2025高考物理三輪思想方法專題第22講.過(guò)程分析(1)多過(guò)程專題含答案

2025高考物理三輪思想方法專題202024年高考解決方案過(guò)程分析（1）-多過(guò)程專題過(guò)程分析（1）-多過(guò)程專題 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第22講過(guò)程分析（1）-多過(guò)程問(wèn)題2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)應(yīng)用能力能將較復(fù)雜的問(wèn)題分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并找出它們之間的聯(lián)系專題目錄【專題1】運(yùn)動(dòng)形式及其條件【專題2】一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程【專題３】多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程知識(shí)講解知識(shí)講解專題一、運(yùn)動(dòng)形式及其條件專題目標(biāo)理解運(yùn)動(dòng)的分類及其條件和處理方法．專題講練如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，這時(shí)突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) D．物體不可能沿原曲線由B返回AA．必沿著的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．必沿著的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)下列敘述正確的是（）A．物體之所以做曲線運(yùn)動(dòng)，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能作曲線運(yùn)動(dòng)C．物體受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)D．曲線運(yùn)動(dòng)可以是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)如圖，一質(zhì)子以速度穿過(guò)相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，即其軌跡為直線，則（）A．若電子以相同的速度射入該區(qū)域，仍不會(huì)偏轉(zhuǎn)B．無(wú)論是何種帶電粒子（重力不計(jì)），只要以相同的速度射入，均不會(huì)偏轉(zhuǎn)C．若質(zhì)子入射速度小于，它將向下偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)D．若質(zhì)子入射速度大于，它將向上偏轉(zhuǎn)，其軌跡既不是拋物線，又不是圓弧專題總結(jié)直線運(yùn)動(dòng)條件：合外力力方向與運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上．勻變速直線運(yùn)動(dòng)：合外力恒定且與速度方向共線．變加速直線運(yùn)動(dòng)：合外力大小變化，方向與速度方向共線．曲線運(yùn)動(dòng)條件：合外力力方向與運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線．平拋運(yùn)動(dòng)：只受重力，初速度方向?yàn)樗椒较颍惼綊佭\(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力大小不變，方向始終指向圓心．運(yùn)動(dòng)類型當(dāng)a與v共線時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v同向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v反向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)（反向加速直線運(yùn)動(dòng)）；當(dāng)a與v成角度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v成銳角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v成鈍角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v成直角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與x成正比時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間里位移相等．受力特點(diǎn)：合外力為零．常見(jiàn)模型①物體在光滑水平面上，不受任何力的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②物體在粗糙水平上，受拉力和摩擦力，當(dāng)F拉=f時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③物體在粗糙斜面上受重力、支持力、摩擦力做勻速下滑；④物體在復(fù)合場(chǎng)中的勻速直線運(yùn)動(dòng)．勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：任意相鄰相等時(shí)間間隔位移的差值相等；受力特點(diǎn)：不為零的恒力且與速度共線；常見(jiàn)模型：純力學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；物體在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．變加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡為直線；受力特點(diǎn)：合力大小變化但是方向與速度共線；常見(jiàn)模型：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；物體在磁場(chǎng)中的變加速直線運(yùn)動(dòng)；?？碱}型：動(dòng)能定理或臨界點(diǎn)求末速度．平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡為拋物線；常見(jiàn)模型：只受重力的平拋運(yùn)動(dòng)；電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)；處理方式：運(yùn)用平行四邊形定則化曲為直．圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡為圓；受力特點(diǎn)：合力始終指向圓心；常見(jiàn)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)；豎直平面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)；處理方式：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理．專題二、一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程專題目標(biāo)理解復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是由多個(gè)較簡(jiǎn)單過(guò)程組成，能將較復(fù)雜的過(guò)程分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的過(guò)程，并找出它們之間的聯(lián)系．專題講練如圖所示質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)距離l后以速度υ飛離桌面最終落在水平地面上．已知l=1．4m，υ=3．0m/s，m=0．10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．25，桌面高h(yuǎn)=0．45m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek；（3）小物塊的初速度大小υ0．υυ0shυl如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0．4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小物塊作用力的大??；（3）小物塊離開(kāi)D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離．FFCDOBA如圖所示，在坐標(biāo)系的第Ⅱ象限內(nèi)，軸和平行于軸的虛線之間（包括軸和虛線）有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線過(guò)軸上的點(diǎn)，，在的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．許多質(zhì)量、電荷量的粒子，以相同的速率從點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域，．有一部分粒子只在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動(dòng)之后將進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域．設(shè)粒子在區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為，這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域后在區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，已知．不計(jì)粒子重力．求：（1）粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。粡椥孕∏蜃愿咛幾杂陕湎拢?dāng)它與水平桌面每碰撞一次后，速度減小到碰前的，試計(jì)算小球從開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的上方有一平行板式加速電場(chǎng)．有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過(guò)絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，若在此時(shí)再施加一個(gè)電場(chǎng)可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(diǎn)（C點(diǎn)在圖上未標(biāo)出）．已知OD長(zhǎng)為l，不計(jì)粒子的重力．求：（1）粒子射入絕緣板之前的速度；（2）粒子經(jīng)過(guò)絕緣板時(shí)損失了多少動(dòng)能；（3）所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和帶電粒子在y周的右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間．UU如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d＝0．10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝5．0×105N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝6．0T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m＝4．8×10-25kg，電荷量為q＝1．6×10-18C的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端O點(diǎn)以v0＝1．0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過(guò)b板而進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）．求：（1）P、Q之間的距離L；（2）從O到P最后到Q所經(jīng)歷的時(shí)間t．如圖所示，軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為、方向與軸的夾角斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為、帶電量為的正離子，以速度由軸上的點(diǎn)沿軸正方向射入磁場(chǎng)，該離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從軸上的點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，離子經(jīng)點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反．