高教版數(shù)學(xué)職業(yè)模塊服務(wù)類教案2.1 算法

【課題】2.1算法【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：⑴了解算法的概念,知道算法的特點(diǎn).⑵理解算法的三種語言形式,會用自然語言和圖形語言描述算法.⑶理解算法的基本邏輯結(jié)構(gòu),會用基本結(jié)構(gòu)編寫算法.能力目標(biāo)：通過對算法中的各個環(huán)節(jié)的步驟分析,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析和語言表達(dá)能力.【教學(xué)重點(diǎn)】算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．【教學(xué)難點(diǎn)】設(shè)計算法的步驟．【教學(xué)設(shè)計】（1）從人和計算機(jī)解決同一個問題的不同處理方式的例子,引出了現(xiàn)代意義上的算法的概念；（2）講解算法的概念,算法的特點(diǎn),描述算法的形式,算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（3）講解算法具有的四個特點(diǎn)和三種語言形式；（4）讓學(xué)生充分討論、思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時間*揭示課題在計算機(jī)日益普及、社會信息化的今天，使用計算機(jī)處理信息成為公民素質(zhì)的重要組成部分.算法與框圖的思想與方法已經(jīng)滲透到社會的方方面面.在以前的學(xué)習(xí)中,雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞,但實際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想,如進(jìn)行四則運(yùn)算的法則、求解方程的步驟等.完成這些工作都需要一系列程序化的步驟,這就是算法的思想.本章主要研究算法的概念、算法的程序框圖和算法的基本邏輯結(jié)構(gòu).為今后學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)知識打好基礎(chǔ).介紹播放課件了解觀看課件5*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題進(jìn)入信息社會,人們越來越頻繁地依賴計算機(jī)解決問題.你可知道:用人工解決問題與依靠計算機(jī)解決問題有什么區(qū)別？給出x1,x2,…,x8,八個數(shù),用什么方法尋求其中的最大數(shù)呢?解決你可能會一眼就看出那個最大的數(shù).而計算機(jī)則需要你給出一系列能操作的指令:輸入這八個數(shù);用”打擂臺”的辦法,兩個數(shù)比大小,小的一個數(shù)去掉;大的一個數(shù)再與留下的數(shù)中選一個比大小,小的去掉;重復(fù)上述操作,當(dāng)這八個數(shù)都比較過了以后,最大的數(shù)就挑出來了.或許你認(rèn)為這樣很麻煩,但計算機(jī)不怕,它的運(yùn)算速度快.如果要從八萬個數(shù)中挑最大數(shù),一眼看出來幾乎不可能,而計算機(jī)卻能用”打擂臺”的操作程序很快挑出來最大的數(shù).分析講解互動思考10*動腦思考探索新知概念2.1.1算法的概念算法:通常是指可以用計算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟,這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步驟之內(nèi)完成.算法的特點(diǎn):有限性:算法中執(zhí)行的步驟總是有限欠的,不是無何止地執(zhí)行下去;確定性:算法中的每一步操作內(nèi)容的含義是確切的,能有效地執(zhí)行,并且都能得到確定的結(jié)果,而不能模棱兩可,含混不清;有序性:算法中的每一步都必須按規(guī)定的順序進(jìn)行;(4)有輸入和輸出:算法中可以有零個或多個輸入,必須有一個或多個輸出.沒有結(jié)果輸出的算法是無效的,無意義的.總結(jié)歸納理解領(lǐng)悟15*鞏固知識典型例題例1寫出求1×2×3×…×9×10的值的一個算法分析實數(shù)的乘法滿足結(jié)合律,可以將數(shù)字從左至右依次相乘.解算法為第一步求1×2,得到結(jié)果2;第二步求2×3,得到結(jié)果6;第三步求6×4,得到結(jié)果24;第四步求24×5,得到結(jié)果120;…第九步將362880再乘10,得到3628800.所以1×2×3×…×9×10=3628800.例2一位同學(xué)有9枚壹元的硬幣,其中有一枚略輕的是假幣.你能用無砝碼的天平將假硬幣找出來嗎?寫出解決這一問題的一種算法.分析只要把做這件事的整個過程,按先后順序一步一步地寫出來即可.解第一步把9枚硬幣平均分成三組,每組3枚;第二步先將其中兩組分別放在天平的兩個托盤上.如果天平左右平衡,則假幣就在未稱量的那一組;如果天平左右不平衡,則假幣就在較輕的那一組;第三步從有假幣的一組里任意取出2枚,放在天平的兩個托盤上,如果天平左右平衡,則那組未取出的就是假幣;如果天平左右不平衡,則較輕的那個就是假幣.分析講解說明分析引導(dǎo)思考互動理解領(lǐng)會應(yīng)用知識實踐方法30*運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)2.1.11.下列關(guān)于算法的敘述正確的是()A.