2025年上外版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數(shù)學下冊月考試卷365考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（2014秋?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，B、C均在y軸上，且B點坐標為（0，4），AD=2BD，若反比例函數(shù)y=的圖象剛好過A、D兩點，則k的值為（）A.-3B.-3C.-2D.-42、拋物線y=-2（x+3）2+4的頂點坐標是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）3、（2002?黑龍江）下列運算正確的是（）

A.3×10-2=-0.03

B.=±6

C.a3?a4=a7

D.（-2a3）2=2a6

4、有三位學生利用暑期參加勤工儉學活動，一天他們分別帶著西瓜到農(nóng)貿(mào)市場去賣：第一人帶了10個，第二人帶了16個，第三人帶了26個，上午他們按同一價格賣出了若干個西瓜（按西瓜個數(shù)出售），過了中午，怕賣不完，他們跌價把所剩的西瓜按同一價格全部賣掉了．回家后，他們清點了賣瓜款后發(fā)現(xiàn)，三人賣瓜所得的款一樣多，每人都賣得42元，則他們的西瓜上、下午賣出的價格分別是_____元、_____元．（）A.1；5B.3；5C.4.5；1.5D.3；4.55、下面幾個幾何體，主視圖是圓的是(

)

A.B.C.D.6、已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則y1-y2的值（）

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.不能確定。

7、（2011?撫順）不等式2x﹣6＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、，，-π，-3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是____；最大的數(shù)是____．9、（2010?丹東）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：2，若AB=2cm，則A′B′=____cm，請在圖中畫出位似中心O．10、某服裝原價120元，經(jīng)兩次打折，售價為100元，若兩次打折幅度相同，設每次降價的百分數(shù)為x，則可列方程為____．11、（2016?石家莊校級模擬）如圖，小亮從斜坡的點O處拋出一個沙包，沙包軌跡拋物線的解析式為y=12x-x2，斜坡OA的坡度i=1：2，則沙包在斜坡的落點A的垂直高度是____．12、某場計劃用兩年的時間把上繳利稅提高44%，若每年比前一年提高的百分數(shù)相同，這個百分數(shù)為____．13、（2009?中山市模擬）如圖，⊙O的直徑AB=10cm，CD是⊙O的弦，CD⊥AB于點P，OP：PB=3：2，則CD的長為____．14、如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，同時，點F在DE上，且∠AFB=90°，已知AB=5，BC=8，那么EF的長為____．15、如圖，正方形ABCD，以AB為腰向外作等腰△ABE，連接DE交AB于點F，∠BAE的平分線交EF于點G，過D點作AG的垂線交GA的延長線于點H，已知tan∠EDA=，S△AEF=9，則AH的長為____．16、如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺20（即n=20）根時，需要的火柴棍總數(shù)為____根．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、5+（-6）=-11____（判斷對錯）18、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）19、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）20、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）21、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)22、已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AD是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AD，垂足為點D，交AB于點E，且．

（1）求線段BD的長；

（2）求∠ADC的正切值．23、某商店試銷一種成本為50元/件的商品；規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本，又不高于80元/件，試銷中銷售此商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖所示）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設商店當天銷售此商品獲得的毛利潤（毛利潤=銷售額-成本）為S（元）；銷售單價為多少時，該商店當天銷售此商品可獲利625元？

評卷人得分五、多選題(共3題，共24分)24、如圖，AB是半圓O的直徑，直線MN切半圓于點C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，則半圓O的半徑為（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）25、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.326、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.評卷人得分六、其他(共3題，共18分)27、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）28、2006年中國內(nèi)地部分養(yǎng)雞場突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場一只帶病毒的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后使雞場共有169只小雞遭感染患?。僭O無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？29、黃岡中學是百年名校，百年校慶上的焰火晚會令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點燃升空后到最高處引爆，則從點火到引爆所需時間為____s；參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】過點D作DE⊥AC于點E，過點D作DF⊥BC于點F，設AC的長度為a，求出A點和D點的坐標，然后根據(jù)A點和D都在反比例函數(shù)的圖象上建立等式，求出a的值，進而求出k的值，問題得以解決．【解析】【解答】解：過點D作DE⊥AC于點E；過點D作DF⊥BC于點F，如圖．

設AC的長度為a；

∵∠ACB=90°；∠ABC=30°；

∴BC=AC=a；

∴OC=OB-BC=4-a；

∴A點坐標為（-a，4-a）

∵AD=2BD；

∴=，=；

∴DF=a，DE=a；

∴D點坐標為（-a，a+4-a）

∵A和D都在反比例函數(shù)的圖象上；

∴k=（-a）×（4-a）=（-a）×（a+4-a）；

解得a=3；

∴k=（-3）×（4-×3）=-3

故選：B．2、B【分析】【分析】直接根據(jù)拋物線的頂點式進行解答即可．【解析】【解答】解：∵拋物線的解析式為：y=-2（x+3）2+4；

∴其頂點坐標為：（-3；4）．

故選B．3、C【分析】

A、應為3×10-2=0.03；故本選項錯誤；

B、應為=6；故本選項錯誤；

C、a3?a4=a3+4=a7；正確；

D、應為（-2a3）2=8a6；故本選項錯誤．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)；算術(shù)平方根的定義；同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．

