2025高考物理難點：疑難壓軸 電磁感應綜合應用（學生版）

電磁感應綜合應用

1.(2024?浙江)某小組探究“法拉第圓盤發(fā)電機與電動機的功用”，設計了如圖所示裝置。飛輪由三根

長a=0.8巾的輻條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉動，不可伸長細繩繞在圓環(huán)上，系

著質量山=1kg的物塊,細繩與圓環(huán)無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強磁場中，左側電路通

過電刷與轉軸和圓環(huán)邊緣良好接觸,開關S可分別與圖示中的電路連接。已知電源電動勢Eo=12V,

內阻r=0.1。、限流電阻用=0.3。、飛輪每根輻條電阻R=0.9Q,電路中還有可調電阻衣2(待求)和電

感L,不計其他電阻和阻力損耗,不計飛輪轉軸大小。

(1)開關S擲1,“電動機”提升物塊勻速上升時，理想電壓表示數U=8U。

①判斷磁場方向，并求流過電阻吊的電流I；

②求物塊勻速上升的速度明

(2)開關S擲2,物塊從靜止開始下落，經過一段時間后，物塊勻速下降的速度與“電動機”勻速提升物

塊的速度大小相等：

①求可調電阻凡的阻值；

②求磁感應強度8的大小。

2.（2024?廣西）某興趣小組為研究非摩擦形式的阻力設計了如圖甲的模型。模型由大齒輪、小齒輪、鏈

條、阻力裝置K及絕緣圓盤等組成。K由固定在絕緣圓盤上兩個完全相同的環(huán)狀扇形線圈M、峪組

成，小齒輪與絕緣圓盤固定于同一轉軸上，轉軸軸線位于磁場邊界處，方向與磁場方向平行，勻強磁場

磁感應強度大小為方向垂直紙面向里，與K所在平面垂直。大、小齒輪半徑比為n,通過鏈條連

接。K的結構參數見圖乙。其中乃=r,「2=4r,每個線圈的圓心角為兀一￡,圓心在轉軸軸線上，電阻

為R。不計摩擦,忽略磁場邊界處的磁場，若大齒輪以s的角速度保持勻速轉動，以線圈M的而邊某

次進入磁場時為計時起點,求K轉動一周：

磁場邊界

圖甲

（1）不同時間線圈Mi的ab邊或cd邊受到的安培力大小;

（2）流過線圈Mi的電流有效值；

（3）裝置K消耗的平均電功率。

3.（2024?河北）如圖,邊長為2乙的正方形金屬細框固定放置在絕緣水平面上，細框中心O處固定一豎直

細導體軸間距為L、與水平面成。角的平行導軌通過導線分別與細框及導體軸相連。導軌和細

框分別處在與各自所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小均為Bo足夠長的細導體棒04在水

平面內繞。點以角速度。勻速轉動，水平放置在導軌上的導體棒CD始終靜止。OA棒在轉動過程

中，CD棒在所受安培力達到最大和最小時均恰好能靜止。已知CD棒在導軌間的電阻值為R,電路

中其余部分的電阻均不計，CD棒始終與導軌垂直,各部分始終接觸良好,不計空氣阻力，重力加速度

大小為g。

（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。

（2）鎖定。入棒，推動CD棒下滑，撤去推力瞬間，CD棒的加速度大小為a,所受安培力大小等于（1）問

中安培力的最大值，求CD棒與導軌間的動摩擦因數。

4.（2024?洛陽一模）如圖所示，兩根電阻不計的光滑水平導軌4氏、4區(qū)平行放置，間距乙=1M，處于

豎直向下8=0.4T的勻強磁場中，導軌左側接一電容。=0.1斤的超級電容器,初始時刻電容器帶一

定電量，電性如圖所示。質量巾1=0.2kg、電阻不計的金屬棒ab垂直架在導軌上，閉合開關S后，ab

棒由靜止開始向右運動,且離開8目2時已以％=1.6m/s勻速。下方光滑絕緣軌道5皿、C2ND2間

距也為L,正對45、放置，其中GM、&N半徑7=1.25小、圓心角。=37°的圓弧，與水平軌道

皿、ND.相切于M、N兩點，其中NO、兩邊長度d=0.5m,以O點為坐標原點，沿導軌向右建立

坐標系，OP右側0V2V0.5m處存在磁感應強度大小為&=后（T）的磁場,磁場方向豎直向下。

質量小2=0.4kg、電阻_R=1。的"U"型金屬框靜止于水平導軌NOFAf處。導體棒ab自/易拋出后

恰好能從CG處沿切線進入圓弧軌道，并在處與金屬框發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后組成導電良好

