2025年仙桃職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年仙桃職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析若【圖片大小可調(diào)】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調(diào)】,可得【圖片大小可調(diào)】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調(diào)】.故選C.

2、已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線(xiàn)l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線(xiàn)l滿(mǎn)足兩個(gè)幾何條件：(1)過(guò)點(diǎn)(3,-2);(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.若設(shè)a,b分別為l在兩坐標(biāo)軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時(shí)的情形.由題意可知直線(xiàn)l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線(xiàn)的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時(shí)，方程為y+2=-(x-3);當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

3、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，則c=（）

(1分)A、24B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

4、如圖，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是【圖片大小可調(diào)】上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調(diào)】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、若【圖片大小可調(diào)】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。

7、有4本不同的書(shū)分給4位同學(xué)，每人一本，不同分法有（）(1分)A、64種B、24種C、16種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、一個(gè)三角形的直觀圖是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）

(1分)A、汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)B、碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C、電梯由一樓升到頂樓D、“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)，故錯(cuò)誤；B、碟片在光驅(qū)中運(yùn)行屬于旋轉(zhuǎn)，故錯(cuò)誤；C、電梯由一樓升到頂樓沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故正確；D、“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤。故選C。

10、在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1:3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，底面積之比為1;3,則高的比為【圖片大小可調(diào)】所截得的錐體與原錐體的體積比為【圖片大小可調(diào)】,所以錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為【圖片大小可調(diào)】故選D.

11、已知兩個(gè)球的半徑之比為1:3,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析兩個(gè)球的半徑之比為1:3，又兩個(gè)球的表面積等于兩個(gè)球的半徑之比的平方，（球的面積公式為：4πr的平方），則這兩個(gè)球的表面積之比為1：9

12、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿(mǎn)足一個(gè)條件，是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AC⊥BDB、四邊形ABCD是菱形C、對(duì)角線(xiàn)AC=BDD、AD=BC正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解題思路：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿(mǎn)足的一個(gè)條件是AD=BC，等。答案不唯一。條件是AD=BC?！逧H、GF分別是△ABC、△BCD的中位線(xiàn)，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形，要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形。點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線(xiàn)定理。

13、已知點(diǎn)P（2，-3），Q（4，5），則線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、奇函數(shù)f（x）在[2,4]內(nèi)是遞減的，且最大值為4，最小值為2，則f（x）在[-4，-2]內(nèi)（）

(1分)A、是遞減的，且最大值為-2，最小值為-4B、是遞增的，且最大值為-2，最小值為-4C、是遞增的，且最大值為4，最小值為2D、是遞減的，且最大值為4，最小值為2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在對(duì)稱(chēng)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性一致。

15、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、如果梯形一底邊長(zhǎng)為6，中位線(xiàn)長(zhǎng)為8，那么另一底邊長(zhǎng)為（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)梯形的中位線(xiàn)定理，得另一底邊長(zhǎng)=中位線(xiàn)×2-底邊長(zhǎng)=2×8-6=10，故選C。

17、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發(fā)生的事件,①是實(shí)數(shù)運(yùn)算的交換律,顯然一定成立;②則可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件;③顯然不成立。

18、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

19、下列說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、任意三點(diǎn)都能確定一個(gè)平面B、垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)一定平行C、任意兩條直線(xiàn)都能確定一個(gè)平面D、平行于同一平面的兩條直線(xiàn)一定平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于A，經(jīng)過(guò)不共線(xiàn)的三點(diǎn)才可以確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于B，根據(jù)直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理，可得垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行，故正確；對(duì)于C,既不相交也不平行的兩條直線(xiàn)不能確定一個(gè)平面，故錯(cuò)；對(duì)于D，若兩條直線(xiàn)為異面直線(xiàn)時(shí)，平行于同一平面但兩條直線(xiàn)不平行，故錯(cuò)。

20、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

21、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、已知雙曲線(xiàn)【圖片大小可調(diào)】的離心率為2,則a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的離心率e=【圖片大小可調(diào)】，得到關(guān)于a的等式，從而求出a的值．

解答：解：雙曲線(xiàn)【圖片大小可調(diào)】的離心率e=【圖片大小可調(diào)】=2，解答a=√2．

23、矩形的面積是200，它的長(zhǎng)y和寬x之間的關(guān)系表達(dá)式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列關(guān)系式中正確的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、如圖所示，直線(xiàn)l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。

26、設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.6，乙擊中目標(biāo)的概率為0.7，現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（）(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

27、將一半圓繞其直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺(tái)D、圓錐正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將一個(gè)半圓繞它的直徑所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故答案為：B

28、一個(gè)箱子中有六個(gè)除了顏色之外完全一樣的球，其中兩個(gè)是紅色，四個(gè)是黑色的，那么在里面隨機(jī)拿出一個(gè)是紅色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析六個(gè)球里兩個(gè)是紅色，則隨機(jī)拿一個(gè)球，拿到紅色的概率是2/6=1/3。故選B

29、下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()(1分)A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等D、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似不一定相等

30、三個(gè)相異實(shí)數(shù)a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、下列四組函數(shù)中，與f(x)=x表示同一個(gè)函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析函數(shù)f(x)=x與選項(xiàng)A,D對(duì)應(yīng)法則不同，與選項(xiàng)B定義域不同.故選C.

32、平面內(nèi)過(guò)直線(xiàn)L外—點(diǎn)O作直線(xiàn)L的垂線(xiàn)能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無(wú)數(shù)條正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外的一點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)有且只有一條。

33、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

34、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、【圖片大小可調(diào)】，則乘積（55—n)(56-n)?(69—n)等于（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共10題)1、相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等。在同圓或等園中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。在不同的圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧不一定相等。

2、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)sinθ＞0時(shí)，則θ是第一象限角，第一象限cosθ＞0，sinθ＞0；當(dāng)sinθ＜0時(shí)，則θ是第四象限角，第四象限cosθ＞0，sinθ＜0

3、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

5、過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直，故錯(cuò)誤

6、在平面內(nèi)，方向相反的兩個(gè)向量一定是共線(xiàn)向量.（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析向量共線(xiàn)包括兩種，方向相同與方向相反，故方向相反的向量一定為