2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷8考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、計算（-2）2005+（-2）2004等于（）A.-22005B.-2C.-22004D.220052、下列等式中正確的是（）A.=B.=C.=D.=3、【題文】若分式的值為零,則x的值是()A.2或-2B.-2C.2D.44、對于下列說法；錯誤的個數(shù)是（）

①是分式；②當x≠1時，成立；③當x=-3時，分式的值是零；④a⑤⑥2-x．A.6個B.5個C.4個D.3個5、下列方程組中，解是的是（）A.B.C.D.6、如圖，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，則BC的長是（）A.8B.10C.12D.167、如圖，將兩個邊長為2cm且互相重疊的正方形紙片，沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動．若重疊部分（陰影△A′PC）的面積是1cm2，則它移動的距離AA′等于（）A.2cmB.cmC.cmD.cm評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、平方等于64的數(shù)是____．9、寫出一個以0，1為根的一元二次方程______．10、小麗一家利用元旦三天駕車到某景點旅游.

小汽車出發(fā)前油箱有油36L

行駛ah

后，途中在加油站加油若干bL.

油箱中余油量Q(L)

與行駛時間t(h)

之間的關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖象回答下列問題：

壟脵

小汽車行駛________h

后加油，中途加油__________L

壟脷

求加油前油箱余油量Q

與行駛時間t

的函數(shù)關(guān)系式；壟脹

如果加油站距景點200km

車速為80km/h

要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由。11、如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AC=4

將鈻?ABC

沿CB

向右平移得到鈻?DEF

連接AD

若平移距離為2

則四邊形ABED

的面積等于________。12、若a＜b，則-a____-b，2a-1____2b-1．13、若平行四邊形ABCD的周長為12，高AE=2，高CF=3，則平行四邊形ABCD的面積為____．14、若一個四邊形的四個內(nèi)角度數(shù)之比為1：3：4：2，則這四個內(nèi)角的度數(shù)分別是______。15、如圖，點是反比例函數(shù)上任意一點，過點作軸于點則_______.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）18、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）19、判斷：×===6（）20、由2a＞3，得；____．21、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）22、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____23、因為的平方根是±所以=±（）評卷人得分四、計算題(共4題，共36分)24、寫出下列問題中的關(guān)系式；并指出其中的變量和常量．

（1）直角三角形中一個銳角a與另一個銳角β之間的關(guān)系；

（2）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）．25、計算：(1)(鈭?3x)隆隴(2x2鈭?x鈭?1)

(2)(鈭?12x)鈰?(4x2+2x鈭?1)鈭?13x2(3x鈭?6x2)

．26、計算：(鈭?1)2鈭?25+273

27、計算：（x-3y-4）-1?（x2y-1）2=____．評卷人得分五、解答題(共1題，共8分)28、如圖，找一點P，使點P到∠AOB兩邊的距離相等，并且到點C，D的距離也相等．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)29、（2014秋?無錫校級期末）如圖，平面直角坐標系中畫出了函數(shù)l1：y1=kx+b的圖象．

（1）根據(jù)圖象，求k，b的值；

（2）請在圖中畫出函數(shù)l2：y2=-2x的圖象；

（3）分別過A、B兩點作直線l2的垂線；垂足為E；F．問線段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系，并說明理由．

（4）設(shè)l3：y3=kx（k＞0），分別過A、B兩點作直線l3的垂線，垂足為E、F．直接寫出線段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系____．30、如圖；兩個邊長均為2的正方形ABCD和正方形CDEF，點B；C、F在同一直線上，一直角三角板的直角頂點放置在D點處，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．

（1）求證：△DBM≌△DFN；

（2）延長正方形的邊CB和EF；分別與直角三角板的兩邊DP；DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：

①線段BG與FH相等嗎？說明理由；

②當線段FN的長是方程x2+2x-3=0的一根時，試求出的值．31、如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于點F，AD⊥BC于點D，交BG于點E，連接EF．

（1）求證：①AE=AG；②四邊形AEFG為菱形．

（2）若AD=8，BD=6，求AE的長．32、如圖①；小明在研究正方形ABCD的有關(guān)問題時，得出“在正方形ABCD中，如果點E是CD的中點，點F是BC邊上一邊，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE，”

