2025高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)力學(xué)電學(xué)綜合題-棒軌模型含答案

2025高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)力電綜合-棒軌模型學(xué)生姓名：上課時(shí)間：20力電綜合-棒軌模型學(xué)生姓名：上課時(shí)間：2025年高考解決方案錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第25講過(guò)程分析（4）棒軌模型2012014年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)知識(shí)講解知識(shí)講解專題目標(biāo)熟悉常見(jiàn)的棒軌模型，會(huì)綜合分析電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題．專題講解單棒模型（1）安培力的特點(diǎn)，并隨速度減小而減?。\(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止能量關(guān)系：動(dòng)量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）（F為恒力）安培力的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速（1)v=0時(shí),有最大加速度：（2)a=0時(shí),有最大速度：能量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）安培力的特點(diǎn)：．加速度特點(diǎn)：．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a減小的加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小能量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）電流的特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;F安為阻力，棒減速,E減小，，有I感．，I感漸小，電容器被充電．UC漸大，阻礙電流，當(dāng)Blv=UC時(shí)，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動(dòng)．最終速度：電容器充電量：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）（F為恒力）電路特點(diǎn)：導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電，回路中的電流可表示為：．導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)：（回路中的電流恒定）．導(dǎo)體棒受安培力恒定：．雙棒模型（1）電流特點(diǎn)：，隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變?。畍2=v1時(shí)：電流I＝0．動(dòng)量規(guī)兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒．系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量．雙棒模型（2）電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動(dòng)．運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻回路中電流：安培力大?。喊?：棒2：最初階段，a2>a1,只要a2>a1,（v2-v1)增加，I增加，F(xiàn)B增加a1增加a2減小當(dāng)a2＝a1時(shí)v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速．雙棒模型（3）（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)）電流特點(diǎn)：，隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小，最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時(shí),電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況：棒1加速度變小的減速,最終勻速;棒2加速度變小的加速,最終勻速．最終，回路中電流為零兩棒合外力不為零，動(dòng)量不守恒．6．兩棒最終速度：任一時(shí)刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：整個(gè)過(guò)程中兩棒所受安培力沖量大小之比對(duì)棒1：對(duì)棒2：結(jié)合：可得：專題講練如圖所示，由粗細(xì)均勻、同種金屬導(dǎo)線構(gòu)成的長(zhǎng)方形線框abcd放在光滑的水平桌面上，線框邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，其中ab段的電阻為R．在寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向豎直向下．線框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直．求：（1）在線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊兩端的電壓Uab； （2）為維持線框勻速運(yùn)動(dòng)，水平拉力F的大??； （3）在線框通過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，bc邊金屬導(dǎo)線上產(chǎn)生的電熱Qbc．22Lv2LLabcdB如圖所示，ab棒受一沖量作用后以初速度v沿水平面內(nèi)的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止，已知v=4m∕s，ab質(zhì)量m=5kg，導(dǎo)軌寬L=0.4m，電阻R=2歐姆，其余電阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素μ=0.4，測(cè)得整個(gè)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線的電荷量q=0.01C．求：（1）、整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q；（2）、ab棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m．導(dǎo)軌平面與水平面成＝37角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25．金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度大小為10m/s．（取g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）．求：（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大??；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電阻R消耗的功率；（3）電阻R的阻值．RRθabB如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度．質(zhì)量、連入電路的電阻的金屬棒在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒下滑高度時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值．金屬棒在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸取．求：（1）金屬棒由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減少量．（2）金屬棒由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌上端電阻中產(chǎn)生的熱量．如圖所示金屬框架豎直放置，框架寬，電阻．質(zhì)量、電阻不計(jì)的金屬棒水平地跟框架接觸，并從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)金屬棒與框架間的摩擦，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直框架所在的豎直平面向外．不計(jì)導(dǎo)軌電阻. （1）說(shuō)明金屬棒從靜止開(kāi)始下滑過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況． （2）求金屬棒向下運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向，金屬棒所受安培力的大小和方向． （3）什么情況下，金屬棒的速度達(dá)到最大值?最大速度是多少?（取）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.5m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為R=4Ω的小燈泡L．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，CF長(zhǎng)為2m．在t=0時(shí)刻，電阻為1Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)．金屬棒從圖中位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度始終沒(méi)有發(fā)生變化．求：（1）通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度；（2）恒力F的大小；（3）金屬棒的質(zhì)量．如圖所示，電動(dòng)機(jī)通過(guò)其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來(lái)靜止的長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻R=1，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其方向垂直于導(dǎo)體框架所在的平面．當(dāng)導(dǎo)體棒在電動(dòng)機(jī)牽引下上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，此過(guò)程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量Q=2J．電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別恒為7V和1A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=1，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2．求：（1）導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？（2）導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少？如圖a所示的輪軸，它可以繞垂直紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m金屬桿．在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其它電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直．開(kāi)始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直接觸良好，忽略所有摩擦．求:（1）若重物的質(zhì)量為M時(shí)，則M勻速下降的速度v多大?（2）對(duì)于一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重物質(zhì)量M取不同的值，測(cè)出相應(yīng)重物作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v的速度值，可得到v---M實(shí)驗(yàn)圖線，圖b中畫(huà)出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2時(shí)的兩條實(shí)驗(yàn)圖線．