期末測試卷（滿分150分制）（學(xué)生版）（北師大版）

2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷【北師大版】考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共27題，單選12題，填空6題，解答9題，滿分150分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（4分）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．π C．9 D．﹣0.112．（4分）在平面直角坐標系中，點P（﹣1，3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（4分）下列命題是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 B．直角三角形的兩個銳角互余 C．三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和 D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形4．（4分）計算8÷A．10 B．6 C．4 D．25．（4分）對于函數(shù)y＝2x（k是常數(shù)，k≠0），下列說法不正確的是（）A．該函數(shù)是正比例函數(shù) B．該函數(shù)圖象過點（1，2） C．該函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限 D．y隨著x的增大而增大6．（4分）如圖，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度數(shù)為（）A．60° B．100° C．120° D．130°7．（4分）某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45 B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58 C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多458．（4分）已知點（m，n）在第二象限，則直線y＝nx+m圖象大致是下列的（）A． B． C． D．9．（4分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A．8x?y=3y?7x=4 B．8x?y=3C．y?8x=3y?7x=4 D．10．（4分）如圖，△ABC的面積為9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，連接PC，則△PBC的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm211．（4分）如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標軸平行，直線l：y＝x﹣3沿x軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（）A．52 B．42 C．32 D．2212．（4分）如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，連接BD和CE相交于點P，交AC于點M，交AD與點N．下列結(jié)論：①BD＝CE；②∠BPE＝180°﹣2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，則PE＝AP+PD．其中一定正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）13．（4分）9的平方根是．14．（4分）點P（﹣2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是．15．（4分）把一塊含有45°角的直角三角板與兩條長邊平行的直尺如圖放置（直角頂點在直尺的一條長邊上）．若∠1＝23°，則∠2＝°．16．（4分）甲、乙、丙三個游客團的年齡的方差分別是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個團中選擇一個，則他應(yīng)選（填甲，乙或丙）．17．（4分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知CD＝1，∠B＝30°，則AC的長是．18．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x+2交x軸于點A，交y軸于點A1，點A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第2021個等腰直角三角A2021B2020B2021頂點B2021的橫坐標為．三、解答題（本大題共9個小題，共78分，解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（6分）計算：（12?3）20．（6分）解方程組：x?y=42x+y=521．（6分）如圖，AB∥CD，∠FGB＝154°，F(xiàn)G平分∠EFD，求∠AEF的度數(shù)．22．（8分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD＝CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．（1）求證：AB＝AC；（2）若AD＝2，∠DAC＝30°，求AC的長．23．（8分）為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學(xué)校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求購買A型號的節(jié)能燈a，試寫出購買兩種型號的節(jié)能燈的總費用w（元）與a（件）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量a的取值范圍）．24．（10分）某校學(xué)生會向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛心捐助”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖：請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）圖1中m的值是，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動一共捐款多少元？25．（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離是千米；（2）在轎車行進過程中，轎車行駛多少時間兩車相遇？（3）在轎車行進過程中，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米？26．（12分）直線AB：y＝﹣x+6分別與x，y軸交于A，B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于點C，且OB：OC＝3：1．（1）求直線BC的解析式；（2）在直線BC上是否存在點D（點D不與點C重合），使得S△ABD＝S△ABC？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖，P為A點右側(cè)x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K，當(dāng)P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請求出它的坐標；如果變化，請說明理由．27．（12分）[發(fā)現(xiàn)]：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過點A作AH⊥BC于點H，求證：AH=12[拓展]：如圖2，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝90