2025年粵教滬科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB、AC于點E、F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為（）A.EF＞BE+CFB.EF=BE+CFC.EF＜BE+CFD.不能確定2、下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.B.C.D.3、下列反比例函數(shù)圖象一定在一、三象限的是（）A.B.C.D.4、下列多項式中不能用平方差公式分解的是（）A.a2-b2B.-x2-y2C.49x2-y2z2D.16m4n2-25p25、如圖；已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB邊上的中線CD＝12cm，則AC的長是（）

A.13cmB.12cmC.10cmD.cm6、一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、若點（x1，-1），（x2，-），（x3，25）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A.x1＜x3＜x2B.x2＜x1＜x3C.x1＜x2＜x3D.x2＜x3＜x18、已知等腰三角形的一邊長為另一邊長為則它的周長為（）（A）（B）（C）（D）或評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知點A（a，1）和B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2015=____．10、（2013?義烏市）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=____．11、點A（3，6）關(guān)于x軸軸反射下的像A′的坐標為____．12、【題文】已知平行四邊形ABCD(AB>BC)；分別以點A；B、C、D為起點或終點的向量。

中，與向量的模相等的向量是____________.13、（2015?新疆）甲、乙兩臺機器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的酸奶，從甲、乙灌裝的酸奶中分別隨機抽取了30瓶，測得它們實際質(zhì)量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6，那么____（填“甲”或“乙”）機器灌裝的酸奶質(zhì)量較穩(wěn)定．14、在一個直角三角形中，已知它的周長是40cm，斜邊上的中線為8.5cm，則這個直角三角形的面積____．15、已知a≠0，S1=3a，S2=，S3=，S2013=，則S2013=____．16、2009年某市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達346653000000億元，用四舍五入法取近似值，保留3個有效數(shù)字并用科學記數(shù)法表示為____億元．17、【題文】如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則=____.評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）20、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）21、由，得；____．22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）23、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)24、已知AD，BC相交于點O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，求證：∠A=∠C．25、如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求證：AB∥DE．26、已知：如圖∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為F、E，BF交CE于點D，BD=CD，求證：D點在∠BAC的平分線上．27、已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE=DF，求證：四邊形AECF為平行四邊形．評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)28、先化簡，再求值：-，其中a=1．評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)29、（2015春?鄂州校級期中）如圖；正方形ABCD的邊OA；OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形OCBA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度一個銳角度數(shù)α，得到正方形DCFE，ED交線段AB與點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）認真探究，直接寫出∠HCG=____，HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系為____．

（3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．30、在直角梯形ABCD中；AB∥CD，∠BCD=RT∠，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿直線ABCD方向運動，點Q從點D出發(fā)以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動，已知動點P，Q同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，P，Q運動停止，設(shè)運動時間為t．

（1）求CD長；

（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時；求t的值；

（3）在點P，點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20平方厘米？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．31、如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長（0A＜OB）是方程組的解，點C是直線y=2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=．

（1）求直線AB的解析式及點C的坐標；

（2）求直線AD的解析式；

（3）P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠EBD=∠EDB，則ED=BE，同理可得DF=FC，則EF=BE+CF，可得答案．【解析】【解答】解：∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；

∵BD平分∠ABC；

∴∠EBD=∠DBC；

∴∠EDB=∠EBD；

∴ED=BE；

同理DF=FC；

∴ED+DF=BE+FC；

即EF=BE+FC；

故選B．2、B【分析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義對各選項進行化簡，再根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答．【解析】【解答】解：A、是分數(shù)；分數(shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤；

B、=2，是開方開不盡的數(shù)，所以是無理數(shù)；故本選項正確；

C、=2，2是有理數(shù)，所以是有理數(shù)；故本選項錯誤；

D、=4，4是有理數(shù)，所以是有理數(shù)；故本選項錯誤．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)若位于一、三象限，則反比例函數(shù)系數(shù)k＞0，由此判斷各選項得出答案．【解析】【解答】解：A；不確定；

B；不確定；

C、∵m2+1＞0；∴反比例函數(shù)圖象一定在一；三象限；

D；不確定．

故選C．4、B【分析】【分析】能用平方差公式分解的式子的特點是：兩項都是平方項，符號相反．【解析】【解答】解：A；符合平方差公式的特點；

B；兩平方項的符號相同；不符和平方差公式結(jié)構(gòu)特點；

C；符合平方差公式的特點；

D；符合平方差公式的特點．

故選B．5、A【分析】【分析】易得BD為5cm，那么△BCD的三邊符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．【解答】∵AB=10cm；AB邊上的中線CD=12cm；

