2018-2019學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、若x＜y，則下列式子不成立的是（）A.x-1＜y-1B.-2x＜-2yC.x+3＜y+3D.＜ 2、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的是（）A. B.C. D. 3、一元一次不等式3（x+1）≤6的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 4、下列因式分解正確的是（）A.12a2b-8ac+4a=4a（3ab-2c） B.a2+ab+b2=（a+b）2

C.4b2+4b-1=（2b-1）2

D.-4x2+1=（1+2x）（1-2x） 5、如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為（）米．A.4B.8C.12D.3+3 6、已知多項(xiàng)式x2+bx+c因式分解的結(jié)果為（x-1）（x+2），則b+c的值為（）A.-1 B.-2 C.2 D.0 7、如圖，在△ABD中，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，∠B=30°，AD=AC，∠BAC的度數(shù)為（）A.80° B.85° C.90° D.105° 8、若關(guān)于x的方程2x+2=m-x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞2 B.m＜2C.m＞ D.m＜ 9、如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（）A.12 B.10 C.8 D.不確定 10、已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論：①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=，其中正確的結(jié)論有（）A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ 二、填空題1、分解因式：2a2-8=______．2、一個(gè)等腰三角形一邊長為3cm，另一邊長為7cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長是______cm．3、如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為______．4、如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，則PD=______．5、兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是______．6、如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為______．三、解答題1、解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示．______2、已知：x=，y=-2，求代數(shù)式x2-2xy+y2的值．______3、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．（1）畫出△A1B1C；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積．______4、如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．______5、鹽城市明達(dá)中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=______，n=______；（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學(xué)生3500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？______6、快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬元．（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃購買這兩種型號(hào)的機(jī)器人共8臺(tái)，總費(fèi)用不超過41萬元，并且使這8臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個(gè)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少萬元？______7、“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：x2-4x+5=（x______）2+______；（2）已知x2-4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2-1與2x-3的大?。甠_____8、如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°①求證：AD=BE；②求∠AEB的度數(shù)．（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=2CM+BN．______9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-4）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；（用含b的式子表示）（2）當(dāng)b=4時(shí)，如圖所示．連接AC，BC，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）過點(diǎn)C作平行于y軸的直線l2，點(diǎn)P在直線l2上．當(dāng)-5＜b＜4時(shí)，在直線l1平移的過程中，若存在點(diǎn)P使得△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．______

2018-2019學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、在不等式x＜y的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍然成立，即x-1＜y-1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式x＜y的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)方向改變，即-2x＞-2y．故本選項(xiàng)正確；C、在不等式x＜y的兩邊同時(shí)加3，不等式仍然成立，即x+3＜y+3．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式x＜y的兩邊同時(shí)除以2，不等式仍然成立，即＜，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行答題．主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：去括號(hào)，得：3x+3≤6，移項(xiàng)，得：3x≤6-3，合并同類項(xiàng)，得：3x≤3，系數(shù)化為1，得：x≤1，故選：B．先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、原式=4a（3ab-2c+1），不符合題意；B、原式不能分解，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=（1+2x）（1-2x），符合題意，故選：D．各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8（米）∴這棵樹在折斷前的高度=4+8=12（米），故選：C．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，計(jì)算即可．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：根據(jù)題意得：x2+bx+c=（x-1）（x+2），則b=2-1=1，c=-1×2=-2，所以b+c=1-2=-1．故選：A．根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)計(jì)算．此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：∵AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，∠B=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∵AD=AC，∴∠C=∠ADC=60°，∴∠BAC=180°-30°-60°=90°，故選：C．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答即可．此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：由2x+2=m-x得，x=，∵方程有負(fù)數(shù)解，∴＜0，解得m＜2．故選：B．把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可．本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠CBE，∠ACE=∠BCE，∵M(jìn)N∥BC，∴∠CBE=∠BEM，∠BCE=∠CEN，∴∠ABE=∠BEM，∠ACE=∠CEN，∴BM=ME，CN=NE，∴△AMN的周長=AM+ME+AN+NE=AB+AC，∵AB=AC=4，∴△AMN的周長=6+4=10．故選：B．根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE=∠CBE，∠ACE=∠BCE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CBE=∠BEM，∠BCE=∠CEN，然后求出∠ABE=∠BEM，∠ACE=∠CEN，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BM=ME，CN=NE，然后求出△AMN的周長=AB+AC．本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：連PD，如圖，∵線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，∴AD=AP，∠DAP=60°，又∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∴∠DAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP，∴∠DAP=∠PAC，∴△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，所以①正確；∵DA=PA，∠DAP=60°，∴△ADP為等邊三角形，∴PD=PA=3，所以②正確；在△PBD中，PB=4，PD=3，由①得到BD=PC=5，∵32+42=52，即PD2+PB2=BD2，∴△PBD為直角三角形，且∠BPD=90°，由②得∠APD=60°，∴∠APB=∠APD+∠BPD=60°+90°=150°，所以③正確；∵△ADB≌△APC，∴S△ADB=S△APC，∴S△APC+S△APB=S△ADB+S△APB=S△ADP+S△BPD=×32+×3×4=6+，所以④不正確．故選：C．由線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有AD=AP，∠DAP=60°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，易得∠DAP=∠PAC，于是△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；△ADP為等邊三角形，則有PD=PA=3；在△PBD中，PB=4，PD=3，由①得到BD=PC=5，利用勾股定理的逆定理可得△PBD為直角三角形，且∠BPD=90°，則∠APB=∠APD+∠BPD=60°+90°=150°；由△ADB≌△APC得S△ADB=S△APC，則有S△APC+S△APB=S△ADB+S△APB=S△ADP+S△BPD，根據(jù)等邊三角形的面積為邊長平方的倍和直角三角形的面積公式即可得到S△ADP+S△BPD=×32+×3×4=6+，可判斷④不正確．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角線段，對(duì)應(yīng)線段線段；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2（a+2）（a-2）解：2a2-8=2（a2-4），=2（a+2）（a-2）．故答案為：2（a+2）（a-2）．先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:17解：分兩種情況：當(dāng)腰為3時(shí)，3+3＜7，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為7時(shí)，3+7＞7，所以能構(gòu)成三角形，周長是：3+7+7=17．故答案為：17．題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和7cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x＞-2解：由圖可知：當(dāng)x＞-2時(shí)，y＞0，即kx+b＞0；因此kx+b＞0的解集為：x＞-2．一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），由函數(shù)表達(dá)式可得，kx+b＞0其實(shí)就是一次函數(shù)的函數(shù)值y＞0，結(jié)合圖象可以看出答案．本題考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)的具體應(yīng)用．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生往往由于不理解不等式與一次函數(shù)的關(guān)系或者不會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，盲目答題，造成錯(cuò)誤．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PD⊥OA于點(diǎn)D，∴PD=PF，∠AOP=∠BOP=∠AOB=15°．∵CE垂直平分OP，∴OE=OP．∴∠POE=∠EPO=15°．∴∠PEF=2∠POE=30°．∴PF=PE=OE=2．則PD=PF=2．故答案是：2．過點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角△PEF中求得PF的長度即可．考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到PD=PF是解決的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:21解：∵△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置∴△ABC≌△DEF，∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=3，∵AB=8，DH=2，∴HE=DE-DH=8-2=6，∴陰影部分的面積=×（6+8）×3=21．故答案為：21．先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據(jù)平移的距離求出BE=3，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:64解：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：A7B7=64B1A2=64．故答案是：64根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，解①得x≥-4，解②得x＜1，所以不等式組的解集為-4≤x＜1，用數(shù)軸表示為．先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：x=，y=-2，∴x2-2xy+y2=（x-y）2=（-+2）2=22=4．先將x2-2xy+y2化成（x-y）2，然后將x=，y=-2代入求值即可．本題考查了二次根式的化簡求值，正確運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）則△A1B1C為所求作的圖形．（2）∵AC=，∠ACA1=90°，∴在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積為：S扇形CAA1=．（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用扇形的面積公式計(jì)算即可．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，扇形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:證明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC為公共邊，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；（2）△OBC是等腰三角形∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB=∠DCB∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形（1）根據(jù)已知條件，用HL公理證：Rt△ABC≌Rt△DCB；（2）利用Rt△ABC≌Rt△DCB的對(duì)應(yīng)角相等，即可證明△OBC是等腰三角形．此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:40