試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算B1和B2的比值．均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框，每邊長(zhǎng)為，總電阻為，總質(zhì)量為．將其置于磁感強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行．當(dāng)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，求（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；（2）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大??；（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度所應(yīng)滿足的條件．如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角θ=30°，在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長(zhǎng)l1=1m，bc的邊長(zhǎng)l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過(guò)細(xì)線繞過(guò)定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行且靠近；重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m；斜面上efgh區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距離為S1=4.2m，ef到gh的距離S2=0.6m，gh到CD的距離為S3=3.8m，取g=10m/s2；現(xiàn)讓線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（開(kāi)始時(shí)刻，cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)滑輪摩擦．求：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v（2）efgh區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（3）線框在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q（4）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊與CD邊重合需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間如圖光滑斜面的傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1＝1m，bc邊的長(zhǎng)l2＝0.6m，線框的質(zhì)量m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框用細(xì)線通過(guò)定滑輪與重物相連，重物質(zhì)量M＝2kg，斜面上ef線與gh線（ef∥gh∥pq）間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝0.5T，gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.5T．如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為2.3s，不計(jì)滑輪摩擦．求：（1）求ef線和gh線間的距離；（2）ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；（3）ab邊剛進(jìn)入gh線瞬間線框的加速度．一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)開(kāi)始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖乙，圖中斜向虛線為過(guò)O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響，求：（1）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率．（2）t2時(shí)刻回路的電功率vvtv0Ot1t2L2LBabcd．圖10（乙）B圖10（乙）B1vB2固定在列車下面的導(dǎo)線框A移動(dòng)的磁場(chǎng)移動(dòng)的磁場(chǎng)圖10（甲）為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來(lái)由，我們給出如下的簡(jiǎn)化模型，圖10（甲）是實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，圖10（乙）是固定在車底部金屬框與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖．水平地面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2，二者方向相反．車底部金屬框的寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2同時(shí)以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)L=0.20m、總電阻R=l.6Ω，實(shí)驗(yàn)車與線框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁場(chǎng)Bl=B2=B＝1.0T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v0=10m/s．回答下列問(wèn)題：（1）設(shè)t=0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力f1=0.20N，求實(shí)驗(yàn)車的最大速率vm；（3）實(shí)驗(yàn)車A與另一輛磁懸浮正常、質(zhì)量相等但沒(méi)有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力f2=0.50N．A與P掛接并經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后的某時(shí)刻，撤去驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)磁場(chǎng)，設(shè)A和P所受阻力保持不變，求撤去磁場(chǎng)后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？如圖所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個(gè)匝數(shù)匝的圓形線圈，其總電阻、總質(zhì)量、半徑．如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后．在線圈的水平直徑以下的區(qū)域中，加上垂直斜面方向的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖14所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（提示：通電半圓導(dǎo)線受的安培力與長(zhǎng)為直徑的直導(dǎo)線通同樣大小的電流時(shí)受的安培力相等）問(wèn)：（1）剛加上磁場(chǎng)時(shí)線圈中的感應(yīng)電流大小?（2）從加上磁場(chǎng)開(kāi)始到線圈剛要運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的熱量?（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，取．）豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，極板按如圖所示的方式接入電路.足夠長(zhǎng)的、間距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B．電阻為r=1的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好．已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為R=4，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)．有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10kg、電荷量為q=+2.0×10C的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)．不計(jì)粒子重力．不計(jì)導(dǎo)軌電阻．（1）若金屬棒ab靜止，求粒子初速度v0多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？（2）當(dāng)金屬棒ab以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓粒子仍以相同初速度v0射入，而從兩板間沿直線穿過(guò)，求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小和方向．如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長(zhǎng)均為d=0.5m，定值電阻為R2=3，現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，試求：（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率P為多少？（3）當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一質(zhì)量為m2=3×10—4kg、帶電量為q=－1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？如圖所示，兩條平行的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成α=53o角，導(dǎo)軌間距離L=0.8m．其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，其內(nèi)阻及導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．固定電阻R=4.5Ω．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m=3×10-2kg，電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．（g=10m/s2sin53o=0.8cos53o=0.6）（1）將ab棒由靜止釋放，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的速度，求此時(shí)電路中的電流；（2）求ab穩(wěn)定時(shí)的速度；（3）求ab棒以穩(wěn)定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率PQ及ab棒重力的功率PG．從計(jì)算結(jié)果看兩者大小關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)解釋為什么有這樣的關(guān)系？用一電動(dòng)機(jī)提升處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈，已知線圈的匝數(shù)為N，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為d，質(zhì)量為m，電阻為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．開(kāi)始時(shí)線圈的上邊緣與有界磁場(chǎng)的上邊緣平齊，當(dāng)電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)跨過(guò)兩定滑輪的細(xì)繩將線圈提離磁場(chǎng)．若電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)輪的半徑為r，轉(zhuǎn)速為n，求此過(guò)程中（重力加速度為g），不計(jì)滑輪摩擦．（1）細(xì)繩對(duì)線圈的拉力為多大？（2）流過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？（3）電動(dòng)機(jī)對(duì)線圈做的功為多少？