2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷214考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖；軸對(duì)稱圖形有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2、下列說法正確的是（）A.-4的平方根是±2B.的平方根是±4C.0的平方根與算術(shù)平方根都是0D.（-4）2的算術(shù)平方根是-43、如圖A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)超市，使它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.ABC的兩條高線的交點(diǎn)處B.∠∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處C.ABC兩邊中線的交點(diǎn)處D.ABC兩條邊垂直平分線的交點(diǎn)處4、二元一次方程組的解是（）A.B.C.D.5、如圖；直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM6、體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5

次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的()．A.平均數(shù)B.頻數(shù)分布C.中位數(shù)D.方差7、如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O．若AB=AO=3，則AD等于（）A.4B.2C.3D.38、下列命題：

①若a＞0，b＞0，則ab＞0；

②若x＞1；則|x-1|=x-1；

③平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；

④位似圖形一定是相似圖形；

其中原命題是真命題并且逆命題是假命題的是（）A.①④B.①③C.②④D.①②④9、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是（）A.5B.6C.6.5D.13評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，若CD=1，則AB=____．11、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：，，，-π，-，，，-，，；0，0.5757757775（相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合{____}；

無(wú)理數(shù)集合{____}．12、若□ABCD的周長(zhǎng)為100cm，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多10cm，那么AB=cm，BC=____cm.13、如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=____．14、一元二次方程x2-2x-1=0的根是______．15、△ABC中，∠B=60°，AB=BC=2，則△ABC的周長(zhǎng)為______．16、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，∠C=90°，AD=2cm，則AC=____cm，AB=____cm．17、若關(guān)于x的不等式組a≤x＜2的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是____．18、（2012秋?薛城區(qū)校級(jí)期中）如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻BD上，這時(shí)梯足A到墻底端D的距離為0.7米，如果梯子頂端沿著墻下滑0.4米，那么梯足也向外平移____米．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)19、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、2x+1≠0是不等式；____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)24、已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，試求kb的值．25、如圖．直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上．OA∥BC，OA=4，OC=；

∠OAB=45°，D是BC上一點(diǎn)，CD=．E；F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)；且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y．

（1）AB=____，BC=____，∠DOE=____；

（2）證明△ODE∽△AEF；并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）當(dāng)AF=EF時(shí)；將△AEF沿EF折疊，得到△A′EF，求△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

26、當(dāng)x≥0時(shí)，計(jì)算：=____．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共12分)27、如圖；在△ABC中，已知∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

求證：2∠DAE=∠B-∠C．28、如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求證：∠A=∠D．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可選出軸對(duì)稱圖形．【解析】【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第1個(gè)；第2個(gè)，第3個(gè)，第5個(gè)都是軸對(duì)稱圖形．

第4個(gè)和第6個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；

故是軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)平方根以及算術(shù)平方根的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；-4沒有平方根；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=4；平方根是±2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；0的平方根與算術(shù)平方根都是0；故選項(xiàng)正確；

D、（-4）2的算術(shù)平方根是4；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．3、D【分析】【分析】連接OA、OB、OC，根據(jù)OA=OB得出O在AB的垂直平分線上，根據(jù)OC=OA，得出O在AC的垂直平分線上，即可得出選項(xiàng)．【解析】【解答】

解：設(shè)O點(diǎn)為超市的位置；

連接OA；OB、OC；

∵超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等；

∴OA=OB=OC；

∵OA=OB；

∴O在AB的垂直平分線上；

∵OC=OA；

∴O在AC的垂直平分線上；

即O是AC；BC兩條垂直平分線的交點(diǎn)上；

故選D．4、B【分析】【解答】二元一次方程組：由①得：y＝2x?7③，把③代入②，得：x+2(2x?7)＝?4，解得：x=2．把x=2代入③，得：y=-3

所以原方程組的解為．故選：B．

【分析】方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的未知數(shù)的值．用代入消元法解方程組．也可以用排除法，把選項(xiàng)中的數(shù)值代入原方程組中的每個(gè)方程，用方程組的定義判斷．5、B【分析】【解答】解：∵直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸；

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)；

∴AM=BM；AN=BN，∠ANM=∠BNM；

∵點(diǎn)P時(shí)直線MN上的點(diǎn)；

∴∠MAP=∠MBP；

∴A；C，D正確，B錯(cuò)誤；

故選B．

【分析】根據(jù)直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，得到點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．6、D【分析】【分析】本題考查的是方差有關(guān)知識(shí)，解決本題需要了解方差的意義.

