中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)練習(xí)考向13 平面直角坐標(biāo)系（含答案詳解）

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)考向13平面直角坐標(biāo)系【考點(diǎn)梳理】1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。2、（1）將點(diǎn)（x，y)向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（xa，y)；（2）將點(diǎn)（x，y)向上（或左下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，yb)

(3)平移的口訣是：左減右加，上加下減3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)堆成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系【題型探究】題型一：有序數(shù)對(duì)1．（2022·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）A． B． C． D．2．（2022·貴州六盤(pán)水·統(tǒng)考中考真題）兩個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽(tīng)聲音猜動(dòng)物的游戲，若聽(tīng)到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動(dòng)物是“狗”，則聽(tīng)到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”時(shí)，表示的動(dòng)物是（

）A．狐貍 B．貓 C．蜜蜂 D．牛3．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉執(zhí)圓子，淇淇執(zhí)方子．棋盤(pán)中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉將第4枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．則嘉嘉放的位置是（

）A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）題型二：點(diǎn)的坐標(biāo)4．（2022·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿足．點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．5．（2022·天津紅橋·統(tǒng)考三模）如圖，將正方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)C，D在第一象限，若點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）．A．（2，3） B．（2，5） C．（5，2） D．（5，3）6．（2022·山西大同·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸上一定點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，四邊形ABCD是以AB為邊的正方形，設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為（

）A． B． C． D．題型三:點(diǎn)所在象限7．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2022·浙江寧波·一模）已知點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．9．（2022·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考二模）如圖，已知直線l1⊥l2，且在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥l1，y軸∥l2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，-1)，則點(diǎn)C在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限題型四：坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用10．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的某學(xué)校的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）11．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，在圍棋棋盤(pán)上有3枚棋子，如果黑棋?的位置用有序數(shù)對(duì)(0，?1)表示，黑棋?的位置用有序數(shù)對(duì)(?3，0)表示，則白棋③的位置可用有序數(shù)對(duì)表示為（

）A． B． C． D．12．（2021·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢蟲(chóng)從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，問(wèn)第2021秒瓢蟲(chóng)在（

）處．A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）題型五：坐標(biāo)系中的描點(diǎn)13．（2022·河北唐山·統(tǒng)考二模）下列選項(xiàng)中各坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，落在如圖所示平面直角坐標(biāo)系陰影區(qū)域內(nèi)的是（

）A． B． C． D．14．（2021·重慶開(kāi)州·校考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，依次描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)依次連接起來(lái)：

(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；

(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).你發(fā)現(xiàn)所得的圖形是(

)A．兩個(gè)三角形 B．房子 C．雨傘 D．電燈15．（2015·河南·模擬預(yù)測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（

）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限題型六：坐標(biāo)與圖形16．（2022·四川綿陽(yáng)·東辰國(guó)際學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，軸于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E，連接．當(dāng)所在直線與所在直線第一次垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)（

）A． B． C． D．17．（2022秋·江蘇徐州·九年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)分別在軸，軸上，對(duì)角線軸，已知，.現(xiàn)將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的直線恰好平分矩形的面積，則的值為（

）A． B．8 C．9 D．18．（2022·浙江紹興·一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在D點(diǎn)的位置，且交y軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．題型七：點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律問(wèn)題19．（2022·河南周口·周口市第一初級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，正方形，，，…照如圖所示的方式放置，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，，則的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．20．（2022·山東泰安·統(tǒng)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)（1，0），點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A（﹣1，1），第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)（2，1），第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)（﹣2，2），第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)（3，2），……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．202021．（2022·遼寧·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．每一次將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，同時(shí)每邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到；第二次旋轉(zhuǎn)后得到，…，依次類(lèi)推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．【必刷基礎(chǔ)】一、單選題22．（2022·模擬預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．23．（2022·江蘇揚(yáng)州·校考三模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限24．（2022·江蘇南京·南師附中樹(shù)人學(xué)校校考二模）如圖，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知，，，若點(diǎn)D使得，則點(diǎn)D的坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．25．（2022·山西·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在軸正半軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．26．（2022·廣東佛山·佛山市華英學(xué)校?？既＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中有A，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，連接，已知，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．27．（2022·四川綿陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）在2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國(guó)人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3）．則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．28．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）如圖所示，，，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．29．（2022·四川瀘州·四川省瀘縣第四中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．(1)畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)求出邊在旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積．30．（2022·山東威?！つM預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，，點(diǎn)在第一象限，，，點(diǎn)在線段上，，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為：______（用含，的式子表示）；(2)求證：；(3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求證：，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．【必刷培優(yōu)】一、單選題31．（2022·貴州遵義·統(tǒng)考二模）象棋是我國(guó)傳統(tǒng)文化藝術(shù)的瑰寶，深受人們喜愛(ài)．小明在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系后，將如圖所示的象棋盤(pán)與平面直角坐標(biāo)系聯(lián)系起來(lái)，若“相”的坐標(biāo)為，則“兵”的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．32．（2022·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，b，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．將點(diǎn)B右移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，再將點(diǎn)右移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，以此類(lèi)推，…．點(diǎn)是數(shù)軸上位于右側(cè)的點(diǎn)，且滿足（，2，）．若點(diǎn)表示的數(shù)為9，則b的值為（