設(shè)磁場(chǎng)和電場(chǎng)區(qū)域均足夠大，不計(jì)離子的重力，求：（1）離子從點(diǎn)出發(fā)到第一次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；（3）離子第四次穿越軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)方向的夾角．并大致畫出離子前四次穿越軸在磁場(chǎng)和電場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)軌跡．在如圖所示的坐標(biāo)系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子從軸上的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過(guò)軸上的點(diǎn)．己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為．、、均大于0．不計(jì)重力的影響．（1）若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大??；（2）若粒子在第二次經(jīng)過(guò)軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大??；（3）若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大?。鐖D所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B．在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零．如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0．8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R．用質(zhì)量m1=0．4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m2=0．2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動(dòng)其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g=10m/s2，求：（1）物塊m2過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度V0及與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）BP間的水平距離；（3）判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)（要求計(jì)算過(guò)程）；（4）釋放后m2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．如圖所示，是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，是半徑為的圓周軌道，半徑處于水平位置，是直徑為15m的半圓軌道，為軌道的中央．一個(gè)小球從點(diǎn)的正上方距水平半徑高處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍．（），求（1）的大小是多少？（2）試討論此球能否到達(dá)軌道的點(diǎn)，并說(shuō)明理由．（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度大小是多少？如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限中存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．是軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；是軸上的一點(diǎn)，到的距離為．一質(zhì)量為，電荷量為的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿軸方向從點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過(guò)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過(guò)點(diǎn)．此時(shí)速度方向與軸正方向成銳角．不計(jì)重力作用．試求：（1）粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．如圖所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖所示．將一個(gè)質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力．求：（1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；（2）若A板電勢(shì)變化周期，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小；（3）A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在到時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板．把一個(gè)質(zhì)量為、帶正電荷且電量為的小物塊放在一個(gè)水平軌道的點(diǎn)上，在軌道的點(diǎn)有一面與軌道垂直的固定墻壁．軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，其方向與軌道（軸）平行且方向向左．若把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放，它能夠沿著軌道滑動(dòng)．已知小物塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，點(diǎn)到墻壁的距離為，若與墻壁發(fā)生碰撞時(shí)，其電荷保持不變，而且碰撞為完全彈性碰撞（不損失機(jī)械能）．求：（1）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放，那么它第1次撞墻后瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)、第2次撞墻之后速度為零的位置坐標(biāo)的表達(dá)式分別是什么？（2）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放，那么它最終會(huì)停留在什么位置？從開(kāi)始到最后它一共走了多少路程（）？（3）如果在點(diǎn)瞬間給小物塊一個(gè)沿著軸向右的初始沖量，其大小設(shè)為，那么它第一次又回到點(diǎn)時(shí)的速度（）大小為多少？它最終會(huì)停留在什么位置？從開(kāi)始到最后它一共走了多少路程？如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A．接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對(duì)值越來(lái)越大，速度越來(lái)越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，其速度先增加后減小直到為零C．D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方在A點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸,到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為0，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從A下降到B的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小B．物體從B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能和彈性勢(shì)能的和不斷增大C．物體從A下降到B的過(guò)程中以及由B上升到A的過(guò)程中，動(dòng)能都是先增大后減小D．物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零專題總結(jié)上一個(gè)過(guò)程的末狀態(tài)是下一個(gè)過(guò)程的初狀態(tài)解答的關(guān)鍵是正確拆分物理過(guò)程，觀察各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的關(guān)系列關(guān)系求解．分別有兩種關(guān)系一種是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用．另一種是功能關(guān)系和能量守恒：主要是動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒等公式的應(yīng)用．全過(guò)程處理：抓住整個(gè)過(guò)程的初、末狀態(tài),利用能量的觀點(diǎn)解決問(wèn)題．專題三、多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程專題目標(biāo)掌握多個(gè)物體多過(guò)程問(wèn)題的分析方法．專題講練在足夠大的光滑水平面上放有兩物塊和，已知，物塊連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體以初速度向著物塊運(yùn)動(dòng)．在物塊與彈簧作用過(guò)程中，兩物塊在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）A．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為零B．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度不為零，且方向向右C．在彈簧壓縮過(guò)程中，物塊動(dòng)能先減小后增大D．在與彈簧相互作用的整個(gè)過(guò)程中，物塊的動(dòng)能先減小后增大如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1=2.5m/s2，甲車運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2=5.0m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離．甲車甲車乙車ABMNA球自距地面高處開(kāi)始自由下落，同時(shí)球以初速度正對(duì)球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)．1．要使兩球在球上升過(guò)程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？2．要使兩球在球下降過(guò)程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？如圖甲所示，質(zhì)量M=1kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m=1kg的鐵塊靜止在木板的右端，可視為質(zhì)點(diǎn)．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.05，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，取g=10m/s2．現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F．（1）若力F恒為4N，經(jīng)過(guò)時(shí)間1s，鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，求木板的長(zhǎng)度；（2）若力F從零開(kāi)始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒(méi)有掉下來(lái)．試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象．LLMm左右F圖甲圖乙F/Nf/N00.51.01.52.02.53.03.50.51.01.52.02.54.04.5質(zhì)量為m的人原來(lái)靜止在甲船上,乙船上無(wú)人．甲、乙兩船質(zhì)量均為M并靜止在水平面上．現(xiàn)甲船上的人水平跳到乙船上,而后再跳回甲船．求兩船速率之比v甲：v乙．如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸小于L．小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來(lái)，問(wèn)：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來(lái)．問(wèn)：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？m離開(kāi)M時(shí)的速度是多大？