山西省忻州市保德縣2020年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)

山西省忻州市保德縣2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、反復(fù)比較，慎重選擇．（共10分）1．（2020·保德）某企業(yè)發(fā)獎金是根據(jù)利潤提成的，利潤低于或等于10萬元時可提成10%；低于或等于20萬時，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時，高于20萬元的部分按5%提成。當利潤為40萬元時，應(yīng)發(fā)放獎金多少萬元？（）A．2 B．2.75 C．3 D．4.52．（2020·保德）甲、乙、丙三人現(xiàn)在年齡之和是100歲。甲28歲時，乙是丙的2倍，乙20歲時，甲是丙的3倍。問三人現(xiàn)在的年齡各是多少歲？（）A．30、46、24 B．40、38、22 C．40、36、24 D．42、38、203．（2020·保德）有一段木頭用一根繩子來量，繩子多出150公分，將繩子對折后量，又短了35公分。問這段木頭有多長？（）A．220 B．250 C．320 D．3604．（2020·保德）某商場1996年銷售的A品牌電腦按臺數(shù)統(tǒng)計，12月銷售了120臺。如按每月銷售平均增長20%計算，預(yù)計1997年3月份比1月份多銷售多少臺？（）A．57 B．58 C．60 D．635．（2020·保德）甲1天做的工作等于乙2天做的工作，等于丙3天做的工作。現(xiàn)有一工程，甲2天可完成。問乙與丙合作要多少天完成？（）A．12天 B．5天 C．2.4天 D．10天6．（2020·吉林）李師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比計劃晚8天完成；如果每天做60個，就可提前5天完成，這批零件共有多少個？（）A．3500個 B．3800個 C．3900個 D．4000個7．（2020·吉林）三件運動衣上的號碼分別是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。現(xiàn)有25個小球。首先發(fā)給甲1個球，乙2個球，丙3個球。規(guī)定3人從余下的球中各取一次，其中穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個球。那么，甲穿的運動衣的號碼是（）。A．1 B．2 C．3 D．1或者28．（2020·吉林）某校人數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班級36人，若將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)，則全校人數(shù)比實際少180人，那么原校人數(shù)最多可以達到多少人：（）A．900 B．936 C．972 D．9909．（2020·吉林）27個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？（）A．18 B．23 C．25 D．2710．（2020·吉林）甲乙丙丁四個數(shù)的和為43，甲數(shù)的2倍加8，乙數(shù)的3倍，丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的5倍減去4，都相等，問這四個各是多少？（）A．14、12、8、9 B．16、12、9、6C．11、10、8、14 D．14、12、9、8二、認真閱讀，謹慎填空．（共26分）11．（2020·保德）：20=20：=45=12．（2019六上·浦城期中）比30千克多16是千克；比米少23是12米.

8kg是5kg的%；8kg的50%是13．（2019六上·浦城期中）在16%，0.167，0.16，17這四個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，相等的數(shù)是和14．（2019六上·浦城期中）如果畫一個周長18.84cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是cm，這個圓的面積是cm2．15．（2019六上·浦城期中）同學(xué)們植樹，一共植了200棵，成活了192棵，成活率是．16．（2019六上·浦城期中）一張長15cm，寬12cm的長方形硬紙片，剪成半徑為1cm的小圓，最多能剪個．17．（2019六上·浦城期中）一本書八折后售價24元，這本書原價元，比原價便宜了元．18．（2019六上·浦城期中）一堆煤重58噸，用去15，還剩這堆煤的，還剩19．（2019六上·浦城期中）分別用不同的數(shù)表示圖中陰影部分占整幅圖的多少？（1）用分數(shù)表示是用小數(shù)表示是用百分數(shù)表示是（2）用分數(shù)表示是用小數(shù)表示是用百分數(shù)表示是20．（2020·保德）下表是某校六年段數(shù)學(xué)考試情況統(tǒng)計表，請把統(tǒng)計表填寫完整．等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比優(yōu)12840%良45%及格32待及格21．（2019六上·浦城期中）在一張邊長為10cm的正方形鐵皮中，剪下兩個最大的半圓做零件，每個半圓的周長是cm：面積是cm2，這張鐵皮的利用率是%.三、看清題目，巧思妙算.（共28分）22．（2020·保德）直接寫出得數(shù)。5×35=12100×20%=35÷1323．（2019六上·浦城期中）用你喜歡的方法計算：（1）47×23（2）67?3（3）34×91424．（2020·保德）解方程。（1）x?（2）1（3）65%x=1325．（2019六上·浦城期中）按要求計算下列各題．（1）求下列各圖陰影部分的周長．①②（2）求陰影部分面積．①②四、觀察分析，操作實踐.（共9分）26．（2020·齊齊哈爾）文具店有一種電動橡皮擦，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表：數(shù)量/個246總價/元163248（1）把橡皮擦的數(shù)量與總價所對應(yīng)的點在圖中描出來，并連線；（2）利用圖象估計7個這樣的橡皮擦總價是元．27．（2019六上·浦城期中）下面立體圖形從上面、左面、正面看到的形狀分別是什么？請畫在方格紙上．28．（2020·保德）看圖寫算式．（1）（2）五、走進生活，解決問題.（共27分）29．（2019六上·浦城期中）只列式不計算．（1）六（1）班有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的58（2）某鐘表分針長8cm，從7時到8時，分針針尖走過多少厘米？（3）媽媽買了一套衣服共用去880元，其中褲子的價錢是上衣價錢的3830．（2019六上·浦城期中）某工人九月份加工完成360個零件，比八月份多加工1631．（2019六上·浦城期中）工地運來12噸沙子，第一天用去38，第二天用去232．（2020·保德）甲乙兩地相距270千米，A、B兩輛車同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行48千米，幾小時后兩車相遇？33．（2020·保德）永光農(nóng)機廠計劃8天生產(chǎn)384臺小型收割機，由于改進了生產(chǎn)技術(shù)，實際每天比原計劃多生產(chǎn)16臺。實際多少天完成任務(wù)？34．（2020·保德）一件工程，要求師徒二人4小時合作完成，若徒弟單獨做，需要6小時完成，那么，師傅在4小時之內(nèi)需要完成這件工程的幾分之幾？

