算法(人教版)老師版

第1課時(shí)算法的概念【教法建議】1．教學(xué)時(shí)可先從學(xué)生熟知的事例廣義地描述算法——某一工作的方法和步驟，例如廣播操圖解是廣播操的算法，菜譜是做菜的算法，歌譜是一首歌曲的算法，空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法等．然后再舉例說明本章主要討論的是計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法——一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法，例如解方程（組）的算法，函數(shù)求值的算法，作圖問題的算法等．對算法的三個(gè)特性，也宜采用通過實(shí)例使學(xué)生逐步感受的方式，引導(dǎo)學(xué)生自我體驗(yàn)，不需作過多的闡述與說明?！締栴}情境】1．發(fā)電子郵件的方法很多，請給出一種操作步驟。解第一步打開電子信箱；第二步點(diǎn)擊“寫郵件”；第三步輸入發(fā)送地址；第四步輸入主題；第五步輸入信件內(nèi)容；第六步點(diǎn)擊“發(fā)送郵件”。2．求解方程組2x+y=7,①4x+5y=11②請將求解這個(gè)方程組的一個(gè)操作過程按一定的步驟表示出來。解第一步方程①不動(dòng)，將方程②中x的系數(shù)除以方程①中x的系數(shù)，得到乘數(shù)m=eq\f(4,2);第二步方程②減去m乘以方程①，消去方程②中的x項(xiàng)，得到2x-y=7,3y=-3；第三步將上面的方程組自下而上回代求解，得到y(tǒng)=-1,x=4。所以原方程組的解為x=4,y=-1.【范例解讀】寫出求533除以7的商和余數(shù)的算法過程。解第一步以5除以7進(jìn)行試商，不夠除；第二步以53除以7進(jìn)行試商，發(fā)現(xiàn)商為7（即最終結(jié)果的首位數(shù)），余數(shù)為4；第三步以余數(shù)4作十位數(shù)，3作個(gè)位數(shù)，即43對7進(jìn)行試商，得商6余1；第四步得到結(jié)果：533除以7的商為76，余數(shù)為1。已知lg2=0.3010,lg3=0.4771，寫出求log64的值的一個(gè)算法。解第一步將log64用常用對數(shù)表示：log64=eq\f(lg4,lg6);第二步將lg4,lg6用lg2,lg3表示：log64=eq\f(2lg2,lg3+lg2);第三步將lg2,lg3分別用0.3010,0.4771代入計(jì)算：log64=eq\f(20.3010,0.3010+0.4771)≈0.7737.說明：要通過算法過程的分析，讓學(xué)生感受解決問題的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地分析問題、解決問題的能力?！練w納點(diǎn)拔】1．算法，就是做某一工作的方法和步驟，也就是一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法，求算法就是給出完成一件事情的操作程序。2．算法具有下列特點(diǎn)：（1）有限性：一個(gè)算法在執(zhí)行有限個(gè)步驟后必須結(jié)束．（2）確定性：算法的每一個(gè)步驟和次序應(yīng)當(dāng)是確定的．（3）有效性：算法的每一個(gè)步驟都必須是有效的?！緶y試反饋】1．算法是指………………………（B）A為解決問題而編寫的計(jì)算機(jī)程序B為解決問題而采取的方法與步驟C為解決問題而需要采用的計(jì)算機(jī)語言D為解決問題而采用的計(jì)算方法寫出解方程3x+5=0的一個(gè)算法過程。解第一步將常數(shù)項(xiàng)5移到方程右邊，得：3x=-5；第二步在方程兩邊同時(shí)除以3，即得原方程的解：x=-eq\f(5,3)。3．將“打電話”的過程描述成一個(gè)算法，這個(gè)算法可表示為：解第一步拿起話筒；第二步拔號(hào)；第三步通話。由此說明算法具有下列特性：算法的每一步驟都是有效的；每個(gè)步驟和次序時(shí)確定的；有限個(gè)步驟后一定能夠結(jié)束。作棱長為2的正三棱柱的直觀圖的算法過程可表示為解第一步在邊長為2的正三角形ABC中，取水平邊AB所在直線為X軸，AB邊的垂直平分線為Y軸（使C點(diǎn)落在Y軸正半軸上），建立直角坐標(biāo)系XOY；第二步畫出對應(yīng)的X‘軸和Y’軸，使∠X‘O’Y‘＝45o；第三步以點(diǎn)O‘為中點(diǎn)，在X‘軸上作長度為2的線段A’B’；在X‘軸的正半軸上）；第四步在Y‘軸正半軸上取點(diǎn)C‘,使O’C‘＝1；第五步連結(jié)A‘C‘、B’C‘,則ΔA’B“C‘即為ΔABC的水平放置的直觀圖；第六步在坐標(biāo)系X‘O’Y‘中，作O’Z‘軸，使∠X’O‘Z’＝90O；第七步分別過A‘、B’、C‘作O’Z‘的平行線，并在同側(cè)分別取A’A‘’、B‘B’‘、C’C‘’＝2；第八步連結(jié)A‘’B‘’、B‘’C‘’、C‘’A‘’，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到棱長為2的正三棱柱的直觀圖。