2025年煙臺(tái)黃金職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年煙臺(tái)黃金職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、48B、42C、36D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析[解析]分析:根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個(gè)底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,利用錐體的體積公式,即可求解.詳解:由題意,根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個(gè)底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,所以其體積為【圖片大小可調(diào)】,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計(jì)算,在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí),要根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線(xiàn)在三視圖中為實(shí)線(xiàn),不可見(jiàn)輪廓線(xiàn)在三視圖中為虛線(xiàn).求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線(xiàn)面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,利用相應(yīng)體積公式求解.

2、設(shè)實(shí)屬x，y滿(mǎn)足約束條件【圖片大小可調(diào)】，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（）

(1分)A、-8/3B、-2C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

3、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、盒中有1個(gè)黑球，9個(gè)白球，它們除顏色不同外，其他方面沒(méi)有什么差別，現(xiàn)由10個(gè)人依次摸出1個(gè)球，設(shè)第1個(gè)人摸出的1個(gè)球是黑球的概率為P1，第10個(gè)人摸出黑球的概率為P10，則（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：抽簽抽中的概率與先后順序無(wú)關(guān).

5、已知【圖片大小可調(diào)】,則f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選B

6、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時(shí)，α=-20°.

7、已知α是第二象限角，且【圖片大小可調(diào)】,則tanα的值是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榻铅潦堑诙笙藿?，利用同角關(guān)系式可知【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選D.

8、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意這個(gè)符號(hào)是交集，取兩集合之間相交的部分。

9、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用列舉法求得所有的可能，結(jié)合古典概型概率計(jì)算，計(jì)算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懶羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懶羊、暖羊羊)，《懶羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調(diào)】故選：A

10、已知平面向量a,b滿(mǎn)足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影為3,則向量a與向量b的夾角為().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

11、五個(gè)關(guān)系式：【圖片大小可調(diào)】。其中正確的個(gè)數(shù)為（）(1分)A、6B、5C、4D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

12、直線(xiàn)x+y+【圖片大小可調(diào)】=0的傾斜角是（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

13、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2cm，則對(duì)角線(xiàn)B1D的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、4cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

15、已知a=log0.51/3，b=log2【圖片大小可調(diào)】，c=lg2，則（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

16、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B

17、已知圓的圓心為（1，2），半徑等于2，則圓的方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

18、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

19、若f(x)在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f(3)＜f(1)，則（）(1分)A、f(-1)＜f(-3)B、f(0)＞f(1)C、f(-1)＜f(1)D、f(-3)＜f(-5)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函數(shù)，

∴f(3)=-f(-3)，f(1)=-f(-1)，

又f(3)<f(1)，則-f(-3)<-f(-1)，

即f(-3)>f(-1)，

故選A．

20、一個(gè)三角形的直觀圖是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

22、從2名男生和2名女生中任選2人參加某項(xiàng)社會(huì)公益活動(dòng)，則選出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析很基礎(chǔ)的題，首先設(shè)男生為a1，a2。女生為b1，b2任選2人的基本組合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率為5/6

23、若x軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B（3，12）的距離等于13，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、平面內(nèi)過(guò)直線(xiàn)L外—點(diǎn)O作直線(xiàn)L的垂線(xiàn)能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無(wú)數(shù)條正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外的一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條。

26、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A

27、已知【圖片大小可調(diào)】則x：y的值等于（）

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）

(1分)A、三條中線(xiàn)的交點(diǎn)B、三條高線(xiàn)交點(diǎn)C、三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)交點(diǎn)D、三邊垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析內(nèi)心定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。

29、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，長(zhǎng)方體的體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵長(zhǎng)方體的體積為＝長(zhǎng)×寬×高，∴長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍。故選：D。

30、已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）

(1分)A、比1小B、比1大C、等于1D、不小于1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、27C、27√2D、27√3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，如下圖所示，【圖片大小可調(diào)】根據(jù)上圖計(jì)算可得三棱錐的表面積為?！緢D片大小可調(diào)】點(diǎn)睛：三視圖是高考的必考題，主要結(jié)合體積、表面積進(jìn)行考查.基本解題思路是遵循“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的原則，重點(diǎn)考查學(xué)生空間想象能力.如果根據(jù)三視圖直接還原幾何體比較困難時(shí)，可以考慮將幾何體置于正方體、長(zhǎng)方體等特殊的幾何體中，這樣比較容易確定點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系，另外還要注意三視圖中給出的長(zhǎng)度是否與原幾何體中的長(zhǎng)度相等.

32、集合{m,n}的真子集共有()個(gè)。

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)集合真子集的定義可推出一結(jié)論:如果一個(gè)集合A有n個(gè)元素,則A的真子集的個(gè)數(shù)為:2n-1個(gè)所以集合M有3個(gè)真子集。

33、函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則下列不等式中成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

34、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷

35、5只雞，5天生了5個(gè)蛋。如果想在100天里得到100個(gè)蛋，需要（）雞。

(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知，一只雞五天生一個(gè)蛋，所以100天生100÷5=20（個(gè)）100÷20=5，答：需要5只雞。

二、判斷題(共10題)1、已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=1/4，則公比q=1/4

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

2、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)閍,b,c,d為實(shí)數(shù)，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性質(zhì)得ac>bd。故本題正確

3、已知2x=1，則x=0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。

4、過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直，故錯(cuò)誤

5、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

6、正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等

7、“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)