）A． B． C．5 D．733．（2022·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（

）A．， B．，C．， D．，34．（2022·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，與軸平行，與軸平行，，，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則的值是（

）A． B． C． D．35．（2022·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在OB上，，連接AC，過(guò)點(diǎn)O作交AC的延長(zhǎng)線于P．若，則的值是（

）A． B． C． D．3二、填空題36．（2022·四川綿陽(yáng)·東辰國(guó)際學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．37．（2022·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，將先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△（點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，，再繞順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△，則的坐標(biāo)是___．38．（2022·貴州銅仁·模擬預(yù)測(cè)）已知，，若平面上存在點(diǎn)使，當(dāng)時(shí)，則______．39．（2022·山東泰安·統(tǒng)考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，…，依次進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．40．（2022春·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)，，點(diǎn)是一點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)_____．41．（2022·貴州遵義·校考三模）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，按下圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“……”的路線運(yùn)動(dòng)．設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（n為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________．三、解答題42．（2022·河南鄭州·鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對(duì)角線，(1)求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，與相交于點(diǎn)F，求四邊形的面積；(3)若點(diǎn)M在直線上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.43．（2022·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）點(diǎn)C為頂點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．（用含a的式子表示）(2)試說(shuō)明點(diǎn)A為位置不變的定點(diǎn)，并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．(3)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．(4)當(dāng)點(diǎn)D在第三象限時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．44．（2022·江蘇南京·南師附中樹(shù)人學(xué)校校考二模）點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)P向x軸，y軸作垂線段，若垂線段的長(zhǎng)度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”．例如：下圖中的是“垂距點(diǎn)”．(1)在點(diǎn)中，是“垂距點(diǎn)”的點(diǎn)為；(2)求函數(shù)的圖像上的“垂距點(diǎn)”的坐標(biāo)．(3)⊙T的圓心T的坐標(biāo)為，半徑為r．若⊙T上存在“垂距點(diǎn)”，則r的取值范圍是．45．（2022秋·北京·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形和點(diǎn)，給出如下定義：將圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖形，圖形稱(chēng)為圖形關(guān)于點(diǎn)的“垂直圖形”例如，圖中點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的“垂直圖形”．(1)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的“垂直圖形”為點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；(2)，，，線段關(guān)于點(diǎn)的“垂直圖形”記為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；若的半徑為上任意一點(diǎn)都在內(nèi)部或圓上，直接寫(xiě)出滿足條件的的長(zhǎng)度的最大值．46．（2022·北京西城·?？寄M預(yù)測(cè)）在平面上任取一個(gè)，則可以定義面積坐標(biāo)：對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)，記，，若點(diǎn)恰好在的某條邊所在的直線上，則記相應(yīng)三角形的面積為，則點(diǎn)的面積坐標(biāo)記為已知：在中，，．(1)如圖，若點(diǎn)的坐標(biāo)為．①寫(xiě)出點(diǎn)的面積坐標(biāo)______；已知幾個(gè)點(diǎn)的面積坐標(biāo)分別為：，，，，則其中不在內(nèi)部的點(diǎn)是______；(2)把平面內(nèi)一點(diǎn)的面積坐標(biāo)記為①如圖，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，若，試探究與之間的關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的面積坐標(biāo)始終滿足，直接寫(xiě)出的取值范圍．參考答案：1．C【分析】根據(jù)小麗的座位坐標(biāo)為，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中的座位坐標(biāo)，判斷四個(gè)選項(xiàng)中與其相鄰的座位，即可得出答案．【詳解】解：∵只有與是相鄰的，∴與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置．2．B【分析】根據(jù)題意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動(dòng)物是“狗”，表示對(duì)應(yīng)的字母為“”，則“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，對(duì)應(yīng)表格中的“”，即可求解．【詳解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的動(dòng)物是“狗”，表示對(duì)應(yīng)的字母為“”，則“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，對(duì)應(yīng)表格中的“”，表示的動(dòng)物是“貓”．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)表示位置，理解題意是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】首先根據(jù)題意確定出（0，0）的位置，其次根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義確定出位置即可．