算法案例和抽樣教案

算法案例和抽樣案例一、（求最小公倍數）1、輾轉相除法定義：所謂輾轉相除法,就是對于給定的兩個數,用較大的數除以較小的數．若余數不為零，則將余數和較小的數構成新的一對數，繼續(xù)上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時的小數就是原來兩個數的最大公約數．例1、用輾轉相除法求18和30的最大公約數2、更相減損術定義：所謂更相減損術就是對于給定的兩個不全為偶數的數，以兩數中較大的數減去較小的數,然后將差和較小的數構成一對新數，再用較大的數減去較小的數，反復執(zhí)行此步驟直到差和較小的數相等，此時相等的兩數便為兩個原數的最大公約數。例2、分別用輾轉相除法和更相減損術求261和319的最小公倍數案例二、（求多項式的值）秦九韶算法f(x)＝ax＋ax＋…＋ax＋a=(…((ax＋a)x＋a)x＋…＋a)x＋a從括號最內層開始，由內向外逐層計算例1、用秦九韶算法求多項式當時的值例2、在函數中，若用秦九韶算法，則當時⑴求和的值⑵需要進行乘法運算和加法運算各多少次？案例三、進位制類型一：將k進制轉化為十進制的方法：先把k進制數寫成各位上的數字與k的冪的乘積之和的形式，再按十進制的運算規(guī)則計算．例1、將下列各數化成十進制數⑴、101110⑵、3214⑶、318類型二：將十進制化成k進制的方法：用除k取余法，用k連續(xù)去除十進制數所得的商，直到商為零為止，然后將各步所得的余數倒序寫出，即為相應的k進制數．例2、分別將下列各數按要求轉換⑴2012=（化為5進制）⑵168=（化為2進制）⑶4321=（化為8進制）類型二：兩個非十進制的數之間的轉化，可以先化成十進制數，再化成另一進制的數，即將十進制作為“橋梁”．例3、分別將下列各數按要求轉換⑴150=（化為5進制）⑵101010=（化為6進制）⑶3210=（化為8進制）例4、⑴若10b1(2)＝a02(3)，求數字a，b的值及此兩數的等值十進制數。⑵已知k進制數132與十進制數30相等，則k的值為()A．－7或4B．－7C．4D．以上都不對鞏固提高1、840和1764的最大公約數是（）A.84B.12C.1682、用秦九韶算法計算多項式當時的值時,需要做乘法和加法的次數分別是()A.6、6B.5、6C.5、5D.6、3、用秦九韶算法計算多項式在時的值時,的值為()A.－845B.220C.－574、用“秦九韶算法”計算多項式，當x=2時的值的過程中，要經過次乘法運算和次加法運算。5、把89化為五進制數是（）A.324B.423C.243D.3426、下列四個數中，最小的是（）A.1010B.231C.123D.357、已知k進制數132與十進制數30相等，則k的值為（）A.-7或4B.-7C.8、用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+2x2+3x3+4x4+5x5在x=－1時的值的過程.9、⑴分別用輾轉相除法、更相減損術求204與85的最大公約數。⑵用秦九韶算法計算函數當x＝2時的函數值.隨機抽樣一：簡單隨機抽樣設一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)．如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．⑴抽簽法⑵隨機數法例1、分別判斷下列抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎，為什么？⑴從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本⑵箱子里有200個零件，從中選取20個零件進行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地拿出一個零件進行質檢后在把它放回箱子里⑶從100個個體中一次性抽取10個個體⑷某班60個同學中指定個子最高的6個學生作為樣本例2、某工廠的質檢人員對生產的100件產品，采用隨機數法抽取10件檢查，對100件產品采用下面的編號方法：①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正確的編號是()A．②③④ B．③④C．②③ D．①②隨機抽樣二：系統(tǒng)抽樣在抽樣中，當總體中個體數較多時,可將總體分成均衡的幾個部分,然后按照預先制訂的規(guī)則,從每一部分抽取一個個體,得到所需要的樣本,這樣的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣．例1、某會議室有50排座位,每排有30個座位，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾50人進行座談。這是運用了()A．抽簽法 B．隨機數法C．系統(tǒng)抽樣 D．有放回抽樣例2、某中學從已編號(1～60)的60個班級中，隨機抽取6個班級進行衛(wèi)生檢查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個班級的編號可能是()A．6,16,26,36,46,56 B．3,10,17,24,31,38C．4,11,18,25,32,39 D．5,14,23,32,41,50隨機抽樣三：分層抽樣一般地,在抽樣時,將總體分成互不交叉的層,然后按照一定比例,從各層獨立地抽取一定數量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣例1、有64件產品,其中一等品16件,二等品40件,次品8件,現從中抽出8件進行質量分析,問應采取何種抽樣方法()A.抽簽法 B.隨機數表法C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣例2、已知某單位有職工120人,其中男職工90人,現采用分層抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個樣本,若已知樣本中有27名男職工,則樣本容量為()A.30 B.36C.40三種抽樣方法的比較類別共同點不同點相互聯系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽到的機會都相等從總體中逐個抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個體數較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取總體中的個體數較多分層抽樣將總體分成幾層,各層進行抽取總體由差異明顯的幾部分組成鞏固提高1、在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（）A、與第n次有關，第一次可能性最大B、與第n次有關，第一次可能性最小C、與第n次無關，與抽取的第n個樣本有關D、與第n次無關，每次可能性相等2、一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數分別是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,63、某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為()A．9B．18C．27 D．364、從2008名學生志愿者中選取50名組成一個志愿團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣的方法從2008人中剔除8人，余下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行選取，則每人入選的機會()A．不全相等B．均不相等C．都相等D．無法確定5、某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人．現要從中抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，270；使用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1,2，…，270.如果抽得的號碼有下列四種情況：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.則關于上述樣本的下列結論中，正確的是()A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②④都不能為分層抽樣C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①③都可能為分層抽樣6、將一個總體分為A、B、C三層，其個體數之比為5∶3∶2，若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從C中抽取________個個體．7、人們打橋牌時，將洗好的撲克牌（52張）隨機確定一張為起始牌，這時，開始按次序搬牌，對任何一家來說，都是從52張總體抽取一個13張的樣本。問這種抽樣方法是（）A．系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣C．簡單隨機抽樣D．非以上三種抽樣方法8、在一個容量為1003的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本，那么總體中的每個個體被抽到的概率為()A、B、C、D、9、為了保證分層抽樣時，每個個體被抽取到的概率相等，則要求（）A、不同層用不同的抽樣比抽樣B、所有的層用同一抽樣比，等可能抽樣C、每層取同樣多的樣本容量D、每層等可能抽樣10、共有50件產品編號為0到49，現從中抽取5個進行檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法雖抽樣本的編號可以為（）A、5，10，15，20，25B、5，13，21，29，37C、8，22，23，1，20D、1，10，20，30，4011、某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的eq\f(1,4)，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%，為了了解各組不同的年齡層的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工