2025年岳麓版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知1-（3m-5）2有最大值，則方程5m-4=3x+2的解是x=()A.B.C.-D.-2、計算（﹣5）+3的結(jié)果等于（）A.2B.-2C.-8D.83、下列各數(shù)的立方根是-2的數(shù)是（）A.4B.-4C.8D.-84、觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的；依照此規(guī)律，第20個圖形的“★”有（）

A.57個B.60個C.63個D.85個5、已知ab

滿足方程組{a+5b=123a鈭?b=4

則a+b

的值為(

)

A.鈭?4

B.鈭?2

C.4

D.2

6、下列命題中，正確的個數(shù)有()?壟脵1

的算術(shù)平方根是1;壟脷(鈭?1)2

的算術(shù)平方根是鈭?1;壟脹

一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)只能是零；壟脺鈭?4

沒有算術(shù)平方根．?

A.1

個?

B.2

個?

C.3

個?

D.4

個、7、在數(shù)軸上表示不等式x鈮?鈭?2

的解集，正確的是(

)

A.B.C.D.8、下列計算正確的是（）A.-2（m-n）=2n-2mB.a3-a2=aC.-2（m-n）=-2m+nD.4a-9a=5a評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】單項式的系數(shù)是____，次數(shù)是____.10、【題文】計算：____．11、若10

的整數(shù)部分是a

，則小數(shù)部分為b

則a

=

______b=

______。12、設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、、an中任意三個相鄰數(shù)之和都是33，已知a3=2x，a22=15，a38=3x+8，那么a2015=____．13、若代數(shù)式2x2+3x+7的值為2，則代數(shù)式4x2+6x-9的值是____．14、多項式是____次____項式．15、△ABC中，AD是角平分線，若∠BAC=60°，∠B=50°，則∠ADC=____度．16、如圖所示的長方體中，平行于AB的棱有____條，垂直于AB的棱有____條．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、計算一個長方體木箱的容積和體積時，測量方法是相同的．____（判斷對錯）18、若兩個數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對錯）19、絕對值大于1的兩數(shù)相乘，積比這兩數(shù)都大．____．（判斷對錯）20、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯）21、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共8分)22、（1）畫出如圖中△ABC的高AD；角平分線BE，中線CF；

（2）將△ABC平移；平移方向箭頭所示，平移的距離為所示箭頭的長度．

評卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)23、已知：△ABC中；AD⊥BC，AE平分∠BAC，請根據(jù)題中所給的條件，解答下列問題：

（1）如圖1，若∠BAD=60°，∠EAD=15°，則∠C=____度；

（2）如圖2，若∠BAD=62°，∠EAD=22°，則∠C=____度；

（3）通過以上的計算你發(fā)現(xiàn)∠EAD和∠C-∠B之間的關(guān)系應(yīng)為：∠C-∠B=____∠EAD；

（4）在圖3的△ABC中；∠C＞∠B，那么（3）中的結(jié)論仍然成立嗎？為什么？

24、畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：+5，-（-3.5），，+（-4），0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【解答】∵1-（3m-5）2有最大值；

∴3m-5=0，即m=

代入方程得：5

去分母得：25-12=9x+6；

移項合并得：9x=7；

解得：x=

故選A．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m的值，代入方程計算即可求出解．此題考查了解一元一次方程，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵。2、B【分析】【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．

故選：B．

【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．3、D【分析】解：立方根是-2的數(shù)是-8；

故選D

利用立方根定義計算即可得到結(jié)果．

此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D4、B【分析】解：根據(jù)規(guī)律可知。

第n個圖形有3n個★；

所以第20個圖形共有20×3=60個★．

另解：通過觀察發(fā)現(xiàn)每行五星組成的三角形的邊上分別有（n+1）個五星；共有3（n-1）個，但每個角上的五星重復(fù)加了兩次，故五星的個數(shù)為3（n-1）-3=3n個；

故第20個圖象共有60個★．

故選B．

排列組成的圖形都是三角形．第一個圖形中有1×3=3個★；

第二個圖形中有2×3=6個★；

第三個圖形中有3×3=9個★；

第20個圖形共有20×3=60個★．

本題考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關(guān)鍵規(guī)律為第n個圖形有3n個★．【解析】【答案】B5、C【分析】解：{a+5b=12壟脵3a鈭?b=4壟脷

壟脵+壟脷隆脕5

得：16a=32

即a=2

把a=2

代入壟脵

得：b=2

則a+b=4

故選C．

求出方程組的解得到a

與b

的值，即可確定出a+b

的值．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．【解析】C

6、B【分析】【分析】本題主要考查的是算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的定義可知：正數(shù)有兩個平方根，且互為相反數(shù)；0

的平方根與算術(shù)平方根都是0

可得答案．【解答】

解：隆脽壟脵1

的算術(shù)平方根是1

故正確；

壟脷隆脽(鈭?1)2

的值是11

的算術(shù)平方根是1

故此項錯誤；壟脹壟脹一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)只能是零或11故錯誤；壟脺鈭?4壟脺-4沒有算術(shù)平方根，故正確．