【詳解】解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，得：左上角的圓子可以用（0，0）表示，整個(gè)圖形若為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則其所棋子放的位置在（1，1）處，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形、平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形定義，即一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線為對(duì)稱(chēng)軸．4．B【分析】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，根據(jù)，得出，然后分兩種情況，或，得出與的函數(shù)關(guān)系式，即可得出Q橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式，找出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)勾股定理求出運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)即可．【詳解】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∵，∴，（，），∵當(dāng)時(shí)，，∴，即，∴此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)，線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，坐標(biāo)為（-4，0），另一端在y軸的非負(fù)半軸上，坐標(biāo)為（0，4），∴此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為；∵當(dāng)時(shí)，，∴，即，∴此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)，線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)為（4，0），另一端在y軸的非負(fù)半軸上，坐標(biāo)為（0，4），∴此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為；綜上分析可知，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題意找出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩條線段，是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E，證明△AOB≌△BEC，得到BE=AO，EC=OB，計(jì)算OE的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E．∵四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A（0，2），B（3，0），∴AB=BC，∠ABC=90°，AO=2，OB=3，∴∠AOB=∠BEC=90°，∠ABO=∠BCE=90°-∠CBE，∴△AOB≌△BEC，∴BE=AO=2，EC=OB=3，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點(diǎn)C（5，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，線段與坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握正方形的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解線段與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】過(guò)點(diǎn)C作軸，證明，可得，，根據(jù)已知求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，點(diǎn)E橫坐標(biāo)，問(wèn)題可解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作軸交點(diǎn)為，，，，，，，，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a，，，，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為，，點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)E橫坐標(biāo)為，；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)中圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，應(yīng)用全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，正確表示線段的長(zhǎng)度．7．B【分析】根據(jù)點(diǎn)在第一象限，得到，，即可得到點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，，點(diǎn)所在的象限是：第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了已知點(diǎn)所在是象限求參數(shù)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，正確理解點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在象限的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，得到關(guān)于m的不等式組，解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+1，2-3m）在第二象限，∴，解得m＜﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．也考查了一元一次不等式組的解法．9．C【分析】根據(jù)題意作出平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖象可以直接得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，如圖，依題意可畫(huà)出直角坐標(biāo)系，∴點(diǎn)A位于第四象限，點(diǎn)B位于第二象限，∴點(diǎn)C位于第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，比較直觀，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），先確定坐標(biāo)原點(diǎn)以及坐標(biāo)系，再根據(jù)教學(xué)樓的位置可得答案．【詳解】解：如圖，根據(jù)綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），畫(huà)圖如下：∴教學(xué)樓的坐標(biāo)為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練的根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系是解本題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)黑棋①的坐標(biāo)向上1個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫(xiě)出白棋③的坐標(biāo)即可．【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，白棋③的坐標(biāo)為（-2，1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出第2021秒是爬了第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【詳解】A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1）四邊形ABCD是矩形瓢蟲(chóng)轉(zhuǎn)一周，需要的時(shí)間是秒，按A→B→C→D→A順序循環(huán)爬行，第2021秒相當(dāng)于從A點(diǎn)出發(fā)爬了5秒，路程是：個(gè)單位，10=3+4+3，所以在D點(diǎn)．