答案解析部分1．【答案】B【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：10×10%+10×7.5%+（40-20）×5%

=1+0.75+1

=2.75（萬元）

故答案為：B。

【分析】前10萬元按照10%提成，10到20萬元之間的按照7.5%提成，后面20萬元按照5%提成，把這三部分提成相加就是應(yīng)發(fā)獎金。2．【答案】C【知識點】年齡問題【解析】【解答】解：設(shè)甲比乙大a歲，乙比丙大b歲，那么甲比丙大(a+b)歲。

當甲28歲時，乙(28-a)歲，丙28-(a+b)歲，此時乙是丙的兩倍，因此有等式：

28-a=2[28-(a+b)]，化簡得a+2b=28...........①

當乙20歲時，甲(20+a)歲，丙(20-b)歲，此時甲是丙的三倍，因此有等式：

20+a=3(20-b)，化簡得a+3b=40.............②

②-①得b=12歲，于是a=28-2b=28-24=4歲。

即甲比乙大4歲，乙比丙大12歲。

當甲x歲時，乙(x-4)歲，丙(x-16)歲，故有等式：

x+(x-4)+(x-16)=100

x+x+x-20=100

3x=100+20

x=40

乙：40-4=36（歲）

丙：40-16=24（歲）

故答案為：C。

【分析】先確定三人之間的年齡大小關(guān)系，然后根據(jù)三人現(xiàn)在的年齡和是100歲列出方程，解方程求出甲的年齡，進而確定乙和丙現(xiàn)在的年齡即可。3．【答案】A【知識點】列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)這段木頭有x公分長。

2（x-35）=x+150

2x-70=x+150

2x-x=150+70

x=220

故答案為：A。

【分析】繩子的長度是不變的，2（x-35）表示繩子的長度，x+150也表示繩子的長度，根據(jù)繩子長度不變列出方程，解方程求出這段木頭的長度即可。4．【答案】D【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：120×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）-120×（1+20%）

=120×1.2×1.2×1.2-120×1.2

=207.36-144

≈63（臺）

故答案為：D。

【分析】1月份銷售的臺數(shù)是120×（1+20%），以后每月銷售量都是前一個月的（1+20%），這樣依次計算出3月份銷售的臺數(shù)，然后減去1月份銷售的臺數(shù)即可。5．【答案】C【知識點】分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算【解析】【解答】解：1÷12×2+12×3

=1÷56．【答案】C【知識點】列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)計劃x天完成。

60（x-5）=50（x+8）

60x-300=50x+400

60x-50x=400+300

10x=700

x=70

60×（70-5）

=60×65

=3900（個）

故答案為：C。

【分析】設(shè)計劃x天完成，則60（x-5）表示這批零件的總數(shù)，50（x+8）也表示這批零件的總數(shù)，根據(jù)總數(shù)相等列出方程，解方程求出計劃需要的天數(shù)，進而求出這批零件的個數(shù)即可。7．【答案】B【知識點】邏輯推理【解析】【解答】解：3人自己取走的球數(shù)是：25-（1+2+3）=19；