如圖兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路其余電阻不計(jì)，有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)這兩導(dǎo)體棒均可以沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦的滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度，若兩棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下．同種合金做的導(dǎo)體棒、橫截面積之比為，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為，的質(zhì)量為，電阻為，開(kāi)始時(shí)、都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦．給一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量，在以后的運(yùn)動(dòng)中，的最大速度、最大加速度、產(chǎn)生的電熱各是多少？不計(jì)導(dǎo)軌電阻．兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間的距離．兩根質(zhì)量均為的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻，在時(shí)刻兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)，金屬桿甲的加速度為，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？圖2如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為θ=370，導(dǎo)軌間距為lm，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．兩根金屬棒ab和a'b'的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是1Ω，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．25，兩個(gè)導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同．讓a'b'固定不動(dòng)，將金屬棒ab由靜止釋放，當(dāng)ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)回路消耗的電功率為8W．求（1）ab達(dá)到的最大速度多大？（2）ab下落了30m高度時(shí)，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量Q多大？（3）如果將ab與a'b'同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)ab下落了30m高度時(shí)，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量Q'為多大？（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：（1）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1；（2）ab桿所受拉力F；（3）ab桿以v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿以v2（v2已知）勻速運(yùn)動(dòng)，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱．如圖所示足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌上，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，左端間距L1=4L，右端間距L2=L．現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置ab和cd兩金屬棒，質(zhì)量分別為m1=2m，m2=m；電阻R1=4R，R2=R．若開(kāi)始時(shí)，兩棒均靜止，現(xiàn)給cd棒施加一個(gè)方向向右、大小為F的恒力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：（1）兩棒最終加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大電功率．如圖所示a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸．兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R．F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力．已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用在兩桿上的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率．專題總結(jié)解決這類電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左、右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律等．要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用．由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)，所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體不僅要進(jìn)行受力分析，還要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析．導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過(guò)電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能，這便是電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題．在受力和運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題中，電磁現(xiàn)象、力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響和制約．其形式為：導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)——電磁感應(yīng)——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)——閉合電路——感應(yīng)電流——安培力——阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)．棒的末狀態(tài)判斷：常見(jiàn)的雙棒同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，水平單棒最后勻速或者靜止，斜面和豎直面上的棒最終勻速要從圖中得出棒的速度變化圖像，然后結(jié)合題目已知找出與棒在不同運(yùn)動(dòng)階段所關(guān)聯(lián)的量的變化情況．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)如圖所示，一質(zhì)量為m的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬軌道的底端向上滑行，軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，軌道與金屬桿ab的電阻不計(jì)并接觸良好．金屬桿向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此過(guò)程中（）BBRabθ A．上滑過(guò)程通過(guò)電阻R的電量比下滑過(guò)程多 B．上滑過(guò)程金屬桿受到的合外力的沖量比下滑過(guò)程大 C．上滑過(guò)程金屬桿受到的安培力的沖量比下滑過(guò)程大 D．上滑過(guò)程和下滑過(guò)程金屬桿的加速度的最小值出現(xiàn)在同一位置如右圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：（1）導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小Ff；（2）桿ab中通過(guò)的電流及其方向；（3）導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0．1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v—t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，P額=4.5W，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，g=10m/s2．（1）求導(dǎo)體棒在0—12s內(nèi)的加速度大??；（2）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的阻值；（3）若t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，從0—17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12—17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？ 力電綜合-棒軌模型學(xué)生姓名：上課時(shí)間：20力電綜合-棒軌模型學(xué)生姓名：上課時(shí)間：2025年高考解決方案錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)第25講過(guò)程分析（4）棒軌模型2012014年高考怎么考內(nèi)容要求考試能力理解能力能描述其物理狀態(tài)、物理過(guò)程推理能力能定性分析物理過(guò)程的變化趨勢(shì)知識(shí)講解知識(shí)講解專題目標(biāo)熟悉常見(jiàn)的棒軌模型，會(huì)綜合分析電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題．專題講解單棒模型（1）安培力的特點(diǎn)，并隨速度減小而減小．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終靜止能量關(guān)系：動(dòng)量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）（F為恒力）安培力的特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速（1)v=0時(shí),有最大加速度：（2)a=0時(shí),有最大速度：能量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）安培力的特點(diǎn)：．加速度特點(diǎn)：．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：a減小的加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小能量關(guān)系：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）電流的特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源;F安為阻力，棒減速,E減小，，有I感．，I感漸小，電容器被充電．UC漸大，阻礙電流，當(dāng)Blv=UC時(shí)，I=0，F(xiàn)安=0，棒勻速運(yùn)動(dòng)．最終速度：電容器充電量：?jiǎn)伟裟Ｐ停?）（F為恒力）電路特點(diǎn)：導(dǎo)體為發(fā)電邊；電容器被充電，回路中的電流可表示為：．導(dǎo)體棒做初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)：（回路中的電流恒定）．導(dǎo)體棒受安培力恒定：．雙棒模型（1）電流特點(diǎn)：，隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變?。畍2=v1時(shí)：電流I＝0．動(dòng)量規(guī)兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒．系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量．雙棒模型（2）電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動(dòng)．運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻回路中電流：安培力大?。喊?：棒2：最初階段，a2>a1,只要a2>a1,（v2-v1)增加，I增加，F(xiàn)B增加a1增加a2減小當(dāng)a2＝a1時(shí)v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速．雙棒模型（3）（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)）電流特點(diǎn)：，隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小，最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時(shí),電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況：棒1加速度變小的減速,最終勻速;棒2加速度變小的加速,最終勻速．最終，回路中電流為零兩棒合外力不為零，動(dòng)量不守恒．6．兩棒最終速度：任一時(shí)刻兩棒中電流相同，兩棒受到的安培力大小之比為：整個(gè)過(guò)程中兩棒所受安培力沖量大小之比對(duì)棒1：對(duì)棒2：結(jié)合：可得：專題講練如圖所示，由粗細(xì)均勻、同種金屬導(dǎo)線構(gòu)成的長(zhǎng)方形線框abcd放在光滑的水平桌面上，線框邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，其中ab段的電阻為R．在寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向豎直向下．線框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直．求：（1）在線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊兩端的電壓Uab； （2）為維持線框勻速運(yùn)動(dòng)，水平拉力F的大??； （3）在線框通過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，bc邊金屬導(dǎo)線上產(chǎn)生的電熱Qbc．22Lv2LLabcdB【解析】（1）邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為， 回路總電阻為，回路電流，邊兩端電壓大小為 （2）線框勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力 （3）線框經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為 整個(gè)過(guò)程中段金屬導(dǎo)線上產(chǎn)生的電熱為【答案】（1）；（2）；（3）如圖所示，ab棒受一沖量作用后以初速度v沿水平面內(nèi)的導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止，已知v=4m∕s，ab質(zhì)量m=5kg，導(dǎo)軌寬L=0.4m，電阻R=2歐姆，其余電阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素μ=0.4，測(cè)得整個(gè)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線的電荷量q=0.01C．求：（1）、整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q；（2）、ab棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．【解析】（1）以ab棒為研究對(duì)象，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中需要克服安培力和摩擦阻力做功，動(dòng)能的減少轉(zhuǎn)化為電熱和摩擦生熱．由能量關(guān)系可得：（1)由法拉第電磁感應(yīng)定律知：（2)聯(lián)立（1）（2）兩式可得：Q=38J（2）ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由受力分析和動(dòng)量定理可知:……（3)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m．導(dǎo)軌平面與水平面成＝37角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25．金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度大小為10m/s．（取g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）．求：（1）金屬棒沿導(dǎo)軌開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大??；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電阻R消耗的功率；（3）電阻R的阻值．RRθabB【解析】（1）開(kāi)始時(shí)，棒只受重力、支持力、摩擦力．有：，a=4m/s2． （2）穩(wěn)定時(shí)有，F(xiàn)＝0.8N，P＝Fv，P=0.8×10W=8W （3），，【答案】（1）；（2）8W；（3）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角的斜面上，導(dǎo)軌上、下端各接有阻值的電阻，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌寬度，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度．質(zhì)量、連入電路的電阻的金屬棒在較高處由靜止釋放，當(dāng)金屬棒下滑高度時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值．金屬棒在下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌良好接觸?。螅海?）金屬棒由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減少量．（2）金屬棒由靜止至下滑高度為3m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)軌上端電阻中產(chǎn)生的熱量．【解析】（1）金屬棒機(jī)械能的減少量①（2）速度最大時(shí)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)②產(chǎn)生的電流③此時(shí)的安培力④由題意可知，受摩擦力⑤由能量守恒得，損失的機(jī)械能等于金屬棒克服摩擦力做功和產(chǎn)生的電熱之和電熱⑥上端電阻中產(chǎn)生的熱量⑦聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦式得：⑧如圖所示金屬框架豎直放置，框架寬，電阻．質(zhì)量、電阻不計(jì)的金屬棒水平地跟框架接觸，并從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)金屬棒與框架間的摩擦，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直框架所在的豎直平面向外．不計(jì)導(dǎo)軌電阻. （1）說(shuō)明金屬棒從靜止開(kāi)始下滑過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況． （2）求金屬棒向下運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向，金屬棒所受安培力的大小和方向． （3）什么情況下，金屬棒的速度達(dá)到最大值?最大速度是多少?（?。窘馕觥浚?）金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，初速度為零，棒上無(wú)感應(yīng)電流，不受安培力，只受重力作用，加速度為重力加速度．隨著棒速度的增加，感應(yīng)電流也隨之增大，所受安培力也隨之增大，且方向豎直向上，這時(shí)棒所受合力逐漸減小，棒做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，棒的加速度為零，有最大速度，并以此速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)．故棒的運(yùn)動(dòng)情況為：靜止變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)． （2）當(dāng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流，方向從． 導(dǎo)體棒所受安培力，方向豎直向上． （3）當(dāng)棒所受安培力與重力平衡時(shí)有最大速度 由，式中：，得：， 【答案】（1）靜止變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)；（2）；（3）如圖甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d=0.5m，導(dǎo)軌右端連接一阻值為R=4Ω的小燈泡L．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，CF長(zhǎng)為2m．在t=0時(shí)刻，電阻為1Ω的金屬棒ab在水平恒力F作用下，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)．金屬棒從圖中位置運(yùn)動(dòng)到EF位置的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度始終沒(méi)有發(fā)生變化．求：（1）通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度；（2）恒力F的大小；（3）金屬棒的質(zhì)量．【答案】，，如圖所示，電動(dòng)機(jī)通過(guò)其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細(xì)繩牽引一根原來(lái)靜止的長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒緊貼在豎直放置、電阻不計(jì)的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻R=1，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其方向垂直于導(dǎo)體框架所在的平面．當(dāng)導(dǎo)體棒在電動(dòng)機(jī)牽引下上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，此過(guò)程中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量Q=2J．電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別恒為7V和1A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r=1，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2．求：（1）導(dǎo)體棒所達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少？（2）導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度的時(shí)間是多少？【解析】電路給電動(dòng)機(jī)提供一定的電功率P電=IU，一部分損耗在電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻發(fā)熱上，剩余的即電動(dòng)機(jī)輸出功率用來(lái)提升棒ab．據(jù)UI=I2r+P輸知電動(dòng)機(jī)輸出功率一定，棒在拉力F作用下上升，做加速度a逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0，即F=F安+mg時(shí)棒速穩(wěn)定．（1）設(shè)棒達(dá)到穩(wěn)定速度為v，則有①而Fv=UI－I2r②而將數(shù)值代入①②得v=2m/s（2）設(shè)棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度用時(shí)為t，電動(dòng)機(jī)的輸出功等于ab棒機(jī)械能的增加量與此過(guò)程導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量Q之和．