故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2021秒瓢蟲(chóng)爬完了多少個(gè)整圈的矩形，不成一圈的路程在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．13．A【分析】分別描出四個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中的位置，然后判斷即可．【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D（-1，-1），∴落在陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)只有點(diǎn)A（1，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)．14．C【詳解】根據(jù)題意，依次描點(diǎn)畫(huà)線，得到如下的圖形，故選C．15．C【詳解】A點(diǎn)在原點(diǎn)上，B點(diǎn)在橫軸上，C點(diǎn)在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行，可知第四個(gè)頂點(diǎn)可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C16．B【分析】先根據(jù)題意求得和的長(zhǎng)，再判定，列出相關(guān)的比例式，求得的長(zhǎng)，最后根據(jù)的長(zhǎng)得到點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),由題意知,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),易知四邊形為矩形，設(shè),則,,,,即,當(dāng)直線與直線第一次垂直時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．17．A【分析】作軸于E，連接，交于點(diǎn)，則是的中點(diǎn)，根據(jù)矩形的中心對(duì)稱(chēng)性可知當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí)，平移后的直線恰好平分矩形的面積，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)和平移后的直線解析式，再求出平移后的直線解析式與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，從而得到m的值．【詳解】解：作軸于，連接，交于點(diǎn)，則是的中點(diǎn)，∵對(duì)角線軸，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，設(shè)平移后的直線為，∵當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，平移后的直線恰好平分矩形的面積，∴，解得，∴平移后的直線為，當(dāng)時(shí)，，∴，∴的值為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，明確直線經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)平分矩形的面積是解題的關(guān)鍵．18．D【分析】過(guò)D作DF⊥AO于F，根據(jù)折疊可以證明，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=m，那么CE=3-m，DE=m，利用勾股定理即可求出m，然后利用已知條件可以證明，而AD=AB=3,接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長(zhǎng)度，也就求出了點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，過(guò)D作DF⊥AO于F，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），∴AO=1，AB=3，根據(jù)折疊可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，∴，∴OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=m，那么CE=3-m，DE=m，∴在Rt△DCE中，，∴，解得，∵DF⊥AF，∴，∴，而AD=AB=3，∴，∴，即，∴，∴，∴D的坐標(biāo)為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的折疊問(wèn)題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．19．D【分析】從序號(hào)與橫坐標(biāo)的規(guī)律，序號(hào)與縱坐標(biāo)的規(guī)律，兩個(gè)方向去探索，最后整合起來(lái)就是坐標(biāo)的規(guī)律．【詳解】解：因?yàn)榈臋M坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為；因?yàn)榈目v坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為，所以的縱坐標(biāo)為；所以的坐標(biāo)是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形中的數(shù)字規(guī)律，正確掌握探解規(guī)律的基本方法是解題的關(guān)鍵．20．A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1012，1011），第2021次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1011，1011）．∵點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離=1012-（-1011）=2023，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．21．D【分析】分別求出每次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置及到原點(diǎn)O的距離，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A的坐標(biāo)變化規(guī)律：每旋轉(zhuǎn)6次，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)又回到x軸正半軸，每次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離呈2的冪增加，由此得到答案．【詳解】解：由已知可得：第一次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A1在第一象限，OA1=2，第二次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A2在第二象限，OA2=22，第三次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A3在x軸負(fù)半軸，OA3=23，第四次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A4在第三象限，OA4=24，第五次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A5在第四象限，OA5=25，第六次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A6在x軸正半軸，OA6=26，如此循環(huán)，每旋轉(zhuǎn)6次是一個(gè)循環(huán)組，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)又回到x軸正半軸，∵，∴點(diǎn)在x軸正半軸，且OA2022=22022，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(22022,0)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律計(jì)算，熟練掌握正三角形邊角性質(zhì)，正確探究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．22．