2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第一章 1.2 第1課時(shí) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

第一章整式的乘除2整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則?！局攸c(diǎn)】2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入若兩張畫(huà)紙的大小相同，請(qǐng)列式計(jì)算兩幅畫(huà)的面積。

這是什么運(yùn)算？新知探究知識(shí)點(diǎn)

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1上述計(jì)算過(guò)程運(yùn)用了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？乘法的交換律、結(jié)合律，同底數(shù)冪的乘法新知探究xyz·y2z=x·(y·y2)·(z·z)

=xy3z2。

操作?交流怎樣計(jì)算xyz·y2z？3a2b·2ab3呢？計(jì)算過(guò)程中用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？3a2b·2ab3=（3×2）·(a2·a)·(b·b3)

=6a2+1b1+3

=6a3b4。根據(jù)（乘法交換律、結(jié)合律）根據(jù)（

同底數(shù)冪的乘法）根據(jù)(乘法交換律、結(jié)合律）根據(jù)

(同底數(shù)冪的乘法）新知探究拓展：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)及以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。歸納總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。新知探究[方法總結(jié)](1)在計(jì)算時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；(2)注意按順序運(yùn)算；(3)不要漏掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母因式；(4)此性質(zhì)對(duì)于多個(gè)單項(xiàng)式相乘仍然成立。典型例題例1

計(jì)算：(1)(－3.5x2y2)·(0.6xy4z)；(2)(－2ab3)2·(－a2b)。解：(1)原式＝(－3.5×0.6)(x2·x)(y2·y4)·z＝－2.1x3y6z。(2)原式＝4a2b6·(－a2b)＝－4(a2·a2)·(b6·b)＝－4a4b7。思考：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果是

。單項(xiàng)式新知探究

針對(duì)練習(xí)

新知探究

×√××3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8－2x4y6新知探究

知識(shí)點(diǎn)

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的實(shí)際應(yīng)用2典型例題

新知探究若長(zhǎng)方形的寬是a×103

cm，長(zhǎng)是寬的2倍，則長(zhǎng)方形的面積為

cm2。針對(duì)練習(xí)2a2×106寬——a×103

cm長(zhǎng)是寬的2倍——2a×103cm面積——a×103×2a×103cm2課堂小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運(yùn)算注意實(shí)質(zhì)(1)不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；

(2)有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.法則課堂訓(xùn)練

－7BA課堂訓(xùn)練

課堂訓(xùn)練5.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？解：依題意，得2x·4y＋x·2y＋x·y＝8xy＋