2024-2025學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末學(xué)情評估卷（含答案）

第頁期末學(xué)情評估卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知m>A．m?5C．m+43．下列抽樣調(diào)查的樣本中，缺乏代表性的是（）A．為了了解植物園一年中游客的人數(shù)，小明利用“十一”長假的幾天對進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查B．從養(yǎng)雞場中隨機(jī)抽取種雞50只，來估計(jì)這批種雞體重的平均值C．為了了解本市讀者到圖書館借閱圖書的情況，從全年中隨機(jī)抽查20天來了解讀者到圖書館借閱圖書的情況D．調(diào)查某電影院座位為單數(shù)排的觀眾，以了解觀眾對所看影片的評價(jià)情況4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC（第4題）A．40° B．50° C．705．如圖是“百姓熱線”一周內(nèi)接到的熱線電話情況統(tǒng)計(jì)圖，其中關(guān)于環(huán)境保護(hù)問題的電話有84個(gè)，則本周“百姓熱線”共接到熱線電話（）（第5題）A．200個(gè) B．42個(gè) C．35個(gè) D．20個(gè)6．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（）（第6題）A．(a?C．(a?7．如圖，正方形ABCD的面積為7，頂點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，若點(diǎn)E在數(shù)軸上（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)），且A（第7題）A．7 B．?2+7 C．8．如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)C，D分別是點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)，連接CD，分別交（第8題）A．8 B．9 C．10 D．119．若關(guān)于x的不等式組x2+xA．12<k≤1 B．10．如圖，已知AB//CD,∠EA（第10題）A．23 B．43 C．3二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，連接AD，若AB=5cm，則圖中陰影部分的面積為______（第11題）12．2+7的整數(shù)部分是____13．若x?y=2，xy=48，則代數(shù)式14．老師準(zhǔn)備用100元購買套尺和圓規(guī)作為元旦禮物送給學(xué)生，已知套尺的單價(jià)為5元，圓規(guī)的單價(jià)為10元.老師買了7套套尺，求老師最多還能買幾副圓規(guī).設(shè)老師買了x副圓規(guī)，可列不等式為________________.（只列式不計(jì)算）15．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：a2?b2?(a?b)2=_（第15題）16．若(x2?3x?2)(ax+1)的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則a17．將一副三角板按如圖所示放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，那么AC//DE；②∠2+∠C（第17題）18．將一個(gè)含60°角的直角三角板ABC如圖所示放置，點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，已知a//b，∠2=3∠1，則∠3（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）計(jì)算：（1）49?（2）?320．（6分）（1）解不等式12（2）解不等式組4(21．（6分）（1）先化簡，再求值：(x+2y)（2）已知2m=a，32n=b，（3）若2a+322．（8分）如圖所示，在由邊長為1的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A，B（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出點(diǎn)A到點(diǎn)A′23．（8分）如圖，AB//CD，∠24．（10分）為提高學(xué)生的體育運(yùn)動水平，增強(qiáng)體質(zhì)，學(xué)校規(guī)定七年級學(xué)生每周三下午人人參與1小時(shí)體育運(yùn)動.項(xiàng)目有籃球、排球、羽毛球和乒乓球.下面是七年級（2）班某次參加運(yùn)動的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖（圖①和圖②）.根據(jù)圖中提供的信息，請解答以下問題：（1）七年級（2）班共有多少名學(xué)生？（2）求出參加乒乓球運(yùn)動的人數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖.25．（10分）某地區(qū)準(zhǔn)備在一塊長am，寬bm的長方形空地上鋪草地并修建小路，現(xiàn)有三種方案，方案一、二、三分別如圖①、圖②、圖③，其中圖①和圖③小路的寬均為1m（1）分別設(shè)方案一和方案二的草地面積為S1，S2，則S1=________m2（用含a，b的式子表示），S1____S2（2）如圖③，在這塊空地上修縱橫兩條寬均為1m的小路，求草地的面積S3（用含a，（3）經(jīng)討論后決定選用方案三，若a=30，26．（12分）下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方程解決實(shí)際問題的討論片段，請仔細(xì)閱讀，并解決相應(yīng)的問題.【情境引入】下面是練習(xí)冊上的一道例題，墨水覆蓋了條件的一部分.某中學(xué)開設(shè)了“足球大課間活動”，學(xué)?，F(xiàn)決定購買A種品牌的足球25個(gè)，B種品牌的足球50個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知，求A，B兩種品牌足球的單價(jià)各為多少元.小明通過查看例題的解析發(fā)現(xiàn)：“設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，則列出一元一次方程：25x（1）根據(jù)題意，例題中被覆蓋的條件是____（填序號）.①A種品牌足球的單價(jià)比B種品牌足球的單價(jià)低30元；②A種品牌足球的單價(jià)比B種品牌足球的單價(jià)高30元.（2）根據(jù)所列方程“25x+50(x【遷移類比】（3）小軍看了解析后對比發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組能夠更直接地表示出等量關(guān)系，從而解決該問題，請你列出方程組并求A，B兩種品牌足球的單價(jià).【拓展探究】（4）老師在例題的條件下，增設(shè)了一個(gè)問題：根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購買A，B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢體育用品商店搞優(yōu)惠促銷活動，A種品牌的足球單價(jià)打八折，B種品牌的足球單價(jià)優(yōu)惠4元.若此次學(xué)校購買A，B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過2750元，且購買A種品牌的足球不少于23個(gè)，請通過計(jì)算，設(shè)計(jì)一種符合購買要求且節(jié)約資金的購買方案.

【參考答案】期末學(xué)情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．A2．C3．A4．A5．A6．D7．D8．B9．D10．B[解析]點(diǎn)撥：如圖所示，過點(diǎn)F作FG則∠A因?yàn)镕G//所以GF所以∠G所以∠A同理可得∠A所以∠A因?yàn)椤螦EC二、填空題（每題3分，共24分）11．20c12．413．10014．5×15．?216．?317．①②③④18．45；15三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=7（2）原式=0.420．（1）解：12x?1≤23x?在數(shù)軸上表示解集如圖所示.（2）4(解不等式①，得x≥?2所以不等式組的解集為?2在數(shù)軸上表示解集如圖所示.21．（1）解：(x=x=x把x=?1x3（2）因?yàn)閎=所以23（3）因?yàn)?a所以9a22．（1）解：如圖，四邊形A′（2）點(diǎn)A到點(diǎn)A′23．解：因?yàn)锳B//CD，所以∠BAE=∠4，因?yàn)椤?=24．（1）解：20÷答：七年級（2）班共有50名學(xué)生.（2）參加乒乓球運(yùn)動的學(xué)生有50×參加羽毛球運(yùn)動的學(xué)生有50?20?12?補(bǔ)全條形圖如圖.25．（1）b(a（2）解：如圖，易知題圖③中的四塊草地可以通過平移得到長為(a?1則S3（3）當(dāng)a=30，S3因?yàn)殇伈莸仄骄科椒矫仔枰ㄙM(fèi)50元，所以鋪設(shè)草地一共需要花費(fèi)551×26．（1）②（2）解：解方程25x+50所以80?答：A種品牌足球的單價(jià)為80元，B種品牌足球的單價(jià)為50元.（3）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為a元，B種品牌足球的單價(jià)為b元.根據(jù)題意得a?b答：A種品牌足球的單價(jià)為80