有求得t=1s如圖a所示的輪軸，它可以繞垂直紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m金屬桿．在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其它電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直．開(kāi)始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直接觸良好，忽略所有摩擦．求:（1）若重物的質(zhì)量為M時(shí)，則M勻速下降的速度v多大?（2）對(duì)于一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重物質(zhì)量M取不同的值，測(cè)出相應(yīng)重物作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)v的速度值，可得到v---M實(shí)驗(yàn)圖線，圖b中畫(huà)出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2時(shí)的兩條實(shí)驗(yàn)圖線．試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算B1和B2的比值．【解析】（1）金屬棒達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受繩子的拉力F、棒的重力mg、向下的安培力F1平衡．得：F=F1+mg①F=Mg②安培力：F1=BIL③感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv④由③④得：F1⑤，可求速度：⑥（2）由⑥式得出v——M的函數(shù)關(guān)系式：從圖象上獲取數(shù)據(jù)，得到直線B1的斜率：m/s·kg同理：m/s·kg，故有：所以得：均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框，每邊長(zhǎng)為，總電阻為，總質(zhì)量為．將其置于磁感強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行．當(dāng)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，求（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；（2）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大??；（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度所應(yīng)滿足的條件．【解析】（1）邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （2）此時(shí)線框中電流兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 （3）安培力，據(jù)牛頓第二定律由得高度滿足【答案】（1）（2）（3）如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角θ=30°，在其上放置一矩形金屬線框abcd，ab的邊長(zhǎng)l1=1m，bc的邊長(zhǎng)l2=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過(guò)細(xì)線繞過(guò)定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行且靠近；重物質(zhì)量M=2kg，離地面的高度為H=4.8m；斜面上efgh區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距離為S1=4.2m，ef到gh的距離S2=0.6m，gh到CD的距離為S3=3.8m，取g=10m/s2；現(xiàn)讓線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（開(kāi)始時(shí)刻，cd與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)滑輪摩擦．求：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v（2）efgh區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（3）線框在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q（4）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊與CD邊重合需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間【解析（1）設(shè)ab進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，由機(jī)械能守恒得（2）ab在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受安培力，，0.5T（3）由能量守恒：=18J（4）根據(jù)牛頓第二定律有:得:,得:總時(shí)間如圖光滑斜面的傾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l1＝1m，bc邊的長(zhǎng)l2＝0.6m，線框的質(zhì)量m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框用細(xì)線通過(guò)定滑輪與重物相連，重物質(zhì)量M＝2kg，斜面上ef線與gh線（ef∥gh∥pq）間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝0.5T，gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.5T．如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為2.3s，不計(jì)滑輪摩擦．求：（1）求ef線和gh線間的距離；（2）ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱；（3）ab邊剛進(jìn)入gh線瞬間線框的加速度．【解析】⑴線框abcd受力平衡ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

形成的感應(yīng)電流受到的安培力聯(lián)立得：,得線框abcd進(jìn)磁場(chǎng)B1前時(shí)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)后到運(yùn)動(dòng)到gh線，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．進(jìn)磁場(chǎng)前對(duì)M：

對(duì)m:聯(lián)立得：該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

進(jìn)磁場(chǎng)B1過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間

進(jìn)磁場(chǎng)后

線框受力情況同進(jìn)磁場(chǎng)前，所以該階段的加速度仍為

ef線和gh線間的距離此時(shí)線框的速度為 ⑵ （3）ab邊剛進(jìn)入gh線瞬間線框的加速度沿斜面向下,得：一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)開(kāi)始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖乙，圖中斜向虛線為過(guò)O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響，求：（1）磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率．（2）t2時(shí)刻回路的電功率vvtv0Ot1t2L2LBabcd【解析（1）由v-t圖可知道，剛開(kāi)始，t＝0時(shí)刻．線圈加速度為a＝v0/t1．此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε=ΔФ/Δt=ΔBL2/Δt，I=ε/R=ΔBL2/（ΔtR）線圈此刻所受安培力為F＝BIL＝BΔBL3/（ΔtR）＝ma，得到ΔB/Δt＝mv0R/（B0t1L3）（2）線圈t2時(shí)刻開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能：a．線圈沒(méi)有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，所以沒(méi)有感應(yīng)電流，回路電功率P＝0．（3分）b．磁場(chǎng)沒(méi)有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流．所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)P=ε2/R=（2ΔBL2/Δt）2/R=4m2v20R/（B02t12L2）．圖10（乙）B圖10（乙）B1vB2固定在列車下面的導(dǎo)線框A移動(dòng)的磁場(chǎng)移動(dòng)的磁場(chǎng)圖10（甲）為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來(lái)由，我們給出如下的簡(jiǎn)化模型，圖10（甲）是實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖，圖10（乙）是固定在車底部金屬框與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)的示意圖．水平地面上有兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有豎直（垂直紙面）方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2，二者方向相反．車底部金屬框的寬度與磁場(chǎng)間隔相等，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bl和B2同時(shí)以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)受到向右的磁場(chǎng)力，帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長(zhǎng)L=0.20m、總電阻R=l.6Ω，實(shí)驗(yàn)車與線框的總質(zhì)量m=2.0kg，磁場(chǎng)Bl=B2=B＝1.0T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度v0=10m/s．回答下列問(wèn)題：（1）設(shè)t=0時(shí)刻，實(shí)驗(yàn)車的速度為零，求金屬框受到的磁場(chǎng)力的大小和方向；（2）已知磁懸浮狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力f1=0.20N，求實(shí)驗(yàn)車的最大速率vm；（3）實(shí)驗(yàn)車A與另一輛磁懸浮正常、質(zhì)量相等但沒(méi)有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車P掛接，設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力f2=0.50N．A與P掛接并經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后的某時(shí)刻，撤去驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)磁場(chǎng)，設(shè)A和P所受阻力保持不變，求撤去磁場(chǎng)后A和P還能滑行多遠(yuǎn)？