隆脿

正確的個數(shù)有2

個．

故選B．【解析】B

7、C【分析】解；在數(shù)軸上表示不等式x鈮?鈭?2

的解集；

解集是從鈭?2

點向右；

故選：C

．

根據(jù)不等式的解集是大于或等于；可得不等式的解集表示方法是方向向右，包括鈭?2

點，可得答案．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意解集包括鈭?2

點，數(shù)軸上鈭?2

點應(yīng)為實心點．【解析】C

8、A【分析】【分析】根據(jù)去括號的方法和同類項的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；-2（m-n）=2m-2（-n）=2n-2m．故本選項正確；

B、a3與a2不是同類項；不能合并．故本選項錯誤；

C；去括號時；不要漏乘每一項，即-2（m-n）=-2m+2n，故本選項錯誤；

D；4a-9a=（4-9）a=-5a；故本選項錯誤；

故選A．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】單項式的次數(shù)是5，系數(shù)是____【解析】【答案】____、____10、略

【分析】【解析】

試題考查知識點：整式的運算。

思路分析：按照運算規(guī)則進(jìn)行計算。

具體解答過程：

2a3·27a3=

試題點評：這是整式運算的基礎(chǔ)題型?！窘馕觥俊敬鸢浮?1、略

【分析】【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.

根據(jù)3<10<4

首先確定a

的值，則小數(shù)部分即可確定．【解答】解：隆脽3<10<4

隆脿a=3

則b=10鈭?3

．

故答案是310鈭?3

．

【解析】310鈭?3

12、略

【分析】【分析】由任意三個相鄰數(shù)之和都是33，可知a1、a4、a7、a3n+1相等，a2、a5、a8、a3n+2相等，a3、a6、a9、a3n相等，可以得出a38=a2=3x+8，a22=a1=15，根據(jù)a1+a2+a3=33列出方程15+3x+8+2x=33，求出x問題得以解決．【解析】【解答】解：由任意三個相鄰數(shù)之和都是33可知：

a1+a2+a3=33；

a2+a3+a4=33；

a3+a4+a5=33；

an+an+1+an+2=33；

可以推出：a1=a4=a7==a3n+1；

a2=a5=a8==a3n+2；

a3=a6=a9==a3n；

所以a38=a2=3x+8，a22=a1=15；

則15+3x+8+2x=33；

解得x=2；

所以a2=3x+8=14；

因此a2015=a2=14．

故答案為：14．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件求出2x2+3x的值，然后整體代入代數(shù)式4x2+6x-9進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，2x2+3x+7=2；

解得2x2+3x=-5；

所以，4x2+6x-9=2（2x2+3x）-9=2×（-5）-9=-10-9=-19．

故答案為：-19．14、略

【分析】【分析】組成多項式的每一個單項式叫多項式的項，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)．【解析】【解答】解：該多項式的項分別是-x3、、1，共三項，其中x3的次數(shù)最高；是3次．

故該多項式是三次三項式．15、略

【分析】【分析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理．畫圖理解列出式子即可求出．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠BAC=60°，∠B=50°；

∴∠C=70°．

又∵AD是角平分線；

∴∠BAD=∠CAD=30°；

由三角形內(nèi)角和定理可得∠ADC=180°-（∠CAD+∠C）=80°．

∴∠ADC=80°．16、38【分析】【解答】解：平行于AB的棱有：A1B1，CD，C1D1；共3條；

垂直于AB的棱有：AA1，AD．A1D1，DD1，BB1，BC，B1C1，CC1；共8條．

故答案為：3；8．

【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．結(jié)合長方體直接判斷即可．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據(jù)時，計算體積需從物體的外面測量；而計算容積需從物體的里面測量，所以它們的計量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉庫、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計算方法跟體積的計算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長；寬、高，所以測量方法不同；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】若兩個數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯誤，舉一個反例即可．【解析】【解答】解：若兩個數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法舉反例判斷．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴絕對值大于1的兩數(shù)相乘；積比這兩數(shù)都大錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共1題，共8分)22、略

【分析】

（1）讓三角尺的直角的一邊與CB重合；另一直角邊經(jīng)過點A畫出垂線，垂足為點D；作出AC的垂直平分線交AC于點E，連接BE即為所求中線；以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，交BA，CB于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，作過點O和這點的射線交BC于點F；

（2）分別過A；B、C三點作平行且相等箭頭的線段；從而找到各點的對應(yīng)點，按原圖順序順從連接得到的對應(yīng)點即可．

本題考查了平移作圖的知識，難度不大，用到的知識點為：利用三角形全等可作出角的平分線；平移后的對應(yīng)線段平行且相等．【解析】解：（1）

（2）所畫圖形如下：

五、綜合題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；再根據(jù)角平分線的定義，得出∠BAC=90°，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C=90°-∠B，故求出∠B的度數(shù)即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=30°；

（2）同（1）；先求出∠BAE=∠BAD-∠EAD=40°，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠BAC=80°，則三角形內(nèi)角和定理得出∠C=100°-∠B，故求出∠B的度數(shù)即可．而在直角△ABD中，∠B=90°-∠BAD=28°；

（3）由（1）（2）的計算發(fā)現(xiàn)∠EAD和∠C-∠B之間的關(guān)系應(yīng)為：∠C-∠B=2∠EAD；

（4）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及垂直的定義，得出∠C-∠B=∠BAD-∠CAD，再由角平分線的定義得出結(jié)論∠C-∠B=2∠EAD．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAD=60°；∠EAD=15°；

∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAC=2∠BAE=90°．

∵AD⊥BC；∠BAD=60°；

∴∠B=30°；