人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章達(dá)標(biāo)檢測卷附答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在下列每組圖形中，是全等形的是()2．如圖，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，則AC＝()A．2B．8C．5D．33．如圖，已知AC＝DB，AB＝DC，你認(rèn)為證明△ABC≌△DCB應(yīng)該用()A．“邊邊邊”B．“邊角邊”C．“角邊角”D．“角角邊”4．下列條件中能判定△ABC≌△A′B′C′的是()A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝eq\f(1,3)AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于()A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠EDF的度數(shù)是()A．40° B．50° C．60° D．30°7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中可證明為全等三角形的有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對8．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是()A．∠A＝∠DB．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD9．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為27和16，則△EDF的面積為()A．11 B．5.5 C．7 D．3.510．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB.下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()①∠1＝∠EFD；②BE＝EC；③BF＝DF＝CD；④FD∥BC.A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，則∠B＝________．12．如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，請你添加一個(gè)條件(不添加字母和輔助線)，使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的條件是__________．13．如圖，AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為__________．14．如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等．若∠A＝60°，則∠BOC＝________°.15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是∠CAB的平分線，CM＝1.5cm，若AB＝6cm，則S△AMB＝________cm2.16．如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAC＝80°，則∠CAE的度數(shù)是________．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP＝__________時(shí)，△ABC和△PQA全等．18．如圖，MN∥PQ，AB⊥PQ，點(diǎn)A，D在直線MN上，點(diǎn)B，C在直線PQ上，點(diǎn)E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝BE，DE＝EC，則AB＝________．19．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是____________．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，AB＝OB，∠ABO＝90°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是____________．三、解答題(22題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21．已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB.作法：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；②畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB.根據(jù)上面的作法，完成以下問題：(1)使用直尺和圓規(guī)，作出∠A′O′B′；(請保留作圖痕跡)(2)完成下面證明∠A′O′B′＝∠AOB的過程．(注：括號(hào)里填寫推理的依據(jù))證明：由作法可知O′C′＝OC，O′D′＝OD，D′C′＝________，∴△C′O′D′≌△COD，(________)∴∠A′O′B′＝∠AOB.(________________)22．如圖，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E.求證AC∥DF.23．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F.(1)求證△BDE≌△CDF；(2)當(dāng)AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時(shí)，求AC的長．24．如圖①，等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，點(diǎn)C，D分別在OE和OF上，現(xiàn)將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)，連接AF，DE(如圖②)．(1)在圖②中，∠AOF＝________(用含α的式子表示)；(2)在圖②中，猜想AF與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°.易知DB＝DC.探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD<90°.求證DB＝DC.

26．在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC＝90°時(shí)，那么∠DCE＝________°.(2)設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β.①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時(shí)，請將圖③補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明)．

答案一、1.C2.C3.A4.D5.C6.B7．D8.D9.B10.A二、11.120°12.AB＝DC(答案不唯一)13．100m14.12015.4.516.20°17．5或1018.719．1<m<4【點(diǎn)撥】如圖，延長AD至E，使DE＝AD，連接BE.可證△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性質(zhì)可得，AC＝BE，結(jié)合三角形三邊關(guān)系可得AE的取值范圍，進(jìn)而求出m的取值范圍．20．(2，4)三、21.解：(1)如圖所示，∠A′O′B′即為所求．(2)DC；SSS；全等三角形的對應(yīng)角相等22．證明：∵BF＝EC，∴BF＋FC＝EC＋FC.∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠B＝∠E，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴∠ACB＝∠DFE.∴AC∥DF.23．(1)證明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD.∴△BDE≌△CDF(AAS)．(2)解：∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2.∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.又∵BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴AC＝AB＝3.24．解：(1)90°－α(2)AF＝DE.理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OD，∠AOD＝∠COD＝90°.由題可知∠DOF＝∠COE，∴∠AOD－∠DOF＝∠COD－∠COE，即∠AOF＝∠DOE.又∵OE＝OF，∴△AOF≌△DOE(SAS)．∴AF＝DE.25．證明：如圖，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)F.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.∵∠B＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠FCD＝180°，∴∠B＝∠FCD.在△DFC和△DEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠F＝∠DEB＝90°，,∠FCD＝∠B，,DF＝DE，))∴△DFC≌△DEB(AAS)．∴DB＝DC.26．解：(1)90(2)①α＋β＝180°.證明如下：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠BAD＝∠CAE，,AD＝AE，))∴△BAD≌△CAE(SAS)．∴∠B＝∠ACE.∵∠B＋∠ACB＝180°－α，∴∠DCE＝∠ACE＋∠ACB＝∠B＋∠ACB＝180°－α＝β.∴α＋β＝180°.②如圖所示．α＝β.【點(diǎn)撥】解答探索結(jié)論問題的方法：在同一道題中，當(dāng)前面的問題獲得解答后，將圖形運(yùn)動(dòng)變化后要探索新的結(jié)論，常常根據(jù)已經(jīng)解決問題的思路使相關(guān)探索問題得到解決，如本題中的三個(gè)問題都是通過證明△BAD≌△CAE完成解題的．八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(1～10小題各3分，11～16小題各2分，共42分)1.4的算術(shù)平方根是()A．±eq\r(2) B.eq\r(2) C．±2 D．22．下列分式的值不可能為0的是()A.eq\f(4,x－2) B.eq\f(x－2,x＋1) C.eq\f(4x－9,x－2) D.eq\f(2x＋1,x)3．如圖，若△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3題)(第5題)4．