∴AD=BD=5cm；

∵BC=13cm；

∴BD2+CD2=BC2；

∴∠CDB=90°；

∴CD⊥AB；

∴AC=BC=13cm，故選A．【點評】用到的知識點為：若三角形三邊a，b，c符合a2+b2=c2，那么c所對的角是90°；線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等6、C【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2＜0，b=1＞0；

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；二、四象限；不經(jīng)過第三象限．

故選C7、C【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，-1＞-，所以x1＜x2＜0而0＜x3，所以x1＜x2＜x3．

故選C．8、D【分析】【解析】試題分析：題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析．（1）當三邊是5cm，5cm，6cm時，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是16cm；（2）當三邊是5cm，6cm，6cm時，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是17cm；故選D．考點：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)1的任何次冪都是1，可得答案．【解析】【解答】解：由點A（a，1）和B（2，b）關(guān)于x軸對稱；得。

a=2，b=-1．

（a+b）2015=1；

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OB=OC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠OBC=∠C，然后根據(jù)角平分線的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC；∠AOC=125°；

∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°；

∵D為BC的中點；AD⊥BC；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠C=35°；

∵OB平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．

故答案為：70°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【解析】【解答】解：點A（3；6）關(guān)于x軸軸反射下的像A′的坐標為（3，-6）．

故答案為：（3，-6）．12、略

【分析】【解析】首先由平行四邊形的性質(zhì)求得：AB∥CD，AB=CD，則可求得與向量的模相等的向量．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴==-=-

∴與向量的模相等的向量是：

故答案為：【解析】【答案】13、乙【分析】【解答】解：∵S甲2=4.8，S乙2=3.6；

∴S甲2＞S乙2；

∴機器灌裝的酸奶質(zhì)量較穩(wěn)定是乙；

故答案為：乙．

【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、略

【分析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)得出斜邊長，再利用勾股定理得出直角邊長，即可得出三角形面積．【解析】【解答】解：∵一個直角三角形；斜邊上的中線為8.5cm；

∴斜邊長為：17cm；

∵它的周長是40cm；

∴兩條直角邊長為：23cm；

設(shè)一條直角邊長為：xcm；則另一條邊長為：（23-x）cm；

故x2+（23-x）2=172；

解得：x1=8，x2=15；

故這個直角三角形的面積為：×8×15=60（cm2）．

故答案為：60cm2．15、略

【分析】【分析】將S1代入S2中求出S2的值，以此類推得到一般性規(guī)律，即可確定出所求式子的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：S1=3a，S2=，S3=3a；；

規(guī)律為奇次項為3a，偶次項為；

則S2013=3a．

故答案為：3a16、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10n的形式．其中1≤|a|＜10；n表示整數(shù)．本題中346653000000有12位整數(shù)，n=12-1=11，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．

有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解析】【解答】解：346653000000=3.46653×1011≈3.47×1011．

故答案為3.47×1011．17、略

【分析】【解析】

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BAC=∠ACB=45°；再由AE=AC可得∠ACE的度數(shù)，即得結(jié)果.

∵四邊形ABCD是正方形。

∴∠BAC=∠ACB=45°

∵AE=AC

∴∠ACE=67.5°

∴=22.5°.

考點：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理。

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個角都是直角，對角線平分對角.【解析】【答案】22.5°三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√23、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、證明題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】利用已知條件證明△ABO≌△CDO，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，即可解答．【解析】【解答】解：在△ABO和△CDO中；

∴△ABO≌△CDO；

∴∠A=∠C．25、略

【分析】【分析】欲證明AB∥DE，只需證得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推知該結(jié)論即可．【解析】【解答】證明：如圖；∵FB=CE；

∴FB+FC=CE+FC；即BC=EF．

又∵∠A=∠D=90°；

在Rt△ABC與Rt△DEF中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；

∴∠B=∠FED；

∴AB∥DE．26、略

【分析】【分析】由BF⊥AC，CE⊥AB得到∠DEB=∠DFC=90°，則可根據(jù)“AAS”判斷△DBE≌△DCF，則DE=DF，然后根據(jù)角平分線定理得到D點在∠BAC的平分線上．【解析】【解答】證明：∵BF⊥AC；CE⊥AB；

∴∠DEB=∠DFC=90°；

在△DBE和△DCF中；

；

∴△DBE≌△DCF（AAS）；

∴DE=DF；

而BF⊥AC；CE⊥AB，垂足分別為F；E；

∴D點在∠BAC的平分線上．27、略

【分析】【分析】在?ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根據(jù)平行四邊形的判定，可得出四邊形AECF是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD平行四邊形