19-2=17（個），

17=3×2+3×1+4×2，

所以，穿2號球衣的人取走手中球數(shù)1的3倍，這是甲。

故答案為：B。

【分析】先計算出三人各取一次后剩下球的個數(shù)，再減去剩下的2個球就是三人第二次取走球的總數(shù)，是17個。采用試算的方法把17分解成三組數(shù)字乘積的和，然后推算甲的球衣號碼即可。8．【答案】C【知識點】數(shù)字問題【解析】【解答】解：設(shè)全校人數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則有：

100a+10b=100b+10a+180

90a=90b+180

a=b+2

百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，全校人數(shù)的三位數(shù)應(yīng)為97c或86c、75c、64c、53c、42c、31c，

因求最多是多少，從大的試除，

970÷36=26…34，

972剛好能被36整除，所求人數(shù)為972人。

故答案為：C。

【分析】設(shè)全校人數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)對調(diào)后數(shù)字的大小關(guān)系列出一個等式，確定百位數(shù)軸比十位數(shù)字大2，然后列舉出所有可能的數(shù)字，并根據(jù)這個數(shù)最多試算后確定最多的人數(shù)。9．【答案】A【知識點】優(yōu)化問題：方案設(shè)計問題【解析】【解答】解：他們最少買18瓶飲料才能保證一人一瓶。

故答案為：A.

【分析】先買18瓶飲料，18個空瓶換6瓶飲料，18+6=24；6個空瓶換2瓶飲料，24+2=26；2個空瓶去換飲料時向飲料店借1個空瓶，共3個空瓶，換1瓶飲料，26+1=27；這樣，27名小運動員每人都喝上1瓶飲料了；最后一瓶飲料喝完后，將空瓶還給飲料店。10．【答案】D【知識點】數(shù)字和問題；列方程解含有一個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)得到的相等的數(shù)是x。

x?82+x3+x4+x+45=43

30（x-8）+20x+15x+12（x+4）=43×60

30x-240+35x+12x+48=2580

77x=2580+240-48

x=2772÷77

x=36

11．【答案】16；25；80；0.8【知識點】分數(shù)與小數(shù)的互化；百分數(shù)與分數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系【解析】【解答】解：20÷5=4，4×4=16；20÷4=5，5×5=25；45=4÷5=0.8=80%；

所以：16：20=20：25=45=80%=0.8。

故答案為：16；25；80；0.8。12．【答案】35；36；160%；4【知識點】分數(shù)乘法的應(yīng)用；分數(shù)除法的應(yīng)用；百分數(shù)的應(yīng)用--運用乘法求部分量【解析】【解答】解：比30千克多16是：30×（1+16）=35（千克）；

12÷（1-23）=36（米），比36米少23是12米；

8kg是5kg的：8÷5=160%；

8kg的50%是：8×50%=4（kg）。13．【答案】0.167；17【知識點】多位小數(shù)的大小比較；分數(shù)與小數(shù)的互化；百分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：16%=0.16，17=0.1428……，所以最大的數(shù)是0.167，最小的數(shù)是17，相等的數(shù)是16%和0.16。

故答案為：0.167；1714．【答案】3；28.26【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：兩腳間的距離：18.84÷3.14÷2=3（cm），面積：3.14×32=28.26（cm2）。

故答案為：3；28.26。

【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑，用周長除以3.14再除以2即可求出半徑，然后根據(jù)圓面積公式計算面積。15．【答案】96%【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：192÷200×100%=96%

故答案為：96%。

【分析】成活率=成活棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)×100%，根據(jù)公式計算成活率即可。16．【答案】42【知識點】圓與組合圖形；平面圖形的切拼【解析】【解答】解：1+1=2（cm）；

15÷2≈7（個），12÷2=6（排），7×6=42（個）。

故答案為：42。

【分析】半徑是1cm，直徑就是2cm。用長除以2求出沿著長能剪幾個（用去尾法取整數(shù)），用寬除以2求出能剪幾排，然后用乘法計算最多能剪的個數(shù)。17．【答案】30；6【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【解答】解：原價：24÷80%=30（元），比原價便宜：30-24=6（元）。

