2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（）2的相反數(shù)是（）A.4B.-C.D.-42、若二次根式有意義；那么x的取值范圍是（）

A.x≥-4且x≠-1

B.x≤-4

C.x≥-4

D.x≤-4且x≠-1

3、若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A.3B.2C.1D.﹣14、菱形ABCD中；AC=10cm，BD=24cm．則菱形的面積為（）

A.30cm2

B.60cm2

C.120cm2

D.240cm2

5、一次數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)抽取6名學(xué)生成績?nèi)缦拢?6，85，88，80，88，95，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A.極差是15B.眾數(shù)是88C.中位數(shù)是86D.平均數(shù)是876、（2016秋?太和縣期中）如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF的度數(shù)為（）A.100°B.120°C.115°D.130°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知α、β是銳角，且cotα＜cotβ，則α、β中較小的角是____．8、如圖，△ABC中，DE垂直平分AB，△BCD的周長為50，BC=23，則AC的長為____．

9、分解因式（x+y）2-2x-2y+1=____．10、解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．所以：此不等式組的解集是____．

11、規(guī)定運(yùn)算※如下：當(dāng)a＞b時，a※b=ab2-1；當(dāng)a=b時，a※b=2a-1；當(dāng)a＜b時，a※b=a2b+1，則滿足1※x=2※x的x值為____．12、有一組勾股數(shù)，最大的一個是37，最小的一個是12，則另一個是____．13、我們把梯形下底與上底的差叫做梯形的底差，梯形的高與中位線的比值叫做梯形的縱橫比，如果某一等腰梯形腰長為5，底差等于6，面積為24，則該等腰梯形的縱橫比等于____．14、如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于A、與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且OC=AB，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則所有可能的k值為____.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）16、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()18、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．評卷人得分四、其他(共1題，共7分)20、某畢業(yè)班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)互送相片作紀(jì)念，已知全班共送出相片132張，則該活動小組有____人．評卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)21、如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A；與y軸的正半軸交交于點(diǎn)B，且OA：OB=1：2．設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后；點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)C．請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1．點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22、如圖；在△ABC中，AB=AC，在CA的延長線上取點(diǎn)D，在BC上取點(diǎn)E；F，連接ED、DF，DE交AB于點(diǎn)G，已知∠FDC=∠AGD

（1）如圖1；求證：DE=DF．

（2）如圖2；若∠EDF=∠B+∠FDC，連接GF，∠GFD=∠DGA，求證：DG=BE．

（3）如圖3；在（2）的條件下，延長BA至點(diǎn)H，連接HF，使∠H=∠DFE，且DG=AG，若BE+EG+FC=10，求BH長．

23、對勾函數(shù)y=x+具有以下性質(zhì)：當(dāng)x≥1時，y隨x增大而增大，如：2≤x≤4，那么x=2，y有最小值2+=；當(dāng)x=4時，y有最大值為4+=．

請根據(jù)上述材料；完成一下問題：

（1）當(dāng)3≤x≤5時，求函數(shù)y=x+的最大值和最小值．

（2）0≤x≤2時，求函數(shù)y=x2+-2的最大值和最小值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)分析：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：（）2=，的相反數(shù)是-．

故選B．2、A【分析】

由題意得：

解得x≥-4且x≠-1；

故選A．

【解析】【答案】讓被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分母不為0列式求解即可．

3、A【分析】試題分析：將m-n看出一個整體,（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2(m-n)=1+2=3,選A.考點(diǎn)：整體思想.【解析】【答案】A.4、C【分析】

S=?AC?BD=×10×24=120cm2

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行計算即可．

5、C【分析】本題考查的統(tǒng)計的基本方法?！窘馕觥俊敬鸢浮緾6、C【分析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD沿EF對折后兩部分重合；∠1=50°；

∴∠3=∠2==65°；

∵矩形對邊AD∥BC；

∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】銳角三角函數(shù)值都是正值，余切值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸擀?；β是銳角；且cotα＜cotβ；

∴α＞β；

故α；β中較小的角是β．

故答案為：β．8、略

【分析】

∵DE垂直平分AB；

∴AD=BD；

∵△BCD的周長為50；

∴BD+BC+CD=50；

∴AD+BC+CD=50；

即：AC+BC=50；

∵BC=23；

∴AC=50-23=27；

故答案為：27．

【解析】【答案】首先根據(jù)垂直平分線上任意一點(diǎn)；到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)條件△BCD的周長為50，可得到BD+BC+CD=50，利用等量代換把BD換為AD，即可得到AC+BC=50，進(jìn)而可得到AC的長．

