2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷837考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A.2B.-2C.1D.-12、下列性質(zhì)中，菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)

A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角互補(bǔ)3、下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是(

)

A.1cm2cm3cm

B.2cm4cm5cm

C.6cm8cm10cm

D.5cm,4cm,3cm

4、下列等式正確的是（）A.（-1）0=-1B.（-1）-1=1C.2x-2=D.x-2y2=5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是（3，4），則OP的長為（）A.3B.4C.5D.6、下列式子為最簡二次根式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若點（3，1）在一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象上，則k的值是____．8、如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的中點，若AB=10cm，AC=8cm，BC=12cm，則EF=____，DF=____，DE____，那么△DEF的周長為____．9、寫出一個能與合并的二次根式____．10、如圖，在□中，的平分線交于點交的延長線于點那么=____11、已知：AD是等腰△ABC一邊上的高，且∠DAB=60°，∠ABC=______度．12、立方根等于它本身的數(shù)是____；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是____；的平方根是____．13、（2012秋?臺州期中）我們在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為1的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A”，則線段OA的長度是____，這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了____的數(shù)學(xué)思想方法．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．15、；____．16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)19、如圖所示是一個等邊三角形；按下列要求分割圖形

（1）用1條線段把圖①分割成2個全等三角形圖形

（2）用3條線段把圖②分割成3個全等三角形圖形

（3）用3條線段把圖③分割成4個全等三角形圖形

評卷人得分五、其他(共1題，共10分)20、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)21、如圖（1）；Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F

（1）求證：CE=CF．

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置；使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

22、如圖，Rt△AOB的頂點A是一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點，且S△AOB=1，求點A的坐標(biāo)．23、如圖1；已知正方形ABCD的對角線AC；BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．24、如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象．若PA與y軸交于點Q，且S四邊形PQOB=，AB=2，求的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】本題直接把a(bǔ)=代入計算程序中即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：按輸入程序；

[（）2-4]×0.5=-1．

故選D．2、C【分析】解：A

平行四邊形的對邊平行且相等；所以A

選項錯誤；

B；平行四邊形的對角線互相平分；所以B

選項錯誤；

C；菱形的對角線互相垂直；平行四邊形的對角線互相平分，所以C

選項正確；

D；平行四邊形的對角相等；所以D

選項錯誤．

故選C．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷．

本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.

也考查了平行四邊形的性質(zhì)．【解析】C

3、C【分析】解：A

不能；因為12+22=5鈮?42=16

故不能構(gòu)成直角三角形；

B；不能；因為22+42=20鈮?52=25

故不能構(gòu)成直角三角形；

C；能；因為62+82=100=102

故能構(gòu)成直角三角形；

D、不能，因為(4)2+(3)2=7鈮?(5)2=5

故不能構(gòu)成直角三角形．

故選C．

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行逐一判斷即可．

此題比較簡單，考查的是勾股定理的逆定理，即a2+b2=c2

．【解析】C

4、D【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A；非零的零次冪等于1；故A錯誤；

B、（-1）-1=-1；故B錯誤；

C、2x-2=；故C錯誤；

D；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；故D正確；

故選：D．5、C【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵P（3；4）；

∴OP==5．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，對每個選項進(jìn)行逐個分析，即可得出答案【解析】【解答】解：A、=；不是最簡二次根式，故A選項錯誤；

B、=2；不是最簡二次根式，故B選項錯誤；

C、；是最簡二次根式，故C選項正確；

D、=|x|；不是最簡二次根式，故D選項錯誤；

故選：C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】把點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值．【解析】【解答】解：

∵點（3；1）在一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象上；

∴1=3k-2；解得k=1；

故答案為：1．8、略

【分析】【分析】根據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關(guān)系即可解答．【解析】【解答】解：∵D；E、F分別是AB、BC、AC的中點；

∴ED；FE、DF為△ABC中位線；

∴DF=BC，F(xiàn)E=AB，DE=AC．

又∵AB=10cm；AC=8cm，BC=12cm；

∴DF=4cm；EF=5cm，DE=6cm

∴DF+FE+DE=5+4+6=15（cm）．

故答案是：5cm；4cm；=6cm；15cm．9、略

【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的根指數(shù)相同，被開方數(shù)相同可寫出的同類二次根式．【解析】【解答】解：由題意得：2是的同類二次根式．