故答案為：30；6。

【分析】八折的意思就是現(xiàn)價是原價的80%，用售價除以80%即可求出原價，用原價減去售價即可求出比原價便宜的錢數(shù)。18．【答案】45；【知識點】分數(shù)乘法的應(yīng)用【解析】【解答】解：還剩這堆煤的1-15=45，還剩58×45=19．【答案】（1）2140（2）1350【知識點】小數(shù)的意義；分數(shù)與除法的關(guān)系；百分數(shù)的意義與讀寫【解析】【解答】解：（1）用分數(shù)表示42÷80=2140；

用小數(shù)表示42÷80=0.525；

用百分數(shù)表示42÷80=52.5%；

（2）用分數(shù)表示26÷100=1350；

用小數(shù)表示26÷100=0.26；

用百分數(shù)表示26÷100=26%。

故答案為：（1）2140；0.525；52.5%；（2）1350；0.26；26%。20．【答案】解：總?cè)藬?shù)：128÷40%=320，良：320×45%=144；及格：32÷320=10%；待及格：1-40%-45%-10%=5%，320×5%=16，

【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)除法的意義，用優(yōu)的人數(shù)除以占總?cè)藬?shù)的百分比求出總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)乘良的占總?cè)藬?shù)的百分比求出良的人數(shù)；用及格人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；先計算待及格的百分比，然后計算待及格的人數(shù)。21．【答案】25.7；39.25；78.5【知識點】百分率及其應(yīng)用；圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：每個半圓的周長：3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（cm）；

面積：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25（cm2）；

利用率：39.25×2÷（10×10）=78.5÷100=78.5%。

故答案為：25.7；39.25；78.5。

【分析】正方形中剪下的最大的的半圓的直徑與正方形的邊長相等，也就是10cm。半圓的周長就是圓周長的一半加上直徑的長度；根據(jù)圓面積公式計算半圓的面積；用兩個半圓的面積除以正方形的面積即可求出利用率。22．【答案】5×35=3；12+13=56；【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算【解析】【分析】計算分數(shù)乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數(shù)除法時要把除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；含有百分數(shù)的把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)計算。23．【答案】（1）47×23＝47×78＝12×＝1（2）67?3＝67﹣37×13﹣＝67﹣17＝57﹣＝1521﹣＝2（3）34×914＝（34+14＝1×9＝9【知識點】分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】（1）交換后面兩個因數(shù)的位置，然后按照從左到右的順序計算；

（2）后面部分可以運用乘法分配律計算，然后按照從左到右的順序計算；

（3）運用乘法分配律簡便計算。24．【答案】（1）x?38x=12解：（2）15x+16x=11解：（3）65%x=13

解：x=13÷0.65

x=20【知識點】含百分數(shù)的計算；應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，等式兩邊仍然相等。由此結(jié)合分數(shù)乘除法的計算方法解方程即可。25．【答案】（1）①3×4＝12cm3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28cm6.28+12＝18.28cm②3.14×12＝37.68dm（2）①R＝5r＝3cm3.14×52﹣3.14×32＝3.14×25﹣3.14×9＝3.14×16＝50.24cm2②h＝8÷2＝4dm（8+12）×4÷2＝20×4÷2＝40（dm2）3.14×42÷2＝50.24÷2＝25.12（dm2）40-25.12=14.88（dm2）【知識點】組合圖形面積的巧算；組合圖形的周長的巧算；圓的周長；圓環(huán)的面積【解析】【分析】（1）①陰影部分的周長包括三條邊長和一個直徑4cm的圓周長的一半；②陰影部分的周長就是圓的周長，用直徑乘圓周率計算周長即可；

（2）①用大圓的面積減去小圓的面積計算圓環(huán)的面積；

②陰影部分的面積就是直角梯形的面積減去空白部分半圓的面積。26．【答案】（1）（2）56【知識點】成正比例的量及其意義；正比例應(yīng)用題【解析】【解答】（2）16÷2×7=56元，所以7個這樣的橡皮擦總價是56元。

【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作圖即可；

（2）7個這樣的橡皮擦總價=每塊橡皮的價錢×7，其中每塊橡皮的價錢=2快橡皮的價錢÷2。27．【答案】【知識點】從不同方向觀察幾何體【解析】【分析】從上面只能看到一排3個正方形；從左面看到上下2個正方形；從正面看到下層3個正方形，上層靠右2個正方形。28．【答案】（1）解：28+58（2）解：33+23【知識點】分母在10以內(nèi)的同分母分數(shù)加減運算【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義先用分數(shù)表示出每個圖形的陰影部分，同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。29．【答案】（1）48×（2）2×3.14×8（3）解：設(shè)上衣花了x元，38【知識點】分數(shù)乘法的應(yīng)用；圓的周長；列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【分析】（1）以全班人數(shù)為單位“1”，男生占總?cè)藬?shù)的（1-58），根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算男生人數(shù)；

