專(zhuān)題08 求一次函數(shù)解析式

2022-2023學(xué)年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專(zhuān)題08求一次函數(shù)解析式姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足關(guān)系式與時(shí)，的最小值和最大值分別是（）A． B． C． D．2．(本題2分)（2022秋·河北保定·八年級(jí)保定市第十七中學(xué)校考期末）某生物小組觀(guān)察一植物生長(zhǎng)，得到的植物高度y（單位：厘米）與觀(guān)察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（是線(xiàn)段，直線(xiàn)平行于軸）．下列說(shuō)法正確的是（）①該植物開(kāi)始的高度為6厘米；②直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為；③第40天，該植物的高度為14厘米；④該植物最高為16厘米；⑤該植物的高度隨時(shí)間的增加而增高．A．①②③ B．②④ C．①②③⑤ D．①②③④3．(本題2分)（2021秋·陜西渭南·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．或 B．或 C．或 D．或4．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)咸陽(yáng)彩虹學(xué)校?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)在直線(xiàn)上,，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，若，則過(guò)、兩點(diǎn)的直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②對(duì)于直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，；③方程組的解為，其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．(本題2分)（2022秋·廣東廣州·八年級(jí)期末）在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)、以及動(dòng)點(diǎn)、，則當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，比值為（

）A． B． C． D．7．(本題2分)（2021秋·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，直角頂點(diǎn)在第二象限，等腰直角的點(diǎn)在軸上移動(dòng)，點(diǎn)在的上方，我們發(fā)現(xiàn)隨著點(diǎn)的移動(dòng)，點(diǎn)在一條直線(xiàn)上移動(dòng)，則這條直線(xiàn)的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．8．(本題2分)（2022春·廣西貴港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，直線(xiàn)m交x軸于點(diǎn)，直線(xiàn)n交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A．下列四個(gè)說(shuō)法：①；②；③；④直線(xiàn)m的函數(shù)表達(dá)式為．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．19．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．若，圖中陰影部分面積為，則圖中可以近似地刻畫(huà)出與之間關(guān)系的是（