寫出解方程組x+y=3,（1）y+z=5,（2）z+x=4（3）的一個(gè)算法。解這個(gè)方程組的算法較多，下面是其中一種：第一步將方程（1）、（2）、（3）相加并化簡得x+y+z=6（4）；第二步分別將（4）減去（2）、（3）、（1）可得x=1,y=2,z=3.寫出方程組的解x=1,y=2,z=3.6．寫出求357911的值的一個(gè)算法。解第一步計(jì)算3與5的積，得15；第二步計(jì)算15與7的積，得105；第三步計(jì)算105與9的積，得945；第四步計(jì)算945與11的積，得10395。7．用一個(gè)算法將用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程表示出來。解第一步將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)模型表示；ABAABAEACADAMANA第三步將數(shù)學(xué)模型的解還原為實(shí)際問題的解。8．給出一個(gè)算法，確定給定的線段的三等分點(diǎn)．解第一步從已知線段的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，作一射線；第二步在射線上依次截取AC=CD=DE；第三步連結(jié)BE；第四步分別過點(diǎn)C，D作BE的平行線，交AB于M，N，則點(diǎn)M，N就是線段AB的三等分點(diǎn)．第2課時(shí)程序框圖（順序結(jié)構(gòu)）【教法建議】1．教學(xué)時(shí)，可先用自然語言敘述算法過程，再將算法過程根據(jù)展開的流程進(jìn)行圖示，進(jìn)而引入“流程圖”這一算法表示形式。2．算法含有兩大要素：一是操作．如做菜的操作包括：煎、炸、炒、蒸、煮等等；駕駛汽車的操作包括：開電門、換檔、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、開燈、關(guān)燈等等．計(jì)算機(jī)算法的操作主要包括：算術(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算等等．二是控制結(jié)構(gòu)．它的作用是控制算法各操作的執(zhí)行順序．一個(gè)算法通常由順序、選擇、循環(huán)這三種基本結(jié)構(gòu)組成．本節(jié)重點(diǎn)是用流程圖來描述算法的這三種基本結(jié)構(gòu)．3．畫流程圖實(shí)際上是將解決問題的算法用流程圖符號(hào)表示出來，所以首先要搞清楚需要解決什么問題，采用什么算法可以解決．其次再弄清楚初值、循環(huán)情況、條件、表達(dá)式、程序的結(jié)構(gòu)、流向等．4．順序結(jié)構(gòu)學(xué)生容易理解，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生自己舉一些只包含順序結(jié)構(gòu)算法的實(shí)例?！締栴}情境】1．輸入42輸入42減去6結(jié)果小于6嗎？是否輸出結(jié)果終止上面的“框圖”可以表示一個(gè)算法嗎？按照這一程序操作時(shí)，輸出的結(jié)果是多少？若第一個(gè)“輸入框”中輸入的是77，則輸出的結(jié)果又是多少？答這個(gè)框圖表示的是一個(gè)算法，按照這一程序操作時(shí)，輸出的結(jié)果是0。若第一個(gè)輸入框中輸入的是77，則輸出的結(jié)果是5?！痉独庾x】例1半徑為r的圓面積計(jì)算公式為S＝r2。當(dāng)r＝10時(shí)，寫出計(jì)算圓面積的算法，畫出程序框圖。解算法如下：第一步將10賦給變量r；第二步用公式S＝r2計(jì)算圓的面積S；第三步輸出圓的面積S。上述算法用程序框圖表示為：rr←10S←r2輸出S例2已知兩個(gè)單元分別存放了變量x和y的值，試給出交換這兩個(gè)變量值的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。解為了達(dá)到交換的目的，可以設(shè)置一個(gè)存放中間變量的單元。算法是第一步p←x;第二步x←y;第三步y(tǒng)←p。程序框圖是pp←xx←yy←p【歸納點(diǎn)拔】1．畫程序框圖時(shí)應(yīng)注意的問題（1）先建立解決問題的算法，并將其用自然語言表述。（2）再弄清楚初值、循環(huán)情況、條件、表達(dá)式、程序的結(jié)構(gòu)、流向等．2．順序結(jié)構(gòu)表示的算法過程是依次進(jìn)行多個(gè)處理，可用框圖表示為AABB【測試反饋】1．