專題06 數(shù)據(jù)的收集與表示-2021-2022學(xué)年八上期末（原卷版）

試卷第=page44頁，共=sectionpages1919頁試卷第=page55頁，共=sectionpages1919頁數(shù)據(jù)的收集與表示1．為了了解中學(xué)生的體能狀況，某校抽取了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，分成5組繪成了頻數(shù)分布直方圖，如圖（圖中數(shù)據(jù)含最低值不含最高值）．其中前4個(gè)小組的頻率依次為0.04，0.12，0.4，0.28．（1）第4組的頻數(shù)是多少？（2）第5組的頻率是多少？（3）哪一組的頻數(shù)最大？（4）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并繪出頻數(shù)分布折線圖．2．小明參加賣報(bào)紙的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他調(diào)查了一個(gè)報(bào)亭某天A、B、C三種報(bào)紙的銷售量，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）求該天A、C報(bào)紙的銷售量各占這三種報(bào)紙銷售量之和的百分比．（2）請(qǐng)繪制該天A、B、C三種報(bào)紙銷售量的扇形統(tǒng)計(jì)圖．（3）小明準(zhǔn)備按上述比例購進(jìn)這三種報(bào)紙共100份，他應(yīng)購進(jìn)這三種報(bào)紙各多少份．3．某市教育局在全市黨員教職工中開展的“學(xué)黨史，知黨情，頌黨恩”活動(dòng)中，進(jìn)行了論文的評(píng)比，論文的交稿時(shí)間為6月1日至25日，評(píng)委會(huì)把各校交的論文的篇數(shù)按4天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn))已知從左往右各小長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第二組的頻數(shù)為18．請(qǐng)回答下列問題．（1）本次活動(dòng)共有多少篇論文參加評(píng)比？（2）哪組上交的論文數(shù)量最多？是多少？（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎(jiǎng)，則這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？4．某校為了解學(xué)生“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人必須報(bào)且只能報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是多少度；（3）選“數(shù)學(xué)思維”的人數(shù)比“科技制作”的人數(shù)多幾分之幾？5．某校在校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了歌詠、小品、書法、繪畫共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每名學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng)．小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下不完整的“各項(xiàng)目參賽人數(shù)及比例”統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列的問題：各項(xiàng)目參賽人數(shù)及比例統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目人數(shù)百分比歌詠2010%小品60a書法b40%繪畫4020%（1）本次調(diào)查中共抽取了名學(xué)生（2）表中的a＝，b＝（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和所學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，任選繪制一幅統(tǒng)計(jì)圖，能直觀反映各項(xiàng)目的參加人數(shù)或參賽人數(shù)的比例．6．在“迎新年，慶元旦”期間，某商場(chǎng)推出A、B、C、D四種不同類型禮盒共1000盒進(jìn)行銷售，在圖1中是各類型禮盒所占數(shù)的百分比，已知四類禮盒一共已經(jīng)銷售了50%，各類禮盒的銷售數(shù)量如圖2所示：（1）商場(chǎng)推出的C類禮盒有盒；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角等于度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）你覺得哪一類禮盒銷售最快，請(qǐng)說明理由．7．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)，為了了解初一學(xué)生上學(xué)期參加公益活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校部分初一學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（統(tǒng)計(jì)圖不完整）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息完成下列問題：（1）本次隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝；（3）對(duì)于“參加公益活動(dòng)為6天”的扇形，對(duì)應(yīng)的圓心角為度．8．每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某中學(xué)為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全競(jìng)賽．學(xué)校對(duì)參加比賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題．（1）參加此安全競(jìng)賽的學(xué)生共有人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為．（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．9．為了了解某市八年級(jí)學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，某記者開展了一次抽樣調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題（1）這次接受調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“動(dòng)畫”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為多少？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．10．七班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽，老師將學(xué)生的成績按分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖.分?jǐn)?shù)段（分）49.5—59.559.5—69.569.5—79.579.5—89.589.5—99.5頻數(shù)a910145頻率0.0500.2250.2500.350b頻數(shù)分布表中________，___________；把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；學(xué)校設(shè)定成績?cè)诜忠陨系膶W(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本本，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本本，已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本本，則一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)各多少人？11．某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有______名學(xué)生．其中穿175型校服的學(xué)生有______名．（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分直接補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算180型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是多少度．12．中秋節(jié)是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，中秋文化在世界上影響廣泛，吃月餅是中秋節(jié)的一項(xiàng)重要習(xí)俗．下面圖表是華聯(lián)超市中秋節(jié)當(dāng)天所銷售月餅的一些信息，請(qǐng)根據(jù)圖表中信息解答下面的問題．單價(jià)/元數(shù)量/個(gè)總價(jià)/元A品牌400B品牌600C品牌2.5合計(jì)————4900（1）C品牌月餅一共賣了個(gè)，總價(jià)是元．（2）A品牌月餅單價(jià)是B品牌月餅單價(jià)的，A、B品牌的月餅單價(jià)各多少元？13．吳老師為了解本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)某次數(shù)學(xué)考試成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分組49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合計(jì)頻數(shù)310266頻率0.060.100.200.521.00