）A． B． C． D．10．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在直線(xiàn)上，點(diǎn)，，在軸上，，，都是等腰直角三角形，若已知點(diǎn)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·廣東佛山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)、，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接、，的面積為90，則直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是_____________．12．(本題2分)（2022秋·江蘇宿遷·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)B為y軸正半軸上一點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至BC處，過(guò)點(diǎn)C作垂直x軸于點(diǎn)D，若四邊形的面積為，則直線(xiàn)的解析式為_(kāi)____．13．(本題2分)（2021春·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作軸交x軸于點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，再過(guò)點(diǎn)作軸，分別交直線(xiàn)和x軸于，兩點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，為直角邊在的右側(cè)作等腰直角…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________；點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．14．(本題2分)（2021春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，給出定義：若直線(xiàn)l與線(xiàn)段，都有公共點(diǎn)，則稱(chēng)直線(xiàn)l是線(xiàn)段AB，CD的“友好直線(xiàn)”．若直線(xiàn)是線(xiàn)段，的“友好直線(xiàn)”，則b的取值范圍是_______．15．(本題2分)（2022秋·河北張家口·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，D，E分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)取得最小值時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_________．16．(本題2分)（2022秋·山西太原·八年級(jí)太原師范學(xué)院附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，，是軸上的兩點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，______．17．(本題2分)（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有長(zhǎng)方形，點(diǎn)，分別在軸，軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且面積是18，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．18．(本題2分)（2022·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)y＝x上一點(diǎn)P(1，1)，C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，以PC為邊做等腰直角三角形PCD，∠CPD＝90°，PC＝PD，過(guò)點(diǎn)D作線(xiàn)段AB⊥x軸，垂足為B，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)y＝x交于點(diǎn)A，且BD＝2AD，連接CD，直線(xiàn)CD與直線(xiàn)y＝x交于點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．19．(本題2分)（2022秋·安徽馬鞍山·八年級(jí)校考期中）有一個(gè)附有進(jìn)水管和出水管的容器，在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量和出水量分別一定．設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到容器內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖．若20分鐘后只放水不進(jìn)水，這時(shí)（x≥20時(shí)）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________．20．(本題2分)（2021春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，5）．將△BOA繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△B′O′A，若點(diǎn)B在B′O′的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則直線(xiàn)BB′的解析式為_(kāi)_．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）假期里，小明快步走、媽媽騎自行車(chē)沿同一條筆直的馬路從家出發(fā)到超市去購(gòu)物，圖中線(xiàn)段分別表示小明、媽媽離開(kāi)家的路程s（米）與小明所用的時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：(1)媽媽比小明遲出發(fā)______分鐘，小明快步走的速度是______米/分鐘；(2)求出圖中線(xiàn)段、線(xiàn)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并分別注明自變量的取值范圍；(3)從媽媽開(kāi)始出發(fā)至媽媽到達(dá)超市過(guò)程中，媽媽和小明在路上相距不超過(guò)200米的時(shí)間持續(xù)______分鐘．22．(本題6分)（2023秋·福建三明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段的端點(diǎn)為，．(1)求所在直線(xiàn)的解析式；(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)：在函數(shù)中，分別輸入和的值，使得到射線(xiàn)，其中．當(dāng)時(shí)，會(huì)從處彈出一個(gè)光點(diǎn)．并沿飛行；當(dāng)時(shí)，只發(fā)出射線(xiàn)而無(wú)光點(diǎn)彈出．①若有光點(diǎn)彈出，試推算，應(yīng)滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)有光點(diǎn)彈出，并擊中線(xiàn)段上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）且時(shí)，線(xiàn)段就會(huì)發(fā)光，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值．23．(本題8分)（2023秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中?？计谀┤鐖D1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．直線(xiàn)：與直線(xiàn)交于點(diǎn)C．(1)求直線(xiàn)的解析式．(2)如圖2，點(diǎn)P是射線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸且與交于點(diǎn)D，連接．當(dāng)時(shí)，求的面積．(3)如圖3，在（2）的條件下，將先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．在x軸上確定一點(diǎn)G，使得以點(diǎn)A，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)．24．(本題8分)（2023秋·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值都小于的值，直接寫(xiě)出m的取值范圍．25．(本題8分)（2022秋·浙江嘉興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小嘉同學(xué)想要挑戰(zhàn)“自制彈簧測(cè)力計(jì)”項(xiàng)目，為此他需要了解彈簧在彈性限度內(nèi)的彈簧長(zhǎng)度與拉力的關(guān)系，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作彈簧測(cè)力計(jì)．經(jīng)過(guò)測(cè)量，他得到了5組拉力讀數(shù)與彈簧長(zhǎng)度（）之間的數(shù)據(jù)，如下表所示：（N）12345（cm）3.65.26.88.410(1)請(qǐng)?jiān)谟覉D的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，能否用你學(xué)過(guò)的函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)這兩個(gè)變量之間的關(guān)系？若能，試求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為時(shí)，物體拉力是多少？26．(本題8分)（2023秋·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，，點(diǎn)D在第四象限，其中，，，，．(1)如圖1，求證：；(2)若，且．①如圖1，求四邊形的面積；（用含a的式子表示）②如圖2，交y軸于點(diǎn)E，連接，當(dāng)E關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)K落在x軸上時(shí)，求的長(zhǎng)．27．(本題8分)（2023秋·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將一塊含角的直角三角板放置在直角坐標(biāo)系中，其直角頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A落在第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)．(2)求的長(zhǎng)．(3)點(diǎn)P在x軸正半軸上，連結(jié)．當(dāng)與的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的的長(zhǎng)．28．(本題8分)（2022秋·陜西西安·八年級(jí)