如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的長(zhǎng)木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A．木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．現(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=1s，撤去拉力．設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．（g取10m/s2）請(qǐng)求解：（1）拉力撤去時(shí)，木板的速度大小；（2）要使物塊不從木板上掉下，木板的長(zhǎng)度至少多大；（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠(yuǎn)處．如圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為的物塊拴接，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端與物塊拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．現(xiàn)施力將物塊緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧剛脫離桌面，求此過(guò)程中，物塊和物塊增加的重力勢(shì)能．如圖所示，水平地面上方被豎直線分隔成兩部分，點(diǎn)左側(cè)地面粗糙，與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，右側(cè)光滑．右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在點(diǎn)用長(zhǎng)為的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個(gè)質(zhì)量，帶電量為的小球，在豎直平面內(nèi)以的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸．處于原長(zhǎng)的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球接觸但不粘連，球的質(zhì)量，此時(shí)球剛好位于點(diǎn)．現(xiàn)用水平向左的推力將球緩慢推至點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），之間的距離為，推力所做的功是，當(dāng)撤去推力后，球沿地面向右滑動(dòng)恰好能和球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體（均可視為質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后電荷量保持不變，碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)椋妶?chǎng)方向不變．求：（?。┣螅?）在兩球在碰撞前勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；（2）兩球在碰撞后瞬間整體的速度；（3）整體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大?。鐖D所示，裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A．裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接．傳送帶始終以u(píng)=2m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面h=1.0m處由靜止釋放．已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m．設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)．取g=10m/s2．（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊曲面上？（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)他們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度大?。瓵A⊙⊙Bhlu=2m/s如圖17所示，在傾角θ＝30o的斜面上放置一段凹槽B，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），它到凹槽左側(cè)壁的距離d＝0.10m．A、B的質(zhì)量都為m=2.0kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)A、B之間的摩擦，斜面足夠長(zhǎng)．現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程不計(jì)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間極短．取g=10m/s2．求：（1）物塊A和凹槽B的加速度分別是多大；（2）物塊A與凹槽B的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大??；（3）從初始位置到物塊A與凹槽B的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小．圖17圖17dABθ雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大．現(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1．此后每經(jīng)過(guò)同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）．不計(jì)空氣阻力．（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；（2）若考慮重力的影響．a(chǎn)、求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；b、求第n次碰撞后雨滴的動(dòng)能．專題總結(jié)多物體多過(guò)程問(wèn)題可以先逐個(gè)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后分析物體之間的關(guān)系．多個(gè)物體問(wèn)題中，物體之間的往往存在時(shí)間、位移、加速度、速度或受力的等量關(guān)系．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示．在點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸，到點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從下降到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大B．物體從上升到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大C．物體從下降到，以及從上升到的過(guò)程中，速率都是先增大，后減??；從到重力勢(shì)能減小，從到重力勢(shì)能增加D．物體在點(diǎn)時(shí)，所受合力最大，彈性勢(shì)能最大如圖所示，質(zhì)量為的木塊放置在質(zhì)量為的木塊上，與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中兩木塊之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．設(shè)木塊離開(kāi)平衡位置水平向右為位移的正方向，其振動(dòng)圖象如圖所示，由圖象可知（）A．在時(shí)刻，木塊的動(dòng)能最小，所受的靜摩擦力最大B．在時(shí)刻，彈簧的彈性勢(shì)能最大，木塊所受的靜摩擦力最小C．在時(shí)刻，木塊所受靜摩擦力的方向水平向左D．在時(shí)刻，木塊的動(dòng)能最小，所受的彈性力最大一個(gè)質(zhì)量為的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為的愛(ài)斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇，其后狗又反復(fù)地跳下，追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為，則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為（其中為狗相對(duì)于雪橇的速度），為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t為正值，為負(fù)值．設(shè)狗總以速度追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)．已知的大小為，的大小為，，．（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大?。唬?）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．（供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：，）202025年高考解決方案過(guò)程分析（1）-多過(guò)程專題過(guò)程分析（1）-多過(guò)程專題 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第22講過(guò)程分析（1）-多過(guò)程問(wèn)題2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)應(yīng)用能力能將較復(fù)雜的問(wèn)題分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并找出它們之間的聯(lián)系專題目錄【專題1】運(yùn)動(dòng)形式及其條件【專題2】一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程【專題３】多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程知識(shí)講解知識(shí)講解專題一、運(yùn)動(dòng)形式及其條件專題目標(biāo)理解運(yùn)動(dòng)的分類及其條件和處理方法．專題講練如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，這時(shí)突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) B．物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)C．物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) D．物體不可能沿原曲線由B返回A【答案】ACD【解析】AB曲線向下彎曲，說(shuō)明力F沿某一方向指向AB彎曲的一側(cè)，若力反向，其方向指向另一側(cè)，故彎曲方向向上，物體可能沿Bc運(yùn)動(dòng)A．必沿著的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．必沿著的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向與的方向關(guān)系不明確，可能相同、相反和不在同一條直線上．因此，撤去后物體所受合外力的方向與速度v的方向關(guān)系不一定，所以選項(xiàng)D是正確的．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)下列敘述正確的是（）A．物體之所以做曲線運(yùn)動(dòng)，是由于物體受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B．物體只有受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能作曲線運(yùn)動(dòng)C．物體受到不平行于初速度方向的外力作用時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)D．曲線運(yùn)動(dòng)可以是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】ACD如圖，一質(zhì)子以速度穿過(guò)相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，即其軌跡為直線，則（）A．若電子以相同的速度射入該區(qū)域，仍不會(huì)偏轉(zhuǎn)B．無(wú)論是何種帶電粒子（重力不計(jì)），只要以相同的速度射入，均不會(huì)偏轉(zhuǎn)C．若質(zhì)子入射速度小于，它將向下偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)D．