小亮用天平稱得一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g，用四舍五入法將50.47精確到0.1為()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一個(gè)條件后仍無法確定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，則AD的長為()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6題)(第8題)7．化簡eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的結(jié)果是()A．x＋1 B.eq\f(1,x＋1) C．x－1 D.eq\f(x,x－1)8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5－eq\r(11)最接近的點(diǎn)是()A．A B．B C．C D．D9．某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同．若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為()A.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x＋30) B.eq\f(300,x－30)＝eq\f(200,x)C.eq\f(300,x＋30)＝eq\f(200,x) D.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－30)10．如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為－512時(shí)，輸出的y是()(第10題)A．－eq\r(3,2) B.eq\r(3,2) C．－2 D．211．如圖，從①BC＝EC；②AC＝DC；③AB＝DE；④∠ACD＝∠BCE中任取三個(gè)為條件，余下一個(gè)為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4(第11題)(第12題)12．如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，則MH的長為()A．3 B．4 C．5 D．613．若△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，則“△”是()A.eq\f(a＋1,a) B.eq\f(a,a－1) C.eq\f(a,a＋1) D.eq\f(a－1,a)14．以下命題的逆命題為真命題的是()A．對頂角相等B．同位角相等，兩直線平行C．若a＝b，則a2＝b2D．若a＞0，b＞0，則a2＋b2＞015.eq\f(x2＋x,x2－1)÷eq\f(x2,x2－2x＋1)的值可以是下列選項(xiàng)中的()A．2 B．1 C．0 D．－116．定義：對任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.對65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[eq\r(65)]＝8；②[eq\r(8)]＝2；③[eq\r(2)]＝1，這樣對65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運(yùn)算后的結(jié)果為1，則需要運(yùn)算的次數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(17小題3分，18，19小題每空2分，共11分)17．如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，可以證明△ABC≌△EDC，從而得到AB＝DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒莀___________．(第17題)18．已知：eq\r(7.2)≈2.683，則eq\r(720)≈______，eq\r(0.00072)≈__________．19．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相同，如果設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為________________，江水的流速為________km/h.三、解答題(20小題8分，21～23小題各9分，24，25小題各10分，26小題12分，共67分)20．解分式方程．(1)eq\f(3,x－2)＝2－eq\f(x,x－2)；(2)eq\f(2,1＋2x)－eq\f(3,1－2x)＝eq\f(6,4x2－1).21．已知(3x＋2y－14)2＋eq\r(2x＋3y－6)＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有這樣一道題：“計(jì)算eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x的值，其中x＝2020.”甲同學(xué)把“x＝2020”錯(cuò)抄成“x＝2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．你說說這是怎么回事？23．如圖，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE，CF分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23題)24．觀察下列算式：①eq\r(2×4×6×8＋16)＝eq\r(（2×8）2)＋eq\r(16)＝16＋4＝20；②eq\r(4×6×8×10＋16)＝eq\r(（4×10）2)＋eq\r(16)＝40＋4＝44；③eq\r(6×8×10×12＋16)＝eq\r(（6×12）2)＋eq\r(16)＝72＋4＝76；④eq\r(8×10×12×14＋16)＝eq\r(（8×14）2)＋eq\r(16)＝112＋4＝116；….(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：eq\r(2016×2018×2020×2022＋16)；(2)請你猜想eq\r(2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16)(n為正整數(shù))的結(jié)果(用含n的式子表示)．25．下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示______________________________________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_____________________________________；(2)從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．26．如圖①，AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A，B，AC＝5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng))．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等？并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由．(2)如圖②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝60°”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x，t的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.B6．D∵AB∥EF，∴∠A＝∠E.又AB＝EF，∠B＝∠F，∴△ABC≌△EFD(ASA)．∴AC＝DE＝7.∴AD＝AE－DE＝10－7＝3.7．A8.D9.C10.A11.B12.B13．A∵△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，∴△＝eq\f(1,a－1)·eq\f(a2－1,a)＝eq\f(a＋1,a).14．B15.D16.A二、17.ASA18.26.83；0.0268319.eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)；10根據(jù)題意可得eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解，所以江水的流速為10km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x－2)－x.去括號(hào)，得3＝2x－4－x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝7.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x)－3(1＋2x)＝－6.去括號(hào)，得2－4x－3－6x＝－6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－10x＝－5.解得x＝eq\f(1,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(1,2)是原方程的增根，∴原分式方程無解．21．解：∵(3x＋2y－14)2＋eq\r(2x＋3y－6)＝0，(3x＋2y－14)2≥0，eq\r(2x＋3y－6)≥0，∴3x＋2y－14＝0，2x＋3y－6＝0.解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y－14＝0，,2x＋3y－6＝0，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝－2.))(1)x＋y＝6＋(－2)＝4，∴x＋y的平方根為±eq\r(4)＝±2.(2)y－x＝－8，∴y－x的立方根為eq\r(3,－8)＝－2.22．解：∵eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x＝eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x（x＋1）,x－1)－x＝x－x＝0，∴該式的結(jié)果與x的值無關(guān)，∴把x的值抄錯(cuò)，計(jì)算的結(jié)果也是正確的．23．證明：(1)∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABO＝∠DCO.在△ABO和△DCO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,AB＝CD，,∠ABO＝∠DCO，))∴△ABO≌△DCO(ASA)．(2)∵△ABO≌△DCO，∴BO＝CO.∵BE∥CF，∴∠OBE＝∠OCF，∠OEB＝∠OFC.在△OBE和△OCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠OBE＝∠OCF，,∠OEB＝∠OFC，,OB＝OC，))∴△OBE≌△OCF(AAS)，∴BE＝CF.24．解：(1)eq\r(2016×2