∴AD=BC．

又∵BE=DF；

∴AF=EC．

又∵AF∥EC；

∴四邊形AECF是平行四邊形．五、計算題(共1題，共3分)28、略

【分析】【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=-==-；

當a=1時，原式=-．六、綜合題(共3題，共21分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)得出∠CBG=90°；CB=OC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠CDG=90°，CD=OC，求出CD=BC，∠CDG=∠CBG=90°，∠CDH=90°，根據(jù)HL推出Rt△CBG≌Rt△CDG即可；

（2）求出Rt△COH≌Rt△CDH；推出OH=HD，∠OCH=∠DOH，根據(jù)全等得出BG=DG，∠BCG=∠DCG，即可得出答案；

（3）根據(jù)正方形性質(zhì)得出∠BAO=90°，AB=OA=6，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AB=6，BG=AG=3，求出DG=GE=AG=3，設(shè)OH=x，則DH=OH=x，根據(jù)勾股定理得出（6-x）2+32=（3+x）2，求出x即可．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形OCBA是正方形；

∴∠CBG=90°；CB=OC；

∵旋轉(zhuǎn)正方形OCBA到正方形CDEF；

∴∠CDG=90°；CD=OC；

∴CD=BC；∠CDG=∠CBG=90°，∠CDH=90°；

在Rt△CBG和Rt△CDG中；

；

∴Rt△CBG≌Rt△CDG（HL）；

（2）解：∠HCG=45°時；HG=BG+OH；

理由是：∵∠COH=∠CDH=90°；

在Rt△COH和Rt△CDH中；

；

∴Rt△COH≌Rt△CDH（HL）；

∴OH=HD；∠OCH=∠DOH；

∵Rt△CBG≌Rt△CDG；

∴BG=DG；∠BCG=∠DCG；

∴HG=HD+DG=BG+OH，∠HCG=∠OCB=×90°=45°；

故答案為；45°，HG=BG+OH；

（3）解：在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AEBD能為矩形；

∵四邊形OCBA是正方形；B（6，6）；

∴∠BAO=90°；AB=OA=6；

∵四邊形AEBD是矩形；

∴DE=AB=6；BG=AG=3；

∴DG=GE=AG=3；

設(shè)OH=x；則DH=OH=x；

在RtGAH中，由勾股定理得：AG2+AH2=HG2；

即（6-x）2+32=（3+x）2；

解得：x=2；

∴H的坐標是（2，0）．30、略

【分析】【分析】（1）過A點作AM⊥CD于M；根據(jù)勾股定理可求得DM=6，進而求得DC=16；

（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時；點P在AB上，點Q在DC上，根據(jù)題意可得BP=10-3t，DQ=2t，列出方程10-3t=2t，解得t=2，此時BP=DQ=4，CQ=12，在RT△CBQ中，根據(jù)勾股定理即可求得BQ；

（3）分三種情況討論：①當點P在線段AB上，②當點P在線段BC上，③當點P在線段CD上，根據(jù)三種情況點的位置，即可求得t的值．【解析】【解答】解：（1）如圖1；過A點作AM⊥CD于M，則四邊形AMCB是矩形；

∴AM=BC=8；MC=AB=10；

∵AD=10；

∴DM===6；

∴CD=DM+CM=6+10=16；

（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，點P在AB上，點Q在DC上，如圖2，

由題意得：BP=10-3t；DQ=2t；

∴10-3t=2t；解得t=2；

此時；BP=DQ=4，CQ=12；

∴BQ===4；

∴四邊形PBQD的周長=2（BP+BQ）=2（4+4）=8+8．

（3）①當點P在線段AB上時，即0時；如圖3；

S△BPQ=BP?BC=（10-3t）×8=20；

解得t=；

②當點P在線段BC上時，即＜t≤6時；如圖4；

BP=3t-10；CQ=16-2t；

∴S△BPQ=BP?CQ=（3t-10）×（16-2t）=20；

化簡得：3t2-34t+100=0；

∵△=（-34）2-4×3×100=-44＜0；

∴方程無實數(shù)解；

③當點P在線段CD上時；

若點P在Q的右側(cè)，即6≤t時；則有PQ=34-5t；

S△BPQ=（34-5t）×8=20；

解得t=＜6（舍去）；

若點P在Q的左側(cè)，即＜t≤8時；則有PQ=5t-34；

S△BPQ=（5t-34）×8=20；

解得t=；

綜上，滿足條件的t的值存在，分別為或．31、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線AB的解析為y=kx+b，解方程組方程組，得到的解即為OA，OB的長度，進而知道A和B的坐標，再把其橫縱坐標分別