若質(zhì)子入射速度大于，它將向上偏轉(zhuǎn)，其軌跡既不是拋物線，又不是圓弧【答案】ABD專題總結(jié)直線運(yùn)動(dòng)條件：合外力力方向與運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上。勻變速直線運(yùn)動(dòng)：合外力恒定且與速度方向共線。變加速直線運(yùn)動(dòng)：合外力大小變化，方向與速度方向共線。曲線運(yùn)動(dòng)條件：合外力力方向與運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線。平拋運(yùn)動(dòng)：只受重力，初速度方向?yàn)樗椒较?。類平拋運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力大小不變，方向始終指向圓心。運(yùn)動(dòng)類型當(dāng)a與v共線時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v同向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v反向時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)（反向加速直線運(yùn)動(dòng)）；當(dāng)a與v成角度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v成銳角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做加速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v成鈍角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做減速曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與v成直角時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)a與x成正比時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，在任意相等的時(shí)間里位移相等。受力特點(diǎn)：合外力為零。常見(jiàn)模型①物體在光滑水平面上，不受任何力的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②物體在粗糙水平上，受拉力和摩擦力，當(dāng)F拉=f時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；③物體在粗糙斜面上受重力、支持力、摩擦力做勻速下滑；④物體在復(fù)合場(chǎng)中的勻速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：任意相鄰相等時(shí)間間隔位移的差值相等；受力特點(diǎn)：不為零的恒力且與速度共線；常見(jiàn)模型：純力學(xué)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；物體在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。變加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡為直線；受力特點(diǎn)：合力大小變化但是方向與速度共線；常見(jiàn)模型：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；物體在磁場(chǎng)中的變加速直線運(yùn)動(dòng)；?？碱}型：動(dòng)能定理或臨界點(diǎn)求末速度。平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡為拋物線；常見(jiàn)模型：只受重力的平拋運(yùn)動(dòng)；電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)；處理方式：運(yùn)用平行四邊形定則化曲為直。圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡為圓；受力特點(diǎn)：合力始終指向圓心；常見(jiàn)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)；豎直平面內(nèi)的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)；處理方式：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的公式、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理。專題二、一個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程專題目標(biāo)理解復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是由多個(gè)較簡(jiǎn)單過(guò)程組成，能將較復(fù)雜的過(guò)程分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的過(guò)程，并找出它們之間的聯(lián)系．專題講練如圖所示質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)距離l后以速度υ飛離桌面最終落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek；（3）小物塊的初速度大小υ0．υυ0shυl【答案】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向，水平方向s=υt，得水平距離，υ=0.90m（2）由機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能Ek=mυ2+mgh=0.90J（3）由動(dòng)能定理，有，得初速度大小=4.0m/s如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）小物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小物塊作用力的大??；（3）小物塊離開(kāi)D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。FFCDOBA【答案】（1）從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理有（-μmg）x=（3分）得=5m/s（2分）（2）從B到D，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有（2分）得=3m/s（1分）在D點(diǎn)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有（2分）得F=-mg=25N（1分）（3）由D點(diǎn)到落點(diǎn)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有（2分）得（1分）水平面上落點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為x=vDt=3×0.4=1.2m（2分）如圖所示，在坐標(biāo)系的第Ⅱ象限內(nèi)，軸和平行于軸的虛線之間（包括軸和虛線）有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線過(guò)軸上的點(diǎn)，，在的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．許多質(zhì)量、電荷量的粒子，以相同的速率從點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域，．有一部分粒子只在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動(dòng)之后將進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域．設(shè)粒子在區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為，這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域后在區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，已知．不計(jì)粒子重力．求：（1）粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。窘馕觥浚?）設(shè)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為，則,從點(diǎn)沿垂直于軸進(jìn)入的粒子，在區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)為半個(gè)周期，即（2）粒子沿軸方向進(jìn)入時(shí)，在區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，這些粒子在和中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．在中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是，點(diǎn)在虛線上，與軸的交點(diǎn)是，在中做圓周運(yùn)動(dòng)的是圓心，與軸的交點(diǎn)是，、、在一條直線上．，故，則設(shè)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則，故，則由可解得：．【答案】（1）（2）一彈性小球自高處自由落下，當(dāng)它與水平桌面每碰撞一次后，速度減小到碰前的，試計(jì)算小球從開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．【解析】每碰撞一次后所做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可分為上升和回落兩個(gè)階段，不計(jì)空氣阻力，這兩段所用時(shí)間和行程相等．小球原來(lái)距桌面高度為，用表示，下落至桌面時(shí)的速度應(yīng)為：．下落時(shí)間為：．首先用演繹法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：第一次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：第二次碰撞后上升、回落需用時(shí)間：所以小球從開(kāi)始下落到經(jīng)次碰撞后靜止所用總時(shí)間為：括號(hào)內(nèi)為等比級(jí)數(shù)求和，首項(xiàng)，公比，因?yàn)樗詿o(wú)窮遞減等比級(jí)數(shù)的和為：所以【答案】如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的上方有一平行板式加速電場(chǎng)。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過(guò)絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，若在此時(shí)再施加一個(gè)電場(chǎng)可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(diǎn)（C點(diǎn)在圖上未標(biāo)出）。已知OD長(zhǎng)為l，不計(jì)粒子的重力.求：（1）粒子射入絕緣板之前的速度；（2）粒子經(jīng)過(guò)絕緣板時(shí)損失了多少動(dòng)能；（3）所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和帶電粒子在y周的右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間。UUUU【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中加速由動(dòng)能定理可知………………3分解得:………………1分（2）粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由幾何關(guān)系可得軌道半徑為2l………………2分由………………２分解得=………………１分由動(dòng)能定理得………………２分代入數(shù)據(jù)解得所以損失動(dòng)能為………………１分（3）粒子若作直線運(yùn)動(dòng)則=Eq………………１分代入數(shù)據(jù)解得………………１分方向與x軸正向斜向下成60°角………………１分粒子在第一象限作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=………………１分粒子在第四象限做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2==………………１分粒子x軸右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間t=………………１分如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d＝0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝5.0×105N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝6.0T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m＝4.8×10-25kg，電荷量為q＝1.6×10-18C的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端O點(diǎn)以v0＝1.0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過(guò)b板而進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處（圖中未畫出）．