輪胎耦合整車四通道虛擬試驗(yàn)臺(tái)仿真研究

輪胎耦合整車四通道虛擬試驗(yàn)臺(tái)仿真研究胡毓冬1，陳棟華1，徐剛2(1上海大眾汽車有限公司，上海201805；2同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海201804)摘要：介紹了虛擬試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)的建立方法，基于機(jī)械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型建立了輪胎耦合整車四通道道路模擬虛擬試驗(yàn)臺(tái)。提出了針對(duì)虛擬試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行載荷施加的頻域迭代自學(xué)習(xí)控制算法，實(shí)現(xiàn)了虛擬環(huán)境下的載荷復(fù)現(xiàn)。利用該虛擬試驗(yàn)臺(tái)以某整車多體動(dòng)力學(xué)模型為試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)某等效路面譜進(jìn)行載荷復(fù)現(xiàn)，結(jié)果表明該虛擬試驗(yàn)臺(tái)能夠達(dá)到較高的加載精度，滿足試驗(yàn)的加載要求，可用于整車耐久性虛擬試驗(yàn)的分析研究。關(guān)鍵詞：虛擬試驗(yàn)臺(tái)；道路模擬；控制算法；聯(lián)合仿真整車耐久性試驗(yàn)是轎車設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一，它既是檢驗(yàn)已有設(shè)計(jì)合格與否的有效途徑，又為結(jié)構(gòu)的修改和優(yōu)化設(shè)計(jì)等提供客觀依據(jù)。近年來(lái)，基于電-液伺服加載系統(tǒng)的室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)已被廣泛應(yīng)用于評(píng)價(jià)整車的疲勞耐久性能?？v觀國(guó)外各大汽車公司，在汽車耐久性試驗(yàn)研究方面經(jīng)歷了外場(chǎng)試驗(yàn)階段和室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)階段，已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)并且形成了許多成熟的耐久性試驗(yàn)方法。隨著現(xiàn)代CAE技術(shù)的飛速發(fā)展，大家開(kāi)始在新方法上尋求突破，而虛擬試驗(yàn)正是諸多廠商所瞄準(zhǔn)的目標(biāo)。利用現(xiàn)代CAE分析技術(shù)，通過(guò)虛擬試驗(yàn)來(lái)評(píng)估汽車的耐久性，將基于物理樣機(jī)的外場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)等效試驗(yàn)，同基于虛擬樣機(jī)的虛擬試驗(yàn)有機(jī)的結(jié)合在一起來(lái)評(píng)價(jià)整車或關(guān)鍵部件的可靠性。國(guó)外在該領(lǐng)域已取得了一些研究成果，W.B.FERRY和P.R.FRISE研究了如何應(yīng)用實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)和虛擬仿真技術(shù)來(lái)優(yōu)化轎車開(kāi)發(fā)過(guò)程中的耐久性試驗(yàn)過(guò)程[1]，E.Neuwirth、K.Hunter和P.Singh等人提出了基于整車多體動(dòng)力學(xué)模型的耐久性虛擬試驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用[2]，KlausJoergDittmann、F.JosefAlbright和ChristophLeser等人系統(tǒng)地闡述了虛擬試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證理論和方法[3]，DavidEnsor、ChrisCook和MarcBirtles等人提出了將虛擬認(rèn)證道路和虛擬試驗(yàn)臺(tái)等手段融入到汽車產(chǎn)品的耐久性設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)中以提高開(kāi)發(fā)效率[4]，K.Dressler、M.Speckert和G.Bitsch等人對(duì)汽車疲勞耐久虛擬試驗(yàn)臺(tái)的建立進(jìn)行了一定的研究[5]。國(guó)內(nèi)在汽車的疲勞設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方面盡管起步較晚，但是隨著汽車工業(yè)的發(fā)展也取得了一定的進(jìn)展。管迪華和杜永昌等提出了汽車室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)方法，并嘗試采用閉環(huán)控制應(yīng)變進(jìn)行道路模擬試驗(yàn)，同時(shí)還應(yīng)用RPC遠(yuǎn)程參數(shù)控制技術(shù)研制成功國(guó)內(nèi)第一臺(tái)道路模擬試驗(yàn)機(jī)[6]。在汽車疲勞虛擬試驗(yàn)方面，同濟(jì)大學(xué)和上海大眾合作，應(yīng)用試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)了轎車底盤零部件疲勞壽命的數(shù)字化預(yù)測(cè)，取得了一定成果[7-8]。