【解析】（1）t=0時(shí)刻，線框相對(duì)磁場(chǎng)的速度為v0=10m/s，金屬框A中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，設(shè)瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為E0，E0==2BLv=4.0V設(shè)線框中的電流大小為I0，根據(jù)閉合電路歐姆定律=2.5A金屬框A受到的磁場(chǎng)力的大小為F0，根據(jù)安培力公式F0=2BI0L=1.0N，方向向右（2）金屬框A達(dá)到最大速度vm時(shí)相對(duì)磁場(chǎng)的速度為（v0-vm），設(shè)此時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，則E1=2BL（v0-vm）設(shè)此時(shí)金屬框中的電流為I1，根據(jù)歐姆定律I1=實(shí)驗(yàn)車達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡，f1=2BI1L整理得：f1=，得：vm=8.0m/s（3）設(shè)撤去磁場(chǎng)后A和P還能滑行的距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理，得s=100m如圖所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個(gè)匝數(shù)匝的圓形線圈，其總電阻、總質(zhì)量、半徑．如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后．在線圈的水平直徑以下的區(qū)域中，加上垂直斜面方向的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖14所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（提示：通電半圓導(dǎo)線受的安培力與長(zhǎng)為直徑的直導(dǎo)線通同樣大小的電流時(shí)受的安培力相等）問(wèn)：（1）剛加上磁場(chǎng)時(shí)線圈中的感應(yīng)電流大小?（2）從加上磁場(chǎng)開(kāi)始到線圈剛要運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的熱量?（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，，?。窘馕觥浚?）由閉合電路的歐姆定律，法拉第電磁感應(yīng)定律由圖，，，聯(lián)立得（2）設(shè)線圈開(kāi)始能勻速滑動(dòng)時(shí)受的滑動(dòng)摩擦力為，則加變化磁場(chǎng)后線圈剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中由圖像知，焦耳定律，立得豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，極板按如圖所示的方式接入電路.足夠長(zhǎng)的、間距為L(zhǎng)=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B．電阻為r=1的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好．已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為R=4，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)．有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0×10kg、電荷量為q=+2.0×10C的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)．不計(jì)粒子重力．不計(jì)導(dǎo)軌電阻．（1）若金屬棒ab靜止，求粒子初速度v0多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？（2）當(dāng)金屬棒ab以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓粒子仍以相同初速度v0射入，而從兩板間沿直線穿過(guò)，求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小和方向．【答案（1）100m/s（2）50m/s，水平向右【解析】（1）金屬棒ab靜止時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為，則①垂直打在金屬板上，則②得③，代入數(shù)據(jù)得100m/s（2）當(dāng)金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)④板間電壓：⑤粒子沿直線穿過(guò)板間，則粒子受電場(chǎng)力、洛侖茲力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)⑥得：⑦代入數(shù)據(jù)得50m/s由左手定則知，粒子所受洛侖茲力方向垂直M板，故粒子所受電場(chǎng)力應(yīng)該垂直于N板，由右手定則知，ab棒應(yīng)水平向右運(yùn)動(dòng)．如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長(zhǎng)均為d=0.5m，定值電阻為R2=3，現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g=10m/s2，試求：（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？（2）當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率P為多少？（3）當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T，在下板的右端且非?？拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=3×10—4kg、帶電量為q=－1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？【解析】（1）當(dāng)金屬棒勻速下滑時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為vm，達(dá)到最大時(shí)則有，，所以，得最大速度（2）整個(gè)電路消耗的電功率所以P=100W（3）金屬棒下滑穩(wěn)定時(shí)，兩板間電壓U=IR2=15V因?yàn)橐旱卧趦砂彘g有所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時(shí)：,所以當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時(shí)：,所以初速度v應(yīng)滿足的條件是：或如圖所示，兩條平行的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成α=53o角，導(dǎo)軌間距離L=0.8m．其上端接一電源和一固定電阻，電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，其內(nèi)阻及導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．固定電阻R=4.5Ω．導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直且水平，其質(zhì)量m=3×10-2kg，電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．（g=10m/s2sin53o=0.8cos53o=0.6）（1）將ab棒由靜止釋放，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的速度，求此時(shí)電路中的電流；（2）求ab穩(wěn)定時(shí)的速度；（3）求ab棒以穩(wěn)定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率PQ及ab棒重力的功率PG．從計(jì)算結(jié)果看兩者大小關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)解釋為什么有這樣的關(guān)系？【解析】（1）mgsinα=BILcosα,得：I=1A（2）I=得：v=25m/s（3）PQ=I2R=4.5WPG=mgvsinα=6W重力勢(shì)能的減少量，一部分轉(zhuǎn)化成電能，以焦耳熱的形式釋放，另一部分給電源充電．用一電動(dòng)機(jī)提升處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈，已知線圈的匝數(shù)為N，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為d，質(zhì)量為m，電阻為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．開(kāi)始時(shí)線圈的上邊緣與有界磁場(chǎng)的上邊緣平齊，當(dāng)電動(dòng)機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)跨過(guò)兩定滑輪的細(xì)繩將線圈提離磁場(chǎng)．若電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)輪的半徑為r，轉(zhuǎn)速為n，求此過(guò)程中（重力加速度為g），不計(jì)滑輪摩擦．（1）細(xì)繩對(duì)線圈的拉力為多大？（2）流過(guò)線圈導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？（3）電動(dòng)機(jī)對(duì)線圈做的功為多少？【解析】（1）線圈的運(yùn)動(dòng)速度為①線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=NBLv…②線圈中的感應(yīng)電流為…③線圈所受安培力為④線圈所受拉力為F2=F1+mg……⑤由以上各式得…⑥（2）…⑦⑧由以上二式得…⑨（3）⑩如圖兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路其余電阻不計(jì)，有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)這兩導(dǎo)體棒均可以沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦的滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度，若兩棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？【解析】（1）當(dāng)兩棒共速時(shí)，系統(tǒng)不再生熱，此過(guò)程中動(dòng)量守恒： ，得：； （2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，，， 此時(shí)，，則：，【答案】（1）；（2）如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下．同種合金做的導(dǎo)體棒、橫截面積之比為，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為，的質(zhì)量為，電阻為，開(kāi)始時(shí)、都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦．給一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量，在以后的運(yùn)動(dòng)中，的最大速度、最大加速度、產(chǎn)生的電熱各是多少？不計(jì)導(dǎo)軌電阻．【解析】給沖量后，獲得速度向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，受安培力作用而加速，受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時(shí)，都開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．所以開(kāi)始時(shí)的加速度最大，最終的速度最大．全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能． 由于、橫截面積之比為，所以電阻之比為，根據(jù)，所以上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的． 的初速度為，因此：，，， 解得． 最后的共同速度為，系統(tǒng)動(dòng)能損失為，其中上產(chǎn)生電熱．【答案】，，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間的距離．兩根質(zhì)量均為的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻，在時(shí)刻兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)，金屬桿甲的加速度為，問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？