2025年春新蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 9.3 旋轉(zhuǎn)

第9章

圖形的變換9.3

旋轉(zhuǎn)七下數(shù)學(xué)

SK1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn),能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，感悟數(shù)學(xué)論證邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展推理能力.4.探索中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分.5.了解旋轉(zhuǎn)作圖,會(huì)用圖形的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中相應(yīng)的現(xiàn)象,感悟現(xiàn)實(shí)世界中的旋轉(zhuǎn)美，發(fā)展幾何直觀和空間觀念.3.了解中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,

明確它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.旋轉(zhuǎn)的定義一般地，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度得到另一個(gè)圖形的平面變換叫作旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的三要素對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)元素對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)角由旋轉(zhuǎn)的定義可知，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形可以重合，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角也相等.

問(wèn)：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)方向是什么？解：順時(shí)針?lè)较?（3）旋轉(zhuǎn)角是多少度？

1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角.2.確定旋轉(zhuǎn)中心根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以旋轉(zhuǎn)中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上，即旋轉(zhuǎn)中心是兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn).

旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱(chēng)的異同點(diǎn)變換異同旋轉(zhuǎn)平移軸對(duì)稱(chēng)不同點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).沿某一直線方向移動(dòng).沿某一條直線折疊.變換異同旋轉(zhuǎn)平移軸對(duì)稱(chēng)不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)情況對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.變換條件旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.平移方向和平移距離.對(duì)稱(chēng)軸.變換異同旋轉(zhuǎn)平移軸對(duì)稱(chēng)相同點(diǎn)（1）都是在平面內(nèi)進(jìn)行的圖形變換；（2）都只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；（3）都是一個(gè)已知圖形變換后得到另一個(gè)圖形.

3.旋轉(zhuǎn)作圖利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以畫(huà)出一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度之后的圖形.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟如下:

解：如圖所示.

示例中心對(duì)稱(chēng)典例4

在中國(guó)“豎起大拇指”是對(duì)他人的一種鼓勵(lì)，則下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖案與原圖案成中心對(duì)稱(chēng)的是(

)BA.

B.

C.

D.

2.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分.敲黑板中心對(duì)稱(chēng)的其他性質(zhì)（1）因?yàn)橹行膶?duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn),所以它具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).（2）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,其對(duì)應(yīng)線段互相平行（或在同一條直線上）且相等.

中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)的異同3.確定對(duì)稱(chēng)中心的方法方法一

連接任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),取這條線段的中點(diǎn)，則該點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心.方法二

連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),這兩條線段（不在同一條直線上）的交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心.

解：本題答案不唯一.如：

4.作已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形作圖步驟如下：

中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系續(xù)表中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別和聯(lián)系續(xù)表典例7

下圖中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有(

)B