算法是一種運(yùn)算符號B.算法是一種只對數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的方法C.算法是一種程序D.算法是對特定問題求解步驟的一種描述或程序2.你要乘火車去外地.請你寫出從自己家出發(fā)到坐在車廂內(nèi)的算法:第一步____________________;第二步____________________;第三步____________________.3.寫出計算1+2+3+…+100的值的一個算法.4.△ABC的底邊BC為4,高AD為2,求△ABC的面積S,試設(shè)計該問題的算法.巡視輔導(dǎo)解題討論反饋學(xué)習(xí)效果45*動腦思考探索新知2.1.2算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)1.順序結(jié)構(gòu)如植樹這件事的算法可以表示為:挖坑→栽樹苗→填土→澆水等步驟.由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的結(jié)構(gòu)叫做順序結(jié)構(gòu).分析講解理解領(lǐng)悟48*鞏固知識典型例題例3寫出利用”描點(diǎn)法”作函數(shù)y=2x2-1的圖像的算法.分析利用”描點(diǎn)法”作函數(shù)圖像的算法,是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的順序結(jié)構(gòu).解算法為:第一步輸入數(shù)據(jù).由于函數(shù)的定義域是R.可以依次輸入-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4等;第二步計算函數(shù)值.分別以輸入的數(shù)據(jù)為自變量x,計算出對應(yīng)的函數(shù)值y;第三步描點(diǎn).分別以自變量x,函數(shù)值y為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)(x,y);第四步連線.用光滑的曲線連接各點(diǎn);第五步輸出結(jié)果.得到函數(shù)y=2x2-1的圖像.引領(lǐng)分析說明主動思考互動54*動腦思考探索新知2.條件結(jié)構(gòu)如果在一個算法中需要進(jìn)行條件判斷,根據(jù)條件是否成立會有不同的處理步驟,那么,這種算法結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu).如：兒童乘坐火車時,若身高不超過1.1m,則兒童可以免費(fèi)乘車,無需購票;若身高超過1.1m且不超過1.4m,可以購買半價票乘車;若超過1.4m,應(yīng)該購買全價票乘車.這個問題的特點(diǎn)是:滿足不同的條件,可以得到不同的結(jié)果.因此需要根據(jù)條件加以判斷.其算法為:第一步測量兒童的身高.得到數(shù)據(jù)h;第二步條件判斷:如果h≤1.1,那么兒童可以免費(fèi)乘車;否則,如果1.1<h≤1.4,那么兒童可以購買減價票乘車;如果h>1.4,應(yīng)該購買全價票乘車.分析講解理解領(lǐng)悟62*鞏固知識典型例題例4寫出利用求根公式解方程3x2+2x-2=0的一個算法.分析一元二次方程根的判別式為,當(dāng)時可以用求根公式求解.解算法如下:第一步輸入a=3,b=2,c=-2;第二步計算根的判別式;第三步條件判斷.如果Δ<0,輸出結(jié)果:方程無解;如果Δ≥0,執(zhí)行第四步;第四步根據(jù)公式進(jìn)行計算;第五步輸出結(jié)果,寫出方程的根.引領(lǐng)分析說明主動思考互動68*動腦思考探索新知3.循環(huán)結(jié)構(gòu)反復(fù)循環(huán)執(zhí)行同一步驟的算法,叫做循環(huán)結(jié)構(gòu).順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)及循環(huán)結(jié)構(gòu),是算法的三個基本結(jié)構(gòu)講解理解70*鞏固知識典型例題例5設(shè)計一個算法,求100以內(nèi)能被3整除的最小的正整數(shù).解設(shè)100以內(nèi)的正整數(shù)按照由小至大的順序組成一列數(shù):1,2,3,4,…,99.算法為:第一步輸入數(shù)據(jù)1;第二步如果1能被3整除,則輸出1;如果1不能被3整除,返回第一步輸入下一個數(shù)2,直至輸入的數(shù)能被3整除;第三步輸出結(jié)果.分析思路互動求解分析講解觀察思考思考理解鞏固知識調(diào)動學(xué)生互動學(xué)習(xí)75*運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)2.1.21．以下是”燒水泡茶”的一個算法:第一步:燒水;第二步:水燒開后,洗茶具;第三步:沏茶.你能對這個算法加以改變嗎?2.你會做番茄炒雞蛋這個菜嗎?請寫出一個算法.3.有藍(lán)色和黑色的兩個墨水瓶,現(xiàn)在錯把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中,黑墨水裝在了藍(lán)墨水瓶中.現(xiàn)要求將它們互換,請你設(shè)計一個算法解決這個問題.4.任意給定3個正實數(shù),判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.設(shè)計一個算法并分析算法中的基本邏輯結(jié)構(gòu).巡視指導(dǎo)提問獨(dú)立求解交流結(jié)果反饋學(xué)