D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A在第四象限，且到x軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．23．B【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)得出，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以點(diǎn)所在的象限是第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．24．A【分析】采用數(shù)形結(jié)合思想，利用平移求解．【詳解】解：當(dāng)四邊形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等有，∴，點(diǎn)B向上平移3個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位到點(diǎn)C，∴將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位到點(diǎn)D，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)可能為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．25．C【分析】在x軸的上方作等腰直角，，，以F為圓心，為半徑作圓O交y軸于M，利用圓周角定理得出點(diǎn)C即為點(diǎn)M，再由等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形得出，根據(jù)余弦函數(shù)確定，最后由點(diǎn)的坐標(biāo)及勾股定理求解即可．【詳解】解：在x軸的上方作等腰直角，，，以F為圓心，為半徑作圓O交y軸于M，∵，∴點(diǎn)C即為點(diǎn)M，∵，，是等腰直角三角形，∴，∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，∴，∴，設(shè)，則，解得或（舍棄），∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用輔助圓解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．26．B【分析】先過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算求解即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)，則，，，，，∽，，又的坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，∴AC＝1，CO＝2，OD＝2，，即，:B的縱坐標(biāo)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，通過(guò)作垂線構(gòu)造相似三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．27．A【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接BD交CF于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，設(shè)AB交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)題意得：BD∥x軸，AB∥y軸，BD⊥AB，∠BCD=120°，AB=BC=CD=4，∴BN=OP，∠CBD=CDB=30°，BD⊥y軸，∴，∴，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），∴AP=3，OP=BN=2，∴，BP=1，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1+2=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，掌握正六邊形的性質(zhì)以及勾股定理是正確計(jì)算的前提，理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．28．C【分析】先求得OA的長(zhǎng)，從而求出OC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵，∴OA=，∵，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，∴，∴，∵點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，∴C，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，明確AB=AC是解題的關(guān)鍵．29．(1)圖見(jiàn)解析，、(2)【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（2）邊在旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積可以看成兩個(gè)扇形的面積之差．【詳解】（1）解：（1）如圖，即為所求，、；（2）解：，，．【點(diǎn)睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，扇形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)，記住扇形的面積．30．(1)(2)證明見(jiàn)解析(3)證明見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，證明，求出，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明，即可得證；（3）如圖，連接交軸于點(diǎn)，證明，即可得證．【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則：，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；故答案為：；（2）證明：，∴，∴，，∴，，∵，∴，在與中，∴，∴；（3）證明：如圖，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，則：，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴∴，在與中，∴，∴關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)．通過(guò)添加合適輔助線，證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵．31．D【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，即可求解．【詳解】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，若“相”的坐標(biāo)為，則“兵”的坐標(biāo)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．32．A【分析】由題意可得Bn=b+n，則ABn=b+n-（-7）=b+n+7，BnCn=Cn-（b+n），結(jié)合條件即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)B右移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B1，即B1表示的數(shù)為：b+1，點(diǎn)B1右移1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)B2，即B2表示的數(shù)為：b+2，..．∴Bn=b+n，∴ABn=b+n-（-7）=b+n+7，BnCn=Cn-（b+n），∵ABn=3BnCn，∴b+n+7=3[Cn-（b+n）]，整理得：Cn=，∴當(dāng)點(diǎn)C10表示的數(shù)為9時(shí)，＝9，解得：b=-5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由題意得到Cn=．33．C【分析】作C（2，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G（2，0），作C（2，0）關(guān)于直線y=x+4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD，連接DG交AB于E，交y軸于F，此時(shí)△CEF周長(zhǎng)最小，由y=x+4得A（-4，0），B（0，4），∠BAC=45°，根據(jù)C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，可得D（-4，2），直線DG解析式為，即可得，由，得．