根據(jù)程序框圖……………………（C）XX＝1，Y＝2，Z＝3XX＝Y(jié)，Y＝X，Z＝Y(jié)輸出Z輸出Z終止終止輸出的結(jié)果是A3B1C2D0提示：該算法的第一步分別將X,Y,Z賦于1,2，3三個(gè)數(shù)，第二步先使X取Y的值，即X取值變成2，再使Y取X的值，即Y的值也是2，最后讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第三步輸出時(shí)，Z的值是2。2．按下面的順序結(jié)構(gòu)進(jìn)行操作……………………（A）第1步輸入兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b;第2步計(jì)算eq\f(a+b,2);第3步計(jì)算eq\r(ab);第4步比較eq\f(a+b,2)與eq\r(ab)的大小第5步將較大的一個(gè)數(shù)打印出來。A這個(gè)算法打印出的結(jié)果一定是eq\f(a+b,2)B這個(gè)算法打印出的結(jié)果一定是eq\r(ab)C這個(gè)算法打印出的結(jié)果可能是eq\f(a+b,2)，也可能是eq\r(ab)D這個(gè)算法不一定能運(yùn)行提示：通過作差比較可以發(fā)現(xiàn)，eq\f(a+b,2)≥eq\r(ab)，故最后打印出來的是eq\f(a+b,2)。3．給出求點(diǎn)A（2，－1）關(guān)于直線2x-y+4=0的對稱點(diǎn)的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。解第一步設(shè)點(diǎn)A（2，－1）關(guān)于直線2x-y+4=0的對稱點(diǎn)為B（a,b）;第二步由直線AB與直線2x-y+4=0垂直可得eq\f(b+1,a-2)=-eq\f(1,2)（1）;第三步由線段AB中點(diǎn)落在直線2x-y+4=0上可得2·eq\f(2+a,2)-eq\f(b-1,2)+4=0（2）；第四步聯(lián)立方程組eq\f(b+1,a-2)=-eq\f(1,2)，2·eq\f(2+a,2)-eq\f(b-1,2)+4=0。解得a=－eq\f(26,5)，b=eq\f(13,5),從而得到點(diǎn)A（2，－1）關(guān)于直線2x-y+4=0對稱點(diǎn)為（－eq\f(26,5)，eq\f(13,5)）。設(shè)對稱點(diǎn)B根據(jù)AB與2x-y+4=0垂直得到式（1）設(shè)對稱點(diǎn)B根據(jù)AB與2x-y+4=0垂直得到式（1）根據(jù)AB中點(diǎn)在2x-y+4=0上得到式（2）聯(lián)立方程組解得對稱點(diǎn)坐標(biāo)4．畫出用現(xiàn)代漢語詞典查閱“仕”字的程序框圖。在“部首目錄”中查“二畫在“部首目錄”中查“二畫”中“亻”的頁碼（16）從16頁開始的“亻”部中的“三畫”中查找“仕”的頁碼（1152）翻到1152頁，查閱“仕”5．寫出解不等式組x-2<1,（1）2x+1>5（2）的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。解算法：第一步解不等式（1），得x<3;（3）第二步解不等式（2），得x>2；（4）第三步求（3）、（4）的公共部分，得原不等式組的解2<x<3.程序框圖：解不等式（1）解不等式（1）解不等式（2）求上述兩不等式解集的交集6．寫出求過兩點(diǎn)（－1,1）和（3,9）的直線的在x軸上的截距的一個(gè)算法，并用程序框圖表示這個(gè)算法。解算法第一步寫出過點(diǎn)（－1,1）、（3,9）的直線的方程；第二步在直線方程中令y=0，解出x的值，即得此直線在x軸上的截距。第三步輸出x。寫出過點(diǎn)（－1,1）、（3,9）的直線方程在上述方程中令y＝0求解對應(yīng)的x寫出過點(diǎn)（－1,1）、（3,9）的直線方程在上述方程中令y＝0求解對應(yīng)的x輸出x7．若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，求x12+x22的值。給出解決上述問題的一個(gè)算法，并畫出程序框圖。解算法第一步由韋達(dá)定理得x1+x2=eq\f(3,2),x1x2=eq\f(1,2);第二步將x12+x22用x1+x2和x1x2表示出來x12+x22＝（x1+x2）2－2x1x2；第三步將x1+x2、x1x2分別用eq\f(3,2)、eq\f(1,2)代入上式得x12+x22＝eq\f(5,4).第四步輸出x12+x22的值。程序框圖求x求x1+x2,x1x2的值將x12+x22用x1+x2和x1x2表示將x1+x2、x1x2分別用eq\f(3,2)、eq\f(1,2)代入計(jì)算輸出x12+x228．已知函數(shù)f(x)=eq\f(x,1+x),實(shí)數(shù)a1=f(1),an＋1＝f(an)，（n∈N＊）。試寫出一個(gè)求a4的算法，并畫出程序框圖。解算法程序框圖由a1=f(1)求a1由a2=f(a1)求a2由a3=f(a2由a1=f(1)求a1由a2=f(a1)求a2由a3=f(a2)求a3由a4=f(a3)求a4輸出a4第二步計(jì)算a2=eq\f(a1,1+a1)=eq\f(1,3);第三步計(jì)算a3=eq\f(a2,1+a2)=eq\f(1,4);第四步計(jì)算a4=eq\f(a3,1+a3)=eq\f(1,5).