程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(二)第二課時(shí)教案-數(shù)學(xué)高一第一章算法初步算法與程序框圖人教A版

第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.2

程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(二)——循環(huán)結(jié)構(gòu)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解循環(huán)結(jié)構(gòu)概念；(2)把握循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件；(3)識(shí)別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖以及功能；(4)運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.過(guò)程與方法通過(guò)由實(shí)例對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的探究與應(yīng)用過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察類(lèi)比，歸納抽象能力；參與運(yùn)用算法思想解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成算法分析，算法設(shè)計(jì)，算法表示，程序編寫(xiě)到算法實(shí)現(xiàn)的程序化算法思想；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密精確的邏輯思維能力；掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般意義及應(yīng)用方法；培養(yǎng)由特殊到一般，再到特殊，及具體，抽象，具體的螺旋上升式的認(rèn)識(shí)事物的能力并發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)師生、生生互動(dòng)的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)成功的喜悅。通過(guò)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的意識(shí)，積極思考，分析類(lèi)比，歸納提升，并能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題；感受和體會(huì)算法思想在解決具體問(wèn)題中的意義，提高算法素養(yǎng)。二．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)重點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念、功能、要素、框圖及應(yīng)用難點(diǎn)：描述和應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，三要素的準(zhǔn)確把握和正確表達(dá)三、專(zhuān)家建議經(jīng)歷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和運(yùn)用的歷程與樂(lè)趣，形成在繼承中提高、發(fā)展，在思辯中觀察、分析并認(rèn)識(shí)客觀事物的思維品質(zhì)；要特別注意對(duì)解決問(wèn)題的方法和步驟的理解，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出程序框圖．循環(huán)三要素的確定以及循環(huán)執(zhí)行時(shí)變量的變化規(guī)律．四．教學(xué)手段與方法（1）學(xué)習(xí)手段采用多媒體輔助學(xué)習(xí)（2）教法探究啟發(fā)式學(xué)習(xí)法（3）學(xué)法探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)法五、教學(xué)過(guò)程●課堂探究（1）溫故知新，探究發(fā)現(xiàn)課前演練：?jiǎn)栴}1：給定三角形的三條邊長(zhǎng)，計(jì)算三角形的面積。填充完成程序框圖：【復(fù)習(xí)引入】復(fù)習(xí)已學(xué)得順序和分支結(jié)構(gòu)，同時(shí)在判斷給出的三條邊是否構(gòu)成三角形（兩邊之和大于第三邊）時(shí)，承上啟下，同時(shí)注意提醒學(xué)生注意觀察哪些是重復(fù)進(jìn)行的部分，為新知作好鋪墊。問(wèn)題2：現(xiàn)今社會(huì),個(gè)人理財(cái)問(wèn)題已受到很多市民的關(guān)注。存款、國(guó)債、股票、黃金產(chǎn)品都是市民理財(cái)?shù)膬?nèi)容。隨著存款加息周期的到來(lái)，市民越來(lái)越關(guān)心存款利息的收益。