【詳解】解：作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD，連接DG交AB于E，交軸于F，如圖：∴，，∴，此時(shí)周長(zhǎng)最小，由得，，∴，是等腰直角三角形，∴，∵C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，∴，∴，∵，∴，∴，由，可得直線DG解析式為，在中，令得，∴，由，得，∴，∴的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查與一次函數(shù)相關(guān)的最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握用對(duì)稱(chēng)的方法確定△CEF周長(zhǎng)最小時(shí)，E、F的位置．34．C【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，可證明△COE≌△ABE（AAS），則OE=BD=；由S△BDC=?BD?CF=可得CF=9，由∠BDC=120°，可知∠CDF=60°，所以DF=3，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4；設(shè)C（m，），D（m+9，4），則k=m=4（m+9），求出m的值即可求出k的值．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴ABOC，AB=OC，∴∠COE=∠ABD，∵BDy軸，∴∠ADB=90°，∴△COE≌△ABD（AAS），∴OE=BD=，∵S△BDC=?BD?CF=，∴CF=9，∵∠BDC=120°，∴∠CDF=60°，∴DF=3．∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，），D（m+9，4），∵反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖像經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，∴k=m=4（m+9），∴m=-12，∴k=-12．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的判定與性質(zhì)，設(shè)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)幾何關(guān)系消去參數(shù)的值是本題解題關(guān)鍵．35．C【分析】由可知，OP與x軸的夾角為45°，又因?yàn)?，則為等腰直角形，設(shè)OC=x，OB=2x，用勾股定理求其他線段進(jìn)而求解．【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），則OP與x軸正方向的夾角為45°，又∵，則∠BAO=45°，為等腰直角形，∴OA=OB，設(shè)OC=x，則OB=2OC=2x，則OB=OA=3x，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理和銳角三角函數(shù)的求解，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)推出特殊角是解題的關(guān)鍵．36．【分析】過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，矩形交軸于點(diǎn)，由題意可，，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為，則，證明，則，可解得，，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸，矩形交軸于點(diǎn)∵在矩形中，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為則，軸，，，則，，B點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與圖形、相似三角形的判定和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．37．【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，觀察圖象可知．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形，屬于中考?？碱}型．38．或##或【分析】如圖所示，分別以為x軸，y軸建立坐標(biāo)系，取的中點(diǎn)E、F，連接，則，，根據(jù)可知點(diǎn)D在直線上，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，由此利用兩點(diǎn)距離公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，分別以為x軸，y軸建立坐標(biāo)系，取的中點(diǎn)E、F，連接，∵，，∴，∴，∵，∴點(diǎn)D在線段的垂直平分線上，∴點(diǎn)D在直線上，∵，∴，設(shè)，∴，解得或，當(dāng)時(shí)，則，∴；當(dāng)時(shí)，則，∴；綜上所述，的長(zhǎng)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理，線段垂直平分線的判定，直角三角形斜邊上的中線，正確建立坐標(biāo)系靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．39．（，）【分析】把點(diǎn)（1，0）代入求出坐標(biāo)，進(jìn)而求得、坐標(biāo)，可得、坐標(biāo)，據(jù)此找到規(guī)律，即可得坐標(biāo)．【詳解】解：∵過(guò)點(diǎn)（1，0）作軸的垂線交于點(diǎn)，∴（1，2），把代入得，即（，），把代入得，即（，），同理可得（，），（4，8），（，），（，），（，），（，），…∴（，），（，），（，），（，），（n為自然數(shù)）∵，∴的坐標(biāo)為（，）（，）．故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律．40．3【分析】根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，得到和的長(zhǎng)度，根據(jù)角相等，得到正切值相等，再得到長(zhǎng)度，最后求出的面積．【詳解】解：由題意可知，，，，，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和三角函數(shù)的定義，掌握銳角正切三家函數(shù)的定義是關(guān)鍵．41．【分析】每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，，0，點(diǎn)的橫坐標(biāo)規(guī)律：，1，，2，

，3，…，，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)作軸于，則，而，∴，，∴每6秒的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，，0，∵余1，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，由題意可知?jiǎng)狱c(diǎn)P每秒的橫坐標(biāo)規(guī)律：，1，，2，

，3，…，，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的規(guī)律；理解題意，根據(jù)所給圖形的特點(diǎn)，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)及正三角形邊的特點(diǎn)，確定點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．42．(1)，；(2)(3)，，【分析】（1）含角直角三角形的性質(zhì)及勾股定理得、的長(zhǎng)度，則可得、的坐標(biāo)；（2）由折疊性質(zhì)得，，可證明，則，由矩形可知，四邊形是平行四邊形；設(shè)，則，在中，由勾股定理建立方程可求得的值，從而可求得結(jié)果；（3）分三種情況考慮：以為邊；為邊，為對(duì)角線；若為邊，為對(duì)角線；分別利用菱形的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1），，由勾股定理得：∴，；（2）由折疊的性質(zhì)得：，四邊形是矩形四邊形是平行四邊形設(shè)，則∵在中