第五步輸出a4.第3課時(shí)程序框圖（條件結(jié)構(gòu)）【教法建議】1．教學(xué)時(shí)應(yīng)從具體問題出發(fā)，根據(jù)算法過程中，需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的的不同情況進(jìn)行不同的操作，讓學(xué)生體會(huì)到描述這類問題的算法需要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)．這些實(shí)例應(yīng)是學(xué)生所熟悉的，如分段函數(shù)的求值、解一元一次不等式、求解一元二次方程、求實(shí)數(shù)的絕對值等。2．選擇結(jié)構(gòu)的嵌套不要作過高要求，可作為選學(xué)內(nèi)容。【問題情境】1．某市居民用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)＝基本費(fèi)＋超額費(fèi)＋損耗費(fèi)。若每月用水不超過10m3，只付基本費(fèi)8元和每戶每月的定額損耗費(fèi)1元；若用水超過10m3，除了付上面的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每m3付2元的超額費(fèi)。試寫出求該戶居民每月的應(yīng)付水費(fèi)y的一個(gè)算法，并畫出該算法的程序框圖。解設(shè)該戶居民每月和水量為x噸。則9(0≤x≤10),y=9+2(x-10)(x>10).上述函數(shù)就是求該戶居民每月水費(fèi)的一個(gè)算法，用程序框圖表示為輸入x輸入xx>10Yy←9+2(x-10)y←9輸出y結(jié)束開始N【范例解讀】開始輸入a,b,ca>b且a>cx開始輸入a,b,ca>b且a>cx←ab>cx←bx←c輸出x結(jié)束YNYN解例2設(shè)計(jì)求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)算法，并用程序框圖表示。解算法如下：第一步輸入a,b,c；第二步Δ←b2-4ac；第三步如果Δ<0為真，則輸出“方程無實(shí)數(shù)根”，否則x1←eq\f(-b+\r(Δ),2a)，x2←eq\f(-b-\r(Δ),2a).根據(jù)上述步驟，可畫出上這一算法的程序框圖輸入a,b,c輸入a,b,cΔ←b2-4acΔ<0輸出“方程無實(shí)數(shù)根”x1←eq\f(-b+\r(Δ),2a)，x2←eq\f(-b-\r(Δ),2a)輸出x1,x2結(jié)束YN【歸納點(diǎn)拔】1．對需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的的不同情況進(jìn)行不同的操作的問題，設(shè)計(jì)算法時(shí)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)．2．選擇結(jié)構(gòu)也稱為“分支結(jié)構(gòu)”或“選取結(jié)構(gòu)”，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定選取執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條．3．下圖的虛線框內(nèi)就是選擇結(jié)構(gòu)的一般形式。在A、B兩個(gè)操作選項(xiàng)中，只能執(zhí)行A和B之一，不可能既執(zhí)行A又執(zhí)行B，但A或B兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作．AABpYN【測試反饋】1．根據(jù)下面的程序框圖操作，使得當(dāng)成績不低于60分時(shí)，輸出“及格”，當(dāng)成績低于60分時(shí)，輸出“不及格”…………(A)輸入成績x輸入成績xx≥601及格不及格2則A1框中填“Y”，2框中填“N”B1框中填“N”，2框中填“Y”C1框中填“Y”，2框中可填可不填C2框中填“N”，1框可填可不填2．表示解方程ax+b=0(a,b為常數(shù))的一個(gè)正確的算法是……（D）輸入a,bx輸入a,bx←eq\f(b,a)輸出xB輸入a,bx←-eq\f(b,a)輸出xA輸入a,ba=0輸入a,ba=0x←0輸出xCx←－eq\f(b,a)YN輸入a,ba=0Dx←－eq\f(b,a)輸出xb=0NYNYx∈Rx∈Ф提示：在求解x時(shí)，需要在方程兩邊同時(shí)除以a，故對a為0的情況應(yīng)加以討論。3．在表示解不等式ax+b<0(a,b為常數(shù)，且a≠0)的算法的程序框圖中，判斷框中應(yīng)填入的內(nèi)容是。（a>0或a>0都可）提示：解一元一次不等式時(shí)，需要在不等式的兩邊同時(shí)除以a，故應(yīng)對提示：解一元一次不等式時(shí)，需要在不等式的兩邊同時(shí)除以a，故應(yīng)對a的符號(hào)進(jìn)行討論。