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次數(shù)學(xué)考試成績，那么成績?cè)?9.5~79.5范圍內(nèi)的扇形圓心角的度數(shù)為________度．14．某校組織學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分為100分，取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制的部分統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）a＝，n＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，已知全校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名成績優(yōu)秀的學(xué)生？15．為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，女生身高在E組的有2人，抽樣調(diào)查了名女生，共抽樣調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全男生身高頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160≤x＜170之間的學(xué)生約有多少人．16．國家航天局消息：北京時(shí)間2021年5月15日，我國首次火星著陸任務(wù)宣告成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（4）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？17．某學(xué)校在本學(xué)期開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)，為了解開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)后學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)（兩次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)相同），第一次是開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)初期的學(xué)習(xí)質(zhì)量測(cè)評(píng)，第二次是開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)個(gè)月后的學(xué)習(xí)質(zhì)量測(cè)評(píng)．根據(jù)測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成績制作了第一次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖（如圖，每一組包括左邊端點(diǎn)，不包括右邊端點(diǎn)）和第二次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表（如表）．第二次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布表：成績頻數(shù)根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：第一次測(cè)評(píng)的數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖

（1）______；（2）若分及以上為優(yōu)秀．①開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)個(gè)月后，請(qǐng)估計(jì)該校名七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)；②請(qǐng)分別計(jì)算兩次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率，并對(duì)開展數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)的效果進(jìn)行分析．18．某班學(xué)生的期中成績（成績?yōu)檎麛?shù)）的頻數(shù)分布表如下，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：分組頻數(shù)頻率49.5＜x＜59.520.0459.5＜x＜69.56m69.5＜x＜79.5n0.4479.5＜x＜89.5150.389.5＜x＜99.55p合計(jì)q1.0（1）m=，n=，p=，q=；（2）在表內(nèi)，頻率最小的一組的成績范圍是；（3）成績優(yōu)秀的學(xué)生有人（成績大于或等于80分為優(yōu)秀）．（4）你認(rèn)為該班學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?cè)趺礃樱扛鶕?jù)數(shù)據(jù)說明你的看法．19．某校九年級(jí)學(xué)生共600人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下面是這四名同學(xué)提供的部分信息：甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；丙：第①，②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12；?。旱冖?，③，④組的頻數(shù)之比為．

（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值不含右端點(diǎn)值）根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問題：（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？20．為了解九年級(jí)女生的身高（單位：）情況，某中學(xué)對(duì)部分九年級(jí)女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表，并畫了部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：分組頻數(shù)百分比145.5-149.535%149.5-153.5915%153.5-157.51525%157.5-161.518161.5-165.5915%165.5-169.510%合計(jì)100%根據(jù)以上圖表，回答下列問題：（1）________，________，________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．21．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績情況，中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50.5-60.540.0860.5-70.50.1670.5-80.51080.5-90.5160.3290.5-100.5合計(jì)（1）填充頻數(shù)分布表的空格；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽學(xué)生中：競(jìng)賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（4）若成績?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？22．為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出表中的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為多少度？（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名？學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目人數(shù)（名百分比最強(qiáng)大腦5朗讀者15中國詩詞大會(huì)出彩中國人1023．某校為了解在七年級(jí)開展的“創(chuàng)文明城，做文明人”活動(dòng)效果，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，整理測(cè)試成績（單位：分）后得到下列不完整的頻數(shù)分布表和直方圖：成績/分人數(shù)（頻數(shù)）556請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖：（3）已知七年級(jí)共有540名學(xué)生，若這次成績不低于90分為“優(yōu)秀”等級(jí)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中能達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)，24．為了弘揚(yáng)民族音樂，豐富校園文化生活，提高同學(xué)們的演奏水平，某學(xué)校成立了民樂演奏隊(duì)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用兩幅不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，收集了該校民樂演奏隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況．請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該校有多少名同學(xué)參加了民