的閉合線框一起向右運動。重力加速度的大小g取10m/s2。請解決下列問題：

x

NdOdD2

⑴求初始時刻電容器帶電量Qo；

（2）若閉合線框進入磁場段區(qū)域時，立刻給線框施加一個水平向右的外力F,使線框勻速穿過磁場上

區(qū)域，求此過程中線框產生的焦耳熱；

（3）閉合線框進入磁場七區(qū)域后只受安培力作用而減速，試討論線框能否穿過以區(qū)域。若能,求出離

開磁場星時的速度；若不能，求出線框停止時右邊框的位置坐標成

5.（2024?和平區(qū)二模）航天回收艙實現軟著陸時，回收艙接觸地面前經過噴火反沖減速后的速度為死,

此速度仍大于要求的軟著陸設計速度登，為此科學家設計了一種電磁阻尼緩沖裝置，其原理如圖所

示。主要部件為緩沖滑塊K及固定在絕緣光滑緩沖軌道和PQ上的回收艙主體，回收艙主體中

還有超導線圈（圖中未畫出），能在兩軌道間產生垂直于導軌平面的勻強磁場8,導軌內的緩沖滑塊由

高強度絕緣材料制成,滑塊K上繞有n匝矩形線圈abed,線圈的總電阻為A,而邊長為乙，當回收艙

接觸地面時，滑塊K立即停止運動，此后線圈與軌道間的磁場發(fā)生作用，使回收艙主體持續(xù)做減速運

動，從而實現緩沖。已知回收艙主體及軌道的質量為小，緩沖滑塊（含線圈）K的質量為重力加速

度為g,不考慮運動磁場產生的電場，求：

（1）緩沖滑塊剛落地時回收艙主體的加速度大小；

（2）達到回收艙軟著陸要求的設計速度時，緩沖滑塊K對地面的壓力大??；

（3）回收艙主體可以實現軟著陸，若從。。減速到多的過緩沖程中，通過線圈的電荷量為q,求該過程

中線圈中產生的焦耳熱Q。

回收艙

6.（2024-鎮(zhèn)海區(qū)校級一模）如圖1所示為永磁式徑向電磁阻尼器，由水磁體、定子、驅動軸和轉子組成,

永磁體安裝在轉子上,驅動軸驅動轉子轉動，定子上的線圈切割“旋轉磁場”產生感應電流,從而產生

制動力。如圖2所示,單個水磁體的質量為zn,長為〃、寬為乙2（寬度相對于所在處的圓周長度小得

多，可近似為一段小圓?。?、厚度很小可忽略不計,永磁體的間距為L2，水磁體在轉子圓周上均勻分布,

相鄰磁體磁極安裝方向相反，靠近磁體表面處的磁場可視為勻強磁場，方向垂直表面向上或向下，磁

感應強度大小為8,相鄰磁體間的磁場互不影響。定子的圓周上固定著多組金屬線圈，每組線圈有兩

個矩形線圈組成,連接方式如圖2所示，每個矩形線圈的匝數為N、電阻為R,長為〃，寬為0,線圈的

間距為乙2。轉子半徑為“轉軸及轉子質量不計，定子和轉子之間的縫隙忽略不計。

水磁體

定子

轉子——

（1）當轉子角速度為。時,求流過每組線圈電流I的大小。

（2）若轉子的初始角速度為處,求轉子轉過的最大角度心。

（3）若在外力作用下轉子加速,轉子角速度。隨轉過的角度6的圖像如圖3所示,求轉過6過程中外力

做的功電卜。

7.（2024-浙江二模）如圖“自由落體塔”是一種驚險刺激的游樂設備，將游客升至數十米高空，自由下落

至近地面再減速停下，讓游客體驗失重的樂趣。物理興趣小組設計了如圖乙的減速模型，線圈代表乘

客乘坐艙,質量為小,匝數N匝，線圈半徑為r,總電阻為R。減速區(qū)設置一輻向磁場，俯視圖如圖丙,