4．給出下面的算法：輸入x輸入xx是有理數(shù)y←1y←0輸出yYN若x＝，則y＝（0），若x＝3.14159，則y＝（1）提示：這個(gè)算法表示的是一個(gè)分段函數(shù)，當(dāng)自變量是有理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為1，否則函數(shù)值為0。5．對于輸入的實(shí)數(shù)x，將求函數(shù)x2+1x≥0,y=-x+1x<0.的函數(shù)值的算法用程序框圖表示。輸入xx輸入xx≥0y←x2+1YNy←-x+1輸出y輸入整數(shù)nn是奇數(shù)輸入整數(shù)nn是奇數(shù)YN輸出1輸出0解7．某地的出租車按如下方法收費(fèi)：起步價(jià)10元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6元/km計(jì)價(jià)（不足1km按1km計(jì)算）；7km以后都按2.4元/km計(jì)價(jià)（不足1km按1km計(jì)算）。試給出當(dāng)行車路程為xkm時(shí)的車費(fèi)的一個(gè)算法，并用程序框圖表示。解當(dāng)行車路程為xkm時(shí)的車費(fèi)的算法可用下面的函數(shù)表示：100<x<3,y=10+1.6([x-3]+1)3≤x<7,16.4+2.4([x-7]+1)x≥7.其中[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分。這個(gè)算法的程序框圖是輸入路程x輸入路程x0<x<3Yy←10N3≤x<7y←6.8+1.6[x]YNy←2+2.4[x]輸出y8．輸入一個(gè)學(xué)生的三門成績，判斷其學(xué)習(xí)成績等級(jí)。平均分90分以上（包括90分）為優(yōu)秀、80分至90分為良好（包括80分、其它類同）、70分至80分為中等、60分至70分為及格、60分以下為不及格。試用程序框圖表示上述算法過程。輸入三門成績a,b,cs輸入三門成績a,b,cs←eq\f(a+b+c,3)s≥90Y輸出“優(yōu)秀”s≥80輸出“良好”s≥70輸出“中等”s≥60輸出“及格”輸出“不及格”NYNYNYN第4課時(shí)程序框圖（循環(huán)結(jié)構(gòu)）【教法建議】1．教學(xué)中要通過實(shí)例讓學(xué)生感受重復(fù)的過程，以及過多重復(fù)對書寫算法帶來的不便，從而產(chǎn)生建立處理循環(huán)問題的算法結(jié)構(gòu)的需求。2．對直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)要求學(xué)生能熟練掌握。3．考慮到學(xué)生的接受能力，對當(dāng)型循環(huán)不一定現(xiàn)在介紹，可待學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)和一定的算法設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之后，教師再作適當(dāng)?shù)幕仡櫤脱a(bǔ)充．在學(xué)習(xí)算法程序時(shí)，就要用到“While語句”，即當(dāng)型循環(huán)．【問題情境】1．計(jì)算前5個(gè)正整數(shù)的和時(shí)，可以按下面的算法進(jìn)行第一步計(jì)算1＋2，得到3；第二步將第一步所得結(jié)果3與3相加，得到6；第三步將第二步所得結(jié)果6與4相加，得到10；第四步將第三步所得結(jié)果10與5相加，得到15。當(dāng)要求計(jì)算前100個(gè)正整數(shù)的和時(shí)，可用這種算法嗎？你能找到簡便的算法嗎？解因?yàn)樗惴ㄟ^程完全類同，故可考慮用循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法加以描述：nn←1S←1n>6Nn←n+1S←S＋n輸出SY【范例解讀】例1給出求91的大于1的最小正約數(shù)的一個(gè)算法，并用程序框圖表示。解設(shè)計(jì)思想：因?yàn)?1的正約數(shù)是不超過91正整數(shù)，所以可以對2到91的所有正整數(shù)逐一檢驗(yàn)。I←I←2I是91的約數(shù)輸出IYNI←I＋1整數(shù)I作范圍限制。此算法的程序框圖如下：例2設(shè)計(jì)一個(gè)求10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法。解設(shè)計(jì)思想：先求出10個(gè)數(shù)的和，再求其平均數(shù)?？捎醚h(huán)結(jié)構(gòu)對10個(gè)數(shù)據(jù)求和。