16.1.2 二次根式的性質(zhì) 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)(含答案)

16.1.2二次根式的性質(zhì)【練基礎(chǔ)】必備知識(shí)1性質(zhì)1：a≥0(a≥0)1.若|a-2|+a+b=0，則ab=必備知識(shí)2性質(zhì)2：(a)2=a(a≥0)2.下列等式正確的是（）A.(2)2=2B.-(3)2=3C.(3)2=--3D.(-x)23.計(jì)算：(-23)2=_______.

必備知識(shí)3性質(zhì)3：a2=4.下列等式正確的是（）A.9=±3B.-(-2)2=2C.52=5D.5.【秦皇島期末】實(shí)數(shù)5不能寫(xiě)成的形式是（）A.52B.(-5)2C.(5)26.若(3-x)2=x-3，則x的取值范圍是A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤37.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(n，3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(m+n)A.5B.-5C.1D.-18.若要說(shuō)明“9m2=3m”是錯(cuò)誤的，則m的值可以為_(kāi)______.(9.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)(a-3)2+10.a2=|a|是二次根式的一條重要性質(zhì)，請(qǐng)利用該性質(zhì)解答以下問(wèn)題(1)化簡(jiǎn)：(-3)2=_______，(3-π)(2)已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)-|c-a|+(b必備知識(shí)4代數(shù)式的概念11.下列各式：①0；②-a；③3a-b；④12x=3；⑤x2+8；⑥5a+b>0；⑦1x+2y=3；⑧3A.5B.6C.7D.812.下列各式不是代數(shù)式的是（）A.0B.xyC.12>1313.【教材P5T3變式】用代數(shù)式表示：(1)體積為V，高為h且底面為正方形的長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)；(2)面積之和為S，且半徑之比為1∶5的兩圓的半徑.【練能力】14.2，5，m是某三角形三邊的長(zhǎng)，則(m-3)2+(A.2m-10B.10-2mC.10D.415.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+1|-(b-1)2+16.(1)當(dāng)a為_(kāi)______時(shí)，2a+1+1的值最小，最小值為_(kāi)______(2)當(dāng)a為_(kāi)______時(shí)，4-(a+2)2的值最大17.觀察下列各式：第1個(gè)等式：1+112+122=1+第2個(gè)等式：1+122+132=1+第3個(gè)等式：1+132+142=1+……請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，解決下列問(wèn)題：(1)1+142(2)請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫(xiě)出第n(n為正整數(shù))個(gè)等式：_______.

(3)利用上述規(guī)律計(jì)算：5049+164【練素養(yǎng)】18.（核心素養(yǎng)·應(yīng)用意識(shí)）閱讀下列解題過(guò)程：例：若代數(shù)式(a-1)2+(a-3)解：原式=|a-1|+|a-3|=2，當(dāng)a<1時(shí)，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2，解得a=1(舍去)；當(dāng)1≤a≤3時(shí)，原式=(a-1)+(3-a)=2=2，符合題意；當(dāng)a>3時(shí)，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2，解得a=3(舍去).綜上所述，a的取值范圍是1≤a≤3.上述解題過(guò)程主要運(yùn)用了分類討論的方法，請(qǐng)根據(jù)上述解題過(guò)程，解答下列問(wèn)題.(1)當(dāng)2≤a≤5時(shí)，化簡(jiǎn)：(a-2)2+(2)若等式(3-a)2+(a-7)2=4(3)若(a+1)2+(a-5)

參考答案【練基礎(chǔ)】1.-42.A3.124.C5.D6.B7.C8.-29.710.【解析】(1)3；π-3.(2)由數(shù)軸得c-a>0，b-c<0，∴原式=-(c-a)+c-b=-c+a+c-b=a-b.11.A12.C13.【解析】(1)設(shè)底面邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意，得V=x2h，∴x=Vh∴長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為Vh(2)設(shè)兩圓的半徑分別為r，5r，根據(jù)題意，得πr2+25πr2=S，∴r=S26π∴兩圓的半徑分別為S26π，5S【練能力】14.D15.216.(1)-12；1(2)-2；【解析】(1)∵2a+1≥0，∴2a∴2a+1+1的最小值為1，此時(shí)2a+1=0，解得a=-12，∴當(dāng)a=-12時(shí)，2a+1+(2)∵(a+2)2≥0，∴4-(a+2)2≤2，∴4-(a+2)2的最大值為2，此時(shí)(a+2)2=0，解得a=-2，∴當(dāng)a=-217.【解析】(1)1+14-15=1(2)1+1n2+1(=1+1n(3)5049+164=1+172+18【練素養(yǎng)】18.【解析】(1)3.(2)3≤a≤7.(3)原方程可化為|a+1|+|a-5|=8，當(dāng)a<-1時(shí)，a+1<0，a-5<0，∴原方程化為-a-1-(a-5)=8，解得a=-2，符合題意；當(dāng)-1