八年級數(shù)學(xué)蘇科版上冊第六單元《6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計教案1

好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系.2．了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系.3．通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.教學(xué)重點(diǎn)：通過具體實(shí)例，初步體會一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系．教學(xué)難點(diǎn)：了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具：電腦、投影儀等多媒體設(shè)備。教學(xué)過程：一、熱身訓(xùn)練填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______；（2）不等式2x＋4＞0的解集為________；不等式2x＋4＜0的解集為________.（3）當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x＋4的值為0？正數(shù)？負(fù)數(shù)？二、例題講解：例一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm.寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，畫出函數(shù)圖像，并求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量．解:（1）根據(jù)題意，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=0.5x+25(2)畫出圖像因?yàn)樗鶔煳矬w越重，彈簧伸得越長，又因?yàn)閽焐衔矬w后彈簧得長度不能超過35cm，所以當(dāng)y＝35時，該彈簧所掛物體得質(zhì)量最大。解一元一次方程0.5x+25=35x=20所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是20kg.問題一：你能不能用一元一次不等式的方法來求該彈簧所掛物體得最大質(zhì)量？問題二：通過上述問題請你談?wù)勔辉淮尾坏仁脚c一元一次方程、一次函數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？三、課堂小結(jié)：一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系：已知一次函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)其中一個變量的值確定時，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個變量的值；當(dāng)其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個變量的取值范圍.四、趁熱打鐵1．x取什么值時，函數(shù)y＝－2x＋2的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？五、探索（一）、例題再探利用圖求當(dāng)長度為35cm時，彈簧所掛物體質(zhì)量利用圖求彈簧在所允許的彈性限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量（二）、1．試根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像，說出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解.探索１：1．畫出一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像。2.根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖象，請說出一元一次不等式2x+4>0，2x+4<0的解集嗎？根據(jù)一次函數(shù)y=2x+4的圖象，試說出一元一次不等式2x+4>0的解集嗎？分析：2x+4>0即函數(shù)y=2x+4的函數(shù)值y>0,此時函數(shù)圖象位于x軸上方，它的自變量x的取值范圍為x>-2.所以2x+4>0的解集是x>-2.從圖形上看:kx+b>0的解集是直線y=kx+b位于x軸上方部分相應(yīng)x的取值范圍;kx+b<0的解集是直線y=kx+b位于x軸下方部分相應(yīng)x的取值范圍.3.求函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).判斷x取什么值時y值等于0.函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元一次方程2x+4=0的解有何關(guān)系？總結(jié)：一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).探索２：（三）試一試：1.已知:一次函數(shù)y=0.8x-2與x軸的交點(diǎn)為（2.5,0）,請說出0.8x-2=0的解嗎？2.已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.3.一次函數(shù)y=-x+2的圖象如圖所示,你能說出-x+2＜0的解集嗎？4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，你能說出kx+b＜0的解集嗎？六、嘗試一輛汽車行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟罚⒁?05km/h的速度勻速行駛了xh.試根據(jù)上