2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 位置與坐標(biāo)2 平面直角坐標(biāo)系第2課時 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第三章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第2課時平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)說課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間教材分析2023八年級數(shù)學(xué)上冊第三章“位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第2課時平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)”，本節(jié)課是學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系的理解和應(yīng)用，是建立平面幾何與代數(shù)聯(lián)系的關(guān)鍵。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的幾何性質(zhì)和坐標(biāo)幾何打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，理解坐標(biāo)系的建立過程，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和運(yùn)算能力。通過坐標(biāo)點(diǎn)的位置與坐標(biāo)關(guān)系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的能力，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，包括橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的概念及其與點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置的關(guān)系。

-重點(diǎn)掌握如何通過坐標(biāo)點(diǎn)確定點(diǎn)的位置，以及如何根據(jù)點(diǎn)的位置確定其坐標(biāo)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)在于理解橫縱坐標(biāo)的符號表示與點(diǎn)的位置關(guān)系，例如在第二象限內(nèi)，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。

-難點(diǎn)還在于應(yīng)用坐標(biāo)點(diǎn)解決實(shí)際問題，如求兩點(diǎn)之間的距離或判斷兩點(diǎn)是否在同一直線上。

-學(xué)生可能難以將抽象的坐標(biāo)概念與實(shí)際的幾何圖形相結(jié)合，需要在教學(xué)中通過具體例子幫助學(xué)生建立聯(lián)系。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板

-課程平臺：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育平臺

-信息化資源：坐標(biāo)軸動畫、坐標(biāo)點(diǎn)移動演示視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如坐標(biāo)網(wǎng)格紙）、多媒體課件、學(xué)生練習(xí)冊教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，誰能告訴我什么是平面直角坐標(biāo)系？

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的，它們分別稱為橫軸和縱軸。

3.老師引入新課：今天我們將進(jìn)一步探討平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

二、新課講授

1.老師講解：在平面直角坐標(biāo)系中，每個點(diǎn)都有一個唯一的坐標(biāo)表示，坐標(biāo)由橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)組成。

2.老師舉例：例如，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），表示點(diǎn)A在橫軸上距離原點(diǎn)2個單位，在縱軸上距離原點(diǎn)3個單位。

3.老師提問：同學(xué)們，如果我們要找到點(diǎn)B（-1，4），我們應(yīng)該怎么走？

4.學(xué)生討論，老師總結(jié)：從原點(diǎn)開始，向左走1個單位到達(dá)橫坐標(biāo)為-1的位置，然后向上走4個單位到達(dá)縱坐標(biāo)為4的位置。

三、互動探究

1.老師提出問題：在平面直角坐標(biāo)系中，如果橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)，這個點(diǎn)位于哪個象限？

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：當(dāng)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)時，點(diǎn)位于第一象限。

3.老師繼續(xù)提問：如果橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，這個點(diǎn)位于哪個象限？

4.學(xué)生回答，老師總結(jié)：當(dāng)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)時，點(diǎn)位于第二象限。

四、應(yīng)用練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題：請找出下列各點(diǎn)所在的象限。

-點(diǎn)C（-3，2）

-點(diǎn)D（4，-5）

-點(diǎn)E（0，0）

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示答案，老師點(diǎn)評并糾正錯誤。

五、鞏固提高

1.老師提出問題：如果我們要找到點(diǎn)F（0，-3）和點(diǎn)G（-2，0），我們應(yīng)該怎么走？

2.學(xué)生討論，老師總結(jié)：點(diǎn)F在橫軸下方3個單位處，點(diǎn)G在縱軸左側(cè)2個單位處。

3.老師提問：同學(xué)們，如果我們要找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，這個點(diǎn)會位于哪個象限？

4.學(xué)生回答，老師總結(jié)：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)位于第一象限和第三象限。

六、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，包括坐標(biāo)的表示方法、坐標(biāo)與點(diǎn)位置的關(guān)系以及坐標(biāo)點(diǎn)所在象限的判斷。

2.老師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)：要掌握坐標(biāo)的表示方法，理解坐標(biāo)與點(diǎn)位置的關(guān)系，并能根據(jù)坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在象限。

