2025年瀟湘職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年瀟湘職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、任選一個兩位數(shù)，它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個，其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調(diào)】所以概率是【圖片大小可調(diào)】

2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C

3、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正確答案選項：參考答案：D

4、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

5、如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B

6、假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，當ad與bc差距越大，兩個變量有關(guān)的可能性就越大，選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，故選D

7、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點P距離三個頂點都是14，那么點P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

8、已知正弦函數(shù)y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝1

9、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正確答案選項：參考答案：D解析本金為x元，根據(jù)題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。

10、如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3.2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析-3＜M＜-2，所以選B

11、圓（x-1）2+y2=4的圓心為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正確答案選項：參考答案：A

12、為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析.下面四個判斷正確的是()

(1分)A、15000名學(xué)生是總體B、1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C、每名學(xué)生是總體的一個個體D、上述調(diào)查是普查正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是樣本，1000是樣本容量，每個學(xué)生的視力是總體的一個個體．普查是全面調(diào)查，本題為抽查。故選B

13、函數(shù)f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析當x>1時，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調(diào)】

當x<1時，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調(diào)】

綜上可知選項B符合題意.故選B.

14、已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函數(shù)B、f(x)+g(x)是偶函數(shù)C、f(x)g(x)是奇函數(shù)D、f(x)g(x)是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),則h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)為奇函數(shù).故選C.

15、一個三位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到9這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼的最后一個數(shù)字，那么此人開鎖時，在對好前兩位數(shù)字后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

16、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（）。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C

17、方程x2=16的解集為（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正確答案選項：參考答案：C

18、下列命題中屬于真命題的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

19、大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個正方形邊長（cm）分別是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正確答案選項：參考答案：C解析設(shè)較小的正方形的邊長為x，根據(jù)題意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合題意舍去），x=6，那么較大的正方形的邊長就應(yīng)該是x+24÷4=12，故選C

20、如果函數(shù)y=2x+c的圖像經(jīng)過點（2，5），則常數(shù)C=（）

(1分)A、-2B、-1C、0D、1正確答案選項：參考答案：D解析x=2,y=5代入，得c=1，故選D

21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

22、一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）。

(1分)A、負數(shù)B、正數(shù)C、非負數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項：參考答案：A解析負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)>負數(shù)

23、如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正確答案選項：參考答案：A

24、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應(yīng)為()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正確答案選項：參考答案：C解析12m,這是一個直角三角形，有勾股定理13平方減5平方得144，算數(shù)平方根為12

25、若關(guān)于x的分式方程：【圖片大小可調(diào)】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2。故答案為2

26、若向量a=(3,4),b=(5,12),則cos(a,b)=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為|a|=【圖片大小可調(diào)】|b|【圖片大小可調(diào)】所以=【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

27、若02的大小關(guān)系是（）

(1分)A、1/x2B、x<1/x2C、x2D、1/x2正確答案選項：參考答案：C解析∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜1，1/x＞1，∴x2＜x＜1/x.故選C.0＜x＜1，則x＜1兩邊同時乘x，不等號方向不變.已知x的取值范圍，可運用取特殊值的方法，選取一個符合條件的實數(shù)代入選項求得答案．

本題考點：有理數(shù)大小比較．

考點點評：解答此類題目關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對于解答題千萬不能用此方法．

28、已知等差數(shù)列{an}，Sn是它的前n項，若【圖片大小可調(diào)】，且a4與2a7的等差中項為5/4，則S5=（）

(1分)A、35B、33C、31D、29正確答案選項：參考答案：C

29、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項：參考答案：D

30、某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有（）(1分)A、13種B、6種C、7種D、9種正確答案選項：參考答案：C解析可分三類：①購買1本，②購買2本，③購買3本，總情況數(shù)有：【圖片大小可調(diào)】所以購書方案有7種.故選C.

31、滿足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個數(shù)是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析這是并集的符號，如果并集是{0,2}，那么B只能是{0,2}，{2}

32、等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，則斜邊長為（）

(1分)A、5B、6C、8D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴其斜邊長是8cm。故答案為8cm。

33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】(e為自然對數(shù)的底)對任意實數(shù)x,y,都有().(1分)A、f(x+y)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)+f(y)C、f(xy)=f(x)f(y)D、f(xy)=f(x)+f(y)正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】又【圖片大小可調(diào)】,所以f(x+y)=f(x)f(y).故選A.

34、若集合A={-1,1},B={x|mx=1},且AUB=A,則m的值為().(1分)A、1B、-1C、1或-1D、1,-1或0正確答案選項：參考答案：D解析當m=0時，【圖片大小可調(diào)】,滿足AUB=A;當m≠0時，【圖片大小可調(diào)】，而AUB=A,所以【圖片大小可調(diào)】，解得m=1或m=-1.綜上所述，m=1,-1或0。

35、從甲地到乙地一天中有3班長途客運車，有2次列車可到達，從乙地到丙地有2班長途客運車，有3次列車可達，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種

二、判斷題(共10題)1、各邊相等的多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析菱形的各邊相等，但它不一定是正方形。

2、不等式|x-3|＜1的解為2＜x＜4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析-1＜x-3＜1，則2＜x＜4

3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析f(x)=|x|和g(x)=根號下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因為它們的定義域相同,都是R.

它們的對應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無關(guān).

2.當我們比較兩個函數(shù)關(guān)系異同的時候,往往是先化簡,再比較.

如函數(shù)y＝x/x與u＝t0,分別化簡為y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它們是同一函數(shù).

從形式上看,前者是分式函數(shù),后者是冪函數(shù).

“形式”是入門的向?qū)?入門以后應(yīng)抓住“本質(zhì)”.

化簡以后,也就是把它們的面紗揭去以后,原來它們是同一個函數(shù).

最后,f(x)=|x|和g(x)=【圖片大小可調(diào)】不是同一函數(shù).特別注意后者g(x)明明白白表示g是自變量x的函數(shù).而根號下【圖片大小可調(diào)】中是否含有x,不得而知.

4、兩條平行直線可以確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在直線AB上任取兩點ab,與直線CD上的任意一點c都能確定一個平面E.(不共線的三點確定一平面)

5、同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是【圖片大小可調(diào)】.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析每一枚硬幣有2種情況，三枚硬幣就是23=8種情況，兩枚正面朝上即為一枚反面朝上，可能有3種情況，所以概率為【圖片大小可調(diào)】

6、二項式（2x-3）6的展開式共有6項。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

7、—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()

(1分)A、對B、錯正確答