求：P、Q之間的距離L。【解析】粒子a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理得：qEd＝mv2－mv代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得：v＝×106m/s，cos＝代入數(shù)據(jù)得＝30o粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r，如圖．由幾何關(guān)系得：＝rsin30o又qvB＝m，聯(lián)立求得L＝，代入數(shù)據(jù)解得L＝5.8cm如圖所示，軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為、方向與軸的夾角斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為、帶電量為的正離子，以速度由軸上的點(diǎn)沿軸正方向射入磁場(chǎng)，該離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從軸上的點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，離子經(jīng)點(diǎn)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反．設(shè)磁場(chǎng)和電場(chǎng)區(qū)域均足夠大，不計(jì)離子的重力，求：（1）離子從點(diǎn)出發(fā)到第一次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；（3）離子第四次穿越軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)方向的夾角．并大致畫出離子前四次穿越軸在磁場(chǎng)和電場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)軌跡．【解析】（1）離子射入磁場(chǎng)中在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中從到的時(shí)間為，由牛頓第二定律得（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為由幾何知識(shí)得（3）離子從第三次過(guò)軸到第四次過(guò)軸的過(guò)程在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)沿著的方向?yàn)檩S，離子沿軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)沿著電場(chǎng)的方向?yàn)檩S，離子沿軸做初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)=1\*GB3①=2\*GB3②③④設(shè)離子第四次穿越軸時(shí)速度的大小為，速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為.由圖中幾何關(guān)系知 ⑤⑥⑦由以上各式得 【答案】（1）（2）（3）在如圖所示的坐標(biāo)系中，的區(qū)域內(nèi)存在著沿軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子從軸上的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過(guò)軸上的點(diǎn)．己知帶電粒子的質(zhì)量為，帶電量為．、、均大于0．不計(jì)重力的影響．（1）若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大?。唬?）若粒子在第二次經(jīng)過(guò)軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大??；（3）若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小?！窘馕觥浚?）粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，粒子沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則①沿y方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則②加速度③粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)的條件為④解①②③④得（2）粒子在第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖3所示．設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為，與軸的夾角為， 軌跡半徑為R，則⑤⑥粒子第二次經(jīng)過(guò)軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為⑦解①②③⑤⑥⑦得（3）粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖4所示．根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為⑧其中為非負(fù)整數(shù)．解①②③⑤⑥⑧得【答案】（1）（2）（3）如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B．在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā)，初速為零．如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)，則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在真空中）【解析】如圖，帶電粒子從點(diǎn)出發(fā)，在兩筒之間的電場(chǎng)作用下加速，沿徑向穿過(guò)狹縫而進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子再回到點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過(guò)狹縫．只要穿過(guò)了，粒子就會(huì)在電場(chǎng)力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)重新進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，然后粒子以同樣方式經(jīng)過(guò)、，再回到點(diǎn)．設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理，有設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有由前面分析可知，要回到點(diǎn)，粒子從到必經(jīng)過(guò)圓周，所以半徑必定等于筒的外半徑，即．由以上各式解得【答案】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R．用質(zhì)量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動(dòng)其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g=10m/s2，求：（1）物塊m2過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度V0及與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）BP間的水平距離；（3）判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)（要求計(jì)算過(guò)程）；（4）釋放后m2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．【解析】（1）由物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系得：a=4m/s2而μm2g=m2a得μ=0.4（2）設(shè)物塊由D點(diǎn)以初速做平拋，落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為：得平拋用時(shí)為t，水平位移為s，BD間位移為則BP水平間距為（3）若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為，得：若物塊恰好能沿軌道過(guò)M點(diǎn)，則，解得>即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)（4）設(shè)彈簧長(zhǎng)為AC時(shí)的彈性勢(shì)能為EP，釋放釋放且在桌面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功為Wf，，則，可得【答案】0.44.1m不能到達(dá)M點(diǎn)5.6J如圖所示，是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，是半徑為的圓周軌道，半徑處于水平位置，是直徑為15m的半圓軌道，為軌道的中央．一個(gè)小球從點(diǎn)的正上方距水平半徑高處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍．（），求（1）的大小是多少？（2）試討論此球能否到達(dá)軌道的點(diǎn)，并說(shuō)明理由．（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度大小是多少？【解析】（1）小球從高處落下，進(jìn)入軌道，沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，小球受重力和軌道的支持力．設(shè)小球通過(guò)點(diǎn)的速度為，通過(guò)點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球支持力（大小等于小球?qū)壍赖膲毫Γ┦撬鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力，即①小球從點(diǎn)落下直到沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有②由①②式可得高度（2）設(shè)小球能沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的最小速度為，有③小球至少?gòu)母咛幝湎?，④由③④式可得，由，小球可以通過(guò)點(diǎn)．（3）小球由落下通過(guò)點(diǎn)的速度為小球通過(guò)點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)時(shí)間落到圓弧軌道上，建立坐標(biāo)系，有⑤⑥且⑦由⑤⑥⑦可解的時(shí)間（另解舍棄）．落到軌道上速度的大小【答案】（1）10m（2）能到達(dá)點(diǎn)（3）17．3m/s如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限中存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為在其他象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．是軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為；是軸上的一點(diǎn)，到的距離為．一質(zhì)量為，電荷量為的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿軸方向從點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過(guò)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并再次通過(guò)點(diǎn)．此時(shí)速度方向與軸正方向成銳角．不計(jì)重力作用．試求：（1）粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．