算法過程：第一步S＝0；第二步I＝1；第三步輸入G（G為一個(gè)數(shù)據(jù)）；第四步S＝S＋G；第五步I＝I＋1；第六步如果I不大于10，轉(zhuǎn)第三步（即輸入下一個(gè)數(shù)據(jù)）；第七步A＝eq\f(S,10);第八步輸出A。此算法的程序框圖：SS＝0I＝1輸入GS＝S＋GI＝I＋1I>10A←eq\f(S,10)輸出AYN【歸納點(diǎn)拔】1．當(dāng)一個(gè)算法中包含多次重復(fù)執(zhí)行相同類型的操作時(shí)，應(yīng)考慮使用循環(huán)結(jié)構(gòu)。2．常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)有“直到型”和“當(dāng)型”兩種，其程序框圖分別為：直到型循環(huán)直到型循環(huán)ApYN當(dāng)型循環(huán)ApYN3．當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)是可以互相轉(zhuǎn)換的．對同一個(gè)問題，如果分別用當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)來處理的話，則兩者判斷的條件恰好相反．【測試反饋】1．按下面的程序框圖運(yùn)行后，所得的I的值為………………（C）I＝0I＝0J＝10J＜19YI＝I＋1J＝J＋3N輸出IA4B5C3D6提示：當(dāng)J<19時(shí)，I每增加1，H增加3，這樣J從10增加到16時(shí)均滿足判斷條件，故I增加3。2．給出下面的程序框圖：SSum=0i=2n=0sum≥100YNi=i+2n=n+1sum=sum+i輸出“＋”；i輸出sum,n輸出1輸出“輸出“＝”；sum這個(gè)程序框圖的輸出結(jié)果是……………………（C）A1＋2＋3＋……+100=5050sum=5050n=100B1+3+5+……+99=2500sum=2500n=50C1+3+5+……+19=100sum=100n=10D1+2+3+……+14=105sum=105n=14提示：這個(gè)程序框圖表示的算法是，將從1開始的連續(xù)自然數(shù)求和，直到和超過100時(shí)為此。輸出時(shí)，不斷將這些自然數(shù)連同加號(hào)都不斷打印出來，故選C。3．給出下面的算法：S1屏幕上顯示兩個(gè)兩位整數(shù)；S2提示用戶輸入這兩個(gè)數(shù)的和；S3檢查計(jì)算結(jié)果是否正確，如果是，則顯示“正確”；否則顯示“錯(cuò)誤！再試一次”，然后繼續(xù)輸入計(jì)算結(jié)果，直至結(jié)果正確為止。S4詢問用戶是否繼續(xù)練習(xí)，如果用戶回答“Y”，則重復(fù)上述過程；如果回答“N”，則程序退出。將下面的空檔填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，以完成表示這個(gè)算法的程序框圖開始開始隨機(jī)顯示兩個(gè)兩位數(shù)m,n“請輸入m+n的值”YN終止YN“正確，是否繼續(xù)練習(xí)？”答案正確“錯(cuò)誤！再試一次”4．在下面的空檔內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成這個(gè)用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示的求35791113值的程序框圖。開始開始S＝1I＝I＋2S＝SII＝1I<13YN輸出S提示：求積時(shí)，將S的初始值定為1，對任何乘數(shù)都適用；又由于是相鄰奇數(shù)求積，故跨度（即“步長”）為2。5．用程序框圖表示求eq\r(2)的近似值的算法，使誤差不超過0.001。解構(gòu)造函數(shù)f(x)=x2-2，則eq\r(2)是方程f(x)=0在（1,2）上的根。算法過程：第一步取區(qū)間[a,b]的中點(diǎn)x0=eq\f(1,2)(a+b)（其中a=1,b=2）;第二步若f(a)f(x0)>0,則eq\r(2)∈（x0,b），以x0代替a；若f(a)f(x0)<0,則eq\r(2)∈（a，x0），以x0代替b；第三步若｜a-b|<0.001，計(jì)算終止，此時(shí)eq\r(2)≈x0，否則轉(zhuǎn)第一步。用程序框圖表示：輸入a,b輸入a,bx0←eq\f(1,2)(a+b)f(a)=a2-2f(b)=b2-2f(a)f(x0)<0NYb←x0a←x0|a-b|<0.001輸出x0YN6．用N1代表第一個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)，Ni表示第i個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)，Gi表示第i個(gè)學(xué)生的成績，那么下圖表示了一個(gè)什么樣的算法？i←i←1Gi≥80打印Ni,Gii←i+1i≤50結(jié)束YNYN這個(gè)程序框圖求出了學(xué)號(hào)為150的學(xué)生中成績不低于80分學(xué)生的學(xué)號(hào)與成績。7．