（2）7時到8時分針轉(zhuǎn)動一周，分針的長度就是半徑的長度，根據(jù)圓周長公式計算分針尖端走過的長度；

30．【答案】解：360÷（1+16＝360÷7＝21607答：八月份加工21607【知識點】分數(shù)除法的應(yīng)用【解析】【分析】以八月份加工零件數(shù)為單位“1”，九月份加工零件數(shù)是八月份的（1+1631．【答案】解：12×（1﹣38＝12×9＝2.7（噸）答：還剩2.7噸?！局R點】分數(shù)乘法的應(yīng)用【解析】【分析】以總重量為單位“1”，用1減去第一天和第二天用去的分率即可求出還剩的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總重量乘還剩的分率即可求出還剩的重量。32．【答案】解：設(shè)x小時后兩車相遇。

（42+48）x=270

90x=270

x=3

答：3小時后兩車相遇。【知識點】列方程解相遇問題【解析】【分析】等量關(guān)系：速度和×相遇時間=總路程，先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可。33．【答案】解：384÷（384÷8+16）

=384÷（48+16）

=384÷64

=6（天）

答：實際6天完成任務(wù)?！局R點】1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運算【解析】【分析】總?cè)蝿?wù)不變，用收割機臺數(shù)除以8求出計劃每天生產(chǎn)的臺數(shù)，再加上16即可求出實際每天生產(chǎn)的臺數(shù)，用總臺數(shù)除以實際每天生產(chǎn)的臺數(shù)即可求出實際完成的天數(shù)。34．【答案】解：14?16×4

=112×4【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算【解析】【分析】把這件工程看作單位“1”，用分數(shù)表示出兩人的工作效率和與徒弟的工作效率，用工作效率和減去徒弟的工作效率即可求出師傅的工作效率，用師傅的工作效率乘4即可求出師傅4小時完成這件工程的幾分之幾。山西省忻州市保德縣2020年小升初數(shù)學(xué)試卷一、反復(fù)比較，慎重選擇．（共10分）1．（2020·保德）某企業(yè)發(fā)獎金是根據(jù)利潤提成的，利潤低于或等于10萬元時可提成10%；低于或等于20萬時，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時，高于20萬元的部分按5%提成。當利潤為40萬元時，應(yīng)發(fā)放獎金多少萬元？（）A．2 B．2.75 C．3 D．4.5【答案】B【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：10×10%+10×7.5%+（40-20）×5%

=1+0.75+1

=2.75（萬元）

故答案為：B。

【分析】前10萬元按照10%提成，10到20萬元之間的按照7.5%提成，后面20萬元按照5%提成，把這三部分提成相加就是應(yīng)發(fā)獎金。2．（2020·保德）甲、乙、丙三人現(xiàn)在年齡之和是100歲。甲28歲時，乙是丙的2倍，乙20歲時，甲是丙的3倍。問三人現(xiàn)在的年齡各是多少歲？（）A．30、46、24 B．40、38、22 C．40、36、24 D．42、38、20【答案】C【知識點】年齡問題【解析】【解答】解：設(shè)甲比乙大a歲，乙比丙大b歲，那么甲比丙大(a+b)歲。

當甲28歲時，乙(28-a)歲，丙28-(a+b)歲，此時乙是丙的兩倍，因此有等式：

28-a=2[28-(a+b)]，化簡得a+2b=28...........①

當乙20歲時，甲(20+a)歲，丙(20-b)歲，此時甲是丙的三倍，因此有等式：

20+a=3(20-b)，化簡得a+3b=40.............②

②-①得b=12歲，于是a=28-2b=28-24=4歲。

即甲比乙大4歲，乙比丙大12歲。

當甲x歲時，乙(x-4)歲，丙(x-16)歲，故有等式：

x+(x-4)+(x-16)=100

x+x+x-20=100

3x=100+20

x=40

乙：40-4=36（歲）

丙：40-16=24（歲）

故答案為：C。

【分析】先確定三人之間的年齡大小關(guān)系，然后根據(jù)三人現(xiàn)在的年齡和是100歲列出方程，解方程求出甲的年齡，進而確定乙和丙現(xiàn)在的年齡即可。3．（2020·保德）有一段木頭用一根繩子來量，繩子多出150公分，將繩子對折后量，又短了35公分。問這段木頭有多長？（）A．220 B．250 C．320 D．360【答案】A【知識點】列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)這段木頭有x公分長。