（1）你認為結(jié)論EF⊥AE正確嗎？若正確；說明理由．（提示：過E做EG⊥AF于G）

（2）他又將“正方形”改為“矩形”（如圖②）；其他條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“EF⊥AE”的結(jié)論，你同意小明的觀點嗎？（不需證明）

（3）他又將“正方形”改為“菱形”和“任意平行四邊形”（分別如圖③④）；其他條件不變，發(fā)現(xiàn)仍然有“EF⊥AE”的結(jié)論，你同意小明的觀點嗎？若同意，請你任意選③④中的一種加以證明，若不同意，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】（-2）2005與（-2）2004的公因式是（-2）2004，通過提取公因式法來計算．【解析】【解答】解：（-2）2005+（-2）2004=（-2）2004（-2+1）=-22004．

故選：C．2、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，可得=故選C【解析】【答案】C3、B【分析】【解析】

試題分析：∵x2-4=0；

∴x=±2；

當x=2時；x-2=0，分式無意義．

當x=-2時；x-2≠0；

∴當x=-2時分式的值是0．

故選B．

考點：分式的值為零的條件．【解析】【答案】B.4、B【分析】解：①不是分式；本選項錯誤；

②當x≠1時，==x+1；本選項正確；

③當x=-3時，分式分母為0；沒有意義，錯誤；

④a÷b×=本選項錯誤；

⑤+=本選項錯誤；

⑥2-x?=2-=本選項錯誤；

則錯誤的選項有5個．

故選B

①不是分式，本選項錯誤；②當x≠1時，原式成立，本選項正確；③當x=-3時，分式?jīng)]有意義；錯誤；④原式先計算除法運算，再計算乘法運算得到結(jié)果，即可做出判斷；⑤原式通分并利用同分母分式的加法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；⑥原式先計算乘法運算，相減得到結(jié)果，即可做出判斷．

此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．【解析】【答案】B5、C【分析】解：A、的解是故A不符合題意；

B、的解是故B不符合題意；

C、的解是故C符合題意；

D、的解是故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)解方程組；可得方程組的解，可得答案．

本題考查了二元一次方程組的解，分別求出每一個方程組的解，再選出答案．【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】

此題主要考查了勾股定理；正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．

直接利用勾股定理得出AC的長；進而求出BC的長．

【解答】

解：∵AD⊥CD；CD=4，AD=3；

∴AC==5；

∵∠ACB=90°；AB=13；

∴BC==12．

故選C．

【解析】C7、D【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AC的長，根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠A′OC=90°，根據(jù)面積公式求出A′C的長即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC=2；∠B=90°；

∴AC=2；

由平移的性質(zhì)可知；∠A′CO=∠CA′O=45°；

∴∠A′OC=90°；又△A′OC的面積為1；

∴×OA′×OC=1；

解得OA′=OC=；

由勾股定理得；A′C=2；

∴AA′=AC-A′C=2-2cm；

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】求平方等于64的數(shù)是多少，根據(jù)平方根的定義就是求64的平方根，由一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)即可作答．【解析】【解答】解：平方等于64的數(shù)是±8．

故答案為±8．9、略

【分析】解：∵1+0=1；1×0=0；

∴以1和0的一元二次方程可為x2-x=0．

故答案為x2-x=0．

先根據(jù)1+0=1；1×0=0，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出滿足條件的一個一元二次方程．

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-x1?x2=．【解析】x2-x=010、略

【分析】解：(1)

從圖中可知汽車行駛3h

后加油；中途加油24L

故答案為：

(2)

根據(jù)分析可知Q=鈭?10t+36(0鈮?t鈮?3)

(3)

油箱中的油是夠用的．

隆脽200隆脗80=2.5(

小時)

需用油10隆脕2.5=25L<30L

隆脿

油箱中的油是夠用的．

(1)

觀察圖中數(shù)據(jù)可知；行駛3

小時后油箱剩油6L

加油加至30L

(2)

先根據(jù)圖中數(shù)據(jù)把每小時用油量求出來；即：(36鈭?6)隆脗3=10L

再寫出函數(shù)關(guān)系式；

(3)

