2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若方程nx2+（3-n）x+4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則n的取值范圍是（）A.n＞0B.c＜3C.n≠0D.n≠32、直線l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0被以A（1，0）為圓心，2為半徑的⊙A所截得的最短弦的長(zhǎng)為（）A.B.C.2D.23、（2016春?泰山區(qū)期末）函數(shù)y1=2x-5和y2=x-2的圖象如圖所示，若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.0＜x＜3D.x＜14、用半徑為10的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐體，這個(gè)圓錐體的表面積是（）A.50πB.75πC.100πD.125π5、把拋物線y=-（x+1）2-2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，得到的拋物線為（）A.y=（x+1）2-2B.y=（x-1）2-2C.y=（x-1）2+2D.y=（x+1）2-2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知?jiǎng)t=____．7、某房地產(chǎn)公司銷售電梯公寓、花園洋房、別墅三種類型的房屋，在去年的銷售中，花園洋房的銷售金額占總銷售金額的35%．由于兩會(huì)召開(kāi)國(guó)家對(duì)房?jī)r(jià)實(shí)施調(diào)控，今年電梯公寓和別墅的銷售金額都將比去年減少15%，因而房地產(chǎn)商決定加大花園洋房的銷售力度．若要使今年的總銷售金額比去年增長(zhǎng)5%，那么今年花園洋房銷售金額應(yīng)比去年增加____%．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）8、如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則∠1的正弦值是____．

9、已知3x-2y=0（y≠0），那么x：y=____．10、計(jì)算：=____．11、下列函數(shù)中，圖象位于第一、三象限的有____；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有____．

（1）y=；（2）y=；（3）y=；（4）y=．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例17、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共12分)18、下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a619、下列說(shuō)法：

（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；

（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；

（4）兩條直線被第三條直線所截；同位角相等．

其中錯(cuò)誤的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)20、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共21分)21、已知：AB∥CD；AD；BC相交于點(diǎn)O，且OA=OB．求證：

（1）OC=OD；

（2）∠ACO=∠BDO．22、對(duì)任意的自然數(shù)n，證明A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除．23、如圖，BD∥AC，且BD=AC，E為AC中點(diǎn)，求證：BC=DE．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共16分)24、如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請(qǐng)你畫出一個(gè)圓，使其與△ABC的各邊都相切．25、如圖；在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A；B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（2）畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1OB1并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)___．26、經(jīng)過(guò)平移；△ABC的邊AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能給出幾種作法？

27、如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個(gè)單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2，請(qǐng)依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到：二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即n≠0．【解析】【解答】解：∵方程nx2+（3-n）x+4=0是關(guān)于x的一元二次方程；

∴n≠0．

故選：C．2、C【分析】【分析】不論m取什么值，直線l一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，首先求得這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷與圓的位置關(guān)系，然后利用垂徑定理即可求解．【解析】【解答】解：解方程組，解得：；

則直線l一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2；-1）．

AB=＜2；

∴B一定在⊙A的內(nèi)部；當(dāng)直線l與AB垂直時(shí)，直線l截得⊙A所得的弦最短；

∴最短的弦長(zhǎng)是：2=2．

故選C．3、B【分析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜3時(shí)，直線l1：y1=2x-5都在直線l2：y2=x-2的下方，即y1＜y2．【解析】【解答】解：當(dāng)x＜3時(shí)，直線l1：y1=2x-5都在直線l2：y2=x-2的下方，即y1＜y2．

所以若y1＜y2；則x的取值范圍是x＜3．

故選B．4、B【分析】【分析】表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．【解析】【解答】解：半徑為10，則半圓的周長(zhǎng)=10π，底面半徑r=10π÷2π=5，底面面積=25π；側(cè)面面積=×10π×10=50π；

∴圓錐體的表面積=50π+25π=75π．

故選B．5、C【分析】【分析】當(dāng)拋物線y=-（x+1）2-2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），并且開(kāi)口方向相反，于是根據(jù)頂點(diǎn)式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式．【解析】【解答】解：由于拋物線y=-（x+1）2-2繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），并且開(kāi)口方向相反，則所得拋物線解析式為y=（x-1）2+2．