然而傳統(tǒng)的汽車虛擬試驗(yàn)通常只完成對(duì)整車或底盤關(guān)鍵部件的建模，而并不包括作為虛擬試驗(yàn)環(huán)境的試驗(yàn)臺(tái)架。虛擬試驗(yàn)的加載信號(hào)仍然需要通過(guò)物理試驗(yàn)來(lái)獲取，在試驗(yàn)中需要使用樣車，這樣會(huì)消耗較大的人力、物力和財(cái)力。一些虛擬試驗(yàn)中雖然包含試驗(yàn)臺(tái)的機(jī)械部分，但并未考慮試驗(yàn)臺(tái)的液壓系統(tǒng)，也沒(méi)有引入試驗(yàn)臺(tái)的加載控制系統(tǒng)，并未建立完整的虛擬試驗(yàn)臺(tái)體系。如果能夠建立包括機(jī)械系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的數(shù)字化虛擬試驗(yàn)臺(tái)，首先它能夠?yàn)樵囼?yàn)的虛擬樣機(jī)提供合理的約束，配合虛擬樣機(jī)實(shí)現(xiàn)虛擬環(huán)境中的試驗(yàn)；其次，由于考慮了試驗(yàn)臺(tái)的液壓系統(tǒng)，使得虛擬試驗(yàn)臺(tái)與實(shí)物試驗(yàn)臺(tái)相一致，配合加載控制系統(tǒng)，通過(guò)迭代過(guò)程可以從已有車型道路試驗(yàn)的響應(yīng)譜獲得等效路面不平度的激勵(lì)信息（即整車道路模擬試驗(yàn)臺(tái)的四個(gè)油缸的位移激勵(lì)）。其既可用于考核該車型耐久性的道路模擬虛擬試驗(yàn)，從而代替部分實(shí)物試驗(yàn)，也可以應(yīng)用于與該車型相同平臺(tái)和級(jí)別下的新車型前期開(kāi)發(fā)中樣車生產(chǎn)之前的產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行疲勞耐久方面的相關(guān)考核，這樣就將疲勞壽命設(shè)計(jì)提前到了開(kāi)發(fā)前期階段，如此可以大大縮短試驗(yàn)周期，降低開(kāi)發(fā)成本。此外，由虛擬試驗(yàn)臺(tái)迭代算法所得的位移驅(qū)動(dòng)譜亦可作為實(shí)際物理試驗(yàn)臺(tái)的初次迭代驅(qū)動(dòng)譜來(lái)使用，從而可以有效減少迭代次數(shù)。這樣的虛擬試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)將有非常高的應(yīng)用價(jià)值。本文以四通道整車道路模擬試驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象，在LMS軟件虛擬環(huán)境中分別建立其機(jī)械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)模型，并通過(guò)Matlab軟件編寫試驗(yàn)臺(tái)的控制算法從而對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行加載控制，最后通過(guò)基于機(jī)械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型建立了整車道路模擬虛擬試驗(yàn)臺(tái)，并對(duì)其進(jìn)行功能驗(yàn)證。1試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)模型本文選用LMSVitrual.Lab軟件的Motion模塊來(lái)對(duì)試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械部分進(jìn)行建模。LMSVitrual.LabMotion基于計(jì)算多體動(dòng)力學(xué)建模理論和計(jì)算方法研究，是專門為模擬機(jī)械系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)動(dòng)和載荷而設(shè)計(jì)的，可以幫助工程師評(píng)價(jià)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能。在LMSVitrual.LabMotion中導(dǎo)入試驗(yàn)臺(tái)各部件的CAD模型，并定義各部件的慣性和力學(xué)參數(shù)，確定各部件的約束關(guān)系。對(duì)于本文對(duì)象四通道整車道路模擬試驗(yàn)臺(tái)來(lái)說(shuō)，其機(jī)械部分比較簡(jiǎn)單，它由四個(gè)液壓缸組成，各液壓缸的活塞桿與缸體通過(guò)滑動(dòng)副相連，試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械部分模型如圖1所示。圖1整車道路模擬試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械部分模型2試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)模型本文選用LMSImagine.LabAMESim軟件來(lái)對(duì)試驗(yàn)臺(tái)的液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模。LMSImagine.LabAMESim采用集中參數(shù)模型建模方法研究液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。