【解析】（1）以表示粒子在電場(chǎng)作用下的加速度，有，加速度沿軸負(fù)方向．設(shè)粒子從點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為，由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為，則有，，故設(shè)粒子從點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，垂直于軸的分量設(shè)粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度方向與軸的夾角為，則有，因此（2）粒子經(jīng)過(guò)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中做速率為的圓周運(yùn)動(dòng)．若圓周的半徑為，則有設(shè)圓心為，則必與過(guò)點(diǎn)的速度垂直，且有．用表示與軸的夾角，由幾何關(guān)系得，，解得，【答案】（1），與軸的夾角（2）如圖所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖所示．將一個(gè)質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力．求：（1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小；（2）若A板電勢(shì)變化周期，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小；（3）A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在到時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板．【解析】（1）（2）粒子在0～EQ\F(T,2)時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離為：⑤故帶電粒子在t=EQ\F(T,2)時(shí)恰好到達(dá)A板，根據(jù)動(dòng)量定理，此時(shí)粒子的動(dòng)量（3）帶電粒子在～時(shí)間內(nèi)向A板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在～時(shí)間內(nèi)向A板做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為零后返回．粒子向A板的可能最大位移⑥要求粒子不能到達(dá)A板，則有s'<d，由f=EQ\F(1,T)得，電勢(shì)變化頻率應(yīng)滿足f>=5EQEQ\R(2)×104Hz．把一個(gè)質(zhì)量為、帶正電荷且電量為的小物塊放在一個(gè)水平軌道的點(diǎn)上，在軌道的點(diǎn)有一面與軌道垂直的固定墻壁．軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，其方向與軌道（軸）平行且方向向左．若把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放，它能夠沿著軌道滑動(dòng)．已知小物塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，點(diǎn)到墻壁的距離為，若與墻壁發(fā)生碰撞時(shí)，其電荷保持不變，而且碰撞為完全彈性碰撞（不損失機(jī)械能）．求：（1）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放，那么它第1次撞墻后瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)、第2次撞墻之后速度為零的位置坐標(biāo)的表達(dá)式分別是什么？（2）如果在點(diǎn)把小物塊從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放，那么它最終會(huì)停留在什么位置？從開(kāi)始到最后它一共走了多少路程（）？（3）如果在點(diǎn)瞬間給小物塊一個(gè)沿著軸向右的初始沖量，其大小設(shè)為，那么它第一次又回到點(diǎn)時(shí)的速度（）大小為多少？它最終會(huì)停留在什么位置？從開(kāi)始到最后它一共走了多少路程？【解析】由題意分析知，小物塊沿著軌道滑動(dòng)時(shí)，水平方向上受到二力：滑動(dòng)摩擦力和電場(chǎng)力而且總是有： （1）設(shè)第一次速度為零的位置坐標(biāo)為取墻面為零電勢(shì)面，則在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中應(yīng)用功能關(guān)系有： 設(shè)第二次速度為零的位置坐標(biāo)為，取墻面為零電勢(shì)面，則在第二次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中應(yīng)用功能關(guān)系有： 即：（2）它最終會(huì)停留在點(diǎn)． 對(duì)從開(kāi)始到最終的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用功能關(guān)系有： （3）由動(dòng)量定理知，小物塊獲得一個(gè)向右的初始沖量，那么向右運(yùn)動(dòng)的初速度： 設(shè)第一次瞬時(shí)速度為零的位置坐標(biāo)為取墻面為零電勢(shì)面，則在這一運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用功能關(guān)系有：得： 即： 同上道理，對(duì)從開(kāi)始到第一次又回到點(diǎn)這一過(guò)程應(yīng)用功能關(guān)系有： 得：即：小物塊最終會(huì)停留在點(diǎn)． 設(shè)從開(kāi)始到最后一共走的路程為，全過(guò)程應(yīng)用功能關(guān)系有： 得：即：【答案】見(jiàn)解析專題總結(jié)上一個(gè)過(guò)程的末狀態(tài)是下一個(gè)過(guò)程的初狀態(tài)解答的關(guān)鍵是正確拆分物理過(guò)程，觀察各個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的關(guān)系列關(guān)系求解。分別有兩種關(guān)系一種是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用。另一種是功能關(guān)系和能量守恒：主要是動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒等公式的應(yīng)用.全過(guò)程處理：抓住整個(gè)過(guò)程的初、末狀態(tài),利用能量的觀點(diǎn)解決問(wèn)題。專題三、多個(gè)物體多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程專題目標(biāo)掌握多個(gè)物體多過(guò)程問(wèn)題的分析方法．專題講練在足夠大的光滑水平面上放有兩物塊和，已知，物塊連接一個(gè)輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體以初速度向著物塊運(yùn)動(dòng)．在物塊與彈簧作用過(guò)程中，兩物塊在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）A．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為零B．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度不為零，且方向向右C．在彈簧壓縮過(guò)程中，物塊動(dòng)能先減小后增大D．在與彈簧相互作用的整個(gè)過(guò)程中，物塊的動(dòng)能先減小后增大【答案】D【解析】本題中的情形可視為彈性碰撞，由于，故碰撞結(jié)束，即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，的速度向左，速度向右，A、B錯(cuò)．在彈簧壓縮過(guò)程中，速度大于速度，直至速度相等，在此過(guò)程中，始終做減速運(yùn)動(dòng)，故其動(dòng)能一直減小，C錯(cuò)．在與彈簧相互作用的整個(gè)過(guò)程中，始終受到彈簧對(duì)其向左的彈力，先減速到零，再加速到，D對(duì)．如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1=2.5m/s2，甲車運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2=5.0m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離．甲車甲車乙車ABMN【解析】甲車運(yùn)動(dòng)后的位移為：尚未追上乙車，設(shè)此后用時(shí)間t與乙車相遇，則有：將上式代入數(shù)據(jù)并展開(kāi)整理得：解得：，、都有意義，時(shí)，甲車追上乙車；時(shí)，乙車追上甲車再次相遇．第一次相遇地點(diǎn)距A的距離為：第二次相遇地點(diǎn)距A的距離為：．【答案】A球自距地面高處開(kāi)始自由下落，同時(shí)球以初速度正對(duì)球豎直上拋，空氣阻力不計(jì)．1．要使兩球在球上升過(guò)程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？2．要使兩球在球下降過(guò)程中相遇，則應(yīng)滿足什么條件？【解析】?jī)汕蛳嘤鰰r(shí)位移之和等于，即，所以．而球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，球在空中總時(shí)間為．（1）要使兩球在球上升過(guò)程中相遇，則有，即，所以．（2）要使兩球在球下降過(guò)程中相遇，則有，即，所以．【答案】（1）（2）如圖甲所示，質(zhì)量M=1kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m=1kg的鐵塊靜止在木板的右端，可視為質(zhì)點(diǎn)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.05，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，取g=10m/s2?，F(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F。（1）若力F恒為4N，經(jīng)過(guò)時(shí)間1s，鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，求木板的長(zhǎng)度；（2）若力F從零開(kāi)始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒(méi)有掉下來(lái)。試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象。LLMm左右F圖甲圖乙F/Nf/N00.51.01.52.02.53.03.50.51.01.52.02.54.04.5【解析】（1）對(duì)鐵塊，由牛頓第二定律：（1分）對(duì)木板，由牛頓第二定律：（1分）設(shè)木板的長(zhǎng)度為Ｌ，經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，則（1分）（1分）又：（1分）解得：Ｌ=0.5ｍ（1分）（2）①當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有被拉動(dòng)，靜摩擦力與外力成正比，即：f=F（2分）②當(dāng)時(shí)，若M、m相對(duì)靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則：F/F/Nf/N00.51.01.52.02.53.03.50.51.01.52.02.54.04.5答圖2解得：此時(shí)：，也即所以：當(dāng)時(shí)，（2分）③當(dāng)時(shí)，M、m相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為：（2分）f—F圖象如答圖2所示。（4分）質(zhì)量為m的人原來(lái)靜止在甲船上,乙船上無(wú)人.甲、乙兩船質(zhì)量均為M并靜止在水平面上.現(xiàn)甲船上的人水平跳到乙船上,而后再跳回甲船.求兩船速率之比v甲：v乙.【解析】本題涉及的物理過(guò)程有:①人跳離甲船,②人跳到乙船,③人跳離乙船,④人跳回甲船.每個(gè)過(guò)程都可用動(dòng)量守恒定律列方程.如此求解,實(shí)在麻煩.若用整體恩維方法,把人和甲、乙兩船當(dāng)成整體,對(duì)從起跳到跳回的4個(gè)過(guò)程統(tǒng)籌分析,當(dāng)成一個(gè)大過(guò)程,則該大過(guò)程仍滿足動(dòng)量守恒定律.解題提示:對(duì)整個(gè)過(guò)程0=(M+m)v甲-Mv乙有:v甲；v乙=M：(M+m)【小結(jié)】當(dāng)所求的物理量只涉及運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程時(shí),可對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究.