故選：C．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

由題意，知：a===-（+2），=-2；

故a+=-（+2）+-2=-4．

【解析】【答案】首先求出a和的值；然后再代值求解．

7、略

【分析】

設(shè)今年花園洋房銷售金額應(yīng)比去年增加x；

根據(jù)題意得35%x-（1-35%）×15%=5%；

解得：x≈42.1%

即今年花園洋房銷售金額應(yīng)比去年增加42.1%．

【解析】【答案】本題中的相等關(guān)系是：今年花園洋房的銷售金額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)-今年電梯公寓和別墅的銷售金額減少的百分?jǐn)?shù)=今年的總銷售金額比去年增長(zhǎng)的5%；設(shè)今年花園洋房銷售金額應(yīng)比去年增加x，根據(jù)上面的相等關(guān)系列方程求解．

8、略

【分析】

∵∠1=∠A；

∴sin∠1=sinA===．

故答案是：．

【解析】【答案】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等；可以得到∠1=∠A，在直角△ABC中，利用三角函數(shù)的定義即可求解．

9、略

【分析】【分析】由3x-2y=0，即可求得3x=2y，又由y≠0，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得x：y的值．【解析】【解答】解：∵3x-2y=0；

∴3x=2y；

∵y≠0；

∴x：y=2：3．

故答案為：2：3．10、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即=|a|．【解析】【解答】解：==3．

故答案為3．11、（1）（2）（3）（4）【分析】【分析】分別根據(jù)每個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限和其增減性即可．【解析】【解答】解：（1）y=的k=＞0；圖象位于一；三象限，在其圖象所在象限，y隨著x的增大而減??；

（2）y=k=0.1＞0；圖象位于一；三象限，在其圖象所在象限，y隨著x的增大而減?。?/p>

（3）y=k=5＞0；圖象位于一；三象限，在其圖象所在象限，y隨著x的增大而減?。?/p>

（4）y=k=-＜0；圖象位于二；四象限，在其圖象所在象限，y隨著x的增大而增大；

故答案為：（1）（2）（3）；（4）．三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．13、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、多選題(共3題，共12分)18、A|D【分析】【分析】A；合并同類項(xiàng)得5a；

B、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個(gè)因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a4+a2不能化簡(jiǎn)；所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項(xiàng)正確；

故選D．19、C|D【分析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系、三角形的三線的定義及三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；正確；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；錯(cuò)誤；

（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)不相鄰內(nèi)角；故錯(cuò)誤；

（4）兩條平行直線被第三條直線所截；同位角相等，故錯(cuò)誤；

故選C．20、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．五、證明題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠4；∠2=∠3，再根據(jù)AO=BO可得∠1=∠2，再根據(jù)等量代換可得∠3=∠4，最后根據(jù)等角對(duì)等邊可得CO=DO；

（2）首先證明△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACO=∠BDO．【解析】【解答】證明：（1）∵AB∥CD；

∴∠1=∠4；∠2=∠3；

∵OA=OB；

∴∠1=∠2；

∴∠3=∠4；

∴CO=DO；

（2）在△AOC和△BOD中；

；

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

∴∠ACO=∠BDO．22、略

【分析】【分析】由1897=7×271；7與271互質(zhì)，得出2903≡5（mod7），803≡5（mod7），464≡2（mod7），261≡2（mod7），從而求出。

A=2903n-803n-464n+261n=0（mod7），進(jìn)而得出A=2903n-803n-464n+261n=0（mod271），命題的證．【解析】【解答】證明：1897=7×271；7與271互質(zhì)．

因?yàn)?903≡5（mod7）；

803≡5（mod7）；

464≡2（mod7）；

261≡2（mod7）；

所以。

A=2903n-803n-464n+261n

≡5n-5n-2n+2n=0（mod7）；

故7|A．又因?yàn)椤?/p>

2903≡193（mod271）；

803≡261（mod271）；

464≡193（mod271）；

所以。

A=2903n-803n-464n+261n；

≡193n-261n-193n+261n；

=0（mod271）；

故271|A．因（7；271）=1；

所以1897整除A．

即A=2903n-803n-464n+261n能被1897整除．23、略

【分析】【分析】要證明BC=DE，只需證明四邊形BCED為平行四邊形即可．【解析】【解答】證明：∵E為AC中點(diǎn)；

∴EC=AC；

又∵BD=AC；

∴BD=EC；

又BD∥AC；即BD∥EC．

∴四邊形BCED為平行四邊形；

∴BC=DE．六、作圖題(共4題，共16分