩?：某公司10名員工的月工資（單位：元）如下：3000、3200、3200、3500、3500、3500、3800、4000、4500、5000，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。講解：“先找眾數(shù)，3500出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3500。再找中位數(shù)，將數(shù)據(jù)按從小到大排列：3000、3200、3200、3500、3500、3500、3800、4000、4500、5000，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是10，為偶數(shù)個(gè)，中間兩個(gè)數(shù)是3500和3500，它們的平均數(shù)（3500+3500）÷2=3500，所以中位數(shù)是3500?！?.

學(xué)生活動(dòng)認(rèn)真傾聽(tīng)老師的講解，仔細(xì)觀察解題步驟，學(xué)習(xí)如何運(yùn)用中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算具體數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。對(duì)于不理解的地方及時(shí)提問(wèn)。（五）課堂練習(xí)（15分鐘）1.

教師活動(dòng)在多媒體上展示練習(xí)題：練習(xí)1：求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。12、15、18、20、22、22、2510、11、12、13、14、14、15、16練習(xí)2：判斷下列說(shuō)法是否正確：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。練習(xí)3：某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5、90、92、88、95、80、98、86、90、90、87、91。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并分析該班的數(shù)學(xué)成績(jī)情況。巡視學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并給予指導(dǎo)。對(duì)于普遍存在的問(wèn)題，集中進(jìn)行講解。2.

學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立完成練習(xí)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，判斷說(shuō)法的正確性，分析班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)情況。遇到困難時(shí)，先思考回顧所學(xué)知識(shí)，嘗試解決問(wèn)題，也可以向同桌請(qǐng)教。完成練習(xí)后，認(rèn)真檢查。（六）課堂小結(jié)（5分鐘）1.

教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：“同學(xué)們，讓我們一起回顧一下今天學(xué)習(xí)的知識(shí)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是中位數(shù)，什么是眾數(shù)，它們的計(jì)算方法分別是什么？”對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充和完善，再次強(qiáng)調(diào)中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計(jì)算方法以及在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的特點(diǎn)。提問(wèn)：“在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你覺(jué)得哪個(gè)部分最有挑戰(zhàn)性，你是如何克服的？”2.

學(xué)生活動(dòng)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，積極舉手回答問(wèn)題，總結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計(jì)算方法以及它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的作用。分享在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的最具挑戰(zhàn)性的部分以及克服困難的方法，如在理解數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)中位數(shù)的計(jì)算方法時(shí)遇到困難，通過(guò)多做練習(xí)題后逐漸掌握。（七）布置作業(yè)（5分鐘）1.

教師活動(dòng)布置書(shū)面作業(yè)：課本相關(guān)習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范和解題步驟的完整性。布置實(shí)踐作業(yè)：收集生活中的一組數(shù)據(jù)，如家庭每月的水電費(fèi)支出、自己一周的零花錢(qián)使用情況等，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并分析數(shù)據(jù)反映的實(shí)際情況，下節(jié)課進(jìn)行交流。2.

學(xué)生活動(dòng)記錄作業(yè)內(nèi)容，明確作業(yè)要求。五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)際生活情境的