設(shè)計(jì)求不超過正整數(shù)n的最大素?cái)?shù)的算法，并將此算法用流程圖表示。解算法思想：對從n到2的正整數(shù)，從大到小依次逐一檢驗(yàn)。此算法程序框圖可表示為8．一隊(duì)士兵來到一條有鱷魚的深河的左岸。只有一條小船和兩個(gè)小孩，這條船只能承載兩個(gè)小孩或一個(gè)士兵。試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將這隊(duì)士兵渡到對岸，并將這個(gè)算法用程序框圖表示。解算法：第一步兩個(gè)兒童將船劃到右岸；第二步他們中一個(gè)上岸，另一個(gè)劃回來；第三步兒童上岸，一個(gè)士兵劃過去；第四步士兵上岸，讓兒童劃回來；第五步如果左岸還有士兵，那么轉(zhuǎn)第一步；否則結(jié)束。上述算法用程序框圖表示為兩個(gè)兒童劃到右岸兩個(gè)兒童劃到右岸一個(gè)兒童劃回左岸一個(gè)士兵劃到右岸另一個(gè)兒童劃回岸右岸還有士兵嗎？N結(jié)束Y第5課時(shí)基本算法語句（輸入、輸出、賦值語句）【教法建議】1．在本章教學(xué)時(shí)，建議所用符號(hào)相對統(tǒng)一，以免引起混淆．如用賦值語句“x＝23”表示給變量x賦值23，就不宜再用“23x”或“x23”等其它形式來表示了．2．本節(jié)對上機(jī)不作要求，有基礎(chǔ)或有興趣的學(xué)生可以將算法程序嘗試上機(jī)通過．3．任何一種程序語言的輸入、輸出語句都十分豐富，教學(xué)時(shí)不必一一列舉．能知道用“INPUY”和“PRINT”分別描述數(shù)據(jù)的輸入和輸出即可．這一部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在問題的算法分析上，同時(shí)，對于問題的背景多作一些介紹，讓學(xué)生更好地了解中國古代數(shù)學(xué)中的算法思想．【問題情境】已知某學(xué)生一次考試中語文、數(shù)學(xué)和英語學(xué)科的得分分別為85、90、95,試設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)乃惴ㄇ蟪鲞@名學(xué)生的總分和平均分。解Sum＝0INPUT“語文成績＝”；CINPUT“數(shù)學(xué)成績＝”；MINPUT“英語成績＝”；ESum=C+M+EA=（1/3）SumPRINT“總分＝”；SumPRINT“平均分＝”；AEND【范例解讀】例1已知三角形的三邊，試寫出表示求這個(gè)三角形的周長的算法程序。解設(shè)三角形三邊分別為a,b,c，則計(jì)算這個(gè)三角形周長的算法程序可表示為M＝0INPUTa,b,cM=a+b+cPRINTMEND例2已知一勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的初速度、未速度和加速度分別為V1,V2,a，求物體運(yùn)動(dòng)的距離s。試編寫求解這個(gè)問題的一個(gè)算法的程序框圖，并寫出這個(gè)算法程序。解由題意可知：V2＝V1＋at,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=eq\f(V2-V1,a),所以，物體運(yùn)動(dòng)的距離s=V1t+eq\f(1,2)at2=eq\f(V22-V12,2a)據(jù)此，可設(shè)計(jì)算法如下輸入V輸入V1,V2,as←eq\f(V22-V12,2a)輸出s將此算法程序?yàn)镮NPUTV1,V2,as=（V2＾2－V1＾2）/(2*a)PRINTsEND【歸納點(diǎn)拔】1．“INPUT”語句的一般格式為：“INPUT‘提示字符串’；輸入變量表列”，輸入的變量之間用逗號(hào)“，”隔開；2．輸出語句用“PRINT”表示，其一般格式為：“PRINT‘提示字符串’；需輸出的變量表列”，需輸出的變量之間用“，”隔開?！緶y試反饋】1．賦值語句a=a+1的含意是……………………（C）A把變量a的值存放到a+1中B變量a的值等于a+1的值C把變量a的值加1后賦給變量aD把變量a+1的值存放到a中提示：在算法語句中，“＝”具有的是賦值功能，a=a+1即將a+1的值賦于a。2．下列四個(gè)語句中語法正確的是………………（A）AINPUT“A,B,C=”;A,B,CBINPUT;“A,B,C=”;A,B,CCINPUT“A,B,C=”;A;B;CDINPUT“A=”,A,“B=”,B3．若A＝3，B＝6，則下面程序運(yùn)行后的結(jié)果是。(23)INPUT“A，B＝”；A，BC＝A＊B＋5PRINTCEND4．執(zhí)行下面的程序X＝1Y＝2Z＝3X＝Y(jié)Y＝XZ＝Y(jié)PRINTX；Y；ZEND的結(jié)果是。(222)提示：X，Y，Z的初始值分別為1,2，3，執(zhí)行到“X＝Y(jié)”時(shí)，X的值被賦于2，于是“Y＝X”使Y值變?yōu)閄的值2，“Z＝Y(jié)”又使Z值變成了2，故輸出的X，Y，Z的值均為2。