2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：隨機(jī)事件與概率

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編隨機(jī)事件與概率一、單選題1．（2022·北京大興·一模）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．2．（2022·北京海淀·一模）不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（

）A． B． C． D．3．（2021·北京房山·一模）如果從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是3的整數(shù)倍的概率是（

）A． B． C． D．4．（2021·北京順義·一模）不透明的袋子中裝有6個(gè)球除顏色外無其他差別，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)綠球從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球．那么摸出的球是紅球的概率是（

）A． B． C． D．5．（2021·北京海淀·一模）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)大小相同的扇形，顏色分為灰、白二種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向白色區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．16．（2021·北京平谷·一模）不透明袋子中有個(gè)紅球和個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球，恰好是紅球的概率為（

）A． B． C． D．7．（2020·北京·一模）一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)黃球，個(gè)紅球，個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率與不是黃球的概率相同，下列與的關(guān)系一定正確的是（

）A． B． C． D．8．（2020·北京順義·一模）箱子內(nèi)裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，小芬打算從箱子內(nèi)摸球，以每次摸到一球后記下顏色將球再放回的方式摸28次球．若箱子內(nèi)每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)相等，且前27次中摸到白球26次及紅球1次，則第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．9．（2020·北京通州·一模）改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，近年來，移動(dòng)支付已成為主要的支付方式之一，為了解某校學(xué)生上個(gè)月兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取了人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學(xué)生的支付金額(元)的分布情況如下：支付金額（元）支付方式僅使用人人人僅使用人人人下面有四個(gè)推斷：①從樣本中使用移動(dòng)支付的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，全校1000名學(xué)生中．同時(shí)使用A、B兩種支付方式的大約有400人；③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué)，上個(gè)月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué)，上個(gè)月的支付金額的平均數(shù)一定不低于1000元．其中合理的是（

）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④10．（2020·北京大興·一模）一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2022·北京東城·一模）北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”廣受大家的喜愛．即將在2022年9月舉行的杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物“宸宸”“蹤蹤”“蓮蓮”也引起了大家的關(guān)注．現(xiàn)將五張正面分別印有以上5個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上并洗勻，隨機(jī)翻開一張正好是“冰墩墩”的概率是_________．12．（2020·北京石景山·一模）一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)黃球，3個(gè)紅球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率是_____．13．（2020·北京·一模）為提升英語聽力及口語技能，小明打算在手機(jī)上安裝一款英語口語APP輔助練習(xí)．他分別從甲、乙、丙三款口語APP中隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價(jià)進(jìn)行對比，統(tǒng)計(jì)如下：等級評價(jià)數(shù)量APP五星四星三星二星一星合計(jì)甲5622867948251000乙5173935221171000丙504210136116341000（說明：網(wǎng)上對于口語APP的綜合評價(jià)從高到低依次為五星、四星、三星、二星和一星）.小明選擇________（填“甲”、“乙”或“丙”）款英語口語APP，能獲得良好口語輔助練習(xí)（即評價(jià)不低于四星）的可能性最大．14．（2020·北京海淀·一模）某校初三年級在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語文答疑教室．為了解初三年級學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．

參考答案1．D【分析】先統(tǒng)計(jì)出偶數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答．【詳解】解：正方體骰子共六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6，偶數(shù)為2，4，6，故點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．2．A【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率為；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．3．B【分析】由題意得取到的數(shù)恰好是3的整數(shù)倍的數(shù)有3和6，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由題意得：取到的數(shù)恰好是3的整數(shù)倍的數(shù)有3和6，∴取到的數(shù)恰好是3的整數(shù)倍的概率是；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．依此即可求解．【詳解】解：∵有1個(gè)紅球2個(gè)黃球，3個(gè)綠球，共6個(gè)，∴摸到紅球的概率為．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5．B【分析】求出空白部分在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中所占的比例即可得到答案．【詳解】解：∵每個(gè)扇形大小相同∴灰色部分面積和空白部分的面積相等∴落在空白部分的概率為：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．6．A【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有3個(gè)小球，其中紅球有1個(gè)，∴摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7．C【分析】先根據(jù)概率公式得出：任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率與不是黃球的概率（用含m、n的代數(shù)式表示），然后由這兩個(gè)概率相同可得m與n的關(guān)系．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為：，不是黃球的概率為：，∵是黃球的概率與不是黃球的概率相同，∴＝，∴m+n＝8．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，解題時(shí)注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．C【分析】直接利用概率公式計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)槊看蚊揭磺蚝笥浵骂伾珜⑶蛟俜呕?，所以箱子?nèi)總裝有除顏色外均相同的28個(gè)白球及2個(gè)紅球，所以第28次摸球時(shí)，小芬摸到紅球的概率＝＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，對于放回試驗(yàn)，每次摸到紅球的概率是相等的.9．C【分析】由題意根據(jù)概率公式、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、中位數(shù)和平均數(shù)的定義逐一判斷可得．【詳解】解：①從樣本中使用移動(dòng)支付的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生使用A支付方式的概率為，使用B支付方式的概率為，此推斷合理；②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，全校1000名學(xué)生中，同時(shí)使用A，B兩種支付方式的大約有（人），此推斷合理；③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué)，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)均落在0＜a≤1000，所以上個(gè)月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元，此推斷合理；④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué)，上個(gè)月的支付金額的平均數(shù)無法估計(jì)，此推斷不正確．故推斷正確的有①②③.故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握熟練概率公式、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、中位數(shù)和平均數(shù)的定義．10．B【詳解】試題分析：讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．6個(gè)黑球3個(gè)白球一共有9個(gè)球，所以摸到白球的概率是=．故選B．考點(diǎn)：概率公式．11．【分析】根據(jù)概率公式即可求得．【詳解】解：從5張卡片中，隨機(jī)翻開一張正好是“冰墩墩”的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握和運(yùn)用概率公式是解決本題的關(guān)鍵．12．【分析】直接根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵盒子中裝有4個(gè)黃球，3個(gè)紅球和1個(gè)綠球，共有8個(gè)球，∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．13．乙【分析】由題意根據(jù)概率公式先求出甲、乙、丙三款口語APP獲得良好口語輔助練習(xí)（即評價(jià)不低于四星）的可能性，再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：選擇甲款口語APP獲得良好口語輔助練習(xí)（即評價(jià)不低于四星）的可能性為，選擇乙款口語APP獲得良好口語輔助練習(xí)（即評價(jià)不低于四星）的可能性為，選擇丙款口語APP獲得良好口語輔助練習(xí)（即評價(jià)不低于四星）的可能性為，∵0.91＞0.848＞0.714，∴選擇乙款英語口語APP，能獲得良好口語輔助練習(xí)（即評價(jià)不低于