9、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：（x+y）2-2x-2y+1

=（x+y）2-2（x+y）+1

=（x+y-1）．

故答案為：（x+y-1）．10、略

【分析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】【解答】解：

∵解不等式①得：x≤2；

解不等式②得：x＞-5；

∴不等式組的解集是-5＜x≤2；

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

故答案為：-5＜x≤2．11、略

【分析】【分析】此題可以分五種情況進(jìn)行計算：當(dāng)x＞2時，則有x+1=4x+1，x=0，不合條件，應(yīng)舍去；當(dāng)1＜x＜2時，則x+1=2x2-1，x=（負(fù)值舍去）；當(dāng)x＜1時，則有x2-1=2x2-1，x=0．當(dāng)x=1時，左邊=1，右邊=1，成立；當(dāng)x=2時，左邊=3，右邊=3，成立．【解析】【解答】x的值為：或0或1或2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理即可求得另一個數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得，中間一個數(shù)為：=35．13、略

【分析】

根據(jù)題意做出圖形；過A作BC邊的高AE；

由題意得：BC-AD=6；

則BE=3；

∵AB=5；

∴AE==4；

又∵面積為24；

∴（AD+BC）?AE=24；

代入AE可得：=6；

故等腰梯形的中位線長度為6；

則該等腰梯形的縱橫比==

．

故答案為：．

【解析】【答案】利用勾股定理求出高；根據(jù)面積求出中位線的長度，然后按照題目所給信息即可求出縱橫比．

14、略

【分析】分析：∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴令y=0，則x=2，即A（2，0）；令x=0，則y=1，即B（0，1）?！郞A=2，OB=1，AB=∵OC=AB=∴點(diǎn)C在線段AB上或在線段AB的延長線上。①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半的性質(zhì)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。∴C1（1，）。又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴k=xy=1×=②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖，設(shè)C2（x2，y2）則把（1）代入（3）并整理，得解得或（舍去）。把代入（1），得把代入（2），得綜上所述，符合條件的k的值是或【解析】【答案】或三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．四、其他(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】由題意可得，每個人都要送給這個小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)該小組有n人，則每個人要送n-1張相片，所以共送出n（n-1）張，又知全班共送出132張，列出方程求出n值．【解析】【解答】解：設(shè)該活動小組有n人；則每個人要送n-1張相片，由題意得：

n（n-1）=132；

即：n2-n-132=0；

解得，n1=12，n2=-11（不合題意舍去）

所以，該活動小組有12人．五、綜合題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）先求出A；B兩點(diǎn)坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）如圖1中；由題意可知，C（3，1），作CG∥OB交拋物線于G．x=3時，y=2，推出點(diǎn)G坐標(biāo)（3，2），所以把拋物線向下平移1個單位即可經(jīng)過點(diǎn)C，由此即可解決問題．

（3）如圖2中，設(shè)P（m，m2-3m+1），由題意BB1=DD1，△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，可得m=2|-m|，解方程即可．【解析】【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A；與y軸的正半軸交交于點(diǎn)B，且OA：OB=1：2；

∴B（0；2），A（1，0）；

把A（1，0）代入y=x2+mx+2得m=-3；

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-3x+2．

（2）如圖1中；

由題意可知；C（3，1），作CG∥OB交拋物線于G．

x=3時；y=2；

∴點(diǎn)G坐標(biāo)（3；2）；

∴把拋物線向下平移1個單位即可經(jīng)過點(diǎn)C；

∴平移后的拋物線的解析式為y=x2-3x+1．

（3）如圖2中，設(shè)P（m，m2-3m+1）；

∵BB1=DD1，△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍；

∴m=2|-m|；

∴m=1或3；

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，-1）或（3，1）．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)；得出∠B=∠C，再根據(jù)∠FDC=∠AGD以及三角形外角性質(zhì)，得出∠DEF=∠DFE，即可得到DE=DF；

（2）先∠EDF=∠B+∠FDC，以及三角形的外角性質(zhì)，得到∠EDF=∠DFE，進(jìn)而得到ED=EF，再根據(jù)DE=DF，得出△DEF是等邊三角形；再根據(jù)∠GFD=∠FDC，得到GF∥DC，進(jìn)而得到=，然后判定△CDF∽△BGE，得到=，根據(jù)等量代換得到=；即DG=BE；

（3）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，得出∠FGH=∠FGE，再根據(jù)△DEF是等邊三角形，且∠H=∠DFE，得出∠H=∠GEF=60°，進(jìn)而判定△GEF≌△GHF，得到HF=EF=DE，再判定△BFH≌△CDE（AAS），即可得出BH=EC=EF+CF=DE+CF=DG+GE+CF=BE+EG+FC=10．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵∠FDC=∠AGD=∠BGE；

∴∠B+∠BGE=∠C+∠FDC；

又∵∠DEF=∠B+∠BGE；∠DFE=∠C+∠FDC；

∴∠DEF=∠DFE；

∴DE=DF；

（2）如圖2；∵∠EDF=∠B+∠FDC=∠C+∠FDC，∠DFE=∠C+∠FDC；

∴∠EDF=∠DFE；

∴ED=EF；

又∵DE=DF；

∴ED=EF=DF；即△DEF是等邊三角形；

∵∠GFD=∠DGA；