圖2【解析】?jī)蓷U等效為兩個(gè)電源，不論磁場(chǎng)方向如何，兩者都構(gòu)成反向串聯(lián)關(guān)系，設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿的速度分別為、，兩金屬桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)分別為，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的電流桿甲的運(yùn)動(dòng)方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動(dòng)量（t=0時(shí)為零）等于外力F的沖量聯(lián)立以上各式解得：代入數(shù)據(jù)解得：，如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為θ=370，導(dǎo)軌間距為lm，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．兩根金屬棒ab和a'b'的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是1Ω，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．25，兩個(gè)導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同．讓a'b'固定不動(dòng)，將金屬棒ab由靜止釋放，當(dāng)ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)回路消耗的電功率為8W．求（1）ab達(dá)到的最大速度多大？（2）ab下落了30m高度時(shí)，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量Q多大？（3）如果將ab與a'b'同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)ab下落了30m高度時(shí)，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量Q'為多大？（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）【解析】（1）ab棒相當(dāng)于電源，當(dāng)其下滑速度最大時(shí)有：①對(duì)ab棒受力分析，當(dāng)其速度最大時(shí)，加速度為0，因此有mgsinθ=BIL+μmgcosθ即mgsinθ=B2L2v／2R+μmgcosθ②得v=10m/s③（1分）（2）由能量守恒關(guān)系得mgh=+μmgcosθ+Q④代入數(shù)據(jù)得Q=30J⑤（3）由對(duì)稱性可知，當(dāng)ab下落30m穩(wěn)定時(shí)其速度為v′，a′b′也下落30m，其速度也為v′，ab和a′b′都切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)等于兩者之和．對(duì)ab棒受力分析，得mgsinθ=BI′L+μmgcosθ⑥對(duì)比②⑥可得v′=5m/s⑦由能量守恒2mgh=+Q′代入數(shù)據(jù)得Q′=75J⑨兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：（1）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1；（2）ab桿所受拉力F；（3）ab桿以v1勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿以v2（v2已知）勻速運(yùn)動(dòng)，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱．【解析】（1）ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閍→b，大小為cd桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)閐→c，cd桿受到的安培力方向水平向右安培力大小為①cd桿向下勻速運(yùn)動(dòng)，有②解①、②兩式，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為=③（2）ab桿所受拉力F+μmg）（3）設(shè)cd桿以速度向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)了距離，，∴整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功==如圖所示足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌上，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，左端間距L1=4L，右端間距L2=L．現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置ab和cd兩金屬棒，質(zhì)量分別為m1=2m，m2=m；電阻R1=4R，R2=R．若開(kāi)始時(shí)，兩棒均靜止，現(xiàn)給cd棒施加一個(gè)方向向右、大小為F的恒力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：（1）兩棒最終加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大電功率．【解析】（1）設(shè)剛進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒速度為v1，加速度為a2，cd棒的速度為v2，加速度為a2，則所以當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路中的電流恒定，a2=4a1對(duì)兩棒分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律有解之得：（2）當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電路中電流最大棒ab上消耗的最大電功率為：P=I2R1=如圖所示a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2x1y1與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸．兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R．F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力．已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用在兩桿上的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率．【解析】設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為υ，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=B（l2-l1）υ，回路中的電流I=eq\f(E,R)，電流沿順時(shí)針?lè)较騼山饘俣家艿桨才嗔Φ淖饔?，作用于桿x1y1的安培力為f1=Bl1I，方向向上，作用于桿x2y2的安培力f2=Bl2I，方向向下當(dāng)桿做勻速動(dòng)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F-m1g-m2g+f1-f2=0，解以上各式，得I=eq\f(F-(m1+m2)g,B(l2-l1))υ=eq\f(F-(m1+m2)g,B2(l2-l1)2)R 作用于兩桿的重力的功率的大小P=（m1+m2）gu電阻上的熱功率Q=I2R得P=eq\f(F-(m1+m2)g,B(l2-l1))R（m1+m2）gQ=[eq\b\lc\(\f(F-(m1+m)g,B(l2-l1)))]2R專題總結(jié)解決這類電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左、右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律等．要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用．由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)，所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體不僅要進(jìn)行受力分析，還要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析．導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化時(shí)，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過(guò)電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能，這便是電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題．在受力和運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題中，電磁現(xiàn)象、力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響和制約．其形式為：導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)——電磁感應(yīng)——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)——閉合電路——感應(yīng)電流——安培力——阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)．棒的末狀態(tài)判斷：常見(jiàn)的雙棒同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，水平單棒最后勻速或者靜止，斜面和豎直面上的棒最終勻速要從圖中得出棒的速度變化圖像，然后結(jié)合題目已知找出與棒在不同運(yùn)動(dòng)階段所關(guān)聯(lián)的量的變化情況．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)如圖所示，一質(zhì)量為m的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬軌道的底端向上滑行，軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，軌道與金屬桿ab的電阻不計(jì)并接觸良好．金屬桿向上滑行到某一高度后又返回到底端，在此過(guò)程中（）BBRabθ A．上滑過(guò)程通過(guò)電阻R的電量比下滑過(guò)程多 B．上滑過(guò)程金屬桿受到的合外力的沖量比下滑過(guò)程大 C．上滑過(guò)程金屬桿受到的安培力的沖量比下滑過(guò)程大 D．上滑過(guò)程和下滑過(guò)程金屬桿的加速度的最小值出現(xiàn)在同一位置【答案】B如右圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知桿到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度為v，之后進(jìn)入磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：（1）導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小Ff；（2）桿ab中通過(guò)的電流及其方向；（3）導(dǎo)軌左端所接電阻R的阻值．【解析】（1）桿進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：F－Ff＝ma；v2＝2ad，解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力：Ff＝F－eq\f(mv2,2d) （2）桿進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，有：F＝Ff＋FA，桿ab所受的安培力：FA＝IBl 解得桿ab中通過(guò)的電流：I＝eq\f(mv2,2Bld)；方向自a流向b． （3）桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv，桿中的感應(yīng)電流：I＝eq\f(E,R＋r)解得導(dǎo)軌左端所接電阻阻值：R＝2eq\f(B2l2d,mv)－r． 