如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來(lái)，問(wèn)：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來(lái)。問(wèn)：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？m離開(kāi)M時(shí)的速度是多大？【答案】（1）；（2），?！窘馕觥浚?）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度使m能從M上面滑落下來(lái)的條件是即，得（2）設(shè)m在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度）小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移因即；物塊離開(kāi)木板時(shí)的速度為。如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的長(zhǎng)木板放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=5kg的物塊A。木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。現(xiàn)用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=1s，撤去拉力。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（g取10m/s2）請(qǐng)求解：（1）拉力撤去時(shí)，木板的速度大小；（2）要使物塊不從木板上掉下，木板的長(zhǎng)度至少多大；（3）在滿足（2）的條件下，物塊最終將停在距板右端多遠(yuǎn)處?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）。【解析】（1）若在時(shí)間t=1s內(nèi)，物塊與長(zhǎng)木板一起運(yùn)動(dòng)，加速度為a，則則物塊受合外力∴物塊在長(zhǎng)木板上相對(duì)滑動(dòng)，在此過(guò)程中：對(duì)木板：，，，對(duì)物塊：，，；（2）在撤去力F之后，物塊加速，木板減速，到物塊與木板共速的過(guò)程中，對(duì)木板有：，，，對(duì)物塊：，，，物塊和木板共速，所以：，解得：，，，，所以要使物塊不從木板上掉下，則木板的長(zhǎng)度至少為：；（3）物塊與木板共速時(shí)，物塊距木板右端，之后物塊減速，木板也減速，木板的加速度大于物塊，所以此后物塊的速度大于木板，木板給物塊向左的摩擦力，物塊給木板向右的摩擦力，在向右直到二者都停止的過(guò)程中：對(duì)物塊：，，對(duì)木板：，，所以，物塊相對(duì)于木板向右的，最終物塊距木板右端的距離。如圖所示，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧分別與質(zhì)量為的物塊拴接，勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧上端與物塊拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．現(xiàn)施力將物塊緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧剛脫離桌面，求此過(guò)程中，物塊和物塊增加的重力勢(shì)能．【解析】根據(jù)題給條件，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，彈簧均被壓縮．現(xiàn)施力將物塊緩慢上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面．在此過(guò)程中，彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸恢復(fù)到自由狀態(tài)；而上面那個(gè)彈簧，先由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到自由狀態(tài)，接著由于對(duì)它施加拉力，彈簧又逐漸被拉長(zhǎng)．要求兩物塊在題述過(guò)程中重力勢(shì)能的增加量，關(guān)鍵在于確定兩物塊的高度變化，根據(jù)平衡條件確定各量之間的關(guān)系．彈簧原被壓縮量彈簧原被壓縮量當(dāng)下面彈簧剛脫離桌面時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，而彈簧將被拉長(zhǎng)，且則在這個(gè)過(guò)程中物塊上升的高度為所以物塊增加的重力勢(shì)能為物塊上升的高度為其增加的重力勢(shì)能【答案】如圖所示，水平地面上方被豎直線分隔成兩部分，點(diǎn)左側(cè)地面粗糙，與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，右側(cè)光滑．右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在點(diǎn)用長(zhǎng)為的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個(gè)質(zhì)量，帶電量為的小球，在豎直平面內(nèi)以的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸．處于原長(zhǎng)的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球接觸但不粘連，球的質(zhì)量，此時(shí)球剛好位于點(diǎn)．現(xiàn)用水平向左的推力將球緩慢推至點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），之間的距離為，推力所做的功是，當(dāng)撤去推力后，球沿地面向右滑動(dòng)恰好能和球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體（均可視為質(zhì)點(diǎn)），碰撞前后電荷量保持不變，碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)?，電?chǎng)方向不變．求：（?。?）在兩球在碰撞前勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向；（2）兩球在碰撞后瞬間整體的速度；（3）整體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大?。窘馕觥浚?）要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足（2分）所以=2×103N/C（1分）方向豎直向上（1分）（2）由功能關(guān)系得，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度為，由功能關(guān)系得（4分）兩球碰后結(jié)合為，設(shè)的速度為，由動(dòng)量守恒定律（2分）（3）電場(chǎng)變化后，因所以不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間繩子在Q處繃緊，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得，OYOYXQy9AxRR-y9A可得（2分）即：繩子繃緊時(shí)恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直速度=開(kāi)始做圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)到最高點(diǎn)時(shí)速度為由動(dòng)能定理得（2分）在最高點(diǎn)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：（2分）求得（1分）【答案】見(jiàn)解析如圖所示，裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶始終以u(píng)=2m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m。設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。（1）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊曲面上？（3）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)他們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度大小。AA⊙⊙Bhlu=2m/s【答案】（1）4m/s（2）不能滑到右邊的曲面上（3）【解析】（1）設(shè)B滑到曲面底部速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得由于＞u,B在傳送帶上開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)B一直減速滑過(guò)傳送帶的速度為由動(dòng)能定理的解得由于仍大于u，說(shuō)明假設(shè)成立，即B與A碰前速度為4m/s設(shè)地一次碰后A的速度為，B的速度為，取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械等守恒定律得：解得上式表明B碰后以的速度向右反彈?；蟼魉蛶Ш笞鲈谀Σ亮Φ淖饔孟聹p速，設(shè)向左減速的最大位移為，由動(dòng)能定理得：解得因，故B不能滑上右邊曲面。（3）B的速度減為零后，將在傳送帶的帶動(dòng)下向左勻加速，加速度與向右勻減速時(shí)相同，且由于小于傳送帶的速度u，故B向左返回到平臺(tái)上時(shí)速度大小仍為。由于第二次碰撞仍為對(duì)心彈性碰撞，故由（2）中的關(guān)系可知碰后B仍然反彈，且碰后速度大小仍為B碰前的，即同理可推：B每次碰后都將被傳送帶帶回與A發(fā)生下一次碰撞。則B與A碰撞n次后反彈，速度大小為。如圖所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小車，木箱的質(zhì)量為，小車和人的總質(zhì)量為，小車和木箱的質(zhì)量之比為，人以速率沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?，木箱被擋板以原速反彈回?lái)以后，人接住木箱再以同樣大小的速度第二次推出木箱，木箱又被原速反彈，問(wèn)人最多能推幾次木箱？【答案】【解析】選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右為正方向。設(shè)第次推出木箱后人與小車的速度為，第次接住后速度為，則由動(dòng)量守恒定律可知：第一次推出后有：，則第一次接住后有：第二次推出后有：，則第二次接住后有：…第次接住后有：第次推出后有：，則設(shè)最多能推次，推出后有，，即：，且所以有將代入可得：因取整數(shù)，故如圖17所示，在傾角θ＝30o的斜面上放置一段凹槽B，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），它到凹槽左側(cè)壁的距離d＝0.10m。A、B的質(zhì)量都為m=2.0kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)A、B之間的摩擦，斜面足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞，碰撞過(guò)程不計(jì)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間極短。取g=10m/s2。求：（1）物塊A和凹槽B的加速度分別是多大；（2）物塊A與凹槽B的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大?。唬?）從初始位置到物塊A與凹槽B的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小。圖17圖17dABθ【解析】（1）設(shè)A的加速度為a1，則mgsin=ma1，a1=gsin×sin30°=5.0m/s2…………1分設(shè)B受到斜面施加的滑動(dòng)摩擦力f，則==10N，方向沿斜面向上B所受重力沿斜面的分力=2.0×10×sin30°=10N，方向沿斜面向下因?yàn)?