2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形3 探索三角形全等的條件第3課時(shí) 利用 邊角邊判定三角形全等說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形3探索三角形全等的條件第3課時(shí)利用邊角邊判定三角形全等說(shuō)課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形3的第3課時(shí)，主要講解探索三角形全等的條件，具體內(nèi)容為利用邊角邊判定三角形全等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生在前幾節(jié)課所學(xué)的三角形全等的判定方法（SSS、SAS、AAS）相聯(lián)系，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握邊角邊判定三角形全等的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他三角形全等的判定方法奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)探索三角形全等的條件，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型；通過(guò)邏輯推理，學(xué)生能夠理解邊角邊判定三角形全等的邏輯過(guò)程；通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形全等的問(wèn)題進(jìn)行解決；通過(guò)直觀想象，學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形之間的關(guān)系；通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用邊角邊判定方法進(jìn)行計(jì)算；通過(guò)數(shù)據(jù)分析，學(xué)生能夠從多個(gè)角度驗(yàn)證三角形全等的條件。學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生正處于青春期，他們的認(rèn)知能力逐步發(fā)展，但對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解可能還不夠深入。在知識(shí)層面，學(xué)生對(duì)三角形的基本概念和性質(zhì)已有初步了解，但具體到三角形全等的判定方法，可能存在一些模糊和混淆。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和幾何直觀能力正在形成中，他們能夠通過(guò)觀察、操作和歸納來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，但獨(dú)立解決問(wèn)題的能力還有待提高。

學(xué)生的素質(zhì)方面，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，存在畏難情緒，這會(huì)影響他們對(duì)幾何學(xué)習(xí)的積極性。在行為習(xí)慣上，學(xué)生在課堂上的參與度和注意力集中程度參差不齊，有的學(xué)生可能過(guò)于依賴(lài)?yán)蠋煹闹v解，缺乏主動(dòng)探索和思考的習(xí)慣。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：首先，教學(xué)過(guò)程中需要注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。其次，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧不同層次的學(xué)生，通過(guò)分層教學(xué)和多樣化教學(xué)手段，滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。再次，通過(guò)小組合作和探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。最后，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，提高他們的幾何解題能力和邏輯推理能力?？傊?，教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，確保每個(gè)學(xué)生都能在三角形全等的學(xué)習(xí)中有所收獲。教學(xué)資源1.軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)、直尺、圓規(guī)、三角板、量角器等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和學(xué)生作業(yè)。

3.信息化資源：幾何圖形軟件（如GeoGebra），用于動(dòng)態(tài)演示三角形全等的判定過(guò)程。

4.教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如三角形模型）、教學(xué)視頻、互動(dòng)問(wèn)答環(huán)節(jié)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)邊角邊判定三角形全等的定義和基本性質(zhì)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞邊角邊判定三角形全等，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何通過(guò)邊角邊來(lái)判定兩個(gè)三角形全等？有哪些可能的錯(cuò)誤情況？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過(guò)在線(xiàn)測(cè)試或課堂提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容的掌握情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解邊角邊判定三角形全等的定義和基本性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解邊角邊判定三角形全等，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出邊角邊判定三角形全等課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，通過(guò)講述兩個(gè)三角形在現(xiàn)實(shí)生活中如何證明全等的故事來(lái)引入。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解邊角邊判定三角形全等的條件和證明方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。如，通過(guò)實(shí)際操作演示如何使用直尺和圓規(guī)來(lái)構(gòu)建全等三角形。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握邊角邊判定三角形全等的技能。例如，讓學(xué)生分組討論并嘗試證明一組三角形是否全等。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。如，學(xué)生可能會(huì)問(wèn)：“如果兩個(gè)三角形的兩邊和夾角都相等，但第三邊不相等，它們是否全等？”

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)邊角邊判定三角形全等知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解邊角邊判定三角形全等的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握邊角邊判定三角形全等的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解邊角邊判定三角形全等的知識(shí)點(diǎn)，掌握其證明方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)邊角邊判定三角形全等課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，要求學(xué)生證明一些特定的三角形全等問(wèn)題。