30

解：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=40，n=30；故答案為：40，30；（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是50，∴中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根據(jù)題意得：3500×81=283500元答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款283500元．（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出m、n的數(shù)值即可；（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可．此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義與求法，理解題意，從圖表中得出數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是x萬元，乙型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是y萬元，根據(jù)題意得解這個(gè)方程組得：答：甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格分別是6萬元、4萬元（2）設(shè)該公可購買甲型機(jī)器人a臺(tái)，乙型機(jī)器人（8-a）臺(tái)，根據(jù)題意得解這個(gè)不等式組得∵a為正整數(shù)∴a的取值為2，3，4，∴該公司有3種購買方案，分別是購買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人6臺(tái)購買甲型機(jī)器人3臺(tái)，乙型機(jī)器人5臺(tái)購買甲型機(jī)器人4臺(tái)，乙型機(jī)器人4臺(tái)設(shè)該公司的購買費(fèi)用為w萬元，則w=6a+4（8-a）=2a+32∵k=2＞0∴w隨a的增大而增大當(dāng)a=2時(shí)，w最小，w最小=2×2+32=36（萬元）∴該公司購買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人6臺(tái)這個(gè)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是36萬元．（1）利用二元一次方程組解決問題；（2）用不等式組確定方案，利用一次函數(shù)找到費(fèi)用最低值．本題是一次函數(shù)綜合題，考查列一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)增減性、二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:-2

1

解：（1）x2-4x+5=（x-2）2+1；（2）x2-4x+y2+2y+5=0，（x-2）2+（y+1）2=0，則x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，則x+y=2-1=1；（3）x2-1-（2x-3）=x2-2x+2=（x-1）2+1，∵（x-1）2≥0，∴（x-1）2+1＞0，∴x2-1＞2x-3．故答案為：-2，1．（1）根據(jù)配方法的方法配方即可；（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再代入得到x+y的值；（3）將兩式相減，再配方即可作出判斷．考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（1）①證明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴∠ACB=∠DCE=180°-2×50°=80°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠DCB+∠BCE，∴∠ACD=∠BCE，∵△ACB，△DCE都是等腰三角形，∴AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．②解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵點(diǎn)A、D、E在同一直線上，且∠CDE=50°，∴∠ADC=180°-∠CDE=130°，∴∠BEC=130°，∵∠BEC=∠CED+∠AEB，∠CED=50°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=80°．（2）證明：∵△ACD≌△BCE，∴∠DAC=∠EBC，∵△ACB，△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠D