2024-2025學(xué)年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)專題5力的合成與分解含解析

PAGEPAGE1專題5力的合成與分解學(xué)問(wèn)一力的合成1．合力與分力(1)定義：假如幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力．(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系.2．共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力．如圖均為共點(diǎn)力．3．力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程．(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到其次個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．學(xué)問(wèn)二力的分解1．定義：求一個(gè)力的分力的過(guò)程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．2．遵循的原則(1)平行四邊形定則．(2)三角形定則．3．分解方法(1)效果分解法．如圖所示，物體重力G的兩個(gè)作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.(2)正交分解法．力的分解一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有多數(shù)組解，因?yàn)橥粚?duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)．學(xué)問(wèn)三矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則，如速度、力等．2．標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加，如路程、速率等．對(duì)點(diǎn)練習(xí)(多選)關(guān)于兩個(gè)力的合力，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．兩個(gè)力的合力肯定大于每個(gè)分力B．兩個(gè)力的合力可能小于較小的那個(gè)分力C．兩個(gè)力的合力肯定小于或等于每個(gè)分力D．當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，它們的合力可能等于分力大小【答案】AC【解析】設(shè)分力F1與分力F2的夾角為θ，依據(jù)力的平行四邊形定則，合力F是以F1、F2為鄰邊的平行四邊形所夾的對(duì)角線，如圖所示．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝F1＋F2；當(dāng)θ＝180°時(shí)，F(xiàn)＝|F1－F2|，以上分別為合力F的最大值和最小值．當(dāng)F1＝F2且夾角θ＝180°時(shí)，合力F＝0，小于任何一個(gè)分力；當(dāng)F1＝F2，夾角θ＝120°時(shí)，合力F＝F1＝F2.故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．某班級(jí)同學(xué)要調(diào)換座位，一同學(xué)用斜向上的拉力拖動(dòng)桌子沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力B．拉力的豎直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小D．拉力與重力的合力方向肯定沿水平方向【答案】B【解析】由于桌子沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)，所以肯定沿地面有與運(yùn)動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力，依據(jù)摩擦力的產(chǎn)生條件，肯定有豎直向上的彈力，所以桌子應(yīng)受到四個(gè)力的作用而平衡，即重力、斜向上的拉力、豎直向上的支持力和沿水平地面與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力，且四個(gè)力的合力為零，故A錯(cuò)誤；將斜向上的拉力分解成豎直向上的分力和水平向前的分力，則豎直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正確；拉力與摩擦力的合力大小等于拉力的豎直分力，小于重力，故C錯(cuò)誤；拉力和重力的合力方向肯定斜向下不沿水平方向，故D錯(cuò)誤．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是()【答案】C【解析】A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對(duì)下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2；D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，A、B、D項(xiàng)正確；C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，C項(xiàng)錯(cuò)誤．如圖所示，高空走鋼絲的表演中，若表演者走到鋼絲中點(diǎn)時(shí)，使原來(lái)水平的鋼絲下垂與水平面成θ角，此時(shí)鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的 ()A.QUOTE1212B.QUOTEcos?2cos?2C.QUOTED.QUOTEtan?2tan?2【答案】C【解析】以人和平衡桿整體為探討對(duì)象，分析受力狀況，作出受力分解圖，依據(jù)平衡條件：兩鋼絲合力與重力等大反向，則有：2Fsinθ=mg，解得：F=QUOTE，故鋼絲上的彈力應(yīng)是表演者和平衡桿重力的QUOTE，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力為eq\f(m1g,2)B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為1∶1D．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2【答案】D【解析】圖甲中，是一根繩跨過(guò)定滑輪，繩中的彈力相等，兩段繩的拉力都是m1g，互成120°角，則合力的大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向左下方，故BC對(duì)滑輪的作用力大小也是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向右上方，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；圖乙中HG桿受到繩的作用力為eq\r(3)m2g，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；圖乙中FEGsin30°＝m2g，得FEG＝2m2g，則eq\f(FAC,FEG)＝eq\f(m1,2m2)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．(多選)一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的易斷的勻稱細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)．若在細(xì)繩的C處懸掛一重物，已知AC>BC，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．增加重物的質(zhì)量，BC繩先斷B．增加重物的質(zhì)量，AC繩先斷C．將A端往左移時(shí)繩子簡(jiǎn)單斷D．將A端往右移時(shí)繩子簡(jiǎn)單斷【答案】AC【解析】C點(diǎn)受到重物的拉力FT＝G，將重物對(duì)C點(diǎn)的拉力按效果沿AC和BC方向進(jìn)行分解，如圖所示．在△ABC中，因?yàn)锳C>BC，所以α>β，對(duì)于力三角形，由正弦定理可知FBC>FAC.當(dāng)重力G增大時(shí)，F(xiàn)BC增大得較多，所以BC繩先斷，因此A正確，B錯(cuò)誤；將A端往左移時(shí)，F(xiàn)BC與FAC的夾角變大，合力FT肯定，則兩分力FBC與FAC均增大．將A端往右移時(shí)，兩分力的夾角減小，兩分力均減小，由此可知C正確，D錯(cuò)誤．有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為90°時(shí)，合力為F，它們的夾角變?yōu)?20°時(shí)，合力的大小為 ()A.2F B.QUOTE2222F C.QUOTE22F D.QUOTE3232F【答案】B【解析】依據(jù)題意可得，F(xiàn)=QUOTE22F1。當(dāng)兩個(gè)力的夾角為120°時(shí)，合力F合=F1=QUOTE2222F。如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)，兩球用長(zhǎng)為2L的輕繩相連，今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng)。則每個(gè)小球所受的拉力大小為(重力加速度為g) ()A.QUOTE1212mg B.mg C.QUOTE3F33F3 D.F【答案】C【解析】依據(jù)題意可知：兩側(cè)輕繩與豎直桿間距正好組成等邊三角形，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，依據(jù)平衡條件可得，F(xiàn)=2mg=2F′cos30°，解得小球所受拉力F′=QUOTE3F33F3=QUOTE23323(多選)已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為QUOTE3333F，方向未知，則F1的大小可能是 ()A.QUOTE3F33F3 B.QUOTE3F23F2 C.QUOTE23F323F3 D.QUOTE3【答案】AC【解析】。如圖所示，因F2=QUOTE3333F>Fsin30°，故F1的大小有兩種可能狀況，由ΔF=QUOTEF22-(Fsin30°)2F22-(Fsin30°)2=QUOTE3636F，即F1的大小分別為Fcos30°-ΔF和Fcos30°+ΔF，即F1的大小分別為QUOTE333如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3。若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力為 ()A.F2 B.2F2 C.3F2 D.4F2【答案】C【解析】先把F1和F3合成，合力與F2方向相同，大小為2F2，再與F2合成，所以這三個(gè)力的合力為3F2，選項(xiàng)C正確。刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖所示是用斧頭劈木柴的示意圖。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，運(yùn)用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開。設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為 ()A.QUOTEdldlF B.QUOTEldldFC.QUOTEl2dl2dF D.QUOTEd2ld2lF【答案】B【解析】斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1=F2，利用幾何三角形與力三角形相像有QUOTEdFdF=QUOTElF1lF1，得推壓木柴的力F1=F2=QUOTEldldF，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤。12.質(zhì)量為M的斜面傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時(shí)正好勻速下滑，若用與斜面也成θ角的力F拉木塊沿斜面對(duì)上勻速上升，如圖。求：(1)求木塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。(2)求拉力F的大小?！敬鸢浮?1)tanθ(2)mgsin2θ(3)mgsin2θcos2θ(3)求木塊向下和向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平面對(duì)斜面的摩擦力大小相差多少。【解析】(1)木塊在斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)，有