故填：2．10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AB=CD，AB∥CD，即可得到∠ABE=∠F，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得BC=CF，即可求得結(jié)果.∵□∴AD=BC=8cm，AB=CD=5cm，AB∥CD∴∠ABE=∠F∵BF平分∴∠ABE=∠CBF∴∠F=∠CBF∴BC=CF=8cm∴DF=CF-CD=5cm.考點：平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】11、略

【分析】解：由題意得；分三種情況：

（1）當(dāng)點B為頂角的頂點時；且AD在三角形內(nèi)部，∠ABC=90°-∠DAB=90°-60°=30°；

（2）當(dāng)點B為頂角的頂點時；且AD在三角形外部，∠ABC=∠D+∠DAB=90°+∠60°=150°；

（3）當(dāng)點C為頂角的頂點時；∠ABC=90°-∠DAB=90°-60°=30°；

當(dāng)點A為頂角的頂點時；AD在三角形內(nèi)部，∠ABC=-∠ADB-∠DAB=90°-60°=30°；

故答案為：30或150

由于BC為腰；則點B可為頂角的頂點，也可為底角的頂點，高AD可在三角形內(nèi)部也可在三角形外部，故應(yīng)分三種情況分析計算．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)．注意分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】30或15012、略

【分析】【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義解答即可．【解析】【解答】解：立方根等于它本身的數(shù)是±1；0；

算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1和0；

∵；

∴的平方根是±3．

故答案為：±1，0；1和0；±3．13、略

【分析】【分析】利用勾股定理列式求出OB的長，即為OA的長度，然后根據(jù)常用的數(shù)學(xué)思想解答．【解析】【解答】解：∵正方形的邊長為1；

∴OB==；

∵以原點O為圓心；正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點A；

∴OA=OB=；

體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．

故答案為：；數(shù)形結(jié)合．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、作圖題(共1題，共5分)19、略

【分析】【分析】（1）作三角形的一條高即可；

（2）作三角形的三條角平分線即可；

（3）作三角形的三條中位線即可．【解析】【解答】解：如圖：①作高；

②作角平分線；

③連接各中點．五、其他(共1題，共10分)20、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．六、綜合題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平分線的定義可知∠CAF=∠EAD；再根據(jù)已知條件以及等量代換即可證明CE=CF；

（2）根據(jù)題意作輔助線過點E作EG⊥AC于G，根據(jù)平移的性質(zhì)得出D′E′=DE，再根據(jù)已知條件判斷出△CEG≌△BE′D′，可知CE=BE′，再根據(jù)等量代換可知BE′=CF．【解析】【解答】（1）證明：∵AF平分∠CAB；

∴∠CAF=∠EAD；

∵∠ACB=90°；

∴∠CAF+∠CFA=90°；

∵CD⊥AB于D；

∴∠EAD+∠AED=90°；

∴∠CFA=∠AED；又∠AED=∠CEF；

∴∠CFA=∠CEF；

∴CE=CF；

（2）猜想：BE′=CF．

證明：如圖；過點E作EG⊥AC于G，連接EE′；

又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC；

∴ED=EG；

由平移的性質(zhì)可知：D′E′=DE；

∴D′E′=GE；

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠DCB=90°

∵CD⊥AB于D；

∴∠B+∠DCB=90°；

∴∠ACD=∠B；

在△CEG與△BE′D′中；

；

∴△CEG≌△BE′D′（AAS）；

∴CE=BE′；

由（1）可知CE=CF；

∴BE′=CF．22、略

【分析】【分析】設(shè)出點A的坐標(biāo)，利用所給的面積求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得一次函數(shù)解析式，讓兩個函數(shù)解析式組成方程組求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)A（x；y）；

∵S△AOB=1

∴×（-x）y=1；xy=-2；

∵A在反比例函數(shù)解析式上；

∴m=xy=-2

由題意得；解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2

∵