2（x-35）=x+150

2x-70=x+150

2x-x=150+70

x=220

故答案為：A。

【分析】繩子的長度是不變的，2（x-35）表示繩子的長度，x+150也表示繩子的長度，根據(jù)繩子長度不變列出方程，解方程求出這段木頭的長度即可。4．（2020·保德）某商場1996年銷售的A品牌電腦按臺數(shù)統(tǒng)計，12月銷售了120臺。如按每月銷售平均增長20%計算，預(yù)計1997年3月份比1月份多銷售多少臺？（）A．57 B．58 C．60 D．63【答案】D【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：120×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）-120×（1+20%）

=120×1.2×1.2×1.2-120×1.2

=207.36-144

≈63（臺）

故答案為：D。

【分析】1月份銷售的臺數(shù)是120×（1+20%），以后每月銷售量都是前一個月的（1+20%），這樣依次計算出3月份銷售的臺數(shù)，然后減去1月份銷售的臺數(shù)即可。5．（2020·保德）甲1天做的工作等于乙2天做的工作，等于丙3天做的工作?，F(xiàn)有一工程，甲2天可完成。問乙與丙合作要多少天完成？（）A．12天 B．5天 C．2.4天 D．10天【答案】C【知識點】分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算【解析】【解答】解：1÷12×2+12×3

=1÷56．（2020·吉林）李師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比計劃晚8天完成；如果每天做60個，就可提前5天完成，這批零件共有多少個？（）A．3500個 B．3800個 C．3900個 D．4000個【答案】C【知識點】列方程解含有多個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)計劃x天完成。

60（x-5）=50（x+8）

60x-300=50x+400

60x-50x=400+300

10x=700

x=70

60×（70-5）

=60×65

=3900（個）

故答案為：C。

【分析】設(shè)計劃x天完成，則60（x-5）表示這批零件的總數(shù)，50（x+8）也表示這批零件的總數(shù)，根據(jù)總數(shù)相等列出方程，解方程求出計劃需要的天數(shù)，進而求出這批零件的個數(shù)即可。7．（2020·吉林）三件運動衣上的號碼分別是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件?，F(xiàn)有25個小球。首先發(fā)給甲1個球，乙2個球，丙3個球。規(guī)定3人從余下的球中各取一次，其中穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個球。那么，甲穿的運動衣的號碼是（）。A．1 B．2 C．3 D．1或者2【答案】B【知識點】邏輯推理【解析】【解答】解：3人自己取走的球數(shù)是：25-（1+2+3）=19；

19-2=17（個），

17=3×2+3×1+4×2，

所以，穿2號球衣的人取走手中球數(shù)1的3倍，這是甲。

故答案為：B。

【分析】先計算出三人各取一次后剩下球的個數(shù)，再減去剩下的2個球就是三人第二次取走球的總數(shù)，是17個。采用試算的方法把17分解成三組數(shù)字乘積的和，然后推算甲的球衣號碼即可。8．（2020·吉林）某校人數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班級36人，若將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)，則全校人數(shù)比實際少180人，那么原校人數(shù)最多可以達到多少人：（）A．900 B．936 C．972 D．990【答案】C【知識點】數(shù)字問題【解析】【解答】解：設(shè)全校人數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則有：

100a+10b=100b+10a+180

90a=90b+180

a=b+2

百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，全校人數(shù)的三位數(shù)應(yīng)為97c或86c、75c、64c、53c、42c、31c，

因求最多是多少，從大的試除，

970÷36=26…34，

972剛好能被36整除，所求人數(shù)為972人。

故答案為：C。

【分析】設(shè)全校人數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)對調(diào)后數(shù)字的大小關(guān)系列出一個等式，確定百位數(shù)軸比十位數(shù)字大2，然后列舉出所有可能的數(shù)字，并根據(jù)這個數(shù)最多試算后確定最多的人數(shù)。9．（2020·吉林）27個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？（）A．18 B．23 C．25 D．27【答案】A【知識點】優(yōu)化問題：方案設(shè)計問題【解析】【解答】解：他們最少買18瓶飲料才能保證一人一瓶。

故答案為：A.