其到中心軸距離T處磁感應強度B=&。線圈被提升到離地后處由靜止釋放做自由落體運動,減速

r

區(qū)高度為自，忽略一切空氣阻力，重力加速度為g。

（1）判斷線圈剛進入磁場時感應電流方向（從上往下看），計算此時受到的安培力大小。

（2）若落地時速度為明求全程運動的時間功。

（3）為增加安全系數，加裝三根完全相同的輕質彈力繩（關于中心軸對稱）如圖丁，已知每一條彈力繩

形變量Ac時，都能提供彈力F=同時儲存彈性勢能得無公式，其原長等于懸掛點到磁場上沿

的距離。線圈仍從離地加處靜止釋放，由于彈力繩的作用會上下往復（未碰地）,運動時間t后靜止，求

線圈在往復運動過程中產生的焦耳熱Q,及每根彈力繩彈力提供的沖量To大小。

甲乙丙T

8.（2024-武漢模擬）如圖（a）是游戲設備--太空梭，人固定在座椅車上從高處豎直下墜，體驗瞬間失

重的刺激。某工程師準備利用磁場控制座椅車速度,其原理圖可簡化為圖0）。座椅車包括座椅和金

屬框架，金屬框架由豎直金屬棒ab、cd及5根水平金屬棒組成。ab、cd長度均為4%,電阻不計；5根

水平金屬棒等距離分布，長度均為L,電阻均為Ro地面上方足夠高處存在豎直寬度為h的有界勻強

磁場,磁感應強度大小為方向垂直于豎直面向里。某次試驗時，將假人固定在座椅車上,座椅車豎

直放置,讓座椅車從金屬棒be距離磁場上邊界h高處由靜止下落,金屬棒be進入磁場后即保持勻速

直線運動,不計摩擦和空氣阻力,重力加速度大小為g。求：

（1）人和座椅車的總質量m；

（2）從be離開磁場到ad離開磁場的過程中，流過金屬棒be的電荷量q；

（3）金屬框架abed穿過磁場的過程中，金屬棒be上產生的熱量Q。

圖(a)圖(b)

9.（2024?江蘇一模）如圖所示，足夠長的平行金屬導軌固定在傾角a=30°的絕緣斜面上，導軌間距I=

0.5小，電阻不計;沿導軌方向建立支軸，虛線EF與坐標原點。在同一水平線上;空間存在垂直于斜面

的磁場，取垂直于斜面向上為正方向，則磁感應強度的分布為8=1—o現有一質

[0.6+0.8/（T）,/>0

量館=0.1kg、電阻晶=0.2。的金屬棒ab放置在導軌上，下方還有質量館2=0.3kg、邊長均為/的U

形框cd。i,其中金屬棒de的電阻%=0.20,cd、ef兩棒是絕緣的，金屬棒、。形框與導軌間的動摩擦

因數均為〃=乎，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力給金屬棒而一個沿斜面向下的瞬時速度。0,9取

O

10m/s2o

（1）若Oo=4m/s,求此瞬間金屬棒ab上感應電流的方向和電勢差U；

（2）為使棒、框碰撞前。形框能保持靜止,求證應滿足的條件；

（3）若金屬棒ab位于x=—0.32m處，當比=4m/s時,金屬棒ab與U形框發(fā)生完全非彈性碰撞,求最

終靜止時de邊的坐標。

ax/m

a

10.（2024?湖北模擬）如圖甲所示，線圈A匝數n=100匝，所圍面積$1=1.0小2,電阻r=2Q。A中有面

積S2=0.5m2的勻強磁場區(qū)域。，其磁感應強度_8的變化如圖乙所示。力=0時刻，磁場方向垂直于線

圈平面向里。電阻不計的寬度L=0.5小的足夠長的水平光滑金屬軌道MN、PO通過開關S與A相

連，兩軌間存在8