【答案】（1）F－eq\f(mv2,2d)；（2）eq\f(mv2,2Bld)，方向a→b；（3）2eq\f(B2l2d,mv)－r如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0．1kg的導(dǎo)體棒．從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．圖乙是棒的v—t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸近線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率，P額=4.5W，此后功率保持不變．除R以外，其余部分的電阻均不計(jì)，g=10m/s2．（1）求導(dǎo)體棒在0—12s內(nèi)的加速度大?。唬?）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的阻值；（3）若t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，從0—17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12—17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？【解析】（1）由圖知：12s末的速度為v1=9m/s，t1=12s導(dǎo)體棒在0—12s內(nèi)的加速度大小為=0.75m/s2（2）設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為μ．A點(diǎn)：E1=BLv1，I1=，由牛頓第二定律：F1－μmg－BI1L=ma1則P0=F1·v1C點(diǎn)：棒達(dá)到最大速度vm=10m/s，Em=BLvmIm=由牛頓第二定律：F2－μmg－BImL=0則P額=F2·vm聯(lián)立，代入為數(shù)據(jù)得：μ=0.2，R=0.4Ω（3）在0—12s內(nèi)通過(guò)的位移：s1=（0+v1）t1=54mAC段過(guò)程發(fā)生的位移S2=100－S1=46m由能量守恒：P0t-QR+μmg·s2=mvm2－mv12 代入數(shù)據(jù)得：QR=12.35J202025年高考解決方案臨界法臨界法 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：臨界法知識(shí)講解知識(shí)講解高考中大量而廣泛存在著臨界問(wèn)題.所謂臨界問(wèn)題是指一種物理過(guò)程或物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過(guò)程或物理狀態(tài)的時(shí)候，存在著分界的現(xiàn)象，即所謂的臨界狀態(tài)，符合這個(gè)臨界狀態(tài)的條件即為臨界條件.滿足臨界條件的物理量稱為臨界值，在解答臨界問(wèn)題時(shí)，就是要找出臨界狀態(tài)，分析臨界條件,求出臨界值.具體解體模式：找出臨界點(diǎn)，列出臨界點(diǎn)規(guī)律，解出臨界量，分析臨界量得出答案。例題講解例題講解如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。（1）通過(guò)ab邊的電流Iab是多大？（2）導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？如圖21所示.半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)豎直固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，環(huán)上套有一質(zhì)量為m的帶正電的小球.已知球所受靜電力為其重力的3倍.今將小球由環(huán)的最低點(diǎn)A處由靜止釋放.求：(1)小球能獲得的最大動(dòng)能EK為多少?(2)小球能沿環(huán)上升的最大高度為多少?如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T.磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光平板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行.在距ab的距離為l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S.它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知α粒子的比荷q/m=5.0×107C/kg.現(xiàn)只考慮在圖中紙平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的α粒子.求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度.如圖11所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面(O為圓心)，折射率為2.今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾?同步同步練習(xí)在一定的條件下，當(dāng)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)從一種形式或性質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式或性質(zhì)時(shí)，往往存在著一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)常稱為臨界點(diǎn)，這種現(xiàn)象也就稱為臨界現(xiàn)象.如:靜力學(xué)中的臨界平衡；機(jī)車運(yùn)動(dòng)中的臨界速度;振動(dòng)中的臨界脫離；碰撞中的能量臨界、速度臨界及位移臨界；電磁感應(yīng)中動(dòng)態(tài)問(wèn)題的臨界速度或加速度；光學(xué)中的臨界角；光電效應(yīng)中的極限頻率；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的邊界臨界；電路中電學(xué)量的臨界轉(zhuǎn)折等如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad＝0.6m，寬ab＝0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為abcdBveO××abcdBveO××××××A．從Od邊射人的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B．從aO邊射人的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射人的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和bc邊平行板電容器兩極板M、N間的距離為板長(zhǎng)的.如圖6所示.今有重力可以忽略不計(jì)的正離子束以相同的初速度v0貼著M板進(jìn)入兩板間.第一次在兩板間加上恒定電壓，板間建立起場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，正離子束剛好從N板邊緣飛出.第二次撤去電場(chǎng)，在兩板間建立磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).正離子束亦剛好從N板邊緣飛出，則E與B的比值可能為()A.B.C.D.如圖所示，一勁度系數(shù)k=800N／m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物體，兩物體豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使A開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s后B剛要離開(kāi)地面，設(shè)整個(gè)過(guò)程中彈簧處于彈性限度內(nèi)(g=10m／s2)，求此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值.如圖19所示.相距d=10cm.水平放置的平行金屬板a、b，其電容量C=2μF.開(kāi)始時(shí)兩板不帶電，a板接地且中央有一小孔，現(xiàn)將帶電量q=2×10－6C、質(zhì)量m=2×10－3kg的帶電油滴一滴一滴地由小孔正上方h=10cm處無(wú)初速地滴下，豎直落向b板.把電量全部傳給b板.求：(1)第幾滴油滴在板間作勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)能夠到達(dá)b板的油滴數(shù)量最多為多少?如圖所示是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L＝0.2m。在薄板上P處開(kāi)一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門(mén)。起初快門(mén)開(kāi)啟，一旦有帶正電微粒通過(guò)小孔，快門(mén)立即關(guān)閉，此后每隔T＝3.0×10－3s開(kāi)啟一次并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過(guò)小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。（1）經(jīng)過(guò)一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？（2）求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動(dòng)）4545°S2S1A2A1LLDPv0＋固定擋板固定薄板電子快門(mén)B202025年高考解決方案臨界法臨界法 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間：上課時(shí)間：臨界法知識(shí)講解知識(shí)講解高考中大量而廣泛存在著臨界問(wèn)題.所謂臨界問(wèn)題是指一種物理過(guò)程或物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過(guò)程或物理狀態(tài)的時(shí)候，存在著分界的現(xiàn)象，即所謂的臨界狀態(tài)，符合這個(gè)臨界狀態(tài)的條件即為臨界條件.滿足臨界條件的物理量稱為臨界值，在解答臨界問(wèn)題時(shí)，就是要找出臨界狀態(tài)，分析臨界條件,求出臨界值.具體解體模式：找出臨界點(diǎn)，列出臨界點(diǎn)規(guī)律，解出臨界量，分析臨界量得出答案。例題講解例題講解如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。【解析】設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝2mgR＋mv2①物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N。重力與壓力的合力提供向心力，有：mg＋N＝m②物塊能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是：N≥0③由②③式得：v≥④由①④式得：h≥2.5R⑤按題的需求，N＝5mg，由②式得：v＜⑥由①⑥式得：h≤5R⑦h(yuǎn)的取值范圍是：2.5R≤h≤5R⑧【答案】2.5R≤h≤5R如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力。（1）通過(guò)ab邊的電流Iab是多大？（2）導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？【解析】⑴設(shè)通過(guò)正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有：金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有：聯(lián)立三式解得：⑵由⑴可得：設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E，有：E＝B1L1設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則：根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：聯(lián)立解得：【小結(jié)】解決臨界問(wèn)題，一般有兩種方法，第一是以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問(wèn)題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界特殊規(guī)律和特殊解；第二是直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過(guò)臨界條件