4、C【分析】【分析】首先假設第一人、第二人、第三人上午賣掉的西瓜數(shù)分別為x，y，z，則下午賣掉的西瓜數(shù)依次為10-x，16-y，26-z．上午每個西瓜賣m元，下午每個西瓜賣n元．（m＞n＞0）那么列出方程組，通過化簡得到=．再根據(jù)x，y，z為整數(shù)，且m＞n＞0．并設x-z=8t，y-z=5t（t為正整數(shù)），進而求出t值，x、y、z值也就確定．m、n確定，問題得解．【解析】【解答】解：設第一人；第二人、第三人上午賣掉的西瓜數(shù)分別為x；y，z；上午每個西瓜賣m元，下午每個西瓜賣n元．（m＞n＞0）

由題意得；

由①-③得：（m-n）（x-z）=16n④

由②-③得：（m-n）（y-z）=10n⑤

由④÷⑤得：=；

∵x；y，z為整數(shù)，且m＞n＞0；

∴x-z；y-z都是正整數(shù)，可設x-z=8t，y-z=5t（t為正整數(shù)）

∴x=8t+z；y=5t+z．

∵x＜10；∴t=1，z=1，x=9，y=6．

∴；

解得；

∴上午每個西瓜賣4.5元；下午每個西瓜賣1.5元．

故選：C．5、B【分析】解：A

主視圖為正方形；故錯誤；

B；主視圖為圓；正確；

C；主視圖為三角形；故錯誤；

D；主視圖為長方形；故錯誤；

故選：B

．

分別判斷ABCD

的主視圖，即可解答．

本題考查了幾何體的三視圖，解決本題的關(guān)鍵是得出各個幾何體的主視圖．【解析】B

6、D【分析】

∵函數(shù)值的大小不定，若x1、x2同號，則y1-y2＜0；

若x1、x2異號，則y1-y2＞0．

故選D．

【解析】【答案】由于自變量所在象限不定；那么相應函數(shù)值的大小也不定．

7、A【分析】【解答】解：2x﹣6＞0；

解得x＞3；

故選：A．

【分析】根據(jù)解不等式的方法，可得答案．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】負數(shù)都小于正數(shù)得出-π、-3小，兩個負數(shù)其絕對值大的反而小，即可得出-π最小，而2≈2.828＞即可求出最大數(shù)．【解析】【解答】解：∵-π＜-3＜＜2；

∴最小的數(shù)是-π，最大的數(shù)是2；

故答案為：-π，2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)△ABC與△A′B′C′是位似圖形，可知△ABC∽△A′B′C′，利用位似比是1：2，即可求得A′B′=4cm．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形

∴△ABC∽△A′B′C′

∵位似比是1：2

∴AB：A′B′=1：2

∵AB=2cm

∴A′B′=4cm．

位似中心如圖，點O即為所求．10、120（1﹣x）2=100【分析】【解答】解：如果設每次降價的百分數(shù)為x，則兩次打折后價格為120（1﹣x）2；

根據(jù)“經(jīng)兩次打折；售價為100元”可得出方程：

120（1﹣x）2=100．

故填空答案：120（1﹣x）2=100．

【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），本題可參照增長率問題，如果設每次降價的百分數(shù)為x，可以用x表示兩次打折后價格，根據(jù)“經(jīng)兩次打折，售價為100元”可得出方程．11、略

【分析】【分析】設A點的坐標為（m，n），根據(jù)斜坡OA的坡度i=1：2，可得出m，n之間的關(guān)系，結(jié)合點在二次函數(shù)圖象上即可列出關(guān)于m，n的二元二次方程組，解方程組求出n值即可．【解析】【解答】解：設A點的坐標為（m；n）；

根據(jù)題意，得；

解得：n=0（舍去），或n=；

故答案為：．12、略

【分析】【分析】可設原來上繳利稅為1，每年比前一年提高的百分數(shù)為x，那么一年后上繳利稅為：1×（1+x），下一年是在1×（1+x）的基礎(chǔ)上增長了x，為1×（1+x）×（1+x）=1×（1+x）2．【解析】【解答】解：設這個百分數(shù)為x，根據(jù)題意得1×（1+x）2=1×（1+44%）；

解得x=0.2或x=-2.2（舍去）．

故答案為：20%．13、略

【分析】【分析】連接OD，根據(jù)OP：PB=3：2，OP=5，即可求出OP和PB的長，根據(jù)勾股定理可以PD=，利用垂徑定理知識可得CP=PD=CD，于是可以求出CD的長度．【解析】【解答】解：連接OD；