七、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請完成課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。

2.老師提醒：注意練習(xí)題中的坐標(biāo)點(diǎn)所在象限的判斷，以及坐標(biāo)與點(diǎn)位置的關(guān)系。

八、課堂反思

1.老師引導(dǎo)學(xué)生反思：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？有哪些收獲？

2.學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，老師總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，提高了空間觀念和幾何直觀能力。

九、課后拓展

1.老師提出拓展問題：在平面直角坐標(biāo)系中，如果我們要找到距離原點(diǎn)5個單位的點(diǎn)，這個點(diǎn)可能有多少個？

2.學(xué)生討論，老師總結(jié)：距離原點(diǎn)5個單位的點(diǎn)可能位于第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，共有4個點(diǎn)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《平面直角坐標(biāo)系的歷史與發(fā)展》：介紹平面直角坐標(biāo)系的歷史背景、發(fā)展過程及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

-《坐標(biāo)幾何在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用》：探討坐標(biāo)幾何在建筑設(shè)計(jì)、地圖繪制、導(dǎo)航系統(tǒng)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-《坐標(biāo)幾何在物理學(xué)中的應(yīng)用》：分析坐標(biāo)幾何在解析幾何、運(yùn)動學(xué)、力學(xué)等物理學(xué)分支中的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試自己繪制平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各象限的特征點(diǎn)。

-探究坐標(biāo)幾何在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離、判斷兩點(diǎn)是否在同一直線上等。

-研究坐標(biāo)幾何在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的拋物線運(yùn)動、化學(xué)中的濃度分布等。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱相關(guān)資料，了解坐標(biāo)幾何在數(shù)學(xué)史上的地位和發(fā)展。

-結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一個坐標(biāo)幾何的應(yīng)用實(shí)例，如繪制家庭房間的平面圖，并標(biāo)注家具的位置。

3.實(shí)用性知識點(diǎn)拓展

-學(xué)習(xí)如何利用坐標(biāo)幾何解決實(shí)際問題，如計(jì)算圖形的面積、體積、周長等。

-掌握坐標(biāo)幾何在解析幾何、運(yùn)動學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用方法。

-理解坐標(biāo)幾何與其他數(shù)學(xué)分支的聯(lián)系，如三角函數(shù)、復(fù)數(shù)等。

-探究坐標(biāo)幾何在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、網(wǎng)絡(luò)通信等現(xiàn)代科技領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-學(xué)習(xí)如何將坐標(biāo)幾何知識應(yīng)用于日常生活，如購物、旅游、建筑設(shè)計(jì)等。

4.學(xué)生自主探究活動

-設(shè)計(jì)一個坐標(biāo)幾何的數(shù)學(xué)游戲，如“坐標(biāo)尋寶”，讓學(xué)生在游戲中鞏固坐標(biāo)點(diǎn)的表示和坐標(biāo)系的運(yùn)用。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一個坐標(biāo)幾何的實(shí)踐項(xiàng)目，如繪制校園地圖。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或創(chuàng)新實(shí)踐活動，將坐標(biāo)幾何知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-邀請專業(yè)人士或教師進(jìn)行講座，讓學(xué)生了解坐標(biāo)幾何在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生撰寫一篇關(guān)于坐標(biāo)幾何的學(xué)習(xí)心得或應(yīng)用案例，分享自己的學(xué)習(xí)成果。板書設(shè)計(jì)①平面直角坐標(biāo)系

-橫軸（x軸）

-縱軸（y軸）

-原點(diǎn)（O）

②坐標(biāo)表示方法

-橫坐標(biāo)（x）

-縱坐標(biāo)（y）

-點(diǎn)的坐標(biāo)表示：點(diǎn)（x，y）

③坐標(biāo)與點(diǎn)位置關(guān)系

-第一象限：x>0,y>0

-第二象限：x<0,y>0

-第三象限：x<0,y<0

-第四象限：x>0,y<0

④坐標(biāo)點(diǎn)所在象限判斷

-第一象限：橫縱坐標(biāo)