某一時(shí)期銀行一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取繼續(xù)留存，銀行會(huì)根據(jù)存款時(shí)約定的轉(zhuǎn)期自動(dòng)將本金及80%的利息（20%利息繳納利息稅）轉(zhuǎn)存為一年期定期儲(chǔ)蓄。某人以一年期定期儲(chǔ)蓄存入銀行20萬(wàn)元，那么3年后，這筆錢(qián)款扣除利息稅后的本利和是多少？利用已學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)算法并畫(huà)出程序框圖。分析問(wèn)題：設(shè):本金為A；銀行一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為R；存款時(shí)間為T(mén)；扣除利息稅后的本利和為P。則,一年后的本利和為：P1=A×(1+R×80%)；二年后的本利和為：P2=P1×(1+R×80%)；三年后的本利和為：p3=P2×(1+R×80%)。得出算法后，提醒學(xué)生注意：①哪幾步在重復(fù)執(zhí)行？②變量的值有什么樣的變化規(guī)律？③計(jì)算總共有哪幾步完成？（發(fā)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素）學(xué)習(xí)階段（2）啟發(fā)誘導(dǎo)，體驗(yàn)領(lǐng)悟深入剖析，深化理解。通過(guò)觀察，分析，歸納得出：循環(huán)過(guò)程：如果一個(gè)計(jì)算過(guò)程，要重復(fù)一系列的計(jì)算步驟若干次，每次計(jì)算步驟完全相同，則這種算法過(guò)程稱(chēng)為循環(huán)過(guò)程。循環(huán)結(jié)構(gòu)：根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)。及時(shí)導(dǎo)入：循環(huán)結(jié)構(gòu)有三要素：循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件。循環(huán)結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)流程圖：【歸納提升】構(gòu)建一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，首先要分析需要重復(fù)執(zhí)行的操作，提煉出循環(huán)操作內(nèi)容，然后要確定如何控制循環(huán)?！靖形蝮w驗(yàn)】對(duì)課前演練問(wèn)題2用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法上述問(wèn)題的算法如下所示：①輸入A、R、T的值；②令I(lǐng)=0；③P=A；④如果I<T，則執(zhí)行⑤，否則執(zhí)行⑦；<p>⑤P=P×(1+R×80%)；⑥I=I+1，轉(zhuǎn)④執(zhí)行；⑦輸出結(jié)果P；⑧結(jié)束。程序框圖對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)框圖，比較分析指出在此例中的三要素初始值、循環(huán)條件和循環(huán)體分別是哪些？要想透徹理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，必須從“變量的變化”入手，分析清楚每一次循環(huán)中變量是如何變化的。突破這個(gè)難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，由問(wèn)題2的條件，請(qǐng)同學(xué)填寫(xiě)完整的表達(dá)式和值[互動(dòng)討論]計(jì)數(shù)變量和本利和變量的作用__________________________________。模仿操作，方法提升；親身體驗(yàn)，自發(fā)領(lǐng)悟；互動(dòng)合作，及時(shí)鞏固。問(wèn)題3人口預(yù)測(cè).：已經(jīng)知道現(xiàn)有的人口總數(shù)是P，人口的年增長(zhǎng)率是R，預(yù)測(cè)第T年人口總數(shù)將是多少？1．問(wèn)題的分析：(1)第二年的人口總數(shù)是P+P×R=P(1+R),(2)第三年的人口總數(shù)是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R)2,以此類(lèi)推，得第T年的人口總數(shù)是P(1+R)T－1。這就是說(shuō)，如果要計(jì)算第10年的人口總數(shù)，乘(1+R)的運(yùn)算要重復(fù)9次循環(huán)過(guò)程。2．程序框圖如右圖：小試牛刀，學(xué)以致用，初感成功。問(wèn)題4：畫(huà)出1+2+3+4+5+…+1000的程序框圖。1．程序框圖：