集中參數(shù)模型是用線性或非線性的常微分方程來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，而分布參數(shù)模型是用各類微分方程描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于某一些用分布參數(shù)模型描述的液壓元件，通常借助空間離散化的方法，將其簡(jiǎn)化為復(fù)雜程度比較低的集中參數(shù)模型。LMSImagine.LabAMESim還引入了模型化建模方法，以液壓元件模型為基本模型（即子系統(tǒng)），模型之間通過(guò)信號(hào)或功率的鏈接實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞。對(duì)于功率傳遞，采用功率流的方法實(shí)現(xiàn)單向傳遞，從而使元件可讀性更強(qiáng)；對(duì)于控制信號(hào)連接采用信號(hào)流的方法實(shí)現(xiàn)雙向傳遞。當(dāng)然，也可以將兩種類型的信號(hào)整合在一起，元件之間通過(guò)端口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞。單個(gè)位移控制電-液伺服油缸的液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框如如圖2所示。圖2位移控制電-液伺服油缸系統(tǒng)框圖在AMESim元件庫(kù)中選擇相應(yīng)的液壓元件模型，搭建相應(yīng)的液壓系統(tǒng)模型，如圖3所示（以試驗(yàn)臺(tái)左后缸為例），液壓系統(tǒng)的主要元件參數(shù)如表1所示。1-控制位移信號(hào)；2、14-比例系數(shù)；3-延遲環(huán)節(jié)；4、9-蓄能器；5-電機(jī)；6-油泵；7、8-溢流閥；10-伺服閥；11-負(fù)載；12-液壓缸位移傳感器；13-液壓缸；15-PID控制器圖3位移控制電-液伺服油缸液壓系統(tǒng)模型表1液壓系統(tǒng)主要元件參數(shù)元件名稱主要參數(shù)油泵工作流量250L/min伺服閥全開(kāi)控制電流30mA，額定流量126L/min，固有頻率48Hz，阻尼比0.52液壓缸最大行程125mm蓄能器高壓油路預(yù)沖壓200bar，低壓油路預(yù)沖壓3bar其中延遲環(huán)節(jié)和PID控制器的相關(guān)系數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)的靜態(tài)特性（階躍響應(yīng)）來(lái)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，伺服閥的固有頻率和阻尼比一般無(wú)法直接確定，需根據(jù)實(shí)際液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，最終需要使所建立的液壓模型與實(shí)際液壓系統(tǒng)具有近似相同的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。優(yōu)化后某油缸液壓模型的位移響應(yīng)特性與實(shí)際油缸的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性比較如圖4所示。圖4實(shí)際某油缸與油缸模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖3試驗(yàn)臺(tái)的控制算法本文通過(guò)MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)臺(tái)的控制算法，它基于頻率迭代自學(xué)習(xí)控制算法[9-10]，可以使被控系統(tǒng)高精度地按照要求的參考軌跡重復(fù)運(yùn)行。該算法主要分為系統(tǒng)模型辨識(shí)和目標(biāo)信號(hào)迭代兩個(gè)部分。3.1系統(tǒng)模型辨識(shí)該算法首先通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)來(lái)獲得整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，辨識(shí)方法為非參數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)模型辨識(shí)法，其具體流程圖如圖5所示。辨識(shí)中選取的辨識(shí)激勵(lì)信號(hào)通常為白粉紅噪聲，響應(yīng)信號(hào)通常為各車輪軸頭加速度信號(hào)或各托盤位移信號(hào)（即等效路面譜），通過(guò)計(jì)算可獲得系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣：（1）式中：為系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣；為輸入和輸出在頻率處的互功率譜估計(jì)矩陣；為輸入在頻率處的自功率譜估計(jì)矩陣。圖5FRF模型辨識(shí)流程圖圖6迭代流程圖3.2目標(biāo)信號(hào)迭代由于試驗(yàn)系統(tǒng)經(jīng)常表現(xiàn)出一定的非線性，因而需要通過(guò)迭代的方式來(lái)獲得逐步收斂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使各目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)逼近其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)信號(hào)。