浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷 (1)及答案

浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(1)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分．）1．（3分）如果向東走3米記為+3米，那么向西走6米記作（）A．+3米 B．﹣3米 C．﹣6米 D．+6米2．（3分）我國(guó)60歲以上老年人總數(shù)達(dá)2.64億人，截至2021年11月29日，60歲以上老年人新冠疫苗接種覆蓋人數(shù)為21517.9萬人，將21517.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.15179×108 B．21.5179×107 C．2.15179×109 D．0.215179×1093．（3分）16的算術(shù)平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．84．（3分）如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知∠1＝20°，OC⊥OA，則∠BOC的度數(shù)為（）A．20° B．70° C．80° D．90°5．（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，2，3，4，5，那么表示的點(diǎn)應(yīng)在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上6．（3分）把方程的分母化為整數(shù)，結(jié)果應(yīng)為（）A． B． C． D．7．（3分）已知，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，且AB＝12，則線段AD的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．9 D．128．（3分）如圖，為做一個(gè)試管架，在19cm長(zhǎng)的木板上鉆若干個(gè)半徑為1cm的圓孔，已知相鄰兩個(gè)圓孔的間距為1cm，則設(shè)木板上能鉆x個(gè)圓孔，可列方程（）A．3x+1＝19 B．3x﹣1＝19 C．2x+1＝19 D．2x﹣1＝199．（3分）用一個(gè)底面為20cm×20cm的長(zhǎng)方體容器（已裝滿水）向一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是16cm，10cm和5cm的長(zhǎng)方體空鐵盒內(nèi)倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，長(zhǎng)方體容器中水的高度下降了（）A．1cm B．2cm C．10cm D．20cm10．（3分）如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．）11．（3分）a的相反數(shù)是2022，則a＝．12．（3分）如果∠α＝38°，則∠α的補(bǔ)角是°．13．（3分）x的3倍與5的倒數(shù)的和可表示為．14．（3分）如圖，三條直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)O，則∠AOE+∠DOB+∠COF等于．15．（3分）我國(guó)的《洛書》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1～9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是．16．（3分）我們知道在9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針恰好互相垂直，那么從9點(diǎn)開始，到10點(diǎn)之前，經(jīng)過分鐘后，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為105°．三、解答題（本大題有8小題，第17～18題每題5分，第19～22題每題6分，第23題8分，第24題10分，共52分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程，）17．（5分）計(jì)算：（1）|﹣5|+8；（2）﹣4×（﹣1）2+23．18．（5分）解方程：（1）5+3x＝﹣1；（2）﹣1＝2x．19．（6分）化簡(jiǎn)求值：（3a2﹣ab）+（3ab﹣b）﹣（3a2﹣b），其中a＝3，b＝﹣5．20．（6分）今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，5年后父親的年齡是兒子年齡的3倍．問今年父親、兒子各幾歲？21．（6分）某學(xué)校食堂新購進(jìn)了一批梯形餐桌，如圖1所示，每張桌子可坐5人．（1）七（2）班41名學(xué)生同時(shí)就餐，當(dāng)餐桌按如圖2擺放時(shí)，至少需要多少張?zhí)菪尾妥?？?）現(xiàn)班級(jí)要舉辦一個(gè)活動(dòng)，計(jì)劃用4張餐桌無縫拼接，剛好能坐滿10個(gè)人，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)餐桌擺放的方案，并畫出方案示意圖．22．（6分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別是4，﹣6，x．（1）求線段AB的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，求x的值．23．（8分）觀察圖，回答下列問題．（1）截至12月9日22時(shí)，紹興地區(qū)有陽性感染者例．（2）新冠肺炎的傳染途徑與方式非常復(fù)雜，假設(shè)陽性感染者第二天就能傳染給他人，且1例陽性感染者在不知情的情況下平均每天傳播使2個(gè)人感染陽性，如果不對(duì)陽性感染者進(jìn)行隔離，那么截至12月12日22時(shí)，紹興地區(qū)累計(jì)陽性感染者將會(huì)達(dá)到多少例？（3）事實(shí)上，截至12月12日，紹興地區(qū)累計(jì)陽性感染者108例，請(qǐng)你說說政府采取了哪些有效的防疫措施？（請(qǐng)寫出至少兩條）24．（10分）有一張正方形紙片ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一定點(diǎn)，在邊AD上取點(diǎn)F，沿著EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，在邊BC上取一點(diǎn)G，沿EG折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B落在直線A′E上時(shí)，猜想兩折痕的夾角∠FEG的度數(shù)并說明理由．（2）當(dāng)∠A′EB′＝∠B′EB時(shí)，設(shè)∠A′EB′＝x．①試用含x的代數(shù)式表示∠FEG的度數(shù)．②探究EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此時(shí)∠FEG的度數(shù)；若不可能，請(qǐng)說明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分．）