先要求出從加油站到景點需行幾小時；然后再求需用多少油，便知是否夠用．

本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標得出時間，觀察函數(shù)圖象的縱坐標得出剩余油量是解題關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

【解析】壟脵324

壟脷Q=鈭?10t+36(0鈮?t鈮?3)

壟脹

油箱中的油是夠用的．

隆脽200隆脗80=2.5(h)

．

需用油10隆脕2.5=25L<30L

隆脿

郵箱里的油是夠用的．11、略

【分析】【分析】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：壟脵

平移不改變圖形的形狀和大小；壟脷

經(jīng)過平移；對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED

是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解.

【解答】解：隆脽

將鈻?ABC

沿CB

向右平移得到鈻?DEF

平移距離為2

隆脿AD//BEAD=BE=2

隆脿

四邊形ABED

是平行四邊形．隆脿

四邊形ABED

的面積=BE隆脕AC=2隆脕4=8

．故答案為攏賂

．【解析】8

12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得-a＞-b；然后根據(jù)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，可得2a＜2b，再根據(jù)不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，可得2a-1＜2b-1，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵a＜b；

∴-a＞-b，2a-1＜2b-1．

故答案為：＞、＜．13、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD+DC=6，根據(jù)面積公式得出3AD=2DC，組成方程組，求出即可．【解析】【解答】解：

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=DC；AD=BC；

∵平行四邊形ABCD的周長為12；

∴AD+DC=6①；

∵平行四邊形ABCD的面積S=AD×CF=DC×AE；

∴3AD=2DC②；

由①②組成方程組；

解得：AD=，DC=；

∴S=×3=；

故答案為：．14、略

【分析】【解析】試題分析：設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，3x，4x，2x，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列方程求解．設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，3x，4x，2x．∴x+3x+4x+2x=360°，解得x=36°．所以這個四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)分別為36°，108°，144°，72°．考點：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和【解析】【答案】36°，108°，144°，72°15、略

【分析】過A點作Y軸的垂線，得到矩形OBAC的面積為4，【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、計算題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中；兩銳角互余可得α+β=90°；根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量可得答案．

（2）根據(jù)題意可得剩余水量=原有水量-流出水量可的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：（1）由題意得：α+β=90°；即α=90°-β；

常量是90；變量是α，β．

（2）依題意得：y=30-0.5t．

常量是30，0.5，變量是y、t．25、解：(1)

原式=鈭?6x3+3x2+3x

(2)

原式=鈭?2x3鈭?x2+12x鈭?x3+2x4

=2x4?3x3?x2+12x

．【分析】本題考查了整式的乘法中的單項式乘以多項式.

法則為用單項式乘以多項式的每一項；再把所得的積相加.

解題時根據(jù)法則進行計算即可，注意運算時的符號不要出錯．

(1)

用鈭?3x

分別乘以2x2鈭?x鈭?1

然后將積相加即可；

(2)

先用第(1)

問方法分別計算單項式乘以多項式；然后合并同類項即可．

【解析】解：(1)

原式=鈭?6x3+3x2+3x

(2)

原式=鈭?2x3鈭?x2+12x鈭?x3+2x4

=2x4?3x3?x2+12x

．26、略

【分析】本題考查了實數(shù)的運算，先計算乘方，算術(shù)平方根，立方根，再計算加減．【解析】解：原式=1鈭?5+3

=鈭?1

27、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加和積的乘方、冪的乘方直接計算即可．【解析】【解答】解：（x-3y-4）-1?（x2y-1）2=x3y4?x4y-2=x7y2．故填x7y2．五、解答題(共1題，共8分)28、略

【分析】【分析】使P到點C、D的距離相等，即畫CD的垂直平分線，且到∠AOB的兩邊的距離相等，即畫它的角平分線，兩線的交點就是點P的位置．【解析】【解答】解：如圖所示：