【分析】先買18瓶飲料，18個空瓶換6瓶飲料，18+6=24；6個空瓶換2瓶飲料，24+2=26；2個空瓶去換飲料時向飲料店借1個空瓶，共3個空瓶，換1瓶飲料，26+1=27；這樣，27名小運動員每人都喝上1瓶飲料了；最后一瓶飲料喝完后，將空瓶還給飲料店。10．（2020·吉林）甲乙丙丁四個數(shù)的和為43，甲數(shù)的2倍加8，乙數(shù)的3倍，丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的5倍減去4，都相等，問這四個各是多少？（）A．14、12、8、9 B．16、12、9、6C．11、10、8、14 D．14、12、9、8【答案】D【知識點】數(shù)字和問題；列方程解含有一個未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【解答】解：設(shè)得到的相等的數(shù)是x。

x?82+x3+x4+x+45=43

30（x-8）+20x+15x+12（x+4）=43×60

30x-240+35x+12x+48=2580

77x=2580+240-48

x=2772÷77

x=36

二、認真閱讀，謹慎填空．（共26分）11．（2020·保德）：20=20：=45=【答案】16；25；80；0.8【知識點】分數(shù)與小數(shù)的互化；百分數(shù)與分數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系【解析】【解答】解：20÷5=4，4×4=16；20÷4=5，5×5=25；45=4÷5=0.8=80%；

所以：16：20=20：25=45=80%=0.8。

故答案為：16；25；80；0.8。12．（2019六上·浦城期中）比30千克多16是千克；比米少23是12米.

8kg是5kg的%；8kg的50%是【答案】35；36；160%；4【知識點】分數(shù)乘法的應(yīng)用；分數(shù)除法的應(yīng)用；百分數(shù)的應(yīng)用--運用乘法求部分量【解析】【解答】解：比30千克多16是：30×（1+16）=35（千克）；

12÷（1-23）=36（米），比36米少23是12米；

8kg是5kg的：8÷5=160%；

8kg的50%是：8×50%=4（kg）。13．（2019六上·浦城期中）在16%，0.167，0.16，17這四個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，相等的數(shù)是和【答案】0.167；17【知識點】多位小數(shù)的大小比較；分數(shù)與小數(shù)的互化；百分數(shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：16%=0.16，17=0.1428……，所以最大的數(shù)是0.167，最小的數(shù)是17，相等的數(shù)是16%和0.16。

故答案為：0.167；1714．（2019六上·浦城期中）如果畫一個周長18.84cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是cm，這個圓的面積是cm2．【答案】3；28.26【知識點】圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：兩腳間的距離：18.84÷3.14÷2=3（cm），面積：3.14×32=28.26（cm2）。

故答案為：3；28.26。

【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑，用周長除以3.14再除以2即可求出半徑，然后根據(jù)圓面積公式計算面積。15．（2019六上·浦城期中）同學(xué)們植樹，一共植了200棵，成活了192棵，成活率是．【答案】96%【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率【解析】【解答】解：192÷200×100%=96%

故答案為：96%。

【分析】成活率=成活棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)×100%，根據(jù)公式計算成活率即可。16．（2019六上·浦城期中）一張長15cm，寬12cm的長方形硬紙片，剪成半徑為1cm的小圓，最多能剪個．【答案】42【知識點】圓與組合圖形；平面圖形的切拼【解析】【解答】解：1+1=2（cm）；

15÷2≈7（個），12÷2=6（排），7×6=42（個）。

故答案為：42。

【分析】半徑是1cm，直徑就是2cm。用長除以2求出沿著長能剪幾個（用去尾法取整數(shù)），用寬除以2求出能剪幾排，然后用乘法計算最多能剪的個數(shù)。17．（2019六上·浦城期中）一本書八折后售價24元，這本書原價元，比原價便宜了元．【答案】30；6【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣【解析】【解答】解：原價：24÷80%=30（元），比原價便宜：30-24=6（元）。

故答案為：30；6。

【分析】八折的意思就是現(xiàn)價是原價的80%，用售價除以80%即可求出原價，用原價減去售價即可求出比原價便宜的錢數(shù)。18．（2019六上·浦城期中）一堆煤重58噸，用去15，還剩這堆煤的，還?！敬鸢浮?5；【知識點】分數(shù)乘法的應(yīng)用【解析】【解答】解：還剩這堆煤的1-15=45，還剩58×45=19．（2019六上·浦城期中）分別用不同的數(shù)表示圖中陰影部分占整幅圖的多少？（1）用分數(shù)表示是用小數(shù)表示是用百分數(shù)表示是（2）用分數(shù)表示是用小數(shù)表示是用百分數(shù)表示是【答案】（1）2140（2）1350【知識點】小數(shù)的意義；分數(shù)與除法的關(guān)系；百分數(shù)的意義與讀寫【解析】【解答】解：（1）用分數(shù)表示42÷80=2140；