2．歸納提升：大家知道影響程序結(jié)果的三要素是初始值、循環(huán)條件和循環(huán)體。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)要素進(jìn)行改變，體驗(yàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。（1）初始值對(duì)程序的影響把初始值改為i=1，s=10，猜想結(jié)果如何。（2）循環(huán)條件對(duì)程序的影響把循環(huán)條件改為i≤10，猜想結(jié)果如何。（3）循環(huán)體對(duì)程序的影響把循環(huán)體改為i=i+2，猜想結(jié)果如何。應(yīng)用階段（3）舉一反三，分層演練必作題問(wèn)題5：周末，小明到爸爸的電腦城去幫忙。爸爸正忙著進(jìn)行月底清點(diǎn)。爸爸所在的品牌電腦部經(jīng)營(yíng)著不同品牌和型號(hào)的35種電腦。他希望小明能編寫(xiě)一個(gè)程序，幫助計(jì)算每月電腦的銷(xiāo)售總額。你會(huì)怎樣設(shè)計(jì)算法，畫(huà)出程序框圖。1．分析問(wèn)題：通常，本問(wèn)題可用連加的方法求解，即月銷(xiāo)售總額由各品牌和型號(hào)電腦的月銷(xiāo)售額相加得到。設(shè)s為電腦的月銷(xiāo)售總額，Xi為某種電腦的月銷(xiāo)售額，i=1,2,3,…,35，采用累加的方法,設(shè)s0=0，Xi為某種電腦的月銷(xiāo)售額，i=1,2,…,35，則s1=s0+X1，s2=s1+X2，…s35=s34+X352．程序框圖：3．歸納提升：上述算法在統(tǒng)計(jì)了月銷(xiāo)售總額后，沒(méi)有保留下各品種電腦的月銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)，是因?yàn)樗捎猛粋€(gè)變量來(lái)存放這些輸入的數(shù)據(jù)，當(dāng)這些數(shù)據(jù)參與了累加計(jì)算后，又被下一個(gè)品種的相應(yīng)數(shù)據(jù)覆蓋了。若欲保留這些輸入數(shù)據(jù),可以使用一種稱(chēng)為"數(shù)組"的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。例如，可用數(shù)組x(35)來(lái)保存這35種電腦的月銷(xiāo)售額，其中x(1)表示第1種電腦的月銷(xiāo)售額，x(2)表示第2種電腦的月銷(xiāo)售額，……，x(35)表示第35種電腦的月銷(xiāo)售額。進(jìn)一步深入探究討論，用數(shù)組替代變量完成計(jì)算月銷(xiāo)售總額，如何修改算法？（將上述算法中，變量X用數(shù)組變量x(i)替換即可）。適時(shí)滲透數(shù)組思想，提示保留有效數(shù)據(jù)的重要性，為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，打好鋪墊。問(wèn)題6：小明的爸爸希望可以找出某月銷(xiāo)售額最高的電腦的編號(hào)及銷(xiāo)售額。分析問(wèn)題，完成程序框圖。1．分析問(wèn)題：找出某月銷(xiāo)售額最高的電腦可轉(zhuǎn)化為找出數(shù)組x(35)中的最大值，并記下該數(shù)組元素的下標(biāo)?？梢栽O(shè)一個(gè)變量maxj來(lái)記錄最大數(shù)組元素的下標(biāo)，將其初值設(shè)為1，然后將x(maxj)與數(shù)組x(35)中的元素逐一進(jìn)行比較，如果某一數(shù)組元素x(i)比x(maxj)大,就將其下標(biāo)i賦給maxj，再將x(maxj)與下一個(gè)數(shù)組元素進(jìn)行比較，……直至比較結(jié)束，變量maxj的值就是所找到的最大數(shù)組元素的下標(biāo)，x(maxj)即為求解的最大值。2．程序框圖（如圖）：?jiǎn)栴}7學(xué)生自出題目，互相討論驗(yàn)證。選作題：?jiǎn)栴}8：小明的爸爸決定對(duì)某種電腦進(jìn)行促銷(xiāo)。促銷(xiāo)方案為：買(mǎi)第一臺(tái)時(shí)需付全價(jià)6400元，買(mǎi)第二臺(tái)時(shí)只需付全價(jià)的95%，依次類(lèi)推，買(mǎi)后一臺(tái)的價(jià)格是前一臺(tái)的95%，但最低價(jià)不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)。有一位顧客需為單位購(gòu)置電腦，他計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)電腦的費(fèi)用是50000元，求該顧客最多能買(mǎi)幾臺(tái)電腦，需付多少錢(qián)？1．問(wèn)題分析：本問(wèn)題的解決思路是：一、每買(mǎi)一臺(tái)電腦，需要計(jì)算這臺(tái)電腦的價(jià)格，然后累加到總金額上，當(dāng)總金額超過(guò)50000元時(shí)，就停止循環(huán)。因此，本循環(huán)過(guò)程中的重復(fù)操作是計(jì)算電腦的單價(jià)及總金額。二、在計(jì)算電腦的單價(jià)時(shí)，還需要作一個(gè)判斷：如果打折后的價(jià)格大于3800元，那么在前一次價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，折扣率為95%，否則價(jià)格即為3800元，不再打折，折扣率可看作為100%。設(shè)電腦的價(jià)格為p，折扣率為m，購(gòu)買(mǎi)電腦的臺(tái)數(shù)為n，購(gòu)買(mǎi)電腦的總金額為S。