1．【解答】解：如果向東走3米記為+3米，那么向西走6米記作﹣6米，故選：C．2．【解答】解：21517.9萬＝215179000＝2.15179×108．故選：A．3．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算術(shù)平方根是4．故選：A．4．【解答】解：∵OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°﹣∠1＝70°．故選：B．5．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴3＜＜4，∵數(shù)軸上的點(diǎn)C，D分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，4，∴表示的點(diǎn)應(yīng)在線段CD上，故選：C．6．【解答】解：，﹣＝2，﹣＝2，故選：B．7．【解答】解：∵AB＝12，C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝6，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝BC＝3，∴AD＝AC+CD＝9．故選：C．8．【解答】解：由題意可得：（x+1）+2x＝19，即3x+1＝19．故選：A．9．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方體容器中水的高度下降了xcm，由題意得，20×20x＝16×10×5，解得x＝2，所以，長(zhǎng)方體容器中水的高度下降了2cm．故選：B．10．【解答】解：如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有5組，即①A、B、C；②E、H、C；③D、E、F；④B、E、K；⑤D、H、K；故選：C．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．）11．【解答】解：若a的相反數(shù)是2022，則a＝﹣2022．故答案為：﹣2022．12．【解答】解：∵∠α＝38°，∴∠α補(bǔ)角的度數(shù)是180°﹣38°＝142°，故答案為：142．13．【解答】解：根據(jù)題意得：3x+．故答案為：3x+．14．【解答】解：∵∠COF與∠DOE是對(duì)頂角，∴∠COF＝∠DOE，∴∠AOE+∠DOB+∠COF＝∠AOE+∠DOB+∠COF＝×360°＝180°．故答案為：180°．15．【解答】解：根據(jù)“每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于15，∴第一列第三個(gè)數(shù)為：15﹣2﹣5＝8，∴m＝15﹣8﹣3＝4．故答案為：416．【解答】解：設(shè)經(jīng)過x分鐘后，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為105°．∵分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角為360°÷60＝6°，時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)的圓心角為360°÷12÷60＝0.5°，①90+6x﹣0.5x＝105，解得x＝；②90+6x﹣0.5x＝360﹣105，解得x＝30；故答案為：或30．三、解答題（本大題有8小題，第17～18題每題5分，第19～22題每題6分，第23題8分，第24題10分，共52分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程，）17．【解答】解：（1）|﹣5|+8＝5+8＝13；（2）﹣4×（﹣1）2+23＝﹣4×1+8＝﹣4+8＝4．18．【解答】解：（1）5+3x＝﹣1，移項(xiàng)，得3x＝﹣1﹣5，合并同類項(xiàng)，得3x＝﹣6，系數(shù)化成1，得x＝﹣2；（2）﹣1＝2x，去分母，得4x+1﹣6＝12x，移項(xiàng)，得4x﹣12x＝6﹣1，合并同類項(xiàng)，得﹣8x＝5，系數(shù)化成1，得x＝﹣．19．【解答】解：原式＝3a2﹣ab+3ab﹣b﹣3a2+b＝2ab，當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，原式＝2×3×5＝30．20．【解答】解：設(shè)今年兒子的年齡是x歲，則父親今年的年齡是4x歲，那么5年后兒子的年齡是（x+5）歲，父親的年齡是（4x+5）歲，由題意得（x+5）×3＝4x+5，解得x＝10，4x＝4×10＝40（歲）；答：今年父親的年齡是40歲，兒子的年齡是10歲．21．【解答】解：（1）由題意得：1張桌子可坐的人數(shù)為：5；2張桌子可坐的人數(shù)為：8＝5+3＝5+3×1；3張桌子可坐的人數(shù)為：11＝5+3+3＝5+3×2；..．則n張桌子可坐的人數(shù)為：5+3（n﹣1）＝3n+2，∴3n+2＝41，解得：n＝13，答：至少需要13張?zhí)菪尾妥?；?）因?yàn)橛?張餐桌無縫拼接，剛好能坐滿10個(gè)人，則其設(shè)計(jì)方案如圖所示：．22．【解答】解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別是4，﹣6，∴線段AB的長(zhǎng)為|4﹣（﹣6）|＝10；（2）∵點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，∴AB＝BC，∴4﹣（﹣6）＝﹣6﹣x，解得x＝﹣16，答：x的值是﹣16．23．【解答】（1）解：根據(jù)題意得：紹興地區(qū)有陽性感染者30例．故答案為：30；（2）解：根據(jù)題意得：12月10日：30+30×2＝90例；12月11日：90+90×2＝270例；12月12日：270+270×2＝810例．∴截至12月12日22時(shí)，紹興地區(qū)累計(jì)陽性感染者將會(huì)達(dá)到810例．（3）答：①全員核酸檢測(cè)；②及時(shí)隔離和治療病人；24．【解答】解：（1）猜想：∠FEG＝90°．∵∠AEA'+∠A'EB＝180°，∵折疊∴∠AEF＝∠A'EF，∠B'EG＝∠GEB，∴∠FEA'+∠A'EG＝∠FEG＝90°；（2）①當(dāng)點(diǎn)B落在∠AEG內(nèi)部時(shí)，′∠B'EG＝x，∴∠FEA'＝∠AEA'＝90°﹣2x，∴∠FEG＝∠FAA'+∠A'EB'+∠B'EG＝90°﹣2x+x+x，∴∠FEG＝90°+x；如圖2，當(dāng)點(diǎn)B落在∠A'EF內(nèi)部時(shí)，∠A'EB'＝x，∠A'EB'＝∠B′EB，∴∠B'EB＝3x，∴AEA'＝180°﹣A'EB＝180°﹣（∠B'EB﹣∠A'EB）＝180°﹣2x，∴∠BEG＝∠BEB'＝，∠AEF＝∠AEA'＝90°﹣x，∴∠FEG＝180°﹣∠BEG﹣∠AEF＝90°﹣．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)B落在∠A'EG內(nèi)部時(shí)，∠FEG＝90°+，當(dāng)點(diǎn)B落在∠A'EF內(nèi)部時(shí)，∠FEG＝90°﹣；②可能．當(dāng)點(diǎn)B落在∠AEG內(nèi)部時(shí)，若EB'平分∠FEG，此時(shí)，∠GEB'＝∠FEA'+∠G