，所以B受力平衡，釋放后B保持靜止，則凹槽B的加速度a2=0………1分（2）釋放A后，A做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊A運(yùn)動(dòng)到凹槽B的左內(nèi)側(cè)壁時(shí)的速度為vA0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得vA0===1.0m/s………1分因A、B發(fā)生彈性碰撞時(shí)間極短，沿斜面方向動(dòng)量守恒，A和B碰撞前后動(dòng)能守恒，設(shè)A與B碰撞后A的速度為vA1，B的速度為vB1，根據(jù)題意有………1分………1分解得第一次發(fā)生碰撞后瞬間A、B的速度分別為vA1=0，vB1=1.0m/s………1分（3）A、B第一次碰撞后，B以vB1=1.0m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，A做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，A的速度vA2與B的速度相等，A與B的左側(cè)壁距離達(dá)到最大，即vA2=，解得t1=0.20s設(shè)t1時(shí)間內(nèi)A下滑的距離為x1，則解得x1=0.10m因?yàn)閤1=d，說(shuō)明A恰好運(yùn)動(dòng)到B的右側(cè)壁，而且速度相等，所以A與B的右側(cè)壁恰好接觸但沒(méi)有發(fā)生碰撞?！?分設(shè)A與B第一次碰后到第二次碰時(shí)所用時(shí)間為t2，A運(yùn)動(dòng)的距離為xA1，B運(yùn)動(dòng)的距離為xB1，A的速度為vA3，則xA1=，xB1=vB1t2，xA1=xB1解得t2=0.40s，xB1=0.40m，vA3=a1t2=2.0m/s………1分第二次碰撞后，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可解得A、B再次發(fā)生速度交換，B以vA3=2.0m/s速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A以vB1=1.0m/s的初速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知，在后續(xù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊A不會(huì)與凹槽B的右側(cè)壁碰撞，并且A與B第二次碰撞后，也再經(jīng)過(guò)t3=0.40s，A與B發(fā)生第三次碰撞。………1分設(shè)A與B在第二次碰后到第三次碰時(shí)B運(yùn)動(dòng)的位移為xB2，則xB2=vA3t3=2.0×0.40=0.80m；設(shè)從初始位置到物塊A與凹槽B的左內(nèi)側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小x，則x=xB1+xB2=0.40+0.80=1.2m………1分雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過(guò)同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；（2）若考慮重力的影響。a、求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；b、求第n次碰撞后雨滴的動(dòng)能?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】（1）不計(jì)重力，全過(guò)程中動(dòng)量守恒，得：（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過(guò)程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，碰撞瞬間動(dòng)量守恒a.第1次碰撞前第1次碰撞后①b.第2次碰撞前利用①化簡(jiǎn)得：②第2次碰撞后利用②得：同理，第3次碰撞后…………第n次碰撞后動(dòng)能專題總結(jié)多物體多過(guò)程問(wèn)題可以先逐個(gè)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后分析物體之間的關(guān)系．多個(gè)物體問(wèn)題中，物體之間的往往存在時(shí)間、位移、加速度、速度或受力的等量關(guān)系．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)如圖所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是（）A．接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對(duì)值越來(lái)越大，速度越來(lái)越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，其速度先增加后減小直到為零C．D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方【答案】BD【解析】過(guò)程分析：從釋放到與彈簧接觸的過(guò)程中，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)；從與彈簧接觸到彈簧彈力與重力相等的過(guò)程中，，方向向下，增大，加速度減小，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；在時(shí)，，速度最大；從位置到最低點(diǎn)的過(guò)程中，，方向向上，增大，加速度增大，速度減小，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度最大，方向向上；然后小球向上反彈，運(yùn)動(dòng)過(guò)程與下降過(guò)程對(duì)稱。一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示．在點(diǎn)，物體開(kāi)始與彈簧接觸，到點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體從下降到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大B．物體從上升到的過(guò)程中，動(dòng)能不斷變小，重力勢(shì)能不斷增大C．物體從下降到，以及從上升到的過(guò)程中，速率都是先增大，后減?。粡牡街亓?shì)能減小，從到重力勢(shì)能增加D．物體在點(diǎn)時(shí)，所受合力最大，彈性勢(shì)能最大【解析】物體從下降到的過(guò)程中，重力做正功，彈力做負(fù)功，因此重力勢(shì)能不斷減小，彈性勢(shì)能不斷增大．在、中間有一點(diǎn)，重力和彈力相等，物體的速度最大，即從到，物體向下的合力逐漸減小為零，向下的加速度也逐漸減小為零，因此物體到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度最大；從到時(shí)，物體向上的合力逐漸增大，向上的加速度逐漸增大，物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)時(shí)，向上的合力最大，加速度值最大，速度為零．物體從到上升過(guò)程中，重力做負(fù)功，彈力做正功，因此重力勢(shì)能不斷增加，彈性勢(shì)能不斷減?。晃矬w從到的過(guò)程中，合力和加速度均向上但逐漸減小，因此物體的速度逐漸增加，在點(diǎn)合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大；物體從到的過(guò)程中，向下的合力逐漸增大，最后等于重力，向下的加速度也逐漸增大，最后等于重力加速度，因此物體做向上的減速運(yùn)動(dòng)．【答案】CD如圖所示，質(zhì)量為的木塊放置在質(zhì)量為的木塊上，與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中兩木塊之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．設(shè)木塊離開(kāi)平衡位置水平向右為位移的正方向，其振動(dòng)圖象如圖所示，由圖象可知（）A．在時(shí)刻，木塊的動(dòng)能最小，所受的靜摩擦力最大B．在時(shí)刻，彈簧的彈性勢(shì)能最大，木塊所受的靜摩擦力最小C．在時(shí)刻，木塊所受靜摩擦力的方向水平向左D．在時(shí)刻，木塊的動(dòng)能最小，所受的彈性力最大【解析】結(jié)合兩圖可知，和是平衡位置，和是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動(dòng)的特征，兩木塊在平衡位置時(shí)的速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即木塊所受的彈性力最大，木塊所受的靜摩擦力最大．所以A正確．【答案】A一個(gè)質(zhì)量為的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為的愛(ài)斯基摩狗站在該雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇，其后狗又反復(fù)地跳下，追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為，則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為（其中為狗相對(duì)于雪橇的速度），為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則為正值，為負(fù)值．設(shè)狗總以速度追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)．已知的大小為，的大小為，，．（1）求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小；（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．（供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：，）【答案】（1）；（2），3次【解析】（1）設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍返谝淮翁卵┣梁笱┣恋乃俣葹椋鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有，狗第一次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度為，則，將，，，代入得．（2）設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，狗第次跳下雪橇后，雪橇的速度為，狗的速度為；狗第次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度為，由?dòng)量守恒定律可得第一次跳下雪橇：，第一次跳上雪橇：第二次跳下雪橇：，第二次跳上雪橇：第三次跳下雪橇：，第三次跳上雪橇：第四次跳下雪橇：，此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇，因此狗最多能跳上雪橇次．雪橇最終速度為．202025年高考解決方案過(guò)程分析（2）-臨界專題過(guò)程分析（2）-臨界專題 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第23講過(guò)程分析（2）臨界專題2013年高考怎么考2013年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)知識(shí)講解知識(shí)講解專題目錄【專題1】與受力狀態(tài)變化有關(guān)的臨界問(wèn)題【專題2】與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化有關(guān)的臨界問(wèn)題知識(shí)講解知識(shí)講解專題一、彈力、摩擦力的變化相關(guān)的臨界問(wèn)題專題目標(biāo)會(huì)分析彈力、摩擦力等存在臨界狀態(tài)的問(wèn)題．專題講練一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力.如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？（最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大?。┤鐖D所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ，若物體恰好不下滑，則推力F為多少？若物體恰好不上滑，則推力F為多少(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)如圖所示，質(zhì)量均為M的兩個(gè)木塊A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，A與B的接觸面光滑，且與水平面的夾角為60°，求使A與B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平力F的范圍。BBF60°A有一水平放置的圓盤，上面放一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其一端固定于軸O上，另一端系著質(zhì)量為m的物體A，物體A與盤面間最大靜摩擦力為Ffm，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)將彈簧伸長(zhǎng)后置于旋轉(zhuǎn)的桌面上，如圖5所示，問(wèn)：要使物體相對(duì)于桌面靜止，圓盤轉(zhuǎn)速n的最大值和最小值各是多少？如圖所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC（LA