用小數(shù)表示42÷80=0.525；

用百分數(shù)表示42÷80=52.5%；

（2）用分數(shù)表示26÷100=1350；

用小數(shù)表示26÷100=0.26；

用百分數(shù)表示26÷100=26%。

故答案為：（1）2140；0.525；52.5%；（2）1350；0.26；26%。20．（2020·保德）下表是某校六年段數(shù)學(xué)考試情況統(tǒng)計表，請把統(tǒng)計表填寫完整．等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比優(yōu)12840%良45%及格32待及格【答案】解：總?cè)藬?shù)：128÷40%=320，良：320×45%=144；及格：32÷320=10%；待及格：1-40%-45%-10%=5%，320×5%=16，

【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)除法的意義，用優(yōu)的人數(shù)除以占總?cè)藬?shù)的百分比求出總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)乘良的占總?cè)藬?shù)的百分比求出良的人數(shù)；用及格人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；先計算待及格的百分比，然后計算待及格的人數(shù)。21．（2019六上·浦城期中）在一張邊長為10cm的正方形鐵皮中，剪下兩個最大的半圓做零件，每個半圓的周長是cm：面積是cm2，這張鐵皮的利用率是%.【答案】25.7；39.25；78.5【知識點】百分率及其應(yīng)用；圓的周長；圓的面積【解析】【解答】解：每個半圓的周長：3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（cm）；

面積：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25（cm2）；

利用率：39.25×2÷（10×10）=78.5÷100=78.5%。

故答案為：25.7；39.25；78.5。

【分析】正方形中剪下的最大的的半圓的直徑與正方形的邊長相等，也就是10cm。半圓的周長就是圓周長的一半加上直徑的長度；根據(jù)圓面積公式計算半圓的面積；用兩個半圓的面積除以正方形的面積即可求出利用率。三、看清題目，巧思妙算.（共28分）22．（2020·保德）直接寫出得數(shù)。5×35=12100×20%=35÷13【答案】5×35=3；12+13=56；【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算【解析】【分析】計算分數(shù)乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數(shù)除法時要把除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；含有百分數(shù)的把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)計算。23．（2019六上·浦城期中）用你喜歡的方法計算：（1）47×23（2）67?3（3）34×914【答案】（1）47×23＝47×78＝12×＝1（2）67?3＝67﹣37×13﹣＝67﹣17＝57﹣＝1521﹣＝2（3）34×914＝（34+14＝1×9＝9【知識點】分數(shù)乘法運算律【解析】【分析】（1）交換后面兩個因數(shù)的位置，然后按照從左到右的順序計算；

（2）后面部分可以運用乘法分配律計算，然后按照從左到右的順序計算；

（3）運用乘法分配律簡便計算。24．（2020·保德）解方程。（1）x?（2）1（3）65%x=13【答案】（1）x?38x=12解：（2）15x+16x=11解：（3）65%x=13

解：x=13÷0.65

x=20【知識點】含百分數(shù)的計算；應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質(zhì)，即等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，等式兩邊仍然相等。由此結(jié)合分數(shù)乘除法的計算方法解方程即可。25．（2019六上·浦城期中）按要求計算下列各題．（1）求下列各圖陰影部分的周長．①②（2）求陰影部分面積．①②【答案】（1）①3×4＝12cm3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28cm6.28+12＝18.28cm②3.14×12＝37.68dm（2）①R＝5r＝3cm3.14×52﹣3.14×32＝3.14×25﹣3.14×9＝3.14×16＝50.24cm2②h＝8÷2＝4dm（8+12）×4÷2＝20×4÷2＝40（dm2）3.14×42÷2＝50.24÷2＝25.12（dm2）40-25.12=14.88（dm2）【知識點】組合圖形面積的巧算；組合圖形的周長的巧算；圓的周長；圓環(huán)的面積【解析】【分析】（1）①陰影部分的周長包括三條邊長和一個直徑4cm的圓周長的一半；②陰影部分的周長就是圓的周長，用直徑乘圓周率計算周長即可；

（2）①用大圓的面積減去小圓的面積計算圓環(huán)的面積；

②陰影部分的面積就是直角梯形的面積減去空白部分半圓的面積。四、觀察分析，操作實踐.（共9分）26．（2020·齊齊哈爾）文具店有一種電動橡皮擦，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表：數(shù)量/個246總價/元1632