方差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生了5

次短跑訓(xùn)練成績(jī)的方差．故選D．【解析】D

7、C【分析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等求出BD，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵在矩形ABCD中；AB=AO=3；

∴BD=2AO=2×3=6；

在Rt△ABD中，AD===3．

故選C．8、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，位似圖形與相似圖形的關(guān)系對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：①若a＞0，b＞0，則ab＞0，是真命題，逆命題為若ab＞0，則a＞0，b＞0；是假命題；

②若x＞1；則x-1＞0，所以，|x-1|=x-1是真命題，逆命題是若|x-1|=x-1，則x＞1，是假命題；

③平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等是真命題；逆命題是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；

④位似圖形一定是相似圖形是真命題；逆命題是相似圖形是位似圖形，是假命題；

所以；原命題是真命題并且逆命題是假命題的是①②④．

故選：D．9、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理，先求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出中線長(zhǎng)．【解析】【解答】解：由題意得，斜邊=，所以斜邊上的中線=×13=6.5．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【解析】【解答】解：如圖；∵∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)；

∴AB=2CD=2×1=2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念即可解答．【解析】【解答】解：有理數(shù)集合：，-，，；0；

無(wú)理數(shù)集合：，，-π，，，-，0.575775777512、略

【分析】∵?ABCD的周長(zhǎng)為100cm，∴AB+BC=50，∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多10cm，∴AB-BC=10，∴AB=30，BC=20．【解析】【答案】30，2013、略

【分析】

∵AB=AD；∠BAD=20°；

∴∠B===80°；

∵∠ADC是△ABD的外角；

∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°；

∵AD=DC；

∴∠C===40°．

【解析】【答案】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)；再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠ADC的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理解答即可．

14、略

【分析】解：兩邊同時(shí)加1，得，x2-2x+1=2；

整理得，（x-1）2=2；

開方得x-1=±

即x1=1-x2=1+．

先將方程兩邊加2；再根據(jù)完全平方公式，將方程左邊轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，再利用數(shù)的開方直接求解．

本題先將方程轉(zhuǎn)化為完全平方的形式；再開方．要注意。

（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a；c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”；

（2）運(yùn)用整體思想；會(huì)把被開方數(shù)看成整體；

（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．【解析】1±15、略

【分析】解：∵∠B=60°；AB=BC；

∴△ABC是等邊三角形；

∴△ABC的周長(zhǎng)+2+2+2=6；

故答案為：6．

根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△ABC是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

本題考查的是等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】616、略

【分析】【分析】根據(jù)同角的余角相等求出∠ACD=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可．【解析】【解答】解：如圖；∵CD是斜邊AB上的高，∠C=90°；

∴∠A+∠B=90°；∠A+∠ACD=90°；

∴∠ACD=∠B=30°；

∵AD=2cm；

∴AC=2AD=2×2=4cm；

AB=2AC=2×4=8cm．

故答案為：4，8．17、略

【分析】【分析】首先根據(jù)不等式組確定不等式組的整數(shù)解，即可確定a的范圍．【解析】【解答】解：關(guān)于x的不等式組a≤x＜2的整數(shù)解共有4個(gè)；則4個(gè)整數(shù)解是：1，0，-1，-2．

則a的范圍是：-3＜a≤-2．

故答案是：-3＜a≤-2．18、略

【分析】【分析】由勾股定理，可分別求出AD，A′D的長(zhǎng)度，二者相減即可得出梯足向外平移距離．【解析】【解答】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2①；

A′D2+DB′2=A′B′2②；BB'+B'D=BD③；

又AB=A'B'=2.5；AD=0.7，BB'=0.4

代入式①②③可求得BD=2.4；B'D=2，A'D=1.5

∴AA'=A'D-AD=0.8．

所以梯子向外平移0.8米．三、判斷題(共5題，共10分)19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來(lái)的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．22、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×23、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共24分)24、略

【分析】

由一次函數(shù)的性質(zhì)；分k＞0和k＜0時(shí)兩種情況討論求解．

此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論．【解析】解：（1）當(dāng)k＞0時(shí)；y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)；

∴當(dāng)x=0時(shí)；y=-2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4；

代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

解得

∴kb=3×（-2）=-6；

（2）當(dāng)k＜0時(shí)；y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)；

∴當(dāng)x=0時(shí)；y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=-2；

代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

解得

∴kb=-3×4=-12．

所以kb的值為-6或-12．25、略

【分析】【分析】（1）過B作BM⊥OA于M；證四邊形CBMO是矩形，推出CB=OM，OC=BM=AM，即可求出答案；

（2）證△ODE∽△AEF；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，即可求出答案；

（3）若AF=EF，此時(shí)△AEF是等腰Rt△，A′在AB的延長(zhǎng)線上，重合部分是四邊形EDBF，其面積可由梯形ABDE與△AEF的面積差求得．【解析】【解答】解：（1）過B作BM⊥OA于M；

則四邊形CBMO是矩形；

∵∠BAO=45°；

∴BC=OM，OC=BM=MA=；

由勾股定理得：AB==3；

BC=OA-AM=；

∵CD=OC；

∴∠COD=∠CDO=45°；

∴∠DOE=45°；

故答案為：3，；45°．

（2）證明：∵∠BAO=∠DOE=45°；

∵∠ODE=∠DEA-45°；∠FEA=∠DEA-45°；

∴∠ODE=∠FEA；

∴△ODE∽△AEF；

∴=；

即=；

∴y=-x2+x；

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x．

（3）當(dāng)EF=