①折扣率m的值需要根據(jù)前一臺(tái)電腦的價(jià)格p來(lái)確定。如果p〉3800，那么m=________；否則___________。②根據(jù)促銷(xiāo)方案，購(gòu)買(mǎi)某臺(tái)電腦的價(jià)格是在前一臺(tái)的價(jià)格上再打折，可采用累乘的方式計(jì)算某臺(tái)電腦的價(jià)格。計(jì)算公式為p=p×________。③采用累加的方式，購(gòu)買(mǎi)電腦的總金額的計(jì)算公式為s=s+____________。2．完成程序框圖：●課堂小結(jié)①歸納小結(jié)：循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，功能，要素、框圖及應(yīng)用。②認(rèn)知提升：循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法中的一個(gè)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，隨著它在算法中的廣泛應(yīng)用，它的意義和價(jià)值也在不斷地?cái)U(kuò)展。循環(huán)結(jié)構(gòu)雖然形式上比較簡(jiǎn)單明了，但每一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)都表示了多次重復(fù)的運(yùn)算活動(dòng)，在此過(guò)程中各個(gè)變量的值是有規(guī)律的變化的，透過(guò)形式，深入過(guò)程，把握其中的規(guī)律，是從本質(zhì)上掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，也是掌握算法思想的方法。同時(shí)提醒學(xué)生注意以不同的條件設(shè)計(jì)算法的適應(yīng)性，使數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)程序在運(yùn)算執(zhí)行時(shí)（算法實(shí)現(xiàn)）建立有效的聯(lián)系。（5）變式強(qiáng)化，課堂延伸必做題組：課本P19，練習(xí)A──1，3練習(xí)B──2選做題組：課本P19，練習(xí)B──3補(bǔ)充：打印九九乘法表課外合作探究：嘗試獨(dú)立解決課本P15例五。六、板書(shū)設(shè)計(jì)程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)(二)——循環(huán)結(jié)構(gòu)小結(jié)：作業(yè)當(dāng)堂檢測(cè)反饋典例分析例1小結(jié)：作業(yè)當(dāng)堂檢測(cè)反饋典例分析例1例2例3學(xué)生練習(xí)探究點(diǎn)注意事項(xiàng)：12．3．4.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解循環(huán)結(jié)構(gòu)概念；(2)把握循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素：循環(huán)的初始狀態(tài)、循環(huán)體、循環(huán)的終止條件；(3)識(shí)別和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖以及功能；(4)運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。七．當(dāng)堂檢測(cè)1．以下說(shuō)法不正確的是()A．順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每一個(gè)算法都離不開(kāi)順序結(jié)構(gòu)B．循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開(kāi)始按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，故循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件分支結(jié)構(gòu)C．循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件分支結(jié)構(gòu)D．用程序框圖表示算法，使之更加直觀形象，容易理解【解析】循環(huán)結(jié)構(gòu)一定含有順序結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)，故C錯(cuò)．【答案】C2．如圖1－1－10所示的框圖描述的算法最終運(yùn)行結(jié)果是()圖1－1－10A．1B．2C．3D．4【解析】x＝1，y＝x＋1＝2，y＝2y－1＝2×2－1＝3，故選C.【答案】C3.圖1－1－11按如圖1－1－11所示的程序框圖運(yùn)算，若輸出的結(jié)果為5，則輸入的x的值為_(kāi)_______．【解析】此程序框圖實(shí)際上是如下題目的算法．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\