-提供拓展資源：提供與邊角邊判定三角形全等相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。如推薦一些幾何證明的書(shū)籍或在線(xiàn)資源。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如，指出學(xué)生證明過(guò)程中的錯(cuò)誤，并提供正確的解題思路。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的邊角邊判定三角形全等的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握

（1）邊角邊判定三角形全等的定義和條件。

（2）邊角邊判定三角形全等的證明方法。

（3）三角形全等的性質(zhì)和判定方法。

（4）三角形全等在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.能力提升

（1）邏輯思維能力：學(xué)生在證明三角形全等的過(guò)程中，需要運(yùn)用邏輯推理，分析已知條件，推導(dǎo)出結(jié)論。這有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（2）幾何直觀能力：通過(guò)觀察、操作和思考，學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形之間的關(guān)系，提高幾何直觀能力。

（3）問(wèn)題解決能力：學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，如證明三角形全等時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決，提高問(wèn)題解決能力。

（4）自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生通過(guò)自主探索、預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，能夠提高自主學(xué)習(xí)能力。

3.素質(zhì)培養(yǎng)

（1）團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)：在小組討論和角色扮演活動(dòng)中，學(xué)生需要相互協(xié)作，共同完成任務(wù)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

（2）溝通能力：在課堂討論和提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，這有助于提高學(xué)生的溝通能力。

（3）創(chuàng)新思維：學(xué)生在探索三角形全等的過(guò)程中，可能會(huì)遇到新的問(wèn)題和思路，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（4）責(zé)任感：學(xué)生在完成作業(yè)和課后拓展學(xué)習(xí)時(shí)，需要對(duì)自己負(fù)責(zé)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感。

4.具體案例分析

（1）案例分析一：在證明三角形全等的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邊角邊判定方法，通過(guò)分析已知條件，推導(dǎo)出結(jié)論。例如，證明兩個(gè)三角形ABC和DEF全等，已知AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用邊角邊判定方法，推導(dǎo)出∠BAC=∠EDF，從而證明三角形ABC和DEF全等。

（2）案例分析二：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在建筑行業(yè)中，證明兩個(gè)三角形全等對(duì)于確保建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性具有重要意義。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)邊角邊判定方法，能夠更好地理解和應(yīng)用這一知識(shí)。

（3）案例分析三：在課后拓展學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)閱讀相關(guān)書(shū)籍、網(wǎng)站和視頻，深入了解幾何證明的歷史和發(fā)展，拓寬知識(shí)視野。

5.教學(xué)評(píng)價(jià)

（1）課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、思考深度和表達(dá)能力。

（2）作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生對(duì)課后作業(yè)的完成質(zhì)量，包括正確性和完整性。

（3）拓展學(xué)習(xí)：了解學(xué)生在課后拓展學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，如閱讀量、學(xué)習(xí)深度等。

（4）學(xué)生反饋：收集學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程的意見(jiàn)和建議，以便不斷改進(jìn)教學(xué)方法。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-邊角邊判定三角形全等的定義

-邊角邊判定三角形全等的條件

-邊角邊判定三角形全等的證明步驟

②重點(diǎn)詞句：

-邊角邊（SAS）

-三角形全等

-證明

-已知條件

-推導(dǎo)過(guò)程

-結(jié)論

③板書(shū)內(nèi)容詳細(xì)闡述：

①邊角邊判定三角形全等

-定義：兩個(gè)三角形，如果兩個(gè)邊和它們之間的夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

-條件：SAS（Side-Angle-Side），即兩個(gè)邊和它們之間的夾角分別相等。

-證明步驟：列出已知條件，應(yīng)用SAS定理，得出結(jié)論。

②三角形全等性質(zhì)

-對(duì)應(yīng)邊相等

-對(duì)應(yīng)角相等

-對(duì)應(yīng)邊角相等

③證明三角形全等的其他方法

-SSS（Side-Side-Side）

-SAS（Side-Angle-Side）

-AAS（Angle-Angle-Side）

-ASA（Angle-Side-Angle）

④實(shí)例分析

-示例三角形