5．試用偽代碼編寫程序，輸出如下圖形（其中空格可用函數(shù)TAB（n）表示，它的含義是：空n個(gè)字符）＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊解PRINTTAB（7）；“＊＊”PRINTTAB（6）；“＊＊＊＊”PRINTTAB（5）；“＊＊＊＊＊＊”PRINTTAB（4）；“＊＊＊＊＊＊”END6．已知一個(gè)正三棱柱的底面邊長為a，高為h，用輸入、輸出語句和賦值語句表示計(jì)算此三棱柱的體積的算法。解INPUTaINPUThV=SQR(3)a^2h/4PRINTVEND7．請編寫程序，實(shí)現(xiàn)三個(gè)變量A，B，C的值按順序互換，即A→B→C→A之間的交換。解分兩步進(jìn)行。先實(shí)現(xiàn)A，B交換，再實(shí)現(xiàn)A，C交換。INPUTAINPUTBINPUTCD＝AA＝BB＝DD＝CC＝AA＝DEND8．某市2004年112月的產(chǎn)值分別為3.8，4.2，5.3，6.1，5.6，4.8，7.3，4.5，6.4，5.8，4.7，6.5（億元），該市要統(tǒng)計(jì)每季度的月平均產(chǎn)值及2003年的月平均產(chǎn)值，試分別用賦值語句和輸入、輸出語句表示計(jì)算上述各個(gè)平均值的算法。解設(shè)112月的產(chǎn)值分別為a1,a2，…，a12,INPUTa1,a2,…a12S1＝a1+a2+a3S2＝a4+a5+a6S3＝a7+a8+a9S4＝a10+a11+a12S＝S1+S2+S3+S4M1＝S1/3M2＝S2/3M3＝S3/3M4＝S4/3M＝S/12PRINTM1,M2，M3，M4，MEND第6課時(shí)基本算法語句（條件語句）【教法建議】1．要實(shí)現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu)，就要用到條件語句．教學(xué)中應(yīng)結(jié)合選擇結(jié)構(gòu)的程序構(gòu)圖介紹條件語句。在編制算法程序時(shí)，一般應(yīng)先用自然語言建立算法，再將其用程序構(gòu)圖直觀表示，最后根據(jù)框圖編寫程序。2．一般情況下，建議只使用“塊If語句”來表達(dá)選擇結(jié)構(gòu)，以便于教和學(xué)．書寫時(shí)，為了清晰和方便閱讀，通常將Then部分和Else部分縮進(jìn)書寫．“塊If語句”可以嵌套?！締栴}情境】下面的問題可用哪種結(jié)構(gòu)的算法表示？如何表示這種結(jié)構(gòu)的算法程序？輸入一個(gè)正整數(shù)n，如果是偶數(shù)，就將其輸出。解INPUTnIFnMOD2=0THENPRINTnENDIFEND【范例解讀】例1．輸入兩個(gè)數(shù)A和B，將較大的數(shù)打印出來。解INPUTA,BIFA>BTHENPRINTAELSEPRINTBENDIFEND例2．已知函數(shù)1,(x>0)y=0,(x=0)-1,(x<0).輸入x的值，計(jì)算y的值。寫出表示這個(gè)計(jì)算過程的算法程序。解INPUTxIFx>0THENY=1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=-1ENDIFENDIFEND【歸納點(diǎn)拔】對條件結(jié)構(gòu)的算法用偽代碼表示時(shí)需用條件語句；條件語句的一般格式是IFATHENBELSESENDIF其中A為條件，B是在條件成立時(shí)執(zhí)行的操作，S為條件不成立時(shí)執(zhí)行的操作；3．有的條件語句也可以不帶“ELSE”分支，即滿足條件時(shí)執(zhí)行B，否則不執(zhí)行任何操作。4．條件語句可以進(jìn)行嵌套。在進(jìn)行條件語句的嵌套時(shí)，書寫要有層次，對內(nèi)層的條件語句有兩種寫法：（1）IFA1THENB1ELSEIFA2THENB2ELSESENDIFENDIF（2）IFA1THENB1ELSEIFA2THENB2ELSESENDIFA1A1成立嗎語句B1YA2成立嗎N語句B2Y語句S后繼語句其相應(yīng)的程序框圖為【測試反饋】1.下列程序運(yùn)行的結(jié)果是……………………(A)X=23IFXMOD3＝0THENy=1ELSEy=0ENDIFENDA0B1C1,0D0,1提示：根據(jù)條件語句，如果X除以3的余數(shù)是0，那么y取1，否則y取0，因?yàn)閄＝23，不是3人倍數(shù)，故y取0。2．按下列程序運(yùn)行的結(jié)果是………………（D）A＝4.5B＝6IFA>=5THENB＝B＋1ELSEB＝B－3B＝B＋2ENDIFIFB>＝4THENB＝B＊BELSEB＝A＋BENDIFPRINTBENDA10.5B11.5C16D25提示：A＝4.5，第一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)條件不滿足，則B＝B－3＝3，B＝B＋2＝5；而第二個(gè)選擇