本文采用頻域內(nèi)的迭代自學(xué)習(xí)控制算法進(jìn)行目標(biāo)信號(hào)迭代，實(shí)際迭代流程如圖6所示。根據(jù)所得的頻率響應(yīng)函數(shù)以及所要加載的目標(biāo)譜（通常為軸頭加速度響應(yīng)譜或等效路面激勵(lì)譜）計(jì)算得到控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)，隨后播放控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)，根據(jù)實(shí)際測(cè)得的響應(yīng)信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的誤差在頻域內(nèi)對(duì)控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行修正，從而得到下一次控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)：（2）（3）式中：為迭代中驅(qū)動(dòng)信號(hào)矩陣的更新量；為跟蹤誤差矩陣的傅里葉變換；、分別為更新前后的驅(qū)動(dòng)信號(hào)矩陣的傅里葉變換，通過(guò)對(duì)進(jìn)行傅里葉逆變換即可獲得下一次迭代的驅(qū)動(dòng)信號(hào)矩陣；為加權(quán)系數(shù)（0<<1）。如此形成一個(gè)循環(huán)迭代的過(guò)程。最終可以得到迭代后的控制驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使得播放它所得的系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的誤差滿足相應(yīng)的精度要求，其評(píng)價(jià)指標(biāo)通常為相對(duì)均方根值誤差（對(duì)于整車道路模擬試驗(yàn)，當(dāng)各均小于10%時(shí)即可結(jié)束迭代）：（4）式中：為跟蹤誤差；為目標(biāo)信號(hào)；為信號(hào)的均方根值。4虛擬試驗(yàn)臺(tái)的聯(lián)合仿真與應(yīng)用通過(guò)之前得到的機(jī)械系統(tǒng)模型和液壓系統(tǒng)模型結(jié)合試驗(yàn)臺(tái)控制算法進(jìn)行聯(lián)合仿真，如圖7、8所示。在聯(lián)合仿真的計(jì)算分析過(guò)程中，Motion求解器和AMESim求解器同時(shí)運(yùn)行分別對(duì)各自的模型進(jìn)行求解，兩者在設(shè)定的通訊步長(zhǎng)上通過(guò)軟件自帶的接口進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，AMESim將液壓模型中所得的各液壓缸的驅(qū)動(dòng)力輸入到Motion中，而Motion將其所得的各液壓缸的位移和速度響應(yīng)返回到AMESim中，從而建立包含機(jī)械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)的聯(lián)合仿真。圖7聯(lián)合仿真模型Fig.7Modelofco-simulation圖8聯(lián)合仿真原理圖本文以某整車多體動(dòng)力學(xué)模型為對(duì)象，以某等效路面譜（即四個(gè)托盤的位移譜）作為目標(biāo)信號(hào)，對(duì)該整車道路模擬虛擬試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行功能驗(yàn)證，考核其能否達(dá)到道路模擬試驗(yàn)的加載精度要求。首先，通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)獲得整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)傳遞函數(shù)；接著，根據(jù)目標(biāo)信號(hào)和所得的頻域響應(yīng)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的初次控制信號(hào)，對(duì)系統(tǒng)輸入該控制信號(hào)通過(guò)聯(lián)合仿真測(cè)得四個(gè)托盤的實(shí)際位移響應(yīng)；隨后通過(guò)實(shí)際位移響應(yīng)信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的誤差來(lái)修正控制信號(hào)從而獲得下一次的控制信號(hào)，由此建立整個(gè)迭代過(guò)程。該迭代過(guò)程中各托盤位移信號(hào)的相對(duì)均方根值誤差收斂曲線如圖9所示。從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)7次迭代后各相對(duì)均方根值誤差已小于10%，已經(jīng)達(dá)到試驗(yàn)的迭代精度要求。經(jīng)7次迭代后的跟蹤誤差如圖10所示（以左前車輪托盤位移響應(yīng)信號(hào)為例）。圖中紅線表示目標(biāo)信號(hào)，藍(lán)色虛線表示實(shí)際響應(yīng)信號(hào)，黑線表示兩者間的跟蹤誤差。從圖中可以看出，實(shí)際響應(yīng)信號(hào)與目標(biāo)響應(yīng)信號(hào)非常接近，達(dá)到了試驗(yàn)加載的要求。圖9迭代過(guò)程相對(duì)誤差收斂曲線圖10第7次迭代跟蹤誤差6結(jié)論本文給出了建立道路模擬虛擬試驗(yàn)臺(tái)的流程。