∵OP：PB=3：2；OP=5；

∴OP=3；PB=2；

由勾股定理可得：PD==4；

∵CD是⊙O的弦；CD⊥AB于點P；

∴CP=PD=CD=8；

∴CD=8cm．

故答案為8cm．14、1.5【分析】【分析】利用三角形中位線定理得到DE=BC．由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DF=AB．所以由圖中線段間的和差關(guān)系來求線段EF的長度即可【解析】【解答】解：∵DE是△ABC的中位線；

∴DE=BC=4．

∵∠AFB=90°；D是AB的中點；

∴DF=AB=2.5；

∴EF=DE-DF=4-2.5=1.5．

故答案為：1.5．15、【分析】【分析】由于△AEB是等腰三角形，AG是△AEB的平分線，所以延長AG交EB于點I，連接BG，由題意可證明∠HGD=∠HDG=45°，∠BGF=90°，所以∠GBF=∠ADF，利用設AH=x后，用銳角三角形函數(shù)可表示出GF、DF的長度，利用△AEF的面積可求出△AHD的面積，進而列出方程即可求出AH的長度．【解析】【解答】解：延長AG交EB于點I；連接BG；

∵tan∠EDA==；AD=AB；

∴；

∴；

∴；

∴S△EBF=3；

∴S△AEB=S△AEF+S△EBF=12；

∵AB=AE；AG平分∠EAB；

∴S△AIB=S△AEB=6；

∵DH⊥GH；AI⊥EB

∴∠IAB=∠HDA；

在△AIB與△DHA中；

；

∴△AIB≌△HDA（AAS）；

∴AH=IB，

∵AB=AD=AE；

∴∠AED=∠EDA；

∵∠EAI=∠BAI=∠HDA；

∴∠AGD=∠EAI+∠AED=∠HDA+∠ADE；

即∠AGD=∠HDG=45°；

∴∠EGI=∠GEI=45°；

∴EI=IG

∴GD=HD；

設AH=x；

∴IB=EI=IG=x，BG=x

∵∠BGF=90°；

∴∠GBF=∠EDA；

∴tan∠GBF=；

∴=；

∴GF=x；

由勾股定理可得：BF=x；

∴AB=4BF=5x；

∴AD=AB=5x；

∴cos∠EDA==；

∴DF=AD=x；

∴DG=DF+GF=x；

∵sin∠HGF==；

∴HD=7x；

S△AIB=S△ADH=6；

∴AH?HD=6；

∴×7x2=6；

∴x=；

即AH=

故答案為16、630【分析】【解答】解：n=1時；有1個三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×1；

n=2時；有3個三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2）；

n=3時；有6個三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3）；

；

n=20時；需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3+4++20）=630．

故答案為：630．

【分析】關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，按規(guī)律求解．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．20、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CAD=∠DAB，推出∠BAD=∠BDE，得到△BED∽△BDA，由相似三角形的性質(zhì)得到BD2=BE?BA；即可得到結(jié)論；

（2）由余角的性質(zhì)得到∠ADE=∠AED，根據(jù)余角的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵DE⊥AD；

∴∠BDE=∠CAD=90°-∠CDA；

∵∠CAD=∠DAB；

∴∠BAD=∠BDE；

∵∠B=∠B；

∴△BED∽△BDA；

∴BD2=BE?BA；

∵AB=4，；

∴BE=1；

∴BD2=1×4=4；

∴BD=2；

（2）；∵DE⊥AD；

∴∠AED=90°-∠DAE；

∵∠ADE=90°-∠CAD；

∵∠CAD=∠DAB；

∴∠ADE=∠AED；

∵△BED∽△BDA；

∴；

∴tan∠ADC=tan∠AED===2．23、略

【分析】

（1）設y=kx+b；

將（60；40），（70，30）代入得：

解得：

∴y=-x+100；

（2）由題意可知：

S=（-x+100）（x-50）

=-x2+150x-5000；

當S=625時，即625=-x2+150x-5000；

解得：x=75；

答：銷售單價為75元時；該商店當天銷售此商品可獲利625元．

【解析】【答案】（1）根據(jù)兩點的值可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）利用：毛利潤=銷售額-成本；得到關(guān)于x的二次函數(shù)，設S=625代入計算求出x的值即可．

五、多選題(共3題，共24分)24、B|C【分析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，只需連接OC．根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據(jù)梯形的中位線定理進行計算即可．【解析】【解答】解：連接OC；則OC⊥MN．

∴OC∥AM∥BN；

又OA=OB；

∴MC=NC．

根據(jù)梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是；

則該圓的直徑為（a+b）；

∴半圓O的半徑為（a+b）；

故選C．25、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2