．六、綜合題(共4題，共8分)29、略

【分析】【分析】（1）由∠OAB=45°，∠AOB=90°，OB=6，可求得OA=OB=4，然后利用待定系數(shù)法，即可求得k，b的值；

（2）取點（0，0），（1，-2），即可畫出y2=-2x的圖象；

（3）利用AAS；易證得△AOE≌△OBF，則可得到線段AE；BF、EF三者之間的關(guān)系；

（4）利用AAS，易證得△AOE≌△OBF，則可得到線段AE、BF、EF三者之間的關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵∠OAB=45°；∠AOB=90°，OB=6；

∴OA=OB=6；

∴點A的坐標為：（-6；0）；

∴；

解得：k=1，b=6；

（2）如圖1：當x=1時，y2=-2；畫圖得：

（3）AE=BF+EF．

理由：∵AE⊥EF；BF⊥EF；

∴∠AEO=∠BFO=90°；

∵∠AOE+∠BOF=90°；∠BOF+∠FBO=90°；

∴∠AOE=∠FBO；

在△AOE和△BOF中；

；

∴△AOE≌△OBF（AAS）；

∴AE=OF；OE=BF；

∵OF=OE+EF；

∴AE=BF+EF；

（4）猜想：EF=BF+AE．

證明∵AE⊥EF；BF⊥EF；

∴∠AEO=∠BFO=90°；

∵∠AOE+∠BOF=90°；∠BOF+∠FBO=90°；

∴∠AOE=∠FBO；

在△AOE和△BOF中；

；

∴△AOE≌△OBF（AAS）；

∴AE=OF；OE=BF；

∵EF=OE+OF；

∴EF=BF+AE．

故答案為：EF=BF+AE．30、略

【分析】【分析】（1）如圖1；根據(jù)正方形的性質(zhì)就可得出BD=FD，∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，由直角三角形的性質(zhì)就可以得出∠1=∠ADM，進而得出∠3=∠4，由ASA就可以得出結(jié)論；

（2）①如圖1；根據(jù)正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)就可以得出△GCD≌△HED就有CG=EH，由等式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論；

②先解方程x2+2x-3=0就可以求出FN=1，得出CN=1，如圖2，就可以得出△CND≌△FNH，得出CD=FH=2，就可以得出GB=2，GN=5，由勾股定理就可以求出NH的值，進而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵四邊形ABCD和四邊形CDEF是邊長正方形；

∴BC=FC，BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠ADM+∠CDM=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠CDN=90°．

∴∠ADM=∠CDN．

∴∠ADB-∠ADM=∠CDF-∠CDN；

∴∠MDB=∠NDF．

在△DBM和△DFN中；

；

∴△DBM≌△DFN（ASA）；

（2）①四邊形ABCD和四邊形CDEF是邊長正方形；

∴BC=FC=EF；BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠CDE=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠EDH+∠1=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠1=90°．

∴∠CDM=∠EDH．

在△CDG和△EDH中；

；

∴△CDG≌△EDH（ASA）；

∴CG=EH；

∴CG-CB=EH-EF；

∴BG=FH．

②∵x2+2x-3=0；

∴x1=1，x2=-3．

∵FN的長是方程x2+2x-3=0的一根；

∴FN=1．

∴CN=1；

∴CN=FN．

在△CND和△FNH中；

；

∴△CND≌△FNH（ASA）；

∴CD=FH=2；

∴GB=2；

∴GN=5．

在Rt△FNH中，由勾股定理，得NH=．

∴==．31、略

【分析】【分析】（1）求證AE=AG；只需證明在△AGE中，∠AEG=∠EGA即可，證明四邊形AEFG為菱形，先證明其為平行四邊形，然后再證明其為菱形．

（2）利用相似三角形求出對應(yīng)邊的長，再用平行線分線段成比例求出題中所求即可．【解析】【解答】證明：（1）①∵BG平分∠ABC；

∴∠ABE=∠DBE；

∵∠ABE+∠AGE=90°；∠EBD+∠DEB=90°，∠GEA=∠BED；

∴∠AEG=∠EGA；

即AG=AE．

②∵GF⊥BC于點F；AD⊥BC于點D，BG平分∠ABC；

∴∠CFG=∠CDA=90°